Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2013-07-15T21:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T17:05:11Z : No. of bitstreams: 1 84641.pdf: 2093419 bytes, checksum: 7b0124c376b856c1e274b7bb87655964 (MD5) / Na operação de um sistema de potência, podem ocorrer eventos que o conduzam a um estado onde existam violações nos limites de tensão das barras e/ou fluxos de potência nas linhas de transmissão. Nestas situações, o operador deve exercer ações de controle corretivo, as quais consistem em ajustes nas variáveis de controle adequadas para cada situação. Este trabalho apresenta um algoritmo baseado no método de projeção ortogonal, cujo objetivo é a eliminação das violações nas magnitudes de tensão das barras do sistema. Busca-se determinar a mínima variação em determinados controles do sistema de potência, tal que os limites naquelas variáveis sejam observados. O problema é formulado em termos da determinação da solução de uma seqüência de sistemas de equações lineares subdeterminadas ou, se para estes não existir solução viável, sobre determinado. Cada sub-problema desta seqüência é alternada com a solução das equações não lineares que apresentam a rede elétrica. São utilizadas matrizes de sensibilidade derivadas das equações linearizadas do fluxo de potência AC, e fatores de ponderação. Tais fatores são necessários para enfatizar ou inibir, quando necessário, a influência de certas variáveis de controle no processo de convergência. Resultados númericos são apresentados para avaliar o desempenho da técnica proposta em termos de precisão, rapidez e confiabilidade para aplicação em sistemas de potência.

Neste trabalho estudamos as singularidades de projeções no plano de curvas genéricas, introduzindo uma nova relação de equivalência para germes e multigermes de curvas planas, denominada A_h-equivalência. / In this work singularities of projections to the plane of curves are studied. We introduce a new equivalence relation for germs of plane curves, called A_h-equivalence.

Neste trabalho estudamos as singularidades de projeções no plano de curvas genéricas, introduzindo uma nova relação de equivalência para germes e multigermes de curvas planas, denominada A_h-equivalência. / In this work singularities of projections to the plane of curves are studied. We introduce a new equivalence relation for germs of plane curves, called A_h-equivalence.

Bretas et al. (2009) prova matematicamente, e através da interpretação geométrica, que o erro de medida se divide em componentes detectáveis e não-detectáveis. Demonstra ainda que as metodologias até então utilizadas, para o processamento de Erros Grosseiros (EGs), consideram apenas a componente detectável do erro. Assim, dependendo da amplitude das componentes do erro, essas metodologias podem falhar. Face ao exposto, neste trabalho é proposto uma nova metodologia para processar as medidas portadoras de EGs. Essa proposição será obtida decompondo o erro da medida em duas componentes: a primeira, é ortogonal ao espaço da imagem da matriz jacobiana cuja amplitude é igual ao resíduo da medida, a outra, pertence ao espaço da imagem da matriz jacobiana e que, por conseguinte, não contribui para o resíduo da medida. A relação entre a norma dessas componentes, aqui denominado Índice de Inovação (II), prevê uma nova informação, isto é, informação não contida nas outras medidas. Usando o II, calcula-se um valor limiar (TV) para cada medida, esse limiar será utilizado para inferir se a medida é ou não suspeita de possuir EG. Em seguida, com as medidas suspeitas em mãos, desenvolve-se um índice de filtragem (FI) que será utilizado para identificar qual daquelas medidas tem maior probabilidade de possuir EG. Os sistemas de 14 e 30 barras do IEEE, e o sistema sul reduzido do Brasil de 45 barras, serão utilizados para mostrar a eficiência da metodologia proposta. Os testes realizados com os sistemas acima são: i) O teste de nível de detecção de EG, que consisti em encontrar o valor mínimo de EG que seja detectado usando o TV da medida; ii) O teste onde é adicionado EG de 10 desvios padrões em cada medida, uma por vez, nesse teste o FI da medida é usado para identificar qual medida possui o erro, em seguida à medida com erro é corrigida através do erro normalizado composto (ENC); iii) O teste de EG simples. / Bretas et al. (2009) has proved, using geometric background, that the measurement error can be decomposed into two components the detectable and the undetectable component respectively. Bretas has also demonstrated that the current methodologies used for processing of gross errors (GE), consider only the detectable component of the error. Thus, depending on the magnitude of the undetectable error components, such methods may fail. Given the above explanation, in this work a new methodology for processing the measurements with GE is proposed. This proposition is obtained by decomposing each measurement error into two components: the first, orthogonal to the Jacobian range space, whose magnitude is equal to the measurement residual and the other contained in that space, which does not contribute to the measurement residual. The ratio between the norms of those components was proposed as the measurement Innovation Index (II) which provides the new information a measurement contains regarding the other measurements. Using the II, a threshold value (TV) for each measurement is computed so that one can declare a measurement suspicious of having a GE. Then a filtering index (FI) is proposed to filter up, from the suspicious measurements, the one that has more chances of containing a GE. The IEEE-14 bus system, IEEE-30 bus system, and reduced 45-bus power system of south of Brazil, will be used to demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed methodology. Tests conducted with the above systems were: i) The level test for GE detection, which consists in finding the minimum GE value in order it can be detected using the measurement TV; ii) The test where GE of 10 standard deviations is added to each measurement, once at a time, and using the measurement FI to identify which measurement has the error ant the using the composed measurement error (CNE) to correct measurement value; iii) The GE simple test.

