Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-07T14:58:47Z No. of bitstreams: 1 thesis_Simone.pdf: 2489801 bytes, checksum: 45b3a3851811effbf5253248b65db6f0 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-07T14:59:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis_Simone.pdf: 2489801 bytes, checksum: 45b3a3851811effbf5253248b65db6f0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-07T14:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_Simone.pdf: 2489801 bytes, checksum: 45b3a3851811effbf5253248b65db6f0 (MD5) Previous issue date: 2012-03-28 / Biological invasion is a worldwide phenomenon, which can impact on native species, big social and economic losses beyond the reduction of global biodiversity. Recent research indicates that modeling of this problem must integrate natural and social sciences like economy. In this work is proposed a new model for the invasion process, where the invasive species retains temporarily a fraction of the total population in the conquered territory, to establish a self-sustaining population. In this case, the Fick_slaw (classical di_usion), does not represent this problem, since there is a new phenomenon involved in the process which can not be characterized simply by manipulating the diversivity parameters. Thus, it is evaluated that a new model explicitly includes processes for the temporary retention by including a term of fourth order. The problem considered here describes the dynamic population of forward propagating waves that represent the invasion of the exotic species, and is mathematically modeled by transport equations solved numerically using finite element method and the case where the economic efects of invasion were incorporated is solved using control techniques. / Invasão biológica é um fenômeno mundial, que pode causar impactos nas espécies nativas, grandes perdas econômicas e sociais além da diminuição da biodiversidade global. Recentes pesquisas indicam que a modelagem deste tipo de problema deve integrar ciências naturais e sociais como a economia. Neste trabalho, é proposto um novo modelo do processo de invasão, considerando que a espécie invasora mantém temporariamente uma fração da população total no território conquistado, além de estabelecer uma população autossustentável. Neste caso, a distribuição espacial desta espécie não pode ser representada apenas pela lei de Fick (difusão clássica), uma vez que há um fenômeno novo envolvido no processo que não pode ser caracterizado simplesmente manipulando os parâmetros de difusividade. Assim, avalia-se um novo modelo que inclui explicitamente os processos de retenção temporária através da inclusão de um termo de quarta ordem. O problema populacional dinâmico considerado descreve a propagação de frente de ondas que representam a invasão da espécie invasora, e um modelado matematicamente por equações de transporte resolvida numericamente utilizando métodos de elementos finitos e para o caso em que os efeitos econômicos da invasão foram considerados incorpora-se ainda técnicas de controle.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:30:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Antonio Chavez Orlotegui.pdf: 1008123 bytes, checksum: 851740c2da263d053e73b2b6c4ab1a2a (MD5) Previous issue date: 2011-11-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective is to price agricultural areas and quantify the influence of prices of agricultural products in the value of rural enterprises. The assessment takes into account that the value of the area is linked to the Present Value of future cash flow from exploration and the existence of flexibility associated with land tenure that can be evaluated by the method of real options. Crops evaluated in the study will be the corn and soybean. The evolution of crop prices will be modeled on the CIR process (Cox, Ingersoll, Ross). The price of land will be calculated from a partial differential equation (PDE). This is addressed from Monte Carlo simulations. The results show that the price of choice, for both cultures, it is more than 40% of the land. The value of land for corn, the 30-year horizon, is greater than of soybeans. / O objetivo do estudo consiste em precificar áreas agrícolas e quantificar a influência dos preços de produtos agrícolas no valor da empresa rural. A avaliação considera que o valor da área está vinculado ao Valor Presente dos Fluxos de Caixa Futuros, da exploração e da existência de certa flexibilidade associada à posse da terra que pode ser avaliada por meio do método de opções reais. As culturas avaliadas no estudo serão a Soja e o Milho. A evolução dos preços das culturas será modelada a partir do processo CIR (Cox, Ingersoll, Ross). O preço da terra será calculado a partir de uma equação diferencial parcial (EDP). Esta é resolvida a partir de simulações de Monte Carlo. Os resultados mostram que o preço da opção, para ambas as culturas, vale mais de quarenta por cento do valor da terra. O valor da terra para o milho, no horizonte de trinta anos, é maior que o da soja.

