Le principal objectif de ce travail est de proposer une méthode de simulation de transformations thermomécaniques bien adaptée aux problèmes d'optimisation traités en milieu industriel ou en laboratoire. Il y a deux types d'approches en optimisation : l'optimisation avec réalisation de suites de simulations thermomécaniques en cours de recherche de l'optimum, ou l'optimisation à l'aide de surfaces de réponses, construites grâce à un ensemble de simulations avant de commencer la recherche de l'optimum. Pour ces deux approches, nous proposons d'exploiter une méthode de réduction adaptative de modèles (APHR), permettant ainsi d'obtenir des modèles simplifiés capables de mieux capter les différentes sensibilités de la réponse du système aux variations des paramètres à optimiser. La première approche consiste donc à effectuer une suite de calculs en cours d'optimisation. Nous proposons de compléter la méthode APHR par une méthode de gestion des évènements récurrents apparaissant dans différentes prévisions. Le principe de la solution proposée est d'introduire un coefficient d'oubli dans la définition des modes empiriques. Elle a été illustrée sur un problème élastoplastique avec prévision des dommages par une loi de Rousselier, sur lequel nous avons cherché à recaler les paramètres matériaux. Ce facteur d'oubli a permis d'améliorer l'efficacité de la méthode APHR dans le cadre du recalage de modèle. Concernant l'optimisation à l'aide de surfaces de réponses, nous nous intéressons uniquement à la construction de ces surfaces de réponses dans le cadre d'une analyse de sensibilité. L'originalité de l'approche développée consiste à développer une méthode numérique de représentation à variables séparées pour la représentation de problèmes paramétriques. Il s'agit de traiter de façon simultanée l'ensemble de problème multidimensionnel. Cette nouvelle approche a été illustrée sur un modèle de frittage et l'efficacité de la méthode a été prouvée par la réduction de la complexité du problème.

Les recherches effectuées dans le domaine de la reconnaissance automatique de la parole (RAP) permettent d'envisager un éventail toujours plus large d'applications industrielles ou grand public. Cependant, la compréhension des mécanismes de production et de reconnaissance de la parole par l'Homme ne suffit pas en elle-même pour élaborer effectivement les dites applications. Les conditions de laboratoire qui ont prévalues lors de l'enregistrement des premiers corpus de parole utilisés à des fins de recherches sont en effet très différentes des conditions réelles que l'on rencontre généralement dans les lieux de travail ou de vie. Ayant le plus souvent été enregistrés en chambre anéchoïde, ces corpus ne permettaient pas plus d'appréhender les dégradations que le milieu peut engendrer sur le signal de parole que de constater quelles pouvaient être les modifications provoquées sur ce signal par un locuteur essayant de s'adapter à son milieu. Certaines des recherches actuelles en RAP essaient donc d'améliorer les capacités de résistance au bruit des systèmes existants. Pour ce faire, il est possible d'utiliser un système d'abord défini pour la reconnaissance de la parole non bruitée en lui ajoutant un mécanisme lui permettant de s'adapter à certaines conditions de bruit. Il est également possible de définir un système ab-nihilo qui soit tout aussi bien adapté aux conditions non bruitées qu'aux conditions bruitées. Le sujet de cette thèse porte sur la reconnaissance de petits vocabulaires, tels que les lettres ou les chiffres, prononcés de manière continue en milieu bruité. Pour mener à bien cette étude, différentes architectures connexionnistes ont été étudiées. L'utilisation de modèles connexionnistes nous a permis de mettre au point, grâce au mécanisme d'apprentissage, des systèmes qui sont immédiatement adaptés à différentes conditions de bruit. Un premier système a été mis en place qui permet, en trois étapes, de reconnaître les mots du vocabulaire étudié. Une première étape identifie des points d'ancrage dans le signal, ces points d'ancrage correspondant à une segmentation des parties vocaliques du signal. Une deuxième étape permet de reconnaître les voyelles contenues dans les segments retenus alors qu'une troisième étape permet de distinguer les différents mots du vocabulaire qui possèdent les mêmes voyelles. Cette architecture, basée sur des perceptrons multicouches, a prouvé être de bonne qualité mais l'étape de segmentation s'est révélée être de moindre qualité à des rapports signal sur bruit faible c'est à dire de l'ordre de 6 décibels ou moins. Ceci nous a poussé à étudier des modèles connexionnistes dynamiques, à l'opposé des perceptrons multicouches qui sont des modèles statiques. Les modèles dynamiques ont la particularité de mettre en place des mécanismes de récurrence qui permettent de mieux appréhender les phénomènes temporels tel que peut l'être un problème de segmentation de la parole. Le modèle gamma, un modèle connexionniste à récurrence locale, a ainsi été choisi tout autant pour ses capacités à modéliser les évènements temporels que pour la facilité avec laquelle il peut être analysé. Il a été appliqué à des problèmes de reconnaissance de séquences, ce qui a permis d'explorer ses capacités, ainsi qu'à des tâches de segmentation, pour tenter de résoudre les problèmes posés par les perceptrons multicouches lors de l'utilisation de notre premier système.

