No Ensino Médio a maioria dos professores de Física se prende aos conteúdos de Mecânica Clássica. Preferem aprofundar assuntos como cinemática e plano inclinado do que discutir um pouco de Física Moderna. Entretanto, os avanços tecnológicos estão fundamentados em conceitos da Física Moderna, como por exemplo, a evolução da computação quântica, transmissão e processamento de dados, todos os tipos de sensores utilizados hoje em dia. Isto torna com certeza este assunto motivador e de interesse dos alunos no Ensino Médio, além de importante para sua formação. Por isso, é relevante que se discuta com alunos da educação básica tópicos mais importantes da Física Moderna, entre eles a Mecânica Quântica. Nosso trabalho apresentará um curso sobre este assunto com a finalidade de dar suporte aos professores para tal discussão. Muitas vezes a Mecânica Quântica não é abordada porque os professores não têm conhecimento suficiente, sentem-se inseguros para desenvolver o assunto, devido ao fato de em algumas licenciaturas este tópico de Física Moderna ser pouco trabalhado ou à falta de materiais didáticos disponíveis. Assim sendo, este curso tem como objetivo fornecer uma base teórica aos professores sobre conceitos de Mecânica Quântica, além de uma proposta pedagógica e metodológica para trabalhar o tema no Ensino Médio. Foram elaborados textos de apoio ao professor, incluindo simulações e modelagens, que possibilitam a participação do professor como aluno, de forma a tornar mais eficiente o processo de ensino-aprendizagem e permitir a transposição didática. Durante as discussões sobre os conceitos de Mecânica Quântica serão sugeridas formas de se tratar o assunto no Ensino Médio. Na proposta metodológica procurou-se contextualizar o assunto, de forma potencialmente significativa, despertando o interesse do professor-aluno para tratar o assunto no nível Médio. / At secondary school level most physics teachers bind to the content of classical mechanics. They prefer to deepen in subjects such as kinematics and sloping ramps rather than discussing a little of modern physics. However, technological advances such as the evolution of quantum computation, transmission and processing of data, and all kinds of sensors used nowadays are founded on concepts of modern physics. This fact makes this subject motivating and of interest to secondary school student. Because of that, it is relevant that we discuss with basic education students important topics of modern physics, among them, quantum mechanics. This study presents a course on the subject aiming at providing support to physics teachers on such topic. Many times quantum mechanics is not approached because teachers do not know enough about it; they feel insecure to teach this subject, even if only conceptually, due to the fact that in many teacher preparation courses modern physics is worked little, either that or there is a shortage of didactic materials. So, the objective of the course was to provide a theoretical basis to teachers on quantum mechanics, besides a pedagogical and methodological proposal to work on this subject at the secondary level. We prepared texts to serve as support to teachers. Simulations and modeling were used to enable the participation of teachers as students in such a way to make the process of teaching-learning more efficient and allow for didactic transposition. During the discussions about the concepts of quantum mechanics, suggestions on ways of working with it in the secondary level were made. In the methodological proposal we tried to contextualize the subject in a potentially meaningful way, awakening the interest of the student-teacher to deal with it at high school level.

