Les relations unissant divers indices spectraux aux flux de CO2 et aux conditions hydriques ont été testées au sol pour une diversité de communautés végétales de tourbière ombrotrophe boréale. Les résultats indiquent que l'indice spectral NDVI est faiblement explicatif de la variation de l'échange écosystémique net et de la photosynthèse brute alors que les combinaisons d'indices NDVI/WI et NDVI*sPRI le sont modérément et que l'indice CI est le plus prometteur pour une caractérisation à plus grande échelle. En plus de permettre la correction de l'indice NDVI (c.-à-d. NDVI/Wl) dans la modélisation des flux de CO2, l'investigation des relations entre la réflectance spectrale et les conditions hydriques a permis de montrer que la réflectance spectrale au sol (WI) était indicatrice de la teneur en eau en surface dans les platières à sphaignes et de la profondeur de la nappe phréatique pour une plus grande gamme de communautés végétales.

Ce mémoire porte sur la conception, l'assemblage et la calibration d'un système permettant l'acquisition de l'apparence et de la géométrie d'objets. Une première section porte sur la conception du système, c'est-à-dire sur le choix de son design et sa réalisation. Ensuite, les calibrations nécessaires au fonctionnement du système sont présentées. Les calibrations géométriques et radiométriques des caméras sont tout d'abord réalisées. Ensuite, les sources de lumière sont à leurs tours calibrées géométriquement et radiométriquement. Finalement, une application de stéréo photométrique est effectuée. Enfin, nous modélisons la fonction de réflectance de quelques objets.

L'imagerie terrestre urbaine se développe grâce à la diffusion grand public de visualisateurs immersifs au niveau de la rue. L'objectif de cette thèse est de proposer une méthode physique d'estimation de la réflectance des matériaux d'une scène urbaine à partir des images d'un système mobile d'acquisition, comme par exemple le véhicule d'acquisition Stereopolis, développé au laboratoire MATIS de l'Institut National de l'Information Géographique et Forestière (IGN).Pour cela, on considère que l'on dispose d'un modèle 3D de la scène, segmenté en zones de réflectance homogène (décrite par un modèle paramétrique), d'un jeu d'images géoréférencées corrigées radiométriquement. On propose une méthode d'estimation des réflectances par minimisation de l'écart entre les images réelles acquises par le capteur et des images simulées depuis le même point de vue. Après une modélisation phénoménologique des différentes composantes de la luminance arrivant au niveau d'un capteur imageur dans le domaine visible, une méthode utilisant le lancer de rayons sert à simuler cette luminance. Cela constitue ici le problème direct. Cet outil de simulation nécessite la connaissance de l'illumination de la scène, i.e. la répartition et la puissance des sources de lumière. Pour une acquisition avec Stereopolis, on ne réalise généralement pas de mesures atmosphériques et/ou radiométriques permettant de déterminer l'illumination avec des codes de transfert radiatif ; c'est pourquoi on propose une méthode d'estimation de la luminance du ciel à partir des images, en utilisant les pixels qui voient le ciel. L'éclairement solaire direct, non accessible directement dans les images, est estimé par une méthode ombre-soleil grâce à une plaque de référence placée sur le toit du véhicule. L'algorithme d'inversion du système se fait par minimisation d'une fonction coût constituée par la différence pixel à pixel entre les images simulées avec certains paramètres de réflectance et les images réelles. Cela nécessite de nombreuses simulations par lancer de rayons, car l'algorithme est itératif en raison des réflexions multiples entre les objets qui doivent être calculées avec des paramètres de réflectances initiaux. Afin d'éviter ces très coûteux lancers de rayons, on propose un algorithme de lancer de rayons formel qui stocke la luminance simulée comme des fonctions des paramètres de réflectances au lieu d'une valeur numérique. Cela permet de mettre à jour les images de luminance simulées par simple évaluation de ces fonctions avec le jeu de paramètres courant. La minimisation elle-même est effectuée par la méthode du gradient conjugué. Des résultats sur des scènes synthétiques permettent de faire une première validation de la méthode. Cependant, l'application sur un jeu d'images issues de Stereopolis pose plusieurs difficultés, notamment liées l'étalonnage radiométrique et à la segmentation du modèle 3D utilisé en entrée / Urban terrestrial imagery is widely used through online viewers of street-level images. The MATIS of the French National Geographical and Forester Data Institute (IGN) has developed its own mobile-mapping vehicle, Stereopolis, dedicated to research purposes. In this thesis, we develop a physically-based method to retrieve the reflectance of urban materials from a set of images shot by a mobile-mapping vehicle. This method