En génie logiciel, les méthodes modernes de développement (ex. le MDA) s'appuient de manière cruciale sur les notions de modélisation et de transformation. Ces méthodes peuvent s'interpréter à l'aide de la théorie des graphes. La difficulté théorique réside aujourd'hui dans l'ajout sur ces graphes de données supplémentaires sur lesquelles il est nécessaire de pouvoir effectuer des calculs. Notre travail s'est focalisé sur le développement d'un cadre mathématique sûr afin d'appliquer ces transformations. Les théories des catégories (à travers le double pushout) et des types inductifs (fonctions de calcul très expressives) nous ont permis de donner une solution unifiée à ce problème dans laquelle une seule opération permet de travailler sur la structure et de calculer avec les attributs en définissant des fonctions entre graphes possédant une partie contravariante pour le travail sur les attributs. De plus, les propriétés usuelles des systèmes de récriture sont vérifiées.