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L'objectif de cette thèse est la résolution d’un problème d’optimisation multi-objectif sous incertitudes en présence de simulations numériques coûteuses. Une validation est menée sur un cas test de thermique transitoire. Dans un premier temps, nous développons un algorithme d'optimisation multi-objectif basé sur le krigeage nécessitant peu d’appels aux fonctions objectif. L'approche est adaptée au calcul distribué et favorise la restitution d'une approximation régulière du front de Pareto complet. Le problème d’optimisation sous incertitudes est ensuite étudié en considérant des mesures de robustesse pires cas et probabilistes. Le superquantile intègre tous les évènements pour lesquels la valeur de la sortie se trouve entre le quantile et le pire cas mais cette mesure de risque nécessite un grand nombre d’appels à la fonction objectif incertaine pour atteindre une précision suffisante. Peu de méthodes permettent de calculer le superquantile de la distribution de la sortie de fonctions coûteuses. Nous développons donc un estimateur du superquantile basé sur une méthode d'échantillonnage préférentiel et le krigeage. Il permet d’approcher les superquantiles avec une faible erreur et une taille d’échantillon limitée. De plus, un couplage avec l’algorithme multi-objectif permet la réutilisation des évaluations. Dans une dernière partie, nous construisons des modèles de substitution spatio-temporels capables de prédire des phénomènes dynamiques non linéaires sur des temps longs et avec peu de trajectoires d’apprentissage. Les réseaux de neurones récurrents sont utilisés et une méthodologie de construction facilitant l’apprentissage est mise en place. / This work aims at solving multi-objective optimization problems in the presence of uncertainties and costly numerical simulations. A validation is carried out on a transient thermal test case. First of all, we develop a multi-objective optimization algorithm based on kriging and requiring few calls to the objective functions. This approach is adapted to the distribution of the computations and favors the restitution of a regular approximation of the complete Pareto front. The optimization problem under uncertainties is then studied by considering the worst-case and probabilistic robustness measures. The superquantile integrates every event on which the output value is between the quantile and the worst case. However, it requires an important number of calls to the uncertain objective function to be accurately evaluated. Few methods give the possibility to approach the superquantile of the output distribution of costly functions. To this end, we have developed an estimator based on importance sampling and kriging. It enables to approach superquantiles with little error and using a limited number of samples. Moreover, the setting up of a coupling with the multi-objective algorithm allows to reuse some of those evaluations. In the last part, we build spatio-temporal surrogate models capable of predicting non-linear, dynamic and long-term in time phenomena by using few learning trajectories. The construction is based on recurrent neural networks and a construction facilitating the learning is proposed.

