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Reconfiguração ótima dos sistemas de distribuição de energia elétrica usando uma formulação cônica de segunda ordem inteira mista

Romais, Rodrigo [UNESP] 24 February 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-24Bitstream added on 2014-11-10T11:57:59Z : No. of bitstreams: 1 000793332.pdf: 1935844 bytes, checksum: ebb440e68734340637e02b4d5308610e (MD5) / Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo de programação cônica de segunda ordem inteira mista para resolver o problema de reconfiguração de sistemas de distribuição de energia elétrica radiais. A intenção desta pesquisa é propor uma nova metodologia que seja eficiente para resolver o problema de reconfiguração de sistema de distribuição que geralmente é modelado por um problema de programação não linear inteiro misto. Foi provado que o ponto de operação em regime permanente de sistemas de distribuição radial pode ser modelado matematicamente como um problema de programação cônica de segunda ordem. Este modelo matemático foi estendido para resolver o problema de reconfiguração de sistema de distribuição. O uso de um modelo de programação cônica de segunda ordem inteira mista garante a convergência para a solução ótima usando as ferramentas de otimização clássica existentes. Os sistemas testes de 33, 70, 136 e 417 nós são utilizados para evidenciar a precisão do modelo matemático proposto, como também a eficiência destas técnicas de soluções para o problema de reconfiguração de sistemas de distribuição de energia elétrica radiais / This paper presents the development of a model of mixed integer second-order cone programming to solve the problem of reconfiguration systems power distribution radial. The intent of this research is to propose a new methodology that is efficient to solve the reconfiguration problem of distribution system which is usually modeled as a problem of mixed integer nonlinear programming. It was proven that the operating point in steady radial distribution systems can be modeled mathematically as a problem of second-order cone programming. This mathematical model has been extended to solve the problem of reconfiguration of distribution system. The use of a model mixed integer second-order cone programming ensures convergence to the optimal solution using the existing classical optimization tools. Systems tests 33, 70, 86, 136 and 417 nodes are used to assess the accuracy of the mathematical model, but also the efficiency of these technical solutions to the problem of reconfiguration of distribution systems of electric power radial
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Análise crítica da operação radial dos sistemas de distribuição de energia elétrica

Ritter, Donizete [UNESP] 28 February 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-28Bitstream added on 2014-12-02T11:20:51Z : No. of bitstreams: 1 000796401.pdf: 1054934 bytes, checksum: f956e89e93d2dedb37d30bed044169db (MD5) / Os sistemas de distribuição normalmente operam com uma topologia radial, assim, tradicionalmente, a reconfiguração procura a topologia radial ótima que permite que o sistema opere com perdas mínimas. Todos os modelos de reconfiguração desses sistemas consideram a radialidade em sua formulação, seja de forma implícita (heurísticas e meta-heurísticas), ou de forma explícita (otimização exata). No entanto, a topologia radial ótima é inferior a outras topologias, não-radiais, em relação às perdas. Assim, este trabalho apresenta, em um primeiro momento, uma revisão da literatura sobre as restrições de radialidade, considerações sobre esta condição em um sistema de distribuição, a modelagem “tradicional” do problema de reconfiguração usando otimização exata e, finalmente, uma proposta para relaxar as restrições de radialidade nesse modelo matemático, permitindo assim que o novo modelo encontre a topologia realmente ótima em termos de perdas. Testes apresentados mostram que pode ser oportuno repensar sobre essa lógica de operação tradicional e procurar por topologias próximas das topologias radiais para diminuir as perdas de operação. Consideramos que a nova lógica se torna relevante quando consideramos o contexto atual em que o conceito de redes inteligentes (smart grids) representa a filosofia de operação nos modernos sistemas de distribuição. Para comprovar a premissa sustentada neste trabalho, apresentamos os resultados para sistemas de 14, 33, 84, 119 e 136 barras. É apresentada uma metodologia para resolver o problema de reconfiguração de sistemas de distribuição com a radialidade relaxada considerando, simultaneamente, dois objetivos: perdas de energia elétrica e corrente de curto-circuito. A proposta desenvolvida é a principal contribuição deste trabalho e foi testada nos sistemas de 33 e de 136 barras / The distribution systems typically operate with a radial topology, thus, traditionally in reconfiguration an optimal radial topology is explored in which it allows the system to operate with minimal losses. All reconfiguration models of these systems consider the radiality in their formulation, either in implicit form (heuristics and metaheuristics) or explicit form (exact optimization). However, the optimum radial topology is inferior to that of non-radial in terms of losses. This paper presents, in a first phase, a literature review on the radiality constraints, considerations about this condition in a distribution system, the modeling of the “traditional” reconfiguration problem using exact optimization, and finally a proposal to relax the radiality constraints of this mathematical model, thereby allowing the new model to find the optimal topology in terms of losses. Tests presented show that it may be appropriate to rethink the logic of the traditional operation and search for nearby topologies of radial topologies to reduce operating losses. We think that the new logic becomes relevant when considering the current context in which the concept of intelligent networks (smart grids) is the operating philosophy in modern distribution systems. To prove the performance of the proposed method in this paper, we present the results for systems of 14, 33, 84, 119 and 136 buses. A methodology is presented to solve the problem of distribution system reconfiguration with relaxed radiality considering simultaneously two objectives: energy losses and short-circuit current. The proposal developed is the main contribution of this paper and has been tested on systems of 33 and 136 buses
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Alocação e movimentação dinâmica de contêineres : um modelo integrado de escalonamento