O principal objetivo deste estudo é descrever modelos para séries temporais de ativos financeiros que sejam robustos às tradicionais hipóteses: distribuição gaussiana e continuidade. O primeiro capítulo está preocupado em apresentar, de uma maneira geral, os conceitos matemáticos mais importantes relacionadas a processos estocásticos e difusões. O segundo capítulo trata de processos de incrementos independentes e estacionários, i.e., processos de Lévy, suas trajetórias estocásticas, propriedades distribucionais e, a relação entre processos markovianos e martingales. Alguns dos resultados apresentados neste capítulo são: a estrutura e as propriedades dos processos compostos de Poisson, medida de Lévy, decomposição de Lévy-Itô e representação de Lévy-Khinchin. O terceiro capítulo mostra como construir processos de Lévy por meio de transformações lineares, inclinação da medida de Lévy e subordina ção. Uma atenção especial é dada aos processos subordinados, tais como os modelos variância gama, normal gaussiana invertida e hiperbólico generalizado. Neste capítulo também é apresentado um exemplo pragmático com dados brasileiros de estimação de parâmetros por meio do método de máxima Verossimilhança. O quarto capítulo é devotado aos modelos multidimensionais e, introduz os conceito de cópula ordinária e de Lévy. Mostra-se que é possível caracterizar a dependência entre os componentes de um processo de Lévy multidimensional por meio da cópula de Lévy. Entre os resultados apresentados estão as generalizações do teorema de Sklar e a família de cópulas de Arquimedes aos processos de Lévy. Este capítulo também apresenta alguns exemplos que utilizam métodos de Monte Carlo, para simular processos de Lévy bidimensionais. / The main objective of this study is to describe models for financial assets time series that are robust to the traditional hypothesis: gaussian distributed and continuity. The first chapter are devoted to introduce the most important mathematical tools related to difusions and stochastic processes in general. The second chapter is concerned in the study of independent and stationary increments, i.e., Lévy processes, their sample paths behavior, distributional properties, and the relation to Markov and martingales processes. Some of the results presented are the structure and properties of a compound Poisson processes, Lévy measure, Lévy-Itô decomposition and Lévy-Khinchin representation. The third chapter demonstrates how to construct Lévy processes via linear transformation, tempering the Lévy measure and subordination. A special attention is given to several types of subordinated processes, comprising the variance gamma, the normal inverse gaussian and the generalized hyperbolic models. A pragmatic example of parameter estimation for brazilian data using the method of maximum likelihood is also given. Chapter four is devoted to multidimensional models, which introduces the notion of ordinary and Lévy copulas. It is shown that modelling via Lévy copula it is possible to characterize the dependence among components of multidimensional Lévy processes. Some of the results presented are generalizations of the Sklar’s theorem and the Archmedian family of copulas for Lévy processes. This chapter also presents some examples using Monte Carlo methods for simulating bidimensional Lévy processes.

O principal objetivo deste estudo é descrever modelos para séries temporais de ativos financeiros que sejam robustos às tradicionais hipóteses: distribuição gaussiana e continuidade. O primeiro capítulo está preocupado em apresentar, de uma maneira geral, os conceitos matemáticos mais importantes relacionadas a processos estocásticos e difusões. O segundo capítulo trata de processos de incrementos independentes e estacionários, i.e., processos de Lévy, suas trajetórias estocásticas, propriedades distribucionais e, a relação entre processos markovianos e martingales. Alguns dos resultados apresentados neste capítulo são: a estrutura e as propriedades dos processos compostos de Poisson, medida de Lévy, decomposição de Lévy-Itô e representação de Lévy-Khinchin. O terceiro capítulo mostra como construir processos de Lévy por meio de transformações lineares, inclinação da medida de Lévy e subordina ção. Uma atenção especial é dada aos processos subordinados, tais como os modelos variância gama, normal gaussiana invertida e hiperbólico generalizado. Neste capítulo também é apresentado um exemplo pragmático com dados brasileiros de estimação de parâmetros por meio do método de máxima Verossimilhança. O quarto capítulo é devotado aos modelos multidimensionais e, introduz os conceito de cópula ordinária e de Lévy. Mostra-se que é possível caracterizar a dependência entre os componentes de um processo de Lévy multidimensional por meio da cópula de Lévy. Entre os resultados apresentados estão as generalizações do teorema de Sklar e a família de cópulas de Arquimedes aos processos de Lévy. Este capítulo também apresenta alguns exemplos que utilizam métodos de Monte Carlo, para simular processos de Lévy bidimensionais. / The main objective of this study is to describe models for financial assets time series that are robust to the traditional hypothesis: gaussian distributed and continuity. The first chapter are devoted to introduce the most important mathematical tools related to difusions and stochastic processes in general. The second chapter is concerned in the study of independent and stationary increments, i.e., Lévy processes, their sample paths behavior, distributional properties, and the relation to Markov and martingales processes. Some of the results presented are the structure and properties of a compound Poisson processes, Lévy measure, Lévy-Itô decomposition and Lévy-Khinchin representation. The third chapter demonstrates how to construct Lévy processes via linear transformation, tempering the Lévy measure and subordination. A special attention is given to several types of subordinated processes, comprising the variance gamma, the normal inverse gaussian and the generalized hyperbolic models. A pragmatic example of parameter estimation for brazilian data using the method of maximum likelihood is also given. Chapter four is devoted to multidimensional models, which introduces the notion of ordinary and Lévy copulas. It is shown that modelling via Lévy copula it is possible to characterize the dependence among components of multidimensional Lévy processes. Some of the results presented are generalizations of the Sklar’s theorem and the Archmedian family of copulas for Lévy processes. This chapter also presents some examples using Monte Carlo methods for simulating bidimensional Lévy processes.