Bretas et al. (2009) prova matematicamente, e através da interpretação geométrica, que o erro de medida se divide em componentes detectáveis e não-detectáveis. Demonstra ainda que as metodologias até então utilizadas, para o processamento de Erros Grosseiros (EGs), consideram apenas a componente detectável do erro. Assim, dependendo da amplitude das componentes do erro, essas metodologias podem falhar. Face ao exposto, neste trabalho é proposto uma nova metodologia para processar as medidas portadoras de EGs. Essa proposição será obtida decompondo o erro da medida em duas componentes: a primeira, é ortogonal ao espaço da imagem da matriz jacobiana cuja amplitude é igual ao resíduo da medida, a outra, pertence ao espaço da imagem da matriz jacobiana e que, por conseguinte, não contribui para o resíduo da medida. A relação entre a norma dessas componentes, aqui denominado Índice de Inovação (II), prevê uma nova informação, isto é, informação não contida nas outras medidas. Usando o II, calcula-se um valor limiar (TV) para cada medida, esse limiar será utilizado para inferir se a medida é ou não suspeita de possuir EG. Em seguida, com as medidas suspeitas em mãos, desenvolve-se um índice de filtragem (FI) que será utilizado para identificar qual daquelas medidas tem maior probabilidade de possuir EG. Os sistemas de 14 e 30 barras do IEEE, e o sistema sul reduzido do Brasil de 45 barras, serão utilizados para mostrar a eficiência da metodologia proposta. Os testes realizados com os sistemas acima são: i) O teste de nível de detecção de EG, que consisti em encontrar o valor mínimo de EG que seja detectado usando o TV da medida; ii) O teste onde é adicionado EG de 10 desvios padrões em cada medida, uma por vez, nesse teste o FI da medida é usado para identificar qual medida possui o erro, em seguida à medida com erro é corrigida através do erro normalizado composto (ENC); iii) O teste de EG simples. / Bretas et al. (2009) has proved, using geometric background, that the measurement error can be decomposed into two components the detectable and the undetectable component respectively. Bretas has also demonstrated that the current methodologies used for processing of gross errors (GE), consider only the detectable component of the error. Thus, depending on the magnitude of the undetectable error components, such methods may fail. Given the above explanation, in this work a new methodology for processing the measurements with GE is proposed. This proposition is obtained by decomposing each measurement error into two components: the first, orthogonal to the Jacobian range space, whose magnitude is equal to the measurement residual and the other contained in that space, which does not contribute to the measurement residual. The ratio between the norms of those components was proposed as the measurement Innovation Index (II) which provides the new information a measurement contains regarding the other measurements. Using the II, a threshold value (TV) for each measurement is computed so that one can declare a measurement suspicious of having a GE. Then a filtering index (FI) is proposed to filter up, from the suspicious measurements, the one that has more chances of containing a GE. The IEEE-14 bus system, IEEE-30 bus system, and reduced 45-bus power system of south of Brazil, will be used to demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed methodology. Tests conducted with the above systems were: i) The level test for GE detection, which consists in finding the minimum GE value in order it can be detected using the measurement TV; ii) The test where GE of 10 standard deviations is added to each measurement, once at a time, and using the measurement FI to identify which measurement has the error ant the using the composed measurement error (CNE) to correct measurement value; iii) The GE simple test.