Maranhão Filho, Éfrem de Aguiar January 2009 (has links)
A logística de contêiner vem aumentando sua participação em volume de cargas transportadas, tornando-se a parcela mais significativa do tráfego de mercadorias. Com isso, o gerenciamento dos altos custos envolvidos com a aquisição, manutenção, manipulação e transporte desses contêineres tornam-se um problema relevante para as organizações. As alocações dos contêineres cheios e vazios são comumente vistos como dois sistemas distintos e estáticos e não de forma intregada e dinâmica. Há um número restrito de trabalhos na literatura desenvolvendo heurísticas integrando os sistemas, porém não foi encontrada uma formulação ótima para o problema. Logo, a questão para a dissertação é quão próximo estão os resultados das heurísticas encontradas na literatura, para o problema da alocação de contêineres, dos resultados ótimos. O presente trabalho apresenta uma formulação matemática para o problema de alocação dinâmica, e integrada, para contêineres cheios e vazios. A formulação foi testada com diversos cenários, objetivando saber o limite computacional das instâncias para a formulação. Como o problema é um problema NP-Hard, heurísticas são comumente apresentadas na literatura. Demonstra-se como podem ser realizadas comparações entre os resultados das heurísticas e os resultados ótimos e visam a constatação da importância de uma formulação ótima para comparações. / Containers' Logistics has increased their importance in the goods transportion and nowadays, has the most important share of them. With that in mind, the management of high costs of acquisition, maintenance, manipulation and transportation of them became a significant problem to organizations. The problem of empty container allocation and load container allocation are commonly treated as two distinct, and static, systems, which means without integration and not dynamically. Just a couple of examples could be found of the two systems dynamically integrated, and no optimal model was found. So, the question here is how close heuristics' results are from the optimal results. A mathematical formulation is presented to the problem concerned with the integration and the dynamics associated to it. The formulation was tested with several scenarios to determine the maximum size that could be tested with optimal results, in an acceptable computacional time. Since the problem is a NP-Hard problem, heuristics approach are commonly used. Here is demonstrated how could be compare optimal solutions of the formulation and solutions from heuristics, and aim to demonstrate the significance of the optimal formulation.
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Metaheurísticas em um problema de rotação de culturas