Dans les systèmes cognitifs, le rôle de la mémoire de travail est crucial pour le raisonnement visuel et la prise de décision. D’énormes progrès ont été réalisés dans la compréhension des mécanismes de la mémoire de travail humain/animal, ainsi que dans la formulation de différents cadres de réseaux de neurones artificiels à mémoire augmentée. L’objectif global de notre projet est de former des modèles de réseaux de neurones artificiels capables de consolider la mémoire sur une courte période de temps pour résoudre une tâche de mémoire et les relier à l’activité cérébrale des humains qui ont résolu la même tâche. Le projet est de nature interdisciplinaire en essayant de relier les aspects de l’intelligence artificielle (apprentissage profond) et des neurosciences. La tâche cognitive utilisée est la tâche N-back, très populaire en neurosciences cognitives dans laquelle les sujets sont présentés avec une séquence d’images, dont chacune doit être identifiée pour savoir si elle a déjà été vue ou non. L’ensemble de données d’imagerie fonctionnelle (IRMf) utilisé a été collecté dans le cadre du projet Courtois Neurmod. Nous étudions plusieurs variantes de modèles de réseaux neuronaux récurrents qui apprennent à résoudre la tâche de mémoire de travail N-back en les entraînant avec des séquences d’images. Ces réseaux de neurones entraînés optimisés pour la tâche de mémoire sont finalement utilisés pour générer des représentations de caractéristiques pour les images de stimuli vues par les sujets humains pendant leurs enregistrements tout en résolvant la tâche. Les représentations dérivées de ces réseaux de neurones servent ensuite à créer un modèle de codage pour prédire l’activité IRMf BOLD des sujets. On comprend alors la relation entre le modèle de réseau neuronal et l’activité cérébrale en analysant cette capacité prédictive du modèle dans différentes zones du cerveau impliquées dans la mémoire de travail. Ce travail présente une manière d’utiliser des réseaux de neurones artificiels pour modéliser le comportement et le traitement de l’information de la mémoire de travail du cerveau et d’utiliser les données d’imagerie cérébrale capturées sur des sujets humains lors de la tâche N-back pour potentiellement comprendre certains mécanismes de mémoire du cerveau en relation avec ces modèles de réseaux de neurones artificiels. / In cognitive systems, the role of working memory is crucial for visual reasoning and decision making. Tremendous progress has been made in understanding the mechanisms of the human/animal working memory, as well as in formulating different frameworks of memory augmented artificial neural networks. The overall objective of our project is to train artificial neural network models that are capable of consolidating memory over a short period of time to solve a memory task and relate them to the brain activity of humans who solved the same task. The project is of interdisciplinary nature in trying to bridge aspects of Artificial Intelligence (deep learning) and Neuroscience. The cognitive task used is the N-back task, a very popular one in Cognitive Neuroscience in which the subjects are presented with a sequence of images, each of which needs to be identified as to whether it was already seen or not. The functional imaging (fMRI) dataset used has been collected as a part of the Courtois Neurmod Project. We study multiple variants of recurrent neural network models that learn to remember input images across timesteps. These trained neural networks optimized for the memory task are ultimately used to generate feature representations for the stimuli images seen by the human subjects during their recordings while solving the task. The representations derived from these neural networks are then to create an encoding model to predict the fMRI BOLD activity of the subjects. We then understand the relationship between the neural network model and brain activity by analyzing this predictive ability of the model in different areas of the brain that are involved in working memory. This work presents a way of using artificial neural networks to model the behavior and information processing of the working memory of the brain and to use brain imaging data captured from human subjects during the N-back task to potentially understand some memory mechanisms of the brain in relation to these artificial neural network models.

Les méthodes à l’état de l’art de la reconnaissance de l’écriture sont fondées sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) à cellules LSTM ayant des performances remarquables. Dans cette thèse, nous proposons deux nouveaux principes la vérification lexicale et la génération de cohorte afin d’attaquer les problèmes de la reconnaissance de l’écriture : i) le problème des grands lexiques et des décodages dirigés par le lexique ii) la problématique de combinaison de modèles optiques pour une meilleure reconnaissance iii) la nécessité de constituer de très grands ensembles de données étiquetées dans un contexte d’apprentissage profond. La vérification lexicale est une alternative aux décodages dirigés par le lexique peu étudiée à cause des faibles performances des modèles optiques historiques (HMM). Nous montrons dans cette thèse qu’elle constitue une alternative intéressante aux approches dirigées par le lexique lorsqu’elles s’appuient sur des modèles optiques très performants comme les RNN LSTM. La génération de cohorte permet de générer facilement et rapidement un grand nombre de réseaux récurrents complémentaires en un seul apprentissage. De ces deux