In dieser Arbeit berichte ich von meinen Untersuchungen der Fermiflächen der topologischer Semimetalle PtGa, CoSi, CaAuAs und CaCdGe. Dazu habe ich die Quantenoszillationen der einkristallinen Proben mittels Drehmomentmagnetometrie gemessen und vergleiche die Resultate mit denen von Dichtefunktionaltheorie-Rechnungen. Aus diesem Vergleich lassen sich die Bandstruktur und Fermiflächen verlässlich bestimmen und damit deren Topologie verifizieren. PtGa und CoSi kristallisieren in der Raumgruppe P213 (198) und sind damit chiral und nicht zentrosymmetrisch. Sie besitzen eine außergewöhnliche Bandstruktur-Topologie mit hochgradig entarteten Bandberührungspunkten und Bandberührungsflächen, welche empfindlich von der Spin-Bahn-Kopplung abhängt. PtGa unterliegt einer sehr starken Spin-Bahn-Kopplung, welche den experimentellen Nachweis der topologischen Ladung der Bandberührungspunkte ermöglichte. In CoSi ist die Spin-Bahn-Kopplung schwach, sodass ihre experimentelle Signifikanz bisher umstritten ist. In meinen Messungen zeigen beide Materialien eine deutliche Spinaufspaltung der Quantenoszillationsfrequenzen, welche die Auswirkung Spin-Bahn-Kopplung auch für CoSi nachweist. Die Übereinstimmungen der Resultate der Messungen mit denen der Bandstruktur-Rechnungen bestätigen zudem Bandstrukturen und ihre Topologie. CaAuAs und CaCdGe weisen gemäß Bandstruktur-Rechnungen ohne Berücksichtigung der Spin-Bahn-Kopplung Bandberührungslinien auf, welche durch die Spin-Bahn-Kopplung aufgespalten werden. Bei CaAuAs stimmen die Quantenoszillationsfrequenzen sehr gut mit den berechneten Frequenzen unter Beachtung der Spin-Bahn-Kopplung überein. Dies spricht gegen die Existenz von Bandberührungslinien und für ihre Aufspaltung zu Dirac-Punkten. CaCdGe weichen die berechneten und die gemessenen Ergebnisse zum Teil stark von einander ab, sodass Bandstruktur nicht klar bestimmt ist und weitere Untersuchungen notwendig sind.

Im Rahmen dieser Doktorarbeit werden de Haas-van Alphen-Untersuchungen an den nichtmagnetischen Borkarbidsupraleitern LuNi2B2C und YNi2B2C präsentiert. Aus den Quantenoszillationen in der normalleitenden Phase in Kombination mit Bandstrukturrechnungen konnten Informationen über die verzweigte Fermiflächenarchitektur und über die Elektron-Phonon-Kopplung der Borkarbide gewonnen werden. Die Kopplung ist stark anisotrop und fermiflächenabhängig. Dies spricht für einen Mehrbandmechanismus der Supraleitung in der Materialklasse. Zusätzlich konnten de Haas-van-Alphen-Oszillationen mehrerer Fermiflächen unterhalb von Bc2 tief in der Shubnikov-Phase beobachtet werden. Das Verhalten dieser Oszillationen lässt sich nicht mit bisher bekannten Theorien beschreiben. Allerdings weist das Bestehen der Oszillationen weit unterhalb von Bc2 auf ein Bestehen von elektronischen Zuständen in der Shubnikov-Phase hin.