uses a 3D model of the scene (segmented in areas of homogeneous reflectance, modeled by a parametric formula) and a set of georeferenced and radiometrically corrected images. We present a method for the estimation of the reflectances of the materials by minimizing the difference between real acquired images and simulated images from the same point of view. A modelisation of the physical phenomena leading to the formation of optical images is presented. A code using ray-tracing algortihm is used to compute the radiance at the sensor level. This is the direct problem for our estimation of reflectances. The illumination of the scene must be an input of this simulation tool; now, in a typical urban mobile-mapping acquisition neither atmospheric nor radiometric measurements are performed, that could be used to determine the illumination with a radiative transfer code. We propose an estimation of the illumination using directly the sky pixels in the acquired images. The direct solar irradiance cannot be estimated from the images because of overexposure, but we can use a shadows casted on a dedicated reference plate placed on top of the vehicle. The reflectances estimation is performed by minimizing a cost function; this cost function is the pixel-wise difference between simulated images (with current reflectances parameters) and acquired images. This leads to numerous ray-tracing simulations as the algorithm is iterative due to interreflections between the objects of the scene, that are computed using initial parameters. In order to prevent these costly ray-tracing simulations, we propose a symbolic ray-tracing algorithm that computes the radiance as a symbolic function of the reflectances parameters instead of a numerical value. Then, each iteration of the minimization algorithm is only an evaluation of a symbolic function. Results are shown on synthetic scenes to perform a first validation the estimation method. Using this method on real Stereopolis images remains difficult, mainly due to the radiometric calibration of cameras and the segmentation on the 3D model

Dans l'ouvrage [DBB06], Dutré et al. énumèrent dix problèmes d'Illumination Globale non résolus. Parmi ceux-ci, huit sont liés à la mesure et à l'intégration de données réelles dans les simulations. Cette thèse, en quatre parties et trois annexes, s'intéresse à cette problématique. Tout d'abord, les simulations de la propagation de la lumière dans les domaines du rendu physiquement réaliste, de l'éclairage, de la télédétection, de la conception de systèmes optiques... sont envisagées comme résolutions numériques d'un problème d'optique, fédérées par la notion de « photosimulation ». Dans le cadre de l'équation de rendu, les modèles réalistes de sources et le principe de la mesure goniophotométrique en champ lointain sont alors rappelés. La représentation des interactions lumière-matière est ensuite introduite par une exploration de l'apparence macroscopique, qui amène au rappel de la Fonction de Distribution de la Réflectance Bidirectionnelle et Spectrale (SBRDF), de ses principales propriétés et modèles. Le problème de la mesure pratique de la SBRDF d'une surface dans le visible est ensuite exploré. Id est, une taxonomie des méthodes de la littérature est établie ; qui allègue en faveur du développement de nouvelles approches. Un dispositif innovant, multispectral imageant, est alors présenté. Il se fonde sur la capture de la projection de la SBRDF sur un écran lambertien 3/4-sphérique, par une caméra multispectrale grand angle, assemblage d'un objectif fisheye, d'un filtre dynamique LCTF et d'une caméra CCD 12 bits. L'extraction des images capturées de l'information de la SBRDF repose sur un modéle radiométrique, qui explicite la transformation de la lumière en niveaux des pixels, dans le formalisme physique. Ce modèle soulève des problèmes de reconstruction multispectrale et d'interréflexions, pour lesquels de nouveaux algorithmes de résolution sont implantés. Les mesures de SBRDF produites semblent très prometteuses. Dans la troisième partie, le problème de la reconstruction d'une fonction directionnelle, identifié comme fondamental en photosimulation, est traité dans le cadre de la reconstruction de SBRDF discrètes. Pour cela, les propriétés mathématiques souhaitables des fonctions reconstruites sont envisagées. Puis, à l'aune de ce corpus, les approches de la littérature sont discutées ; justifiant la recherche d'algorithmes plus performants. Une nouvelle méthode est alors proposée, fondée sur une double triangulation sphérique des échantillons, et une généralisation à la surface d'un triangle sphérique de l'interpolant spline cubique de Hermite. La fonction reconstruite est interpolante, dérivable, quasi-déterministe, ne présente pas l'artéfact bidirectionnel, intègre la métrique sphérique non euclidienne, et prend en compte le difficile problème du masquage. Qualitativement comme quantitativement, les résultats obtenus