techniques nous construisons et proposons un nouveau schéma de cascade pour la reconnaissance de mots isolés, une nouvelle combinaison au niveau ligne LV-ROVER et une nouvelle stratégie d’auto-apprentissage de RNN LSTM pour la reconnaissance de mots isolés. La cascade proposée permet de combiner avec la vérification lexicale des milliers de réseaux et atteint des résultats à l’état de l’art pour les bases Rimes et IAM. LV-ROVER a une complexité réduite par rapport à l’algorithme original ROVER et permet de combiner des centaines de réseaux sans modèle de langage tout en dépassant l’état de l’art pour la reconnaissance de lignes sur le jeu de donnéesRimes. Notre stratégie d’auto-apprentissage permet d’apprendre à partir d’un seul réseau BLSTM et sans paramètres grâce à la cohorte et la vérification lexicale, elle montre d’excellents résultats sur les bases Rimes et IAM. / State-of-the-art methods for handwriting recognition are based on LSTM recurrent neural networks (RNN) which achieve high performance recognition. In this thesis, we propose the lexicon verification and the cohort generation as two new building blocs to tackle the problem of handwriting recognition which are : i) the large vocabulary problem and the use of lexicon driven methods ii) the combination of multiple optical models iii) the need for large labeled dataset for training RNN. The lexicon verification is an alternative to the lexicon driven decoding process and can deal with lexicons of 3 millions words. The cohort generation is a method to get easily and quickly a large number of complementary recurrent neural networks extracted from a single training. From these two new techniques we build and propose a new cascade scheme for isolated word recognition, a new line level combination LV-ROVER and a new self-training strategy to train LSTM RNN for isolated handwritten words recognition. The proposed cascade combines thousands of LSTM RNN with lexicon verification and achieves state-of-the art word recognition performance on the Rimes and IAM datasets. The Lexicon Verified ROVER : LV-ROVER, has a reduce complexity compare to the original ROVER algorithm and combine hundreds of recognizers without language models while achieving state of the art for handwritten line text on the RIMES dataset. Our self-training strategy use both labeled and unlabeled data with the unlabeled data being self-labeled by its own lexicon verified predictions. The strategy enables self-training with a single BLSTM and show excellent results on the Rimes and Iam datasets.

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Cette thèse étudie des modèles de séquences de haute dimension basés sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) et leur application à la musique et à la parole. Bien qu'en principe les RNN puissent représenter les dépendances à long terme et la dynamique temporelle complexe propres aux séquences d'intérêt comme la vidéo, l'audio et la langue naturelle, ceux-ci n'ont pas été utilisés à leur plein potentiel depuis leur introduction par Rumelhart et al. (1986a) en raison de la difficulté de les entraîner efficacement par descente de gradient. Récemment, l'application fructueuse de l'optimisation Hessian-free et d'autres techniques d'entraînement avancées ont entraîné la recrudescence de leur utilisation dans plusieurs systèmes de l'état de l'art. Le travail de cette thèse prend part à ce développement. L'idée centrale consiste à exploiter la flexibilité des RNN pour apprendre une description probabiliste de séquences de symboles, c'est-à-dire une information de haut niveau associée aux signaux observés, qui en retour pourra servir d'à priori pour améliorer la précision de la recherche d'information. Par exemple, en modélisant l'évolution de groupes de notes dans la musique polyphonique, d'accords dans une progression harmonique, de phonèmes dans un énoncé oral ou encore de sources individuelles dans un mélange audio, nous pouvons améliorer significativement les méthodes de transcription polyphonique, de reconnaissance d'accords, de reconnaissance de la parole et de séparation de sources audio respectivement. L'application pratique de nos modèles à ces tâches est détaillée dans les quatre derniers articles présentés dans cette thèse. Dans le premier article, nous remplaçons la couche de sortie d'un RNN par des machines de Boltzmann restreintes conditionnelles pour décrire des distributions de sortie multimodales beaucoup plus riches. Dans le deuxième article, nous évaluons et proposons des méthodes avancées pour entraîner les RNN. Dans les quatre derniers articles, nous examinons différentes façons de combiner nos modèles symboliques à des réseaux profonds et à la factorisation matricielle non-négative, notamment par des produits d'experts, des architectures entrée/sortie et des cadres génératifs généralisant les modèles de Markov cachés. Nous proposons et analysons également des méthodes d'inférence efficaces pour ces modèles, telles la recherche vorace chronologique, la recherche en faisceau à haute dimension, la recherche en faisceau élagué et la descente de gradient. Finalement, nous abordons les questions de l'étiquette biaisée, du maître imposant, du lissage temporel, de la régularisation et du pré-entraînement. / This thesis studies models of high-dimensional sequences based on recurrent neural networks (RNNs) and their application to music and speech. While in principle RNNs can represent the long-term dependencies and complex temporal dynamics present in real-world sequences such as video, audio and natural