BRAGA, João Philipe Macedo. Mecânica Quântica Não-aditiva. 2015. 62 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-11-05T20:20:37Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_jpmbraga.pdf: 564039 bytes, checksum: 2f103f04eaf29689dc72e53d169b3906 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-11-05T20:20:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_jpmbraga.pdf: 564039 bytes, checksum: 2f103f04eaf29689dc72e53d169b3906 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T20:20:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_jpmbraga.pdf: 564039 bytes, checksum: 2f103f04eaf29689dc72e53d169b3906 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this thesis, we study the nonadditive quantum mechanics (NAQM), which is a theory developed from first principles in order to understand the effects of the space metric in the quantum theory. In non-Euclidean spaces, the translation of length ∆x does not necessarily take a particle from the position x to x + ∆x. The result of this translation depends on the metric. This is the starting point for the development of the NAQM. Through a redefinition of the translation operator, we obtain new commutation relations between the position operator and the momentum operator, and a Schrödinger-like equation which describes the time evolution of the state of a particle. We show that this equation, with appropriate boundary conditions, can be seen as a Sturm-Liouville problem, ensuring that the energies of the particle are real and that the eigenstates of the hamiltonian are orthonormal and form a basis in the space of the states. In spite of these modifications, we show the determinism in the time evolution, the superposition principle and the local and global probability conservation remain valid. On the other hand, we generalize the Ehrenfest theorem, showing that, for the average values of the physical quantities, the NAQM is identical to the classical mechanics in a non-inertial reference frame, and we demonstrate the existence of a nonzero minimum uncertainty for the momentum. Besides, we investigate, classically as well as quantically, the dynamical effects of the metric in the time evolution of a free particle. In order to perform the quantum simulation, we adapt the split operator technique to solve numerically the new Schrödinger equation. Lastly, we explore the possibility of mapping of several physical problems of different nature through the arising of an effective potential which appears due to a simple change of coordinates. / Nesta Tese, apresentamos a mecânica quântica não-aditiva (MQNA), uma teoria desenvolvida a partir de primeiros princípios com o intuito de entender quais são os efeitos da métrica do espaço na teoria quântica. Em espaços não-euclideanos, uma translação de comprimento ∆x não leva necessariamente uma partícula de uma posição x para outra x + ∆x. O resultado dessa translação depende da métrica. Esse é o ponto de partida para o desenvolvimento da MQNA. Através de uma redefinição do operador translação, obtivemos novas relações de comutação entre os operadores posição e momentum e uma equação tipo equação de Schrödinger que descreve a evolução temporal do estado da partícula. Mostramos que essa equação, juntamente com certas condições de contorno, pode ser vista como um problema de Sturm-Liouville, garantindo que as energias da partícula são reais e que os autoestados da hamiltoniana são ortonormais e formam uma base no espaço dos estados. Apesar dessas modificações, mostramos que continuam válidos o determinismo na evolução temporal, o princípio da superposição e a conservação local e global da probabilidade. Em contrapartida, generalizamos o teorema de Ehrenfest, mostrando que, para os valores médios das grandezas físicas, a MQNA cai na mecânica clássica em um referencial não inercial, e demonstramos a existência de uma incerteza mínima diferente de zero no momentum. Além disso, investigamos, tanto classicamente como quanticamente, os efeitos dinâmicos da métrica na evolução temporal de uma partícula livre. Para realizar a simulação quântica tivemos que adaptar a técnica split operator para resolver numericamente a nova equação de Schrödinger. Por fim, exploramos a possibilidade de mapearmos diversos problemas físicos de naturezas distintas através do surgimento de um potencial efetivo, consequência de uma simples mudança de coordenadas.

Tese (doutorado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2012 / Bibliografia: f. 130-156 / Os algoritmos de otimização visam determinar uma ou mais soluções para um problema de otimização. O objetivo deste tipo de algoritmo é o de atribuir valores a um conjunto de variáveis, a partir de seu domínio, para que a função objetivo seja minimizada (o / Optimization algorithms aim at finding a solution for a given optimization problem. The goal for such algorithms is to find a suitable set of decision variables, given their domain of definition, such that an objective function is optimized and all constr

FERREIRA, Francisco Ancelmo Pinheiro. Álgebra de Heisenberg deformada via modificação no operador de translação. 2014. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-10-04T20:29:01Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-10-04T20:29:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T20:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5) Previous issue date: 2014 / We present an algebra of deformed Heisenberg-type [^ x; p ^] = i~f(^ x) arising from a rede nition of the translation operator. We point out that the Hilbert space should be used for the representation of the algebra in question and show the explicit form of the position and momentum operators in this space, in addition, we also write the equations that governs the time evolution of quantum systems (the Schrödinger equation) and use it to solve a traditional problem in the usual quantum mechanics: the harmonic oscillator immersed in a uniform electric eld . It should also point out that we used an unusual method to the solution of the harmonic oscillator, the method of the Laplace transform. / Apresentamos uma álgebra de Heisenberg deformada do tipo [^ x; p ^] = i~f(^ x) oriunda de uma rede nição do operador de translação. Apontamos qual espaço de Hilbert deve ser usado para a representação da álgebra em questão e explicitamos a forma dos operadores de posição e momento em tal espaço, além disso, escrevemos também a equação que rege a evolução temporal dos sistemas quânticos (a equação de Schrödinger) e à utilizamos na solução de um problema tradicional da mecânica quântica usual: O oscilador harmônico imerso num campo elétrico uniforme. Vale ainda salientar que utilizamos um método pouco comum para a solução do oscilador harmônico, o método da transformada de Laplace.