semblent plaider en faveur du surcroît de complexité théorique qu'induit cette approche. Dans la dernière partie, cet algorithme de reconstruction est appliqué au problème de la « photométrie en champ proche », ou, la caractérisation d'une source réelle par un solide photométrique étendu. La supériorité théorique du modèle étendu est d'abord démontrée. Puis, un état de l'art de la photométrie en champ proche est réalisé ; justifiant la mise en œuvre d'une nouvelle approche. Un nouveau dispositif est alors présenté. Il repose sur le déplacement d'un vidéoluminancemètre, couplage original d'une caméra CCD 12 bits avec un luxmètre, le long d'une trajectoire hémisphérique relative à la source. Les procédures de calibrage de l'instrument – géométrique, radiométrique, et photométrique – sont explicitées. Les sources de lumière caractérisées par cette approche ont été jugées suffisamment probantes pour être intégrées aux photosimulations spectrales du CSTB / Pas de résumé en anglais

Dans cette thèse, nous étudions un phénomène optique souvent ignoré en vision par ordinateur : les inter-réflexions. Les inter-réflexions, qui peuvent être trouvées dans l’état de l’art sous le nom « illumination mutuelle », se produisent quand une surface concave est illuminée. Dans ce cas, un rayon lumineux venant de la source de lumière vers un point de la surface, va réfléchir vers d’autres points de la même surface plusieurs fois avant d’arriver à nos yeux, ou aux capteurs de l’appareil photo. Donc, un rayon inter-réfléchi entre les différents points de la surface concave, d’où le nom « inter-réflexions». Les inter-réflexions conduisent aux variations de couleurs, ou gradients de couleurs, sur la totalité de la surface concave. Ces variations sont plus au moins prononcées selon plusieurs facteurs comme la réflectance de la surface et sa géométrie. Dans ce manuscrit, nous allons montrer que ces variations de couleurs contiennent en elles des informations importantes qui méritent d’être utilisées en vision par ordinateur. Ces mêmes variations jouent un rôle important dans la perception ce qui permet à l’être humain une meilleure constance de couleur, comme montré par nos résultats empiriques. Dans l’objectif d’utiliser efficacement les inter-réflexions pour quelques applications en vision par ordinateur, nous introduisons dans ce manuscrit un modèle spectral d’inter-réflexions prenant en compte une infinité de rebonds. Ce modèle construit sur des bases radiométriques nous permet de définir la relation entre les valeurs RGB brut correspondant à la surface concave dans l’image d’un côté, et la réflectance spectrale et la géométrie de cette même surface, la distribution de puissance spectrale de l’éclairage (SPD), et les courbes des réponses spectrales de l’appareil photo de l’autre côté. Grâce à ce modèle, nous sommes capables d’étudier plusieurs applications d’inter-réflexions en estimation spectrale. Nous montrons que l’estimation de la réflectance spectrale à partir d’une seule image RGB, une tâche qui est quasi-impossible sans apprentissage même sous un éclairage connu, est devenue possible grâce aux inter-réflexions. Nos résultats ontdémontré que l’estimation de la réflectance spectrale d’une surface concave donne une précision similaire, et même parfois meilleure, en comparaison avec les approches de l’état de l’art qui ont besoin de trois images de la même surface prises sous trois différents éclairages. De plus, les inter-réflexions nous ont aidés à proposer une application plus concrète de l’estimation de la réflectance spectrale dans laquelle il est possible d’utiliser un spectre d’un éclairage standard sans nécessiter un pré-calibrage pour les paramètres de l’acquisition. Par la suite, nous démontrons que les inter-réflexions sont aussi utiles dans des applications qui utilisent des mires de couleurs, comme par exemple la caractérisation de l’appareil photo. La nature de l’inter-réflexion sur une surface d’une seule couleur conduit aux couleurs spéciales qui sont les résultats des multiplications de la réflectance spectrale avec elle-même de multiples fois. Utiliser ces couleurs avec notre modèle d’inter-réflexion aide à introduire de la non-linéarité sur les mires de couleurs et donc à obtenir une meilleure caractérisation spectrale. Par conséquent, utiliser des mires de couleurs 3D est plus bénéfique qu’ajouter des nouvelles couleurs aux mires 2D. Finalement, nous entraînons un réseau neuronal convolutif sur des images simulés d’inter-réflexions dans le but d’estimer à la fois la réflectance spectrale de la surface et la SPD de l’éclairage d’une seule image RGB. Nos résultats expérimentaux démontrent que notre approche est capable d’estimer les deux spectres avec une très bonne précision en comparaison avec les autres approches. De plus, cette approche fonctionne très bien sur les images réelles grâce aux niveaux de bruits ajoutés dans le processus d’apprentissage. / In this thesis, we study an optical