Aliano Filho, Angelo [UNESP] 06 March 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-06Bitstream added on 2014-06-13T19:35:31Z : No. of bitstreams: 1 alianofilho_a_me_botib.pdf: 803708 bytes, checksum: 7df8e5e731e86aee69b812455f899135 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Um dos focos centrais na produção vegetal, discutidos ultimamente, e a utilização de medidas que visam um planejamento sustentável e ecológico, tendo em vista a degradação ambiental ocorrida nos ultimos anos. Por este motivo, a Rotação de Culturas tem ganhado destaque na literatura, pois e um meio de produção cujos princípios práticos viabilizam uma agricultura ecológica e produtiva. Esta prática, uma vez bem conduzida pelos agricultores rurais, traz inúmeros benefícios, visto que o controle de pragas, patógenos e de plantas daninhas e realizado biologicamente, diminuindo a ação de pesticidas prejudiciais ao meio ambiente e medidas de recuperação do solo, tornando-o sempre fértil. Nesta dissertação, e apresentado um modelo de otimização 0-1 para o problema de Rotação de Culturas, cujo objetivo foi encontrar uma programação de plantio de hortaliças que maximize o lucro da produção, levando-se em consideração restrições de epoca de semeadura para cada cultura considerada, o não cultivo de plantas de mesma família em lotes vizinhos, proibição de plantio consecutivo de plantas de mesma família botânica em um mesmo lote, a necessidade de adubação verde, período de descanso do solo e de demanda. Nesta modelagem, foi considerada uma area de plantio genérica, cujos lotes são irregularmente distribuídos e de diferentes tamanhos. Para resolução do problema, foram desenvolvidas e implementadas a seguintes metaheurísticas: (a) Algoritmo Gen etico, (b) Simulated Annealing, e as abordagens mistas (c) Algoritmo Gen etico com Simulated Annealing e (d) Algoritmo Genético com Busca Local (Memético). Para avaliar os comportamentos computacionais das heurísticas, considerou-se instâncias de diferentes formas com variações nas geometrias e area de plantio. Adicionalmente, uma aplicação destes métodos para um... / The environmental degradation that has occurred throughout the world claims for sustainable and ecological plant production. In this context, agricultural planning based on crop rotation has been addressed in many studies. Once appropriately applied by farmers, this practice brings many bene ts. In fact, it enables biological control of pests, pathogens and weeds, thus reducing the action of pesticides which are harmful to the environment. Planting according to crop rotation also restores the soil, making it always fertile. This thesis presents a binary linear optimization model to the problem of crop rotation aiming to nd a planting schedule for vegetables that maximizes the pro ts of production. The problem constraints include a speci c period for planting each crop, a prede ned demand per crop, the need for green manure and rest period. Other restraints prevent planting of vegetables of the same family consecutively in the same lot, as well as in neighboring lots. A general planting area with irregularly distributed and di erent sized lots is considered. Four metaheuristics were speci cally developed for the above crop rotation problem and the respective algorithms were implemented: (a) a Genetic Algorithm, (b) a Simulated Annealing, and two hybrid approaches - (c) a Genetic Algorithm with Simulated Annealing and (d) a Genetic Algorithm with Local Search, that is, a Memetic algorithm. To evaluate the computing behavior of these algorithms, we considered a crop rotation instance from literature and also an instance built with real data from a Brazilian agricultural company. The computational results showed that the algorithms, specially the hybrid... (Complete abstract click electronic access below)
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Planejamento da expansão de sistemas de transmissão usando algoritmos tipo dual simplex especializados em uma estrutura branch and bound

Vanderlinde, Jeferson Back [UNESP] 30 August 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-30Bitstream added on 2014-06-13T19:47:48Z : No. of bitstreams: 1 vanderlinde_jb_me_ilha.pdf: 817450 bytes, checksum: f55727575f9ad09191bc30a0419b1f24 (MD5) / A presente pesquisa considera a análise teórica e a implementação computacional do algoritmo Dual Simplex Canalizado especializado na reotimização eficiente dos subproblemas gerados pelo algoritmo Branch and Bound para resolver problemas de Programação Linear Inteiro Misto. Juntamente com estes algoritmos é implementado o algoritmo Primal Simplex Canalizado para resolver o problema de Programação Linear inicial resultante do problema Programação Linear Inteiro Misto após desconsiderar a restrição de integralidade das variáveis. Estes algoritmos, adequadamente analisados e sistematizados são implementados através da linguagem computacional FORTRAN 77 e empregados no Planejamento da Expansão de Sistemas Transmissão modelados através do Modelo de Transportes que resulta em um problema de Programação Linear Inteiro Misto. / This research considers the theoretical analysis and computational implementation of the Dual Simplex algorithmfor Bounded Variables specializes in efficient re-optimization of sub-problems generated by the Branch and Bound algorithm to solve Mixed-Integer Linear Programming problems. Along with these algorithms has been implemented Primal Simplex algorithm for Bounded Variables to solve the initial Linear Programming problem result of a Mixed-Integer Linear Programming problem after relaxing the integrality of the variables. These algorithms has been adequately analyzed and implemented via the computer language FORTRAN 77. The methodology has been tested on the Transmission Network Expansion Planning based on a transportation model that results in a Mixed-Integer Linear Programming.
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Carregamento ótimo de veículos elétricos considerando as restrições das redes de distribuição de média tensão

