Ces dernières années, un intérêt croissant est porté aux réflecteurs rétro-directifs aplatis dans le but de remplacer le réflecteur diédrique conventionnel, trop encombrant pour de nombreuses applications. Dans un premier temps, cette thèse étudie deux techniques différentes permettant de réduire l’épaisseur d’un réflecteur diédrique. L’Optique de transformation modifie la constitution matérielle de son volume intérieur alors que la modulation d’impédance de surface introduit une distribution d’impédance à sa surface. On examine également la possibilité de combiner ces deux techniques pour tirer le meilleur parti de chacune d’elle. La deuxième partie de cette thèse étudie l’origine des réflexions parasites pour les panneaux utilisant la modulation d’impédance de surface et propose de nouvelles règles de conception pour atténuer leurs niveaux. Finalement, une mise en oeuvre pratique est proposée pour une modulation d'impédance de surface généralisée qui utilise des impédances complexes et surpasse les performances de la modulation d’impédance classique. / In recent years, increasing interest incompact reflectors with retrodirective response is perceived since the conventional dihedral reflector is too bulky to be integrated within most applications. First, this thesis investigates two different techniques that might lead to lower profiles of the dihedral reflector. It explores the use of Transformation Optics that modifies the filling volume of such a device and Surface Impedance Modulation that introduces an impedance distribution over its surface. It also inspects the possibility of combining those two techniques to take benefit of their complementary advantages. The second part of this thesis investigates the source of parasitic lobes for surface impedance modulated panels and proposes new design rules to mitigate their levels. Finally, it also proposes a practical implementation for a specific setting of the generalized surface impedance modulation that makes use of complex impedances and outperforms a panel implementing the classical modulation.

Une antenne à réflecteur est un dispositif largement utilisé pour la communication satellite. La durée de vie d'un tel dispositif est étroitement liée à la fatigue due à la consommation d'énergie pour émettre le signal. Un des enjeux de la conception optimale d'une antenne revient donc à produire des systèmes dont le rendement est le meilleur possible par rapport à une tâche donnée. La particularité d'une antenne à réflecteur se traduit par la présence de surfaces rayonnantes dont la géométrie constitue le paramètre principal pour assumer cette tâche. Sur la base de la simulation de la propagation d'une onde électromagnétique en espace libre et en régime harmonique, on est capable de développer des méthodes d'optimisation numérique de la forme de surfaces rayonnantes. On cherche à minimiser un critère qui traduit en terme mathématique la tâche à effectuer d'un point de vue énergétique. Cependant, les méthodes utilisées sont souvent soumis à des difficultés liées au fait que ces problèmes sont mal posés et numériquement raides. Le contrôle étant géométrique, on a examiné dans cette thèse les contributions potentielles de représentations hiérarchiques afin d'étendre les performances d'algorithmes classiques d'optimisation. Ces extensions empruntent ses fondements aux méthodes multigrilles pour la résolution d'EDP. Un exemple théorique d'optimisation de forme permet d'assoir les stratégies appliquées à l'optimisation d'antennes. Puis des expériences numériques d'optimisation montrent que les algorithmes de bases sont améliorés en terme de robustesse comme en terme de vitesse de convergence.

La technologie RFID (Radio Frequency Identification) prend une place de plus en plus importante dans la société d'aujourd'hui notamment dans des domaines aussi variés que la santé, la sécurité, la logistique... Le développement de cette technologie met en évidence de nouvelles contraintes comme la réduction des zones de lecture et la géo-localisation pour le stockage et le suivi de marchandises. Dans ce contexte, la thèse s'est focalisée sur le développement d'antennes pour lecteur RFID dans le cadre du projet SPINNAKER piloté par TAGSYS RFID et soutenu par OSEO. L'objectif de cette étude est de concevoir des antennes compactes et directives à polarisation circulaire en bande UHF et SHF. L'antenne hélice présente toutes ces caractéristiques à l'exception de la hauteur, très importante dès que l'on souhaite obtenir des performances élevées surtout en gain. Dans ce manuscrit, trois solutions sont proposées pour réduire la hauteur de l'antenne hélice tout en répondant aux cahiers des charges. La première solution consiste à utiliser un réflecteur de forme cylindrique ou conique qui permet de réduire la hauteur d'une antenne hélice classique d'un facteur quatre pour atteindre 0,9λ. La réduction de la hauteur se traduit par une augmentation de la surface autour de l'antenne avec une dimension latérale de 2,3λ. La seconde solution consiste à utiliser l'antenne hélice avec une cavité Fabry-pérot. La hauteur du système antennaire obtenue est de 0,5λ avec un diamètre de 2λ. La dernière solution développée dans la thèse introduit une surface CMA à la solution précédente qui permet de réduire la hauteur à 0,25λ. Toutes les solutions proposées ont été validées expérimentalement. / Over the past 20 years, the RFID (Radio Frequency Identification) technology is having a huge expansion. Nowadays, it is frequently used in different areas as the health, the security and the logistic. A lot of researches are ongoing on this topic, especially in order to reduce the reading zone of the readers and to locate the tags. This thesis focuses on the development of new antennas for Readers RFID devices and is part of the SPINNAKER project supported by OSEO. The antennas requirements are circular polarization, high directivity and gain with low profile. The helix antennas meet all these requirements except the axial length. In this manuscript, we propose three solutions to reduce the helix antenna axial length. The first one uses a cylindrical or conical optimal reflector to reduce the length by four. This reduction affects directly the surface witch increases up to 2.3λ. The second solution uses the helix antenna as a circular polarization feed for a Fabry-Perot (FP) cavity. The final antenna presents a cavity height of 0.5λ and a 2λ diameter. The last solution conserves the FP cavity in which we include an Artificial Magnetic Conductor (AMC) to reduce the cavity height to 0.25λ. All these solutions are validated by measurements.