phenomenon often ignored in computer vision, the interreflection phenomenon. Interreflections, which can also be found in the literature under the name mutual illumination happen whenever a concave surface is illuminated. As the name tells, a light ray coming from the light source and hitting a surface point will reflect toward some other point, then another, and so on, before reaching the camera sensor or the eye. Hence, a ray does inter-reflect between the different points of a concave surface. Interreflections lead to color variations, or color gradients, all over the concave surface. These variations are more or less pronounced depending on many factors including, but not limited to, the surface reflectance and its geometry. We will show in this manuscript that these color variations hold some important information which is worth to be used in computer vision. They also play an important role in perception leading to a better color constancy in human vision as demonstrated in our experiments. In order to be able to efficiently use interreflections in some computer vision applications, a spectral infinite-bounce model of interreflections is introduced in the manuscript. This radiometric model allows us to define the relation between the raw RGB values correspondingto the concave surface in the image on one side, and the spectral reflectance and the geometry of this surface, the spectral power distribution of the light and the spectral responses of the camera sensors on the other side. Thanks to this model, we were able to study some applications of interreflections in spectral estimation. We show that a task, such as spectral reflectance estimation form a single RGB image, which is almost impossible without learning even under known illuminant and spectral responses of the camera, is made possible thanks to interreflections. Our results show that, spectral reflectance estimation of a folded surface gives a similar accuracy and sometimes a better one when compared to the state of the art approaches that need three different images of the flat surface taken under three different illuminants. Moreover, interreflections help in proposing a more concrete application of spectral reflectance estimation where a standard light SPD can be used and no pre-calibration for the acquisition settings is needed. Later, we show that interreflections are useful in some applications which need color charts such as camera characterization. The nature of interreflections leads to special colors resulted from raising the spectral reflectance to multiple powers. Using these colors along with the interreflection model helps in introducing some non linearly-related information and thus in obtaining a better spectral characterization. Hence, using 3D color charts is more beneficial than adding new colors to 2D color charts. Finally, we train a convolutional neural network on simulated images of interreflections in order to get an estimation of both the spectral reflectance and the SPD of light from a single RGB image. The experimental results show that our approach is able to get both spectra with a very good accuracy compared to other approaches. In addition, this approach performs very well on real images thanks to the added noises in the training process.

L'objectif de ce travail de recherche est d'évaluer la capacité des spectroscopies optiques d'autofluorescence et de réflectance diffuse à caractériser les différents stades de la transformation néoplasique de la peau et ainsi d'aider au diagnostic des deux lésions de peau les plus létales : le mélanome malin et le carcinome épidermoïde. Dans l'étude portant sur le mélanome, un objet-test (« fantôme ») a été développé pour modéliser différentes épaisseurs de mélanome (indice de Breslow). La spectroscopie de réflectance diffuse résolue spatialement (grâce à l'utilisation de cinq fibres optiques réceptrices situées à cinq distances différentes de la fibre optique excitatrice) a montré sa capacité à discriminer (p<0,05) des indices de Breslow simulés grâce à des fantômes d'épaisseur variant par pas d'1 mm. D'autre part, des mesures de spectroscopie bimodale (combinant autofluorescence en multi-excitation et réflectance diffuse) ont été réalisées sur peau murine tout au long des sept mois de photocarcinogenèse. Des prélèvements cutanés ont permis d'établir trois classes histologiques (en plus de la classe saine du groupe contrôle) : hyperplasie compensatoire, hyperplasie atypique et dysplasie. Puis la précision diagnostique a été évaluée par analyse statistique multivariée. Nos principaux résultats montrent que la bimodalité associant autofluorescence (excitation à 410 nm) et réflectance diffuse permet une amélioration de la spécificité de 9 points de pourcentage comparées aux performances de chacune des modalités utilisée seule lors de la discrimination des trois types d'hyperplasie. Des études cliniques doivent maintenant confirmer l'intérêt de ces résultats.

