Ce travail a été consacré à l'étude théorique du bismuth semi-métallique à l'aide de méthodes basées sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Les effets de couplage spin-orbite et d'échange et de corrélation dans l'approximation de densité locale (LDA) et de gradient généralisé (GGA) ont été approfondis de façon systématique. J'ai trouvé que les poches d'électrons et de trous au niveau de Fermi sont correctement décrites, ce qui m'a permis d'interpréter avec succés les expériences pompe-sonde dans le bismuth photoexcité menées au laboratoire des Solides Irradiés. Le calcul du couplage électron-phonon a montré la forte dépendance, par rapport au vecteur d'onde électronique, du couplage de la bande de valence la plus haute avec le phonon A1g LO de centre de zone, ce qui explique l'observation de la forte dépendance en k de l'amplitude d'oscillation de l'énergie de liaison de cette même bande en photoémission résolue en temps. J'ai aussi montré que la présence d'extréma dans les bandes de valence et de conduction, où la masse des porteurs peut atteindre 18 m0, favorise une accumulation des porteurs et conduit à une augmentation de leur fréquence plasma au cours du temps aprés photoexcitation, un effet qui n'a pas (encore) été observé dans d'autres matériaux. Enfin, j'ai développé une nouvelle méthode en théorie de perturbation de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps (TDDFPT), qui permet de calculer la réponse électronique du matériau pour n'importe quelle valeur du moment transféré. Cette approche basée sur la méthode de récursion de Lanczos m'a permis de calculer les spectres de perte d'énergie électronique de Bi dans la gamme d'énergie 0-100 eV et de combler l'intervalle d'énergie entre les pertes des électrons de valence et celles des électrons de cœur. Cette méthode ouvre des perspectives considérables, comme le calcul des plasmons de surface.

Cette thèse étudie deux modèles de réalisabilité pour la logique classique construits sur la sémantique des jeux HO, interprétant la logique, l'arithmétique et l'analyse classiques directement par des programmes manipulant un espace de stockage d'ordre supérieur.La non-innocence en jeux HO autorise les références d'ordre supérieur, et le non parenthésage révèle la CPS des jeux HO et fournit une catégorie de continuations dans laquelle interpréter le lambda-mu calcul de Parigot. Deux modèles de réalisabilité sont construits sur cette interprétation calculatoire directe des preuves classiques.Le premier repose sur l'orthogonalité, comme celui de Krivine, mais il est simplement typé et au premier ordre. En l'absence de codage de l'absurdité au second ordre, une mu-variable libre dans les réaliseurs permet l'extraction. Nous définissons un bar-récurseur et prouvons qu'il réalise l'axiome du choix dépendant, utilisant deux conséquences de la structure de CPO du modèle de jeux: toute fonction sur les entiers (même non calculable) existe dans le modèle, et toute fonctionnelle sur des séquences est Scott-continue. La bar-récursion est habituellement utilisée pour réaliser intuitionnistiquement le « double negation shift » et en déduire la traduction négative de l'axiome du choix. Ici, nous réalisons directement l'axiome du choix dans un cadre classique.Le second, très spécifique au modèle de jeux, repose sur des conditions de gain: des ensembles de positions d'un jeu munis de propriétés de cohérence. Un réaliseur est alors une stratégie dont les positions sont toutes gagnantes. / This thesis investigates two realizability models for classical logic built on HO game semantics. The main motivation is to have a direct computational interpretation of classical logic, arithmetic and analysis with programs manipulating a higher-order store.Relaxing the innocence condition in HO games provides higher-order references, and dropping the well-bracketing of strategies reveals the CPS of HO games and gives a category of continuations in which we can interpret Parigot's lambda-mu calculus. This permits a direct computational interpretation of classical proofs from which we build two realizability models.The first model is orthogonality-based, as the one of Krivine. However, it is simply-typed and first-order. This means that we do not use a second-order coding of falsity, and extraction is handled by considering realizers with a free mu-variable. We provide a bar-recursor in this model and prove that it realizes the axiom of dependent choice, relying on two consequences of the CPO structure of the games model: every function on natural numbers (possibly non computable) exists in the model, and every functional on sequences is Scott-continuous. Usually, bar-recursion is used to intuitionistically realize the double negation shift and consequently the negative translation of the axiom of choice. Here, we directly realize the axiom of choice in a classical setting.The second model relies on winning conditions and is very specific to the games model. A winning condition is a set of positions in a game which satisfies some coherence properties, and a realizer of a formula is then a strategy which positions are all winning.