Garcia Osorio, Victor Alberto [UNESP] 24 June 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-06-24Bitstream added on 2014-06-13T20:29:05Z : No. of bitstreams: 1 garciaosorio_va_me_ilha.pdf: 7086249 bytes, checksum: f0c9e3175a083de7a457f0924775c2ef (MD5) / O escopo deste trabalho é a otimização do carregamento dos Veículos elétricos (VEs) em um ambiente controlado, considerando-se uma infraestrutura de medição avançada. O método desenvolvido utiliza uma técnica de otimização linear, a qual determina a potência elétrica que será entregue a cada VE considerando como restrições os níveis de operação da rede elétrica de média tensão. Essa potência será chamada neste trabalho como taxa de carregamento ótimo. Para a aplicação da metodologia proposta neste trabalho, é necessário conhecer a distribuição espacial dos veículos elétricos híbridos plug-in (PHEVs) na cidade e a distância percorrida por cada um deles. Para isto, foi utilizado o modelo espaço-temporal que utiliza um sistema multiagente e um enfoque de percolação o qual permite estimar a localização de cada PHEV e o estado de carga inicial (SOC) para a conexão no sistema. Estes dados são considerados como dados de entrada para a metodologia apresentada neste trabalho. O método foi testado no sistema teste IEEE 34 considerando niveis de penetração de 15%, 30% e 50% e o algoritmo desenvolvido foi implementado em linguagem de programação MATLAB 7.9.0 (R2009a). Os resultados mostram que com uma porcentagem de penetração de 15%, é possível atender a demanda adicional, representada pela conexão dos PHEVs, sem violar as restrições de operação do sistema; com uma porcentagem de penetração de 30%, os resultados mostram que, preservando os limites de operação do sistema, uma porcentagem de 20,66% dos PHEVs consegue carregar totalmente suas baterias. Também, com uma porcentagem de penetração de 50% os resultados mostram que 8,56% dos PHEVs consegue ficar dentro de um nível de energia aceitável. Porém, gerando cenários de recarga onde os níveis de tensão do sistema são aumentados e... / The scope of this work is to optimize the charging of electric vehicles (EVs) in a controlled environment, considering an advanced metering infrastructure. The method uses a linear optimization technique, which determines the electrical power that will be delivered to each EV considering the levels of operating constraints in a medium-voltage distribution network. In this work, such power is called the optimal charging rate. For the application of the methodology proposed in this work, it is necessary to know the spatial distribution of the hybrid electric vehicles (PHEVs) and the distance traveled by each of them. For this, this work used the spatial-temporal model formed by a multi-agent system with a percolation approach to estimate the location of each PHEV, and the initial state of charge (SOC) in the beginning of recharge. These data are considered as inputs of the presented methodology in this work. The method was tested in the IEEE 34 test system considering penetration levels of 15%, 30% and 50% and the developed algorithm was implemented in the MATLAB programming language 7.9.0 (R2009a). The results show that with 15% of penetration, it is possible to meet the additional demand, represented by the connection of PHEVs without violating the operation system constraints; with a percentage of 30% penetration, the results show that while preserving the operating limits of the system, a percentage of 20.66% of PHEVs can fully charge their batteries. Also, with a percentage of 50% penetration results show that 8.56% of PHEVs can stay within an acceptable power level. However, creating scenarios where the system voltage levels are increased and, moreover, the charging time is extended, the batteries of all PHEVs, representing a rate of penetration of 30% are in the end of the clearance within an acceptable level and, for 50%, a... (Complete abstract click electronic access below)
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Redução de alguns problemas de controle ótimo a problemas de programação matemática