L'accès aux profils hydriques de sol est essentiel en agronomie et en hydrologie pour connaître l'état de la réserve en eau utilisable par les plantes et les transferts hydriques dans la zone non-saturée. Les techniques de mesures sont aujourd'hui encore très lourdes en main d'oeuvre et peu pratiques. Nous développons une méthode permettant de calculer le profil hydrique a partir de la courbe de signal réfléchi enregistrée par réflectométrie dans le domaine temporel (tdr) le long de guides d'onde (en général deux tiges métalliques parallèles pouvant mesurer jusqu'a 1 m) enfoncées dans le sol depuis la surface. Nous modélisons dans un premier temps la propagation mono dimensionnelle du signal émis par le réflectomètre dans un milieu stratifie donne, de caractéristiques diélectriques supposées stationnaires et lentement variables le long des guides. Nous aboutissons à un modèle temporel discret de calcul de courbes de signal réfléchi a partir d'un profil hydrique donne. Ce modèle simule remarquablement bien les résultats en milieux contrôlés de notre réflectomètre. Notre objectif étant inverse, nous avons explore deux voies pour l'atteindre : l'inversion du modèle de simulation, basée sur un algorithme de layer-peeling, et l'identification du profil via l'optimisation des paramètres d'entrée du modèle de simulation par algorithme génétique. Ces deux solutions donnent des résultats très satisfaisants en milieux contrôlés malgré les défauts du matériel de mesure mis en évidence. la seconde est plus lourde en temps de calcul mais permet de tenir compte d'un amortissement du signal que nous avons introduit dans le modèle de simulation. La première se révèle cependant presque aussi précise en milieu réel que les mesures d'humidité directes a différentes profondeurs par guides d'onde courts enterres et permet d'effectuer des bilans et des suivis de profils hydriques remarquablement fiable.

Le contrôle de la qualité de l'eau est fondé naturellement et traditionnellement sur des mesures et des prélèvements in situ. Des images satellites étalonnées à partir des données mesurées in situ fournissent une information quantitative et continue sur le milieu aquatique et peuvent être employées pour estimer, avec une approximation raisonnable, les facteurs affectant la qualité de l'eau L'objectif de ce travail consiste à modéliser les propriétés optiques de l'eau de mer et les paramètres physico-chimiques qui caractérisent les eaux côtières. L'application est basée sur le développement d'un Système d'Information Marin caractérisant un système de gestion de base de données géoréférencié POlGIS dédié à la gestion de l'information marine dans le cas de contrôle, suivi et surveillance de la pollution. Nous présentons des modèles exprimant les variables indicatrices de la qualité des eaux du littoral Algérois et la réflectance calculée de chaque pixel à partir d'un modèle physique de correction radiométrique. Les mesures in- situ sont effectuées pour des zones de différentes qualités d'eaux et leurs réflectances sont calculées à partir des images satellites SPOT, Landsat TM, MSS, IRS1C et Seawifs Finalement, des modèles sont établies avec les réflectances permettent d'obtenir des images satellites indicatrices de la pollution et de la bathymétrie des zones côtières à partir du logiciel de traitement d'image PCSATWIN développé afin d'estimer pour chaque pixel le degré de pollution du milieu

Cette thèse présente quelques avancées sur la représentation efficace de l'apparence matérielle dans une simulation de l'éclairage. Nous présentons deux contributions : un algorithme pratique de simulation interactive pour rendre la réflectance mesurée avec une géométrie dynamique en utilisant une analyse fréquentielle du transport de l'énergie lumineuse et le shading hiérarchique et sur-échantillonnage dans un contexte deferred shading, et une nouvelle fonction de distribution pour le modèle de BRDF de Cook-Torrance. Dans la première partie, nous présentons une analyse fréquentielle de transport de l'éclairage en temps réel. La bande passante et la variance sont fonction de l'éclairage incident, de la distance parcourue par la lumière, de la BRDF et de la texture, et de la configuration de la géométrie (la courbure). Nous utilisons ces informations pour sous-échantillonner l'image en utilisant un nombre adaptatif d'échantillons. Nous calculons l'éclairage de façon hiérarchique, en un seul passage. Notre algorithme est implémenté dans un cadre de deferred shading, et fonctionne avec des fonctions de réflectance quelconques, y compris mesurées. Nous proposons deux extensions : pré-convolution de l'éclairage incident pour plus d'efficacité, et anti-aliasing utilisant l'information de fréquence. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux fonction de réflectance a base de micro-facette, comme le modèle de Cook-Torrance. En nous basant sur les réflectances mesurées, nous proposons une nouvelle distribution des micro-facettes. Cette distribution, Shifted Gamma Distribution, s'adapte aux donnée avec plus de précision. Nous montrons également comment calculer la fonction d'ombrage et de masquage pour cette distribution. Dans un deuxième temps, nous observons que pour certains matériaux, le coefficient de Fresnel ne suit pas l'approximation de Schlick. Nous proposons une généralisation de cette approximation qui correspond mieux aux données mesurées. Nous proposons par ailleurs une nouvelle technique d'optimisation, canal par canal, en deux étapes. Notre modèle est plus précis que les modèles existants, du diffus au spéculaire.

