Depuis la découverte de la première planète orbitant une étoile de la séquence principale autre que le Soleil en 1995, ce champ de recherche a connu une croissance vertigineuse, tant au niveau des observations, que des modèles théoriques développés en parallèle. Même si la formation et l’évolution des systèmes planétaires restent encore mal comprises dans leur globalité, Il est à peu près certain que les planètes se forment dans des disques protoplanétaires et interagissent avec ces derniers durant la phase primordiale de leur évolution. Cette thèse s’attache à décrire certains aspects de ces interactions. Parmi les problèmes soulevés par les nombreuses observations d’exoplanètes, on peut citer l’existence des Jupiter chaudes, géantes gazeuses dont la révolution autour de leur étoile s’effectue en quelques jours à peine. Il est communément admis qu’elles se sont formées dans les parties externes du disque, pour ensuite migrer vers l’intérieur. Cependant , les processus de migration restent encore débattus. On pourra aussi noter qu’un nombre important de planètes détectées, notamment par la méthode des vitesses radiales, présentent de fortes excentricités. Cette observation contraste avec celle de notre propre Système Solaire, où les planètes géantes ont des orbites quasi-circulaires. Cette distribution d’excentricités témoigne probablement d’une certaine richesse dans les interactions dynamiques entre les planètes d’un même système. Un autre résultat majeur des quelques dernières années est l’observation de planètes à faible période orbitale dont l’orbite n’est pas alignée avec l’axe de rotation de leur étoile. Cette observation pourrait potentiellement remettre en question l’idée selon laquelle ces planètes acquièrent leur faible période par le biais de la migration au sein du disque. Par conséquent, il est important de pouvoir différencier quelles sont les caractéristiques observationelles des exoplanètes qui sont le fruit de leurs interactions mutuelles, et celles qui peuvent être expliquées lors de la phase d’interaction avec le disque protoplanétaire. D’une part, cela permet d’imposer des contraintes sur la physique des disques protoplanétaires. D’autre part, il est intéressant de savoir à quoi ressemble le système de planètes une fois que le disque se dissipe, et à quelles conditions intiales peut-on s’attendre lorsque les planètes commencent à interagir entre elles sans la présence du disque. Par exemple, est-il possible pour une ou des planètes d’acquérir de l’excentricité et de l’inclinaison au sein du disque, et de les maintenir par la suite. De plus, il est certain que le disque domine l’évolution des planètes au stage primordial de leur vie, mais jusqu’à quel point cela limite-t-il les interactions entre les planètes ? / Since the discovery of the first planet orbiting a main-sequence star outside the solar system in 1995, the field of exoplanet studies has grown rapidly, both from the observational and theoretical sides. Despite the fact that we are still lacking a global picture for the formation and evolution of planetary systems, it is now commonly accepted that planets form in protoplanetary discs and interact with them in the early stages of their evolution. This thesis aims at studying some of these interactions. The observations of extrasolar planets have brought several puzzling results to the attention of the community. One of them is the existence of hot Jupiters, giant gaseous planets which orbit their parent star with a period of a few days only. The commonly accepted scenario is that they formed in the outer parts of the disc and migrated inward. Furthermore, a significant number of planets detected so far, especially by the method of radial velocities, have high eccentricities. This is in contrast with our own solar system where giant planets have quasi-circular orbits. Such a distribution of eccentricities may be the signature of strong dynamical interactions between the different components of a same planetary system. Finally, there are short-period planets whose orbits is misaligned with the axis of rotation of their host star, which could possibly argue against the smooth migration of planets in their disc. Therefore, it is important to disentangle between the orbital characteristics that planets acquired through mutual dynamical interactions, and the ones they acquired when they interacted with the disc. Firstly, it gives constraints on the physical parameters of protoplanetary discs. Secondly, it is interesting to know the properties of the system of planets after the disc has dissipated, and what sort of initial conditions one can expect when planets start to interact freely one with each other. For instance, one can ask if it is possible for planets to reach large eccentricities and inclinations when the disc was still present, and whether they could maintain them or not.