O objetivo básico deste trabalho é o de estender a formulação elastoplástica do método dos elementos de contorno, de modo a incorporar a análise de corpos sujeitos ao fenômeno da localização de deformações. É utilizado um modelo de plasticidade com gradiente a fim de se evitarem as dificuldades associadas ao contínuo local. Apenas o segundo gradiente é incorporado ao modelo constitutivo. Uma representação integral para avaliação da tensão no contorno na plasticidade é obtida. O comportamento da formulação explícita clássica do método dos elementos de contorno na presença de amolecimento é analisado para a plasticidade local e com gradiente. Uma formulação implícita dos elementos de contorno utilizando o conceito de operador tangente consistente adaptado ao algoritmo de tensão inicial também é implementada e analisada. Exemplos numéricos são realizadas para mostrar a precisão dos resultados e comparar as formulações propostas. Os resultados mostram a localização de deformações ao longo de faixas estreitas determinadas pelo tamanho das células definidas pela discretização. A captura do fenômeno da localização é particularmente precisa quando se utiliza o procedimento implícito. Uma nova formulação do método dos elementos de contorno utilizando o operador tangente consistente também é proposta para a plasticidade com gradiente. / The basic purpose of this work is to extend the boundary element formulation to incorporate the analysis of bodies where the localization phenomena occurs. A gradient plasticity model is used in order to overcome the difficulties associated to local continua. Only the second gradient is incorporated to the constitutive model. A integral representation for boundary stress evaluation in plasticity is obtained. The behavior of the classical explicit boundary element formulation in presence of softening is analysed for local and gradient plasticity. A implicit boundary element formulation using the concept of consistent tangent operator adapted to the inicial stress agorithm is also implemented and analysed. Numerical examples are solved to show the accuracy of the results and to compare the proposed formulations. The results exhibit the strain localization along narrow bands given by the cell sizes defined by the discretization. The capture of localization phenomena is particulary accurate when the implicit scheme is used. A new implicit boundary element formulation using the consistent tangent operator is also proposed.

O objetivo básico deste trabalho é o de estender a formulação elastoplástica do método dos elementos de contorno, de modo a incorporar a análise de corpos sujeitos ao fenômeno da localização de deformações. É utilizado um modelo de plasticidade com gradiente a fim de se evitarem as dificuldades associadas ao contínuo local. Apenas o segundo gradiente é incorporado ao modelo constitutivo. Uma representação integral para avaliação da tensão no contorno na plasticidade é obtida. O comportamento da formulação explícita clássica do método dos elementos de contorno na presença de amolecimento é analisado para a plasticidade local e com gradiente. Uma formulação implícita dos elementos de contorno utilizando o conceito de operador tangente consistente adaptado ao algoritmo de tensão inicial também é implementada e analisada. Exemplos numéricos são realizadas para mostrar a precisão dos resultados e comparar as formulações propostas. Os resultados mostram a localização de deformações ao longo de faixas estreitas determinadas pelo tamanho das células definidas pela discretização. A captura do fenômeno da localização é particularmente precisa quando se utiliza o procedimento implícito. Uma nova formulação do método dos elementos de contorno utilizando o operador tangente consistente também é proposta para a plasticidade com gradiente. / The basic purpose of this work is to extend the boundary element formulation to incorporate the analysis of bodies where the localization phenomena occurs. A gradient plasticity model is used in order to overcome the difficulties associated to local continua. Only the second gradient is incorporated to the constitutive model. A integral representation for boundary stress evaluation in plasticity is obtained. The behavior of the classical explicit boundary element formulation in presence of softening is analysed for local and gradient plasticity. A implicit boundary element formulation using the concept of consistent tangent operator adapted to the inicial stress agorithm is also implemented and analysed. Numerical examples are solved to show the accuracy of the results and to compare the proposed formulations. The results exhibit the strain localization along narrow bands given by the cell sizes defined by the discretization. The capture of localization phenomena is particulary accurate when the implicit scheme is used. A new implicit boundary element formulation using the consistent tangent operator is also proposed.