SOUSA, Claudomir Pinto de. Processamento da informação com estados coerentes: funções lógicas AND & OR usando óptica linear. 2016. 53 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática)–Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Renato Vasconcelos (ppgeti@ufc.br) on 2017-05-23T19:14:26Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpdesousa.pdf: 741444 bytes, checksum: 9152fcc21cde98079588fb1c991ebaa0 (MD5) / Rejected by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br), reason: Prezado Renato, favor corrigir no preenchimento: Renomeie o arquivo retirando a preposição de do nome do autor. 2016_dis_cpsousa Quando for preencher o nome do autor lembre que deve ser o ultimo nome (no primeiro quadro) seguido do restante do nome (no segundo quadro). Sousa Claudomir Pinto de Mesma forma quando for preencher o nome do orientador. Silva João Batista Rosa Favor pedir o autor para corrigir: Na folha de rosto (que vem logo depois da capa) nenhuma informação é em negrito. 2. Na ficha catalográfica apenas a primeira letra do título e as siglas são maiúsculas. Pedir autor para corrigir o nome do programa pois ele colocou Engenharia de Transportes no corpo da ficha. 3. Na folha de aprovação veja a margem da data de defesa. Retire todas as informações que estão em negrito. 4. O sumário está fora dos padrões da ABNT. Veja modelo a ser seguido no template disponível em: http://www.biblioteca.ufc.br/educacao-de-usuarios/1234-templates No sumário não se coloca a divisão por capítulos e nem no texto No sumário: A palavra REFERÊNCIAS (deve ser incluída entre a conclusão e os Apendices) deve ser em caixa alta assim como no texto, mas não recebe numeração. Deve estar no mesmo alinhamento dos demais itens. Atenciosamente, Marlene 3366-9620 on 2017-05-24T14:00:23Z (GMT) / Submitted by Renato Vasconcelos (ppgeti@ufc.br) on 2017-05-25T13:43:12Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpsousa.pdf: 760756 bytes, checksum: 873dd1b9fe172b4f28cb4314328df34e (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2017-05-29T16:27:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpsousa.pdf: 760756 bytes, checksum: 873dd1b9fe172b4f28cb4314328df34e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T16:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpsousa.pdf: 760756 bytes, checksum: 873dd1b9fe172b4f28cb4314328df34e (MD5) Previous issue date: 2016-02-24 / Quantum computation is an emergent reality in our era. Several proposals and techniques lead to the quantum hardware development, showing to our generation devices capable to manipulate information provable safe and fast, based on quantum mechanics postulates. Among the techniques used to implement the quantum computer, we highlight the linear optics, which has been a lot of times tested. Using light and its effects, optical devices are used to assembly optical systems. This work proposes an optical system, that’s able to implement the logic functions, AND, OR, NAND and NOR probabilistically. The efficiency has been proven to be of 1/8 using only linear optics and linear optical devices for coherent states encoded qubits. / Computação quântica é uma realidade na nossa era. Várias propostas e técnicas para o desenvolvimento de hardware quântico são apresentadas para a geração de dispositivos capazes de codificar a informação de forma segura, a partir dos conceitos e postulados da mecânica quântica. Entre as técnicas utilizadas de implementação do computador quântico, destacamos a óptica linear, que tem sido exaustivamente testada, através dos dispositivos ópticos, capazes de manipular a luz e seus efeitos. Neste trabalho, propomos uma implementação de um sistema óptico capaz de produzir as funções lógicas, probabilisticamente, AND, OR, NAND e NOR com eficiência até 1/8 para esse sistema óptico usando apenas óptica linear e dispositivos ópticos para qubits codificados em estados coerentes.

Estudamos os efeitos de correções relativísticas a interação spin-spin no espalhamento núcleon no modelo de quarks. No nível dos hádrons utilizamos o Método do Grupo Ressonante (RGM) em segunda quantização para obter um potencial entre o méson e o barion em função de um potencial entre quarks constituintes. Para esse potencial no nível dos quarks utilizamos um potencial de troca de um gluóns onde os espinores do charm são truncados em segunda ordem em momento e os espinores dos quarks up e down sao truncados em quarta ordem obtendo assim um potencial tipo Fermi-Breit. O potencial entre os hádrons é então utilizado para calcular a seção de choque na aproximação de Born. Na ausência de dados experimentais, ajustamos nosso modelo e comparamos os resultados com os obtidos por Hilbert et al. (2007) [1]. / We study the effects of relativistic corrections to spin-spin interaction in the c-nucleon scattering in quark model. At hadron level we use the Ressonating Group Method (RGM) in second quanti- zation in order to obtain a potential between the meson and baryon as a funtion of the potential between constituent quarks. To obtain this potential at quark level we use a one gluon exchange potential in which the charm spinors are truncated at second order in momentum and the quarks up and down spinors are truncated at fourth order in momentum obtaining thus a Fermi-Breit-like potential. Then the potential between hadrons is used to calculate the scattering cross section in the Born approximation. In the absence of experimental data we adjust our model and compare our results with the ones obtained by Hilbert et al. (2007) [1].