Les besoins croissants en moyens de télécommunication nécessitent le développement de grands réflecteurs spatiaux paraboliques. Un nouveau concept d'architecture d'antenne déployable est ainsi proposé en partenariat avec le CNES. La conception de son ossature repose sur une revue de solutions pour faire appel à des mécanismes de ciseau associés à des articulations flexibles. Des modélisations numériques par éléments finis sont d'abord développées pour simuler le déploiement par restitution de l'énergie emmagasinée dans ces articulations lors du pliage. Un démonstrateur expérimental avec un système de compensation gravitaire est ensuite réalisé. Des essais et mesures sont effectués pour caractériser son comportement en statique et dynamique puis sont comparés avec les résultats issus des simulations. La mise en forme de la surface réflectrice par un réseau de câbles est étudiée par la suite. Une méthode innovante de recherche de forme permettant d'obtenir un réseau parabolique en tension uniforme est alors proposée. Elle est appliquée à différentes typologies de réseaux et l'erreur de surface résultant de sa facettisation est évaluée. Le procédé d'accrochage de ce réseau sur l'ossature de l'antenne est également traité.

Nous nous intéressons dans cette thèse, à l'étude de certaines méthodes numériques de type krylov dans le cas symplectique, en utilisant la technique de blocs. Ces méthodes, contrairement aux méthodes classiques, permettent à la matrice réduite de conserver la structure Hamiltonienne ou anti-Hamiltonienne ou encore symplectique d'une matrice donnée. Parmi ces méthodes, nous nous sommes intéressés à la méthodes d'Arnoldi symplectique par bloc que nous appelons aussi bloc J-Arnoldi. Notre but essentiel est d’étudier cette méthode de façon théorique et numérique, sur la nouvelle structure du K-module libre ℝ²nx²s avec K = ℝ²sx²s où s ≪ n désigne la taille des blocs utilisés. Un deuxième objectif est de chercher une approximation de l'epérateur exp(A)V, nous étudions en particulier le cas où A est une matrice réelle Hamiltonnienne et anti-symétrique de taille 2n x 2n et V est une matrice rectangulaire ortho-symplectique de taille 2n x 2s sur le sous-espace de Krylov par blocs Km(A,V) = blockspan {V,AV,...,Am-1V}, en conservant la structure de la matrice V. Cette approximation permet de résoudre plusieurs problèmes issus des équations différentielles dépendants d'un paramètre (EDP) et des systèmes d'équations différentielles ordinaires (EDO). Nous présentons également une méthode de Lanczos symplectique par bloc, que nous nommons bloc J-Lanczos. Cette méthode permet de réduire une matrice structurée sous la forme J-tridiagonale par bloc. Nous proposons des algorithmes basés sur deux types de normalisation : la factorisation S R et la factorisation Rj R. Dans une dernière partie, nous proposons un algorithme qui généralise la méthode de Greville afin de déterminer la pseudo inverse de Moore-Penros bloc de lignes par bloc de lignes d'une matrice rectangulaire de manière itérative. Nous proposons un algorithme qui utilise la technique de bloc. Pour toutes ces méthodes, nous proposons des exemples numériques qui montrent l'efficacité de nos approches. / We study, in this thesis, some numerical block Krylov subspace methods. These methods preserve geometric properties of the reduced matrix (Hamiltonian or skew-Hamiltonian or symplectic). Among these methods, we interest on block symplectic Arnoldi, namely block J-Arnoldi algorithm. Our main goal is to study this method, theoretically and numerically, on using ℝ²nx²s as free module on (ℝ²sx²s, +, x) with s ≪ n the size of block. A second aim is to study the approximation of exp (A)V, where A is a real Hamiltonian and skew-symmetric matrix of size 2n x 2n and V a rectangular matrix of size 2n x 2s on block Krylov subspace Km (A, V) = blockspan {V, AV,...Am-1V}, that preserve the structure of the initial matrix. this approximation is required in many applications. For example, this approximation is important for solving systems of ordinary differential equations (ODEs) or time-dependant partial differential equations (PDEs). We also present a block symplectic structure preserving Lanczos method, namely block J-Lanczos algorithm. Our approach is based on a block J-tridiagonalization procedure of a structured matrix. We propose algorithms based on two normalization methods : the SR factorization and the Rj R factorization. In the last part, we proposea generalized algorithm of Greville method for iteratively computing the Moore-Penrose inverse of a rectangular real matrix. our purpose is to give a block version of Greville's method. All methods are completed by many numerical examples.