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1	Sections hyperplanes à singularités simples et exemples de variations de structure de Hodge Mégy, Damien 18 May 2010 (has links) (PDF) Dans cette thèse, on construit puis on étudie une classe d'exemples de variations de structure de Hodge (VSH) sur des variétés complexes compactes. Dans la première partie, on construit des variétés projectives lisses munies de VSH à partir de certaines familles de sections hyperplanes à singularités simples. Les deux parties suivantes correspondent à l'étude de ces VSH de deux points de vue différents: on montre d'abord que leur application des périodes est génériquement immersive, puis on utilise le théorème décomposition de M. Saito pour calculer certains invariants cohomologiques. [MATH] Mathematics Groupes kählériens variations de structure de Hodge singularités d'hypersurfaces problème de Torelli modules de Hodge
2	Aspects arithmétiques et algorithmiques des courbes de genre 1, 2 et 3 Ritzenthaler, Christophe 02 December 2009 (has links) (PDF) Nous présentons divers résultats obtenus sur les courbes de genre 1,2 et 3, notamment une caractérisation des classes d'isogénie de surfaces abéliennes qui contiennent une jacobienne sur les corps finis et le calcul de l'obstruction de Serre en genre 3. Un chapitre résume également diverses applications cryptographiques. [MATH] Mathematics quartique plane courbes maximales courbes optimales obstruction de Serre problème de Torelli cryptographie courbes d'Edwards application de distorsion courbe CM forme modulaire de Siegel classe d'isogénie jacobienne invariants

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Sections hyperplanes à singularités simples et exemples de variations de structure de Hodge

Aspects arithmétiques et algorithmiques des courbes de genre 1, 2 et 3