In dieser Dissertation werden klassische und quantenmechanische Regenbögen in den Winkelverteilungen bei streifender Streuung (Einfallswinkeln ca. 1°) von schnellen Atomen (kinetische Energien im Bereich von keV) entlang niedrig indizierter Kristallrichtungen atomar ebener Festkörperoberflächen untersucht. Die Projektilatome werden dabei entlang der Atomketten der jeweiligen Kristallrichtung geführt (axiale Oberflächen-Gitterführung) und mit einem ortsauflösenden Detektor nachgewiesen. Die resultierenden Streuverteilungen zeigen Intensitätsmaxima, die aufgrund von Regenbogenstreuung entstehen. Über den Vergleich gemessener Regenbogenwinkel mit Trajektoriensimulationen wird das Projektilatom-Oberfläche-Potential untersucht. Für leichte Atome und Moleküle zeigen sich in den Intensitätsverteilungen sogenannte überzählige Regenbögen, die nur durch Interferenz von Materiewellen erklärbar sind. Mit sinkender Energie werden auch diskrete Bragg-Reflexe auflösbar, deren relative Intensität durch die Winkelpositionen der überzähligen Regenbögen bestimmt wird. Das entsprechende Beugungsmuster wird Quanten-Regenbogen genannt. Solche Quanteneffekte wurden bei der Streuung von Atomen mit Energien von einigen keV (De-Broglie-Wellenlänge 10^-4 nm) zuvor weder beobachtet noch erwartet, da eine Erhaltung der Kohärenz bisher ausgeschlossen schien. Die Abhängigkeit der Interferenzmuster von den Streubedingungen wurde detailliert untersucht, mit semiklassischen Näherungen beschrieben und Dekohärenzmechanismen identifiziert. Es wird gezeigt, dass Beugung schneller Atome aufgrund der interferometrischen Natur angewandt werden kann, um die Struktur der Oberfläche und das Wechselwirkungspotential mit bisher nicht erreichter Genauigkeit zu bestimmen. Die Anwendbarkeit dieser Methode wurde an verschiedenen Materialklassen und Adsorbat-Überstrukturen nachgewiesen. / This work is devoted to the study of classical and quantum mechanical rainbows in scattering distributions for grazing scattering (angles of incidence of about 1°) of fast atoms (kinetic energies in the keV range) along low indexed crystal directions of atomically flat solid surfaces. Projectile atoms are steered by strings of atoms of the respective crystal direction (axial surface channeling) and detected by means of a position-sensitive detector. The resulting scattering distributions show intensity maxima due to rainbow scattering. From the comparison of measured rainbow angles with trajectory simulations, projectile surface potentials are investigated. For light atoms and molecules, so-called “supernumerary rainbows” arise in the scattering distributions, which can be explained in terms of interference of matter waves only. With decreasing energy, discrete Bragg peaks appear. Their relative intensity depends on the angular positions of the supernumerary rainbows. The corresponding diffraction pattern is called “quantum surface rainbow”. Such quantum phenomena for scattering of atoms with keV energies (de Broglie wavelength 10^-4 nm) were neither experimentally observed nor predicted, since a persistence of coherence seemed to be impossible. The dependence of the interference patterns on the scattering conditions are investigated in detail, described by semiclassical approximations, and decoherence mechanisms are identified. It is shown that due to its interferometric nature “Fast Atom Diffraction” can be used to deduce the structure of surfaces and the interaction potential with unprecedented accuracy. The feasibility of this method is demonstrated for different classes of materials and superstructures of adsorbates on metal surfaces.