Neste trabalho é estudada a produção exclusiva de partículas em processos de espalhamento elétron-próton no chamado regime de saturação. Neste regime ocorre o fenômeno de escalamento geométrico: as seções de choque são funções apenas de uma combinação adimensional das variáveis cinemáticas relevantes, tanto no caso inclusivo e difrativo como na produção de mésons vetoriais. Em particular, a variável de escalamento é dada genericamente por t = Q²=Q²s , onde Q² é a virtualidade do fóton e Qs é a escala de saturação. Através da aproximação eiconal e do modelo de dipolos é desenvolvido um modelo teórico para a seção de choque de espalhamento inelástico profundo (DIS, em inglês), de onde são obtidas expressões analíticas para a produção exclusiva de mésons vetoriais. Equações similares não foram encontradas na literatura até a data de conclusão deste trabalho. Os resultados são então comparados com os respectivos dados experimentais atuais. / In this work one studies the exclusive production of particles in scattering processes in the so called saturation region. Within this scheme the phenomenon of geometric scaling takes place: cross sections are functions only of a dimensionless combination of the relevant kinematic variables, which happens both in inclusive and di ractive cases, as in the production of vector mesons. In particular, the scaling variable is given in general by = Q²=Q²s , where Q² is the photon virtuality and Qs represents the saturation scale. Through the eikonal approximation and the dipole model picture, a theoretical model for Deep Inelastic Scattering (DIS) cross sections is developed, from which one obtains analytical expressions for the exclusive production of vector mesons. Similar expressions could not be found in the literature until the completion of this work. Results are then compared to the respective current experimental data.

Numa colisão hadrônica em altas energias, a densidade de quarks e glúons dentro do hádron cresce rapidamente, o que leva também ao crescimento das seções de choque. Esse comportamento, previsto pela Cromodinâmica Quântica (QCD), foi revelado experimentalmente pela primeira vez através das medidas do espalhamento profundamente inelástico (DIS) elétron-próton, o processo mais simples que descreve as propriedades da QCD no regime de altas energias. No formalismo de dipolos, as seções de choque do DIS podem ser expressas em termos da amplitude de espalhamento dipolo-próton, cuja evolução com a energia é descrita pela QCD perturbativa por meio de equações de evolução não-lineares. A mais simples dessas equações é a equação de Balitsky-Kovchegov (BK), que consiste em uma aproximação de campo médio das equações de Balitsky-JIMWLK e cujas principais propriedades são extraídas no espaço de momentum. A partir dessas propriedades, desenvolvemos o modelo AGBS para a amplitude de espalhamento dipolo-próton no espaço de momentum. Esse modelo fenomenológico é utilizado para descrever medidas do espalhamento profundamente inelástico (DIS) da função de estrutura do próton F2. A descrição dos dados mais recentes do DIS é realizada através do procedimento de ajuste e inclui a contribuição de quarks pesados. Uma análise similar, usando o mesmo modelo e o mesmo conjunto de dados de F2, inclui o efeito das flutuações no número de glúons, cuja importância foi descoberta apenas recentemente. Devido à complexidade das equações da QCD para as amplitudes, alguns modelos simples de partículas têm sido desenvolvidos com o objetivo de compreender melhor a evolução e o espalhamento na QCD em altas energias. Na segunda parte da tese, desenvolvemos um desses modelos, um modelo estocástico (1+1)-dimensional, que reproduz a evolução e espalhamento na QCD em altas energias, no caso com parâmetro de impaco fixo. Uma das dimensões corresponde à rapidez, enquanto a outra corresponde ao logaritmo do inverso do tamanho transversal de um dipolo. O modelo exibe um mecanismo de saturação similar à saturação gluônica na QCD, assim como todas as características qualitativas esperadas na QCD, tanto em relação aos aspectos de campo médio como aos efeitos de flutuações com parâmetro de acoplamento fixo. O modelo se encontra na classe de universalidade do processo de reação-difusão, como também esperado para a QCD. As equações de evolução para as amplitudes geradas por este modelo aparecem como uma extensão natural das equações Balitsky-JIMWLK da QCD, nas quais o alvo e o projétil são tratados simetricamente. / In a high energy hadron collision the density of quarks and gluons inside the hadron grows fast , which leads to the growth of the cross sections. This behaviour, predicted by Quantum Chromodynamics (QCD), was experimentally revealed for the first time through the measurements of electron-proton deep inelastic scattering (DIS), the simplest process which describes the properties of QCD in the high energy regime. Within the dipole picture, the DIS cross sections can be expressed in terms of the dipoleproton scattering amplitude, whose evolution with energy is described by perturbative QCD through nonlinear evolution equations. The simplest of them is the Balitsky-Kovchegov (BK) equation, which consists in a mean field approximation of the Balitsky-JIMWLK equations and whose main properties are extracted in momentum space. From these properties, we develop the AGBS model for the dipole-proton scattering amplitude in momentum space. This phenomenological model is used to describe measurements of deep inelastic scattering (DIS) of the F2 proton structure function. The description of the most recent DIS data is done by the fitting procedure and includes heavy quark contribution. A similar analysis, using the same model and the same data set, includes the effect of the gluon number fluctuations, whose importance has been only recently discovered. Because of the complexity of the QCD equations for the amplitudes, some simple particle models have been developed aiming to better understand the evolution and scattering in QCD at high energies. In the second part of the thesis, we develop one of these models, a (1+1)-dimensional stochastic model, which reproduces the QCD evolution and scattering at high energies at fixed impact parameter. One of the dimensions corresponds to rapidity, while the another corresponds to the logarithm of the inverse of the size of a dipole. The model exhibits a saturation mechanism similar to the gluon saturation in QCD, as well as all the qualitative features expected in QCD, concerning both mean field aspects and the effects of fluctuations at fixed coupling. The model appears to be in the universality class of the reaction-diffusion process, as also expected for QCD. The evolution equations for the amplitudes generated by the model appear a natural extension of the QCD Balitsky- JIMWLK equations, in which the target and the projectile are symmetrically treated.