language, they have not been used to their full potential since their introduction by Rumelhart et al. (1986a) due to the difficulty to train them efficiently by gradient-based optimization. In recent years, the successful application of Hessian-free optimization and other advanced training techniques motivated an increase of their use in many state-of-the-art systems. The work of this thesis is part of this development. The main idea is to exploit the power of RNNs to learn a probabilistic description of sequences of symbols, i.e. high-level information associated with observed signals, that in turn can be used as a prior to improve the accuracy of information retrieval. For example, by modeling the evolution of note patterns in polyphonic music, chords in a harmonic progression, phones in a spoken utterance, or individual sources in an audio mixture, we can improve significantly the accuracy of polyphonic transcription, chord recognition, speech recognition and audio source separation respectively. The practical application of our models to these tasks is detailed in the last four articles presented in this thesis. In the first article, we replace the output layer of an RNN with conditional restricted Boltzmann machines to describe much richer multimodal output distributions. In the second article, we review and develop advanced techniques to train RNNs. In the last four articles, we explore various ways to combine our symbolic models with deep networks and non-negative matrix factorization algorithms, namely using products of experts, input/output architectures, and generative frameworks that generalize hidden Markov models. We also propose and analyze efficient inference procedures for those models, such as greedy chronological search, high-dimensional beam search, dynamic programming-like pruned beam search and gradient descent. Finally, we explore issues such as label bias, teacher forcing, temporal smoothing, regularization and pre-training.

Les fichiers sons qui accompagne mon document sont au format midi. Le programme que nous avons développés pour ce travail est en language Python. / Les réseaux de neurones à réservoir, dont le principe est de combiner un vaste réseau de neurones fixes avec un apprenant ne possédant aucune forme de mémoire, ont récemment connu un gain en popularité dans les communautés d’apprentissage machine, de traitement du signal et des neurosciences computationelles. Ces réseaux qui peuvent être classés en deux catégories : 1. les réseaux à états échoïques (ESN)[29] dont les activations des neurones sont des réels 2. les machines à états liquides (LSM)[43] dont les neurones possèdent des potentiels d’actions, ont été appliqués à différentes tâches [11][64][49][45][38] dont la génération de séquences mélodiques [30]. Dans le cadre de la présente recherche, nous proposons deux nouveaux modèles à base de réseaux de neurones à réservoir. Le premier est un modèle pour la reconnaissance de rythmes utilisant deux niveaux d’apprentissage, et avec lequel nous avons été en mesure d’obtenir des résultats satisfaisants tant au niveau de la reconnaissance que de la résistance au bruit. Le second modèle sert à l’apprentissage et à la génération de séquences périodiques. Ce modèle diffère du modèle génératif classique utilisé avec les ESN à la fois au niveau de ses entrées, puisqu’il possède une Horloge, ainsi qu’au niveau de l’algorithme d’apprentissage, puisqu’il utilise un algorithme que nous avons spécialement développé pour cette tache et qui se nomme "Orbite". La combinaison de ces deux éléments, nous a permis d’obtenir de bons résultats, pour la génération, le sur-apprentissage et l’extraction de données. Nous pensons également que ce modèle ouvre une fenêtre intéressante vers la réalisation d’un orchestre entièrement virtuel et nous proposons deux architectures possibles que pourrait avoir cet orchestre. Dans la dernière partie de ce travail nous présentons les outils que nous avons développés pour faciliter notre travail de recherche. / Reservoir computing, the combination of a recurrent neural network and one or more memoryless readout units, has seen recent growth in popularity in and machine learning, signal processing and computational neurosciences. Reservoir-based methods have been successfully applied to a wide range of time series problems [11][64][49][45][38] including music [30], and usually can be found in two flavours: Echo States Networks(ESN)[29], where the reservoir is composed of mean rates neurons, and Liquid Sates Machines (LSM),[43] where the reservoir is composed of spiking neurons. In this work, we propose two new models based upon the ESN architecture. The first one is a model for rhythm recognition that uses two levels of learning and with which we have been able to get satisfying results on both recognition and noise resistance. The second one is a model for learning and generating periodic sequences, with this model we introduced a new architecture for generative models based upon ESNs where the reservoir receives inputs from a clock, as well as a new learning algorithm that we called "Orbite". By combining these two elements within our model, we were able to get good results on generation, over-fitting and data extraction. We also believe that a combination of several instances of our model can serve as a basis for the elaboration of an entirely virtual orchestra, and we propose two architectures that this orchestra may have. In the last part of this work, we briefly present the tools that we have developed during our research.

