In dieser Arbeit wird die Erzeugung der Charmonium-Zustände J/psi und psi(2S) in Proton-Kern-Reaktionen bei Schwerpunktsenergien von 42 GeV untersucht. Die Daten wurden mit dem HERA-B-Experiment aufgenommen, das in HERA den Protonstrahl nutzt, um Protonen an den Kernen verschiedener Drahttargets zu streuen. Mehr als 150 000 J/psi und 2400 psi(2S)-Zerfälle in Myon-Paare wurden beobachtet. Die HERA-B-Daten decken den kinematischen Bereich in Feynman-x (x_F) zwischen -0.36 und 0.10 und im Transversalimpuls (p_T) bis 4.5 GeV/c ab. Die x_F - und p_T-Verteilungen für die Produktion von J/psi und psi(2S) wurden für Kohlenstoff- und Wolfram-Targets gemessen. Die x_F-Verteilung stimmt gut mit nicht-relativistischen QCD-Rechnungen überein. Bei der p_T-Verteilung findet man einen klaren Anstieg des mittleren p_T für schwerere Kerne: Kohlenstoff = 1.244 +- 0.003 +- 0.034 GeV/c und Wolfram = 1.336 +- 0.004 +- 0.041 GeV/c. Der Vergleich der Erzeugungsraten von psi(2S) und J/psi ergibt: (B''_{muon muon} sigma(psi(2S)) ) / (B_{muon muon} sigma(J/psi)) = 165 +- 9 +- 4 ( x 0.0001) für Kohlenstoff und 154 +- 16 +- 8 ( x 0.0001) für Wolfram. Diese Verältnisse wurden auch für die x_F - und p_T-Verteilungen bestimmt. / In this thesis the production of the charmonium states J/psi and psi(2S) in proton-nucleus collisions at a center-of-mass energy of 42 GeV is studied. The data have been taken by the HERA-B experiment which uses the HERA proton beam to scatter protons off the nuclei of different wire targets. Over 150 x 10^3 J/psi and 2400 psi(2S) decaying to muon pairs are observed. The HERA-B data cover the kinematical range in Feynman x (x_F) between -0.36 and 0.10 and in transverse momentum (p_T) up to 4.5 GeV/c. The x_F and p_T differential distributions for the production of J/psi and psi(2S) mesons are measured for carbon and tungsten target materials. The J/psi x_F distribution agrees well with non-relativistic QCD calculations. From the p_T distributions we find a clear increase of the average p_T for heavier nuclei: Carbon = 1.244 +- 0.003 +- 0.034 GeV/c and Tungsten = 1.336 +- 0.004 +- 0.041 GeV/c. We compared the production rates of psi(2S) to J/psi mesons: (B''_{muon muon} sigma(psi(2S)) ) / (B_{muon muon} sigma(J/psi)) = 165 +- 9 +- 4 ( x 0.0001) for carbon and 154 +- 16 +- 8 ( x 0.0001) for tungsten. These ratios have also been determined for the x_F and p_T distributions.