Estudamos um Hamiltoniano exatamente solúvel que modela um condensado de Bose- Einstein hetero-triatômico molecular. Este modelo descreve a mistura de duas espécies de átomos em proporções diferentes que podem se combinar e formar uma molécula triatômica. Começando por uma análise clássica, nós determinamos os pontos fixos do sistema. Bifurcações destes pontos fixos separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Três cenários distintos são encontrados, dependendo da diferença hetero-atômica. Estes resultados sugerem que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade à diferença hetero-atômica. Subseqüentemente, nós fazemos uma análise quântica do sistema, utilizando diferentes técnicas, como a dinâmica quântica, valores esperados, o gap de energia e a fidelidade. Nós encontramos que os resultados da análise quântica confirmam as previsões da análise clássica. / We investigate an integrable Hamiltonian modelling a hetero-triatomic-molecular Bose- Einstein condensate. This model describes a mixture of two species of atoms in different proportions, which can combine to form a triatomic molecule. Beginning with a classical analysis, we determine the fixed points of the system. Bifurcations of these points separate the parameter space into different regions. Three distinct scenarios are found, varying with the atomic population imbalance. This result suggests the ground state properties of the quantum model exhibits a sensitivity on the atomic population imbalance, which is confirmed by a quantum analysis using different approaches, such as the ground-state expectation values, the behaviour of the quantum dynamics, the energy gap and the ground state fidelity.

Uma quantização consistente da cromodinãmica num gau ge axial completamente fixado é realizada usando o procedimen to de quantização por parênteses de Dirac. Os resultados centrais são: A translação de parênteses de Dirac a comutadores a tempos iguaiS é possível, sem ambigüidades, devido ã ausência de problemas de ordenamento. Todos os comutadores a tem pos iguais são compatíveis com os vínculos e condições de gau ge valendo como identidades operatoriais fortes. Todos os comutadores a tempos iguais são compatíveis com os campos cromo elétricos, cromomagnéticos e fermiõnicos anulando-se no infi nito espacial. Os potenciais de gauge coloridos A° ,a , A l ma e A 2'a apresentam um comportamento fisicamente significativo, embora do tipo gauge puro, em x 3 = ±-,conforme exigido pela presença de um conteúdo topolõgico não-trivial. A invariança de Poincaré é satisfeita sem introduzir potenciais quanto-meã nicos "extras" no Hamiltoniano. O determinante da matriz de Faddeev-Popov não depende das vari-a- veis de campo. / A consistent quantization of chromodynamics in a completely fixed axial gauge is carried out by using the Dirac bracket quantization procedure. The main results are: The translation of Dirac brackets into equal-time commutators is possible, with6ut ambiguities, because of the absence of ordering problems. All equal-time commutators are compatible with constraints and gauge conditions holding as strong operator relations. All equal-time commutators are compatible with chromoelectric, chromomagnetic and fermionic fields vanishing at spatial infinity. The colored gauge potentials A o,a , A l,a and A2 'a are seen to devei op a physically significant, although pure gauge, behavior at x 3 = ±=, as required by the presence of a non-trivial topological content. Poincare invariance is satisfied without introducing in the Hamiltonian "extra" quantum mechanical potentials. The determinant of the Faddeev-Popov matrix does not depend upon the field variables.