Na tentativa de contornar os problemas ainda existentes para a detecção e identificação de erros grosseiros (EGs) no processo de estimação de estado em sistemas elétricos de potência (EESEP), realiza-se, neste trabalho, uma análise da formulação dos estimadores aplicados a sistemas elétricos de potência, em especial, o de mínimos quadrados ponderados, tendo em vista evidenciar as limitações dos mesmos para o tratamento de EGs. Em razão da dificuldade de detectar EGs em medidas pontos de alavancamento, foram também analisadas as metodologias desenvolvidas para identificação de medidas pontos de alavancamento. Através da formulação do processo de EESEP como um problema de álgebra linear, demonstra-se o porquê da impossibilidade de detectar EGs em determinadas medidas redundantes, sendo proposto, na seqüência, um método para identificação de medidas pontos de alavancamento. Para reduzir os efeitos maléficos dessas medidas no processo de EESEP verifica-se a possibilidade de aplicar outras técnicas estatísticas para o processamento de EGs, bem como técnicas para obtenção de uma matriz de ponderação adequada. / To overcome the problems still existent for gross errors (GEs) detection and identification in the process of power system state estimation (PSSE), the formulations of the estimators applied to power systems are analyzed, specially, the formulation of the weighted squares estimator. These analyses were performed to show the limitations of these estimators for GEs processing. As leverage points (LP) represent a problem for GEs processing, methodologies for LP identification were also verified. By means of the linear formulation of the PSSE process, the reason for the impossibility of GEs detection in some redundant measurements is shown and a method for LP identification is proposed. To minimize the bad effects of the LP to the PSSE process, the possibility of applying other statistic techniques for GEs processing, as well as techniques to estimate an weighting matrix are also analyzed.

Na tentativa de contornar os problemas ainda existentes para a detecção e identificação de erros grosseiros (EGs) no processo de estimação de estado em sistemas elétricos de potência (EESEP), realiza-se, neste trabalho, uma análise da formulação dos estimadores aplicados a sistemas elétricos de potência, em especial, o de mínimos quadrados ponderados, tendo em vista evidenciar as limitações dos mesmos para o tratamento de EGs. Em razão da dificuldade de detectar EGs em medidas pontos de alavancamento, foram também analisadas as metodologias desenvolvidas para identificação de medidas pontos de alavancamento. Através da formulação do processo de EESEP como um problema de álgebra linear, demonstra-se o porquê da impossibilidade de detectar EGs em determinadas medidas redundantes, sendo proposto, na seqüência, um método para identificação de medidas pontos de alavancamento. Para reduzir os efeitos maléficos dessas medidas no processo de EESEP verifica-se a possibilidade de aplicar outras técnicas estatísticas para o processamento de EGs, bem como técnicas para obtenção de uma matriz de ponderação adequada. / To overcome the problems still existent for gross errors (GEs) detection and identification in the process of power system state estimation (PSSE), the formulations of the estimators applied to power systems are analyzed, specially, the formulation of the weighted squares estimator. These analyses were performed to show the limitations of these estimators for GEs processing. As leverage points (LP) represent a problem for GEs processing, methodologies for LP identification were also verified. By means of the linear formulation of the PSSE process, the reason for the impossibility of GEs detection in some redundant measurements is shown and a method for LP identification is proposed. To minimize the bad effects of the LP to the PSSE process, the possibility of applying other statistic techniques for GEs processing, as well as techniques to estimate an weighting matrix are also analyzed.