La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca/MU) / Cette recherche propose la description panoramique du style mélodique du compositeur québécois Claude Vivier (1948-1983) d’un point de vue qualifié d’endogénétique. L’entreprise repose sur l’analyse de seize (16) œuvres, composées entre 1973 et 1982 et allant de Chants à Samarkand. Il s’agit, en les considérant dans l'ordre chronologique de leur composition, de déterminer quels traits stylistiques mélodiques sont propres à chacune des œuvres, comment ils sont transformés d’une œuvre à l’autre, et quels traits stylistiques nouveaux apparaissent. Dans certains cas, une de ces caractéristiques est utilisée comme moteur unique d'une œuvre : un élément utilisé parmi d'autres dans certaines œuvres – la mélodie principale, la construction mélodique par ajouts de hauteurs, les accords-couleurs – apparaît comme l’élément principal d'une œuvre spécifique, pour ensuite être réintégré dans une autre, mais en étant ramené à un rôle secondaire au profit d'un autre élément. L’ensemble donne lieu à une description dynamique du style de Vivier comme évoluant de façon hélicoïdale plutôt que de façon linéaire. La thèse est constituée de trois chapitres précédés d'une introduction, consacrée au parcours biographique du compositeur, à la revue critique de la littérature analytique qui lui a été consacrée et à la notion de style. Le premier chapitre présente le choix des œuvres analysées et la méthodologie suivie, en particulier les principes de l'analyse paradigmatique, utilisée systématiquement pour chacune des seize œuvres analysées. Les parcours analytiques des œuvres forment le chapitre central de la thèse et permettent la constitution de fiches stylistiques dont les résultats sont compilés dans un tableau synthèse servant de base à un chapitre final où l’évolution endogénétique du style mélodique de Vivier est synthétisée. La seconde partie de la thèse présente en annexe les analyses paradigmatiques des seize œuvres, auxquelles renvoient les parcours analytiques du deuxième chapitre. Cette recherche a notamment démontré des similitudes d'axes paradigmatiques entre les œuvres, ce qui a donné lieu à une dénomination uniforme des axes d'une œuvre à l'autre ; ils sont décrits avec précision au début du second chapitre. Bien que la méthodologie utilisée donne une importance première au paramètre mélodique, les autres paramètres musicaux sont également mis en lumière dans les parcours analytiques. / This research proposes the panoramic description of the musical melodic style of Quebec composer Claude Vivier (1948-1983) from a perspective identified as endogenetic. The endeavour is based on the analysis of sixteen (16) works composed between 1973 and 1982, from Chants to Samarkand. This entails considering them in their chronological order of composition, so as to determine which stylistic traits are present in each work, how these are transformed from one work to the next, and what new stylistic melodic traits appear. In some cases, a single trait is used to propel an entire work: thus, an element that is one among many in certain works–the mélodie principale (principal melody), additive melodic construction based on pitch, accords-couleurs (colour-chords)–appears as the principal element of a particular work, to then be reintegrated into a subsequent work, this time in a subordinate role to some other element. Taken as a whole, these analyses lead to a dynamic description of Vivier’s style as having evolved in spirals rather than in a linear fashion. This dissertation is comprised of three chapters preceded by an introduction that is dedicated to the biographical elements of Vivier’s life, to a review of analytical literature devoted to the composer, and to a discussion of style as a concept. Chapter One presents the selection process of the works chosen for analysis and the methodology applied, in particular the fundamentals of paradigmatic analysis, used systematically for each of the sixteen works analyzed. The analytical overview for each of the works forms the core of the central chapter of the dissertation, facilitating the production of style index cards whose results are compiled in a summary chart that provides the foundation for the final chapter, where a synthesis of the endogenetic evolution of Vivier’s melodic style is presented. In the second part of the dissertation, an annex contains the paradigmatic analyses of all sixteen works, as referred to in Chapter Two during discussion of the analytical overview. In particular, this research has demonstrated the presence of similar paradigmatic axes between works, which has resulted in a standardization of the naming structure of these axes from one work to another; these are explained in detail at the beginning of the second chapter. Although the chosen methodology allots particular importance to the melodic parameter, the other musical parameters are also brought to light during the analytical overviews.