Gonzaga, Clóvis Caesar 22 April 1970 (has links)
Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-05T20:28:23Z No. of bitstreams: 1 122797.pdf: 3238492 bytes, checksum: 3bca663e6c808e3599e132112d3a01ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-05T20:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 122797.pdf: 3238492 bytes, checksum: 3bca663e6c808e3599e132112d3a01ff (MD5) Previous issue date: 1970-04-22 / O princípio do mínimo de Pontryagin fornece condições necessárias para que seja minimizada uma funcional condicionada a um problema de controle. Como resultado, obtém-se, em geral, sistemas de equações diferenciais que as variáveis de controle e parâmetros do problema devem satisfazer. Neste trabalho mostramos que cestos tipos de problemas de controle podem ser aproximados, dentro de certo critério, por problemas de programação matemática, cujas soluções devem satisfazer certas condições. Estas aproximações não são do tipo "discretização no tempo", mas são aproximações nas funções de controle usadas. Estudamos, neste trabalho, condições necessárias e suficientes para os problemas simplificados, assim como alguns métodos numéricos para sua solução.
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Implementação de um algoritmo dual para a otimização de sistemas decomponíveis

Lopes Filho, Dilermando Ferreira 08 1900 (has links)
Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-20T18:27:04Z No. of bitstreams: 1 129795.pdf: 4359286 bytes, checksum: 44fd9ca02fdbe523a1ac344491febbf1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-20T18:27:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 129795.pdf: 4359286 bytes, checksum: 44fd9ca02fdbe523a1ac344491febbf1 (MD5) Previous issue date: 1972-08 / Este trabalho trata da otimização de sistemas decomponíveis. Um problema decomponível de programação matemática é proposto e sua solução obtida por coordenação dual. Dois conceitos básicos que aparecem em programação matemática de sistemas de grande porte são usados: linearização externa e relaxação. Um algoritmo tipo plano cortante que permite o abandono de vínculos plenamente satisfeitos é obtido com base em resultados de teoria de dualidade. Sua aplicação ao problema linearizado externamente resulta em um método convergente para solução do problema original. Um programa de computador foi desenvolvido com este propósito. / This work deals with the optimization of decomposable systems. A decomposable mathematical programming problem is proposed ans its solution is achieved by means of dual coordination. Two basic concepts arising in large scale mathematical programming are used: outer linearization and relaxation. A cutting plane algorithm without nested constraint sets is sinthetized based on results from duality theory. Its appication to the outer linearized problem results in a convergent method for the solution of the original problem. A computer program has been developed.
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Metaheurísticas em um problema de rotação de culturas /