Cette thèse présente quelques avancées sur la représentation efficace de l’apparence matérielle dans une simulation de l’éclairage. Nous présentons deux contributions : un algorithme pratique de simulation interactive pour rendre la réflectance mesurée avec une géométrie dynamique en utilisant une analyse fréquentielle du transport de l’énergie lumineuse et le shading hiérarchique et sur-échantillonnage dans un contexte deferred shading, et une nouvelle fonction de distribution pour le modèle de BRDF de Cook-Torrance. Dans la première partie, nous présentons une analyse fréquentielle de transport de l’éclairage en temps réel. La bande passante et la variance sont fonction de l’éclairage incident, de la distance parcourue par la lumière, de la BRDF et de la texture, et de la configuration de la géométrie (la courbure). Nous utilisons ces informations pour sous-échantillonner l’image en utilisant un nombre adaptatif d’échantillons. Nous calculons l’éclairage de façon hiérarchique, en un seul passage. Notre algorithme est implémenté dans un cadre de deferred shading, et fonctionne avec des fonctions de réflectance quelconques, y compris mesurées. Nous proposons deux extensions : pré-convolution de l’éclairage incident pour plus d’efficacité, et anti-aliasing utilisant l’information de fréquence. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons aux fonction de réflectance a base de micro-facette, comme le modèle de Cook-Torrance. En nous basant sur les réflectances mesurées, nous proposons une nouvelle distribution des micro-facettes. Cette distribution, Shifted Gamma Distribution, s’adapte aux donnée avec plus de précision. Nous montrons également comment calculer la fonction d’ombrage et de masquage pour cette distribution. Dans un deuxième temps, nous observons que pour certains matériaux, le coefficient de Fresnel ne suit pas l’approximation de Schlick. Nous proposons une généralisation de cette approximation qui correspond mieux aux données mesurées. Nous proposons par ailleurs une nouvelle technique d’optimisation, canal par canal, en deux étapes. Notre modèle est plus précis que les modèles existants, du diffus au spéculaire. / This thesis presents some advances in efficient representation of material appearance in a lighting simulation. The scope of this thesis is two-fold: an interactive shading algorithm to render measured reflectance with dynamic geometry using frequency analysis of light transport and hierarchical shading and up-sampling in deferred shading context, and a new normal distribution function for the Cook-Torrance micro-facet BRDF model, along with a new shadowing and masking function and a generalization of Schlick’s approximation of the Fresnel term. In the first part, we introduce a real-time frequency analysis of light transport framework that allows us to estimate the bandwidth and variance of the shading integrand. The bandwidth and variance are a function of frequencies in the illumination, distance traveled by light, BRDF and texture, and the geometry configuration (curvature). We use this information to under-sample the image, and also use an adaptive number of samples for shading. We devise a single-pass hierarchical shading and up-sampling scheme to assemble an image out of the sparsely shaded image pixels. We extend our interactive technique to use pre-convolved shading for real-time performance. We also take advantage of the bandwidth information to perform multi-sample anti-aliasing in deferred shading by subsampling only a small portion of image pixels whose bandwidth is smaller than 1 pixel^-1. In the second part, we propose a new distribution function for the Cook-Torrance micro-facet BRDF, based on our observations on the reflectance measurements. We isolate the distribution components of the reflectance data and directly observe that existing distribution functions are insufficient. Then we devise the Shifted Gamma Distribution (SGD) fitting more accurately to the data. We derive the shadowing and masking function from the distribution. We observe that not all materials have the Fresnel behavior expected by Schlick’s approximation. Hence, we generalize the Schlick’s approximation to more accurately fit the model to the measurements. We introduce a two-step fitting approach, that fits each RGB channel separately — accounting for wave-length dependent effects. We show that our shading model outperforms existing models and accurately represents a wider range of materials from diffuse to glossy and highly specular materials.