Materialien mit einer geringen, aber endlichen Zahl an beweglichen Ladungsträgern bieten eine interessante Plattform für die experimentelle Erforschung von niederenergetischen elektronischen Anregungen. Derartige Halbmetalle und Halbleiter mit geringer Bandlücke zeigen starke Effekte in Magnetfeldern, wie z. B. Quantenoszillationen und Magnetwiderstandseffekte, welche ein hilfreiches Werkzeug zur Untersuchung der elektronischen Eigenschaften darstellen. In Kombination mit verschiedenen experimentellen Techniken wie elektrischen und thermischen Transportmessungen, der Anwendung uniaxialer Spannung, und Ultraschallmessungen, kann man umfassende Informationen über die Wechselwirkungen und Symmetriebeziehungen in solch einem Material gewinnen. In letzter Zeit sind vor allem die topologischen Eigenschaften der elektronischen Bänder in den Fokus der Festkörperphysik gerückt, deren Beitrag zu den Transporteigenschaften insbesondere in Halbmetallen und Halbleitern mit geringer Bandlücke zu klären ist. In der vorliegenden Dissertation wurden drei solcher Materialien hinsichtlich ihrer außergewöhnlichen elektronischen Eigenschaften untersucht. In NbP, einem Halbmetall mit komplex geformter, anisotroper Fermi-Fläche, welche aus mehreren räumlich entarteten Taschen besteht, wurden die Effekte der Gitterdeformation untersucht. Die Anwendung uniaxialer Spannung führt zur Brechung der Kristallsymmetrie und damit zur Aufhebung der räumlichen Entartung der Fermi-Taschen, was mittels Analyse der Shubnikov-de Haas-Oszillationen im Magnetwiderstand nachgewiesen werden konnte. Weiterhin konnte durch Messung der im Ultraschall auftretenden Quantenoszillationen eine genaue Untersuchung der Anisotropie der Elektron-Phonon-Wechselwirkung durchgeführt werden. ZrTe5 ist ein aus zweidimensionalen Schichten bestehender Halbleiter mit geringer Bandlücke, welcher kürzlich aufgrund seiner besonderen Niedrigtemperatur-Magnetotransporteigenschaften größere Aufmerksamkeit erfahren hat. So weist ZrTe5 plateau-ähnliche Features im Hall-Widerstand, sowie einen ungewöhnlichen Magnet- und Hall-Widerstand im Quanten-Limit auf. Im Rahmen dieser Arbeit wurde der Effekt uniaxialer Spannung auf diese Transportphänomene untersucht, was dazu beitragen kann, deren bislang umstrittene Ursache aufzuklären. Schließlich wurden die elektrischen und thermischen Magnetotransporteigenschaften von GdPtBi untersucht, einem Halbleiter mit geschlossener Bandlücke, welcher sich durch das Vorliegen starker, lokalisierter magnetischer Momente ausgehend von den 4f-Elektronen des Gd auszeichnet. Es konnte gezeigt werden, dass das Auftreten von Anomalien im elektrischen Magnetotransport, welche ursprünglich den topologischen Eigenschaften der im Magnetfeld gekreuzten elektronischen Bänder zugeschrieben wurden, auch durch magnetische Wechselwirkungen zu erklären ist. Desweiteren konnte durch die Messung magnetfeldabhängiger thermischer Transporteigenschaften das Auftreten von Wechselwirkungen zwischen Phononen und magnetischen Momenten, sowie möglicherweise auch magnetischen Spinwellen, nachgewiesen werden. / Materials with a low, but finite density of charge carriers offer an interesting experimental platform for the investigation of electronic low-energy excitations. Such semimetals and narrow-gap semiconductors exhibit large magnetic-field responses, e.g., quantum oscillations (QOs) and magnetoresistance (MR) effects, that can be used as a powerful tool to study the electronic properties. In combination with experimental techniques such as electrical- and thermal-transport measurements, uniaxial-stress application, and measurement of the ultrasound velocity, a lot can be learned about the interactions and symmetry dependences in the materials. Recently, the topological properties of electronic bands became an important research field in condensed matter physics. Especially in semimetals and narrow-gap semiconductors, it is to be clarified to what extent exotic transport phenomena are related to topological effects. In this thesis, three such materials with intriguing electronic properties have been investigated. In NbP, a semimetal with a complex, anisotropic Fermi surface, consisting of spatially degenerate pockets whose degeneracy is tied to the symmetry of the crystal lattice, the effects of lattice deformation have been studied. Application of uniaxial stress breaks the crystalline symmetries and, thereby, lifts the degeneracy of the Fermi-surface pockets, which could be traced via analyzing Shubnikov-de Haas oscillations in the MR. Furthermore, the measurement of QOs in the ultrasound allowed for a detailed analysis of the anisotropy of the electron-phonon interaction in NbP. ZrTe5 is a layered narrow-gap semiconductor that recently attracted a lot of attention due to its remarkable low-temperature magnetotransport, namely plateau-like features in the Hall resistance as well as unconventionalMRand Hall resistance in the quantum limit. Here, the uniaxial-stress response of those features was investigated as a contribution to clarify their origin, which, to date, remains under discussion. Lastly, the electrical and thermal magnetotransport properties of GdPtBi were studied. GdPtBi is a zero-gap semiconductor that features the presence of large localized magnetic moments stemming from Gd’s 4 𝑓 -electron shell. The occurrence of anomalous features in the electrical MR was previously attributed to the topological properties of magnetic-field induced crossings of the electronic bands. However, in the course of this thesis it could be shown that those features can also be explained by magnetic interactions. Further, the presence of interactions between phonons and magnetic moments, and potentially also between phonons and magnetic spin waves, was demonstrated via measurement of a magnetic-field-dependent thermal resistance.

Im Rahmen dieser Doktorarbeit werden de Haas-van Alphen-Untersuchungen an den nichtmagnetischen Borkarbidsupraleitern LuNi2B2C und YNi2B2C präsentiert. Aus den Quantenoszillationen in der normalleitenden Phase in Kombination mit Bandstrukturrechnungen konnten Informationen über die verzweigte Fermiflächenarchitektur und über die Elektron-Phonon-Kopplung der Borkarbide gewonnen werden. Die Kopplung ist stark anisotrop und fermiflächenabhängig. Dies spricht für einen Mehrbandmechanismus der Supraleitung in der Materialklasse. Zusätzlich konnten de Haas-van-Alphen-Oszillationen mehrerer Fermiflächen unterhalb von Bc2 tief in der Shubnikov-Phase beobachtet werden. Das Verhalten dieser Oszillationen lässt sich nicht mit bisher bekannten Theorien beschreiben. Allerdings weist das Bestehen der Oszillationen weit unterhalb von Bc2 auf ein Bestehen von elektronischen Zuständen in der Shubnikov-Phase hin.