Aliano Filho, Angelo. January 2012 (has links)
Orientador: Helenice de Oliveira Florentino Silva / Coorientador: Margarida Vaz Pato / Banca: Fernando Luiz Pio dos Santos / Banca: Silvio Alexandre Araújo / Resumo: Um dos focos centrais na produção vegetal, discutidos ultimamente, e a utilização de medidas que visam um planejamento sustentável e ecológico, tendo em vista a degradação ambiental ocorrida nos ultimos anos. Por este motivo, a Rotação de Culturas tem ganhado destaque na literatura, pois e um meio de produção cujos princípios práticos viabilizam uma agricultura ecológica e produtiva. Esta prática, uma vez bem conduzida pelos agricultores rurais, traz inúmeros benefícios, visto que o controle de pragas, patógenos e de plantas daninhas e realizado biologicamente, diminuindo a ação de pesticidas prejudiciais ao meio ambiente e medidas de recuperação do solo, tornando-o sempre fértil. Nesta dissertação, e apresentado um modelo de otimização 0-1 para o problema de Rotação de Culturas, cujo objetivo foi encontrar uma programação de plantio de hortaliças que maximize o lucro da produção, levando-se em consideração restrições de epoca de semeadura para cada cultura considerada, o não cultivo de plantas de mesma família em lotes vizinhos, proibição de plantio consecutivo de plantas de mesma família botânica em um mesmo lote, a necessidade de adubação verde, período de descanso do solo e de demanda. Nesta modelagem, foi considerada uma area de plantio genérica, cujos lotes são irregularmente distribuídos e de diferentes tamanhos. Para resolução do problema, foram desenvolvidas e implementadas a seguintes metaheurísticas: (a) Algoritmo Gen etico, (b) Simulated Annealing, e as abordagens mistas (c) Algoritmo Gen etico com Simulated Annealing e (d) Algoritmo Genético com Busca Local (Memético). Para avaliar os comportamentos computacionais das heurísticas, considerou-se instâncias de diferentes formas com variações nas geometrias e area de plantio. Adicionalmente, uma aplicação destes métodos para um... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The environmental degradation that has occurred throughout the world claims for sustainable and ecological plant production. In this context, agricultural planning based on crop rotation has been addressed in many studies. Once appropriately applied by farmers, this practice brings many bene ts. In fact, it enables biological control of pests, pathogens and weeds, thus reducing the action of pesticides which are harmful to the environment. Planting according to crop rotation also restores the soil, making it always fertile. This thesis presents a binary linear optimization model to the problem of crop rotation aiming to nd a planting schedule for vegetables that maximizes the pro ts of production. The problem constraints include a speci c period for planting each crop, a prede ned demand per crop, the need for green manure and rest period. Other restraints prevent planting of vegetables of the same family consecutively in the same lot, as well as in neighboring lots. A general planting area with irregularly distributed and di erent sized lots is considered. Four metaheuristics were speci cally developed for the above crop rotation problem and the respective algorithms were implemented: (a) a Genetic Algorithm, (b) a Simulated Annealing, and two hybrid approaches - (c) a Genetic Algorithm with Simulated Annealing and (d) a Genetic Algorithm with Local Search, that is, a Memetic algorithm. To evaluate the computing behavior of these algorithms, we considered a crop rotation instance from literature and also an instance built with real data from a Brazilian agricultural company. The computational results showed that the algorithms, specially the hybrid... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Critérios compostos para delineamentos ótimos robustos /

Silva, Marcelo Andrade da. January 2014 (has links)
Orientador: Luzia Aparecida Trinca / Banca: Silvio Sandoval Zocchi / Banca: Miriam Harumi Tsunemi / Resumo: Neste trabalho propomos a incorporação de uma propriedade relacionada a robustez de delineamentos frente a perda de observações em experimentos fatoriais, a qual denominamos critério H, na expressão de um critério composto. Para a otimização, implementamos duas versões modificadas do algoritmo de troca de Fedorov (1972), que é um método heurístico para encontrar delineamentos ótimos ou quase ótimos exatos. Apresentamos quatro exemplos para examinar a performance de delineamentos construídos com o novo critério composto, os exemplos 1, 3 e 4 visam o modelo de segunda ordem completo e o exemplo 2 visa o modelo de segunda ordem sem os efeitos quadráticos. Nos exemplos 1 e 3, para preservar bom desempenho em outras propriedades, a eficiência H não foi alta. Os resultados obtidos no exemplo 2 mostraram grande contribuição do uso da propriedade H no critério composto, produzindo delineamentos com alta eficiência nos demais quesitos. Em geral, o novo critério composto produziu delineamentos mais atrativos que os DP-ótimos de Gilmour & Trinca (2012), com valores de leverages mais homogêneos, e portanto mais robustos à perda de observações. Produziu também delineamentos com melhores propriedades do que os delineamentos construídos por subconjuntos em Ahmad & Gilmour (2010) / Abstract: In this work we propose the use of a robustness measure to missing data to construct designs for factorial experiments. The robustness property is denoted the H criterion and it is added to a compound design criterion expression. Two versions of the modified exchange algorithm of Fedorov (1972) were implemented computationally for the search of exact optimum designs. Four examples are presented, examples 1, 3 and 4 consider the full second-order model and example 2 considers second-order model excluding the quadratic effects. The examples 1 and 3, in order to preserve good efficiency with respect to other properties, their H efficiency is not high. The results for example 2 showed good performance of the new compound criterion since it produced designs high by efficient for all other properties. In general, the new compound criterion produced more attractive designs than the DP criterion of Gilmour & Trinca (2012) since their leverages were more homogeneous and thus, the designs were more robust to missing data. The designs were also more attractive than those constructed by subsets as in Ahmad & Gilmour (2010) / Mestre

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