Quando ocorre uma colisão, o comportamento estrutural de veículos, componentes ou sistemas mecânicos é analisado através de um parâmetro chamado crashworthiness, conceituado como a capacidade ou habilidade de uma estrutura, ou parte dela, de absorver energia cinética (resultante de impacto) e manter o colapso sob controle, mantendo a integridade no espaço do(s) ocupante(s). Este parâmetro pode também ser determinado para outro tipo de estruturas, como por exemplo, dispositivos de armazenamento de material (containers). Esta dissertação apresenta uma revisão bibliográfica sobre crashworthiness e o comportamento de estruturas quando submetidas a ensaios de impacto. Apresentam-se conceitos, histórico, evolução e principais áreas envolvidas. Destaca-se a utilização de programas de modelamento por elementos finitos na simulação e análise de colisão. Simula-se e analisa-se o impacto de modelos simplificados de container, típicos para o armazenamento de material radioativo, em queda livre contra uma superfície rígida, utilizando o software de elementos finitos ANSYS/LS-DYNA numa análise dinâmica explícita, apresentando-se resultados e conclusões e sugestões para trabalhos futuros. / The structural behavior of a vehicle or a mechanical system during collision is a very complex event. To analyze this behavior it's necessary to submit them to crash tests. These tests are made for the determination of the structure behavior and measure the kinetic energy absorption capability of a structure produced during a collision. This parameter is known as crashworthiness. In this work it is made a bibliographical review about crashworthiness and the behavior of structures under impact tests. Also, concepts, historical, evolution and the main involved areas are presented. The use of software's of finite elements in modeling and analyze of impact tests its highlighted. The drop test of a model of container, typical to storage of radioactive waste, is performed using the software of finite element ANSYS/LS-DYNA in an explicit analysis. Results, conclusions and comments for futures works are presented.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2014-09-01T19:21:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dassael Fabricio dos Reis Santos - Dissertação de Mestrado.pdf: 2389476 bytes, checksum: 8ca3d9cabd2862c5e82bc4db0cec4071 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-01T19:21:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dassael Fabricio dos Reis Santos - Dissertação de Mestrado.pdf: 2389476 bytes, checksum: 8ca3d9cabd2862c5e82bc4db0cec4071 (MD5) Previous issue date: 2014-03-28 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we study existence and multiplicity of non-negative solutions of the nonlinear elliptic problem −div(A(x,∇u)) = λf(x,u) in Ω, u = 0 in ∂Ω where Ω⊂IRN is a bounded domain with smooth boundary∂Ω,λ≥ 0 is a parameter, f :Ω×[0,∞)−→ IR and A :Ω×IRN−→ IRN satisfy the Carathéodory conditions, A is monotone and f satisfies a growth condition. To this end we use the method of Sub and Supersolutions, Topological Degree Theory, simmetry arguments and variational methods. / Neste trabalho estudaremos existência e multiplicidade de soluções não-negativas do problema elíptico não-linear −div(A(x,∇u)) = λf(x,u) em Ω, u = 0 em ∂Ω, Onde Ω ⊂ IRN é um domínio limitado com fronteira∂Ω suave,λ≥ 0 é um parâmetro, f :Ω×[0,∞)−→ IR e A :Ω×IRN−→ IRN satisfazem as condições de Carathéodory, A é monotônico e f satisfaz uma condição de crescimento. Para este fim utilizaremos o método de Sub e Super Soluções, Teoria do Grau Topológico, argumentos de simetria e métodos variacionais.

Quando ocorre uma colisão, o comportamento estrutural de veículos, componentes ou sistemas mecânicos é analisado através de um parâmetro chamado crashworthiness, conceituado como a capacidade ou habilidade de uma estrutura, ou parte dela, de absorver energia cinética (resultante de impacto) e manter o colapso sob controle, mantendo a integridade no espaço do(s) ocupante(s). Este parâmetro pode também ser determinado para outro tipo de estruturas, como por exemplo, dispositivos de armazenamento de material (containers). Esta dissertação apresenta uma revisão bibliográfica sobre crashworthiness e o comportamento de estruturas quando submetidas a ensaios de impacto. Apresentam-se conceitos, histórico, evolução e principais áreas envolvidas. Destaca-se a utilização de programas de modelamento por elementos finitos na simulação e análise de colisão. Simula-se e analisa-se o impacto de modelos simplificados de container, típicos para o armazenamento de material radioativo, em queda livre contra uma superfície rígida, utilizando o software de elementos finitos ANSYS/LS-DYNA numa análise dinâmica explícita, apresentando-se resultados e conclusões e sugestões para trabalhos futuros. / The structural behavior of a vehicle or a mechanical system during collision is a very complex event. To analyze this behavior it's necessary to submit them to crash tests. These tests are made for the determination of the structure behavior and measure the kinetic energy absorption capability of a structure produced during a collision. This parameter is known as crashworthiness. In this work it is made a bibliographical review about crashworthiness and the behavior of structures under impact tests. Also, concepts, historical, evolution and the main involved areas are presented. The use of software's of finite elements in modeling and analyze of impact tests its highlighted. The drop test of a model of container, typical to storage of radioactive waste, is performed using the software of finite element ANSYS/LS-DYNA in an explicit analysis. Results, conclusions and comments for futures works are presented.

Neste trabalho definimos o operador não local, raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann, através do método de extensão harmônica. O estudo foi feito com o auxílio das séries de Fourier em domínios limitados, como sendo o intervalo, o quadrado e a bola. Posteriormente, aplicamos nosso estudo, à problemas elípticos não lineares envolvendo o operador não local raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann. / In this work we define the non-local operator, square root of the Laplacian with Neumann boundary condition, using the method of harmonic extension. The study was done with the aid of Fourier series in bounded domains, as the interval, the square and the ball. Subsequently, we apply our study, the nonlinear elliptic problems involving non-local operator square root of the Laplacian with Neumann boundary condition.

Neste trabalho definimos o operador não local, raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann, através do método de extensão harmônica. O estudo foi feito com o auxílio das séries de Fourier em domínios limitados, como sendo o intervalo, o quadrado e a bola. Posteriormente, aplicamos nosso estudo, à problemas elípticos não lineares envolvendo o operador não local raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann. / In this work we define the non-local operator, square root of the Laplacian with Neumann boundary condition, using the method of harmonic extension. The study was done with the aid of Fourier series in bounded domains, as the interval, the square and the ball. Subsequently, we apply our study, the nonlinear elliptic problems involving non-local operator square root of the Laplacian with Neumann boundary condition.