Nous présentons ici plusieurs améliorations d'un algorithme de modélisation de l'éclairage, la méthode de radiosité. Pour commencer, une analyse détaillée de la méthode de radiosité hiérarchique permet de souligner ses points faibles et de mettre en évidence deux améliorations simples : une évaluation paresseuse des interactions entre les objets, et un nouveau critère de raffinement qui élimine en grande partie les raffinements inutiles. Un bref rappel des propriétés des fonctions de plusieurs variables et de leurs dérivées suit, qui permet d'abord de déduire une réécriture de l'expression de la radiosité, d'où un calcul numérique plus précis. Les méthodes d'estimation de l'erreur produite au cours du processus de modélisation de la lumière sont introduites. Nous voyons alors comment les propriétés de concavité de la fonction de radiosité permettent -- grâce au calcul des dérivées successives de la radiosité -- un contrôle complet de l'erreur commise dans la modélisation des interactions entre les objets, et donc un encadrement précis de la radiosité. Nous présentons un critère de raffinement basé sur cette modélisation des interactions, et un algorithme complet de radiosité hiérarchique intégrant ce critère de raffinement, et donc permettant un contrôle de l'erreur commise sur la radiosité au cours de la résolution. Finalement, nous présentons les méthodes de calcul pratique des dérivées successives de la radiosité (gradient et Hessien) dans le cas d'un émetteur constant sans obstacles tout d'abord, puis dans le cas d'un émetteur constant en présence d'obstacles et dans le cas d'un émetteur sur lequel la radiosité varie de façon linéaire.

Pour réduire la consommation énergétique des bâtiments, les systèmes de chauffage agissant par rayonnement semblent particulièrement intéressants puisqu'ils ne nécessitent pas de chauffer l'air de la pièce pour que leur action soit perçue (moins d'énergie dépensée et moins de déperditions) et qu'jls permettent une meilleure réactivité au mode de vie des utilisateurs. De plus, des expériences réalisées au MIT ont montré que nous préférons un air frais et des murs chauds plutôt que le contraire, ce qui milite en paveur du chauffage par rayonnement. L'objectif de ce travail est de développer un outil permettant de paire le lien entre le rayonnement échangé entre un occupant et son environnement et le confort qu'il exprime vis-a- vis de celui-ci. L'étude des transferts radiatifs dans l'habitat peut se ramener a la résolution de l'équation des radiosités. Celle-ci nécessite l'évaluation de couplages géométriques entre les éléments de la scène appelés facteurs de forme. Leur obtention est particulièrement ardue, notamment lorsqu'il s'agit de tenir compte d'éventuelles obstructions. Une comparaison des méthodes numériques disponibles pour cela est proposée. Outre l'évaluation de ces facteurs, le système a résoudre est très lourd, puisque chaque surface interagit, le plus souvent, avec toutes les autres et que le nombre de nœuds mis en jeu dans la description d'une scène complexe est important. Nous présentons une méthode de résolution qui raffine le maillage d'une scène tout en construisant simultanément une représentation a différentes échelles des facteurs de forme entre ses éléments, dans le but de ne pas calculer tous les échanges a la résolution la plus fine. Elle permet ainsi de réduire considérablement le temps de calcul et rend son utilisation possible en bureau d'étude.une fois que les transferts radiatifs entre un individu, la source de chauffage et différents éléments de l'environnement sont connus, le modèle de confort de Fanger est mis en oeuvre pour déterminer si les configurations envisagées sont confortables ou non, au regard des normes en vigueur dans le bâtiment. Ainsi, nous avons pu déterminer quels types d'appareils de chauffage sont les plus susceptibles d'apporter du confort, dans diverses situations, et sans accroitre la puissance consommée. / In order to reduce building's energy consumption, radiant heater seems particularly attractives because they didn't require to heat the air of the room to be perceived (less energy spent and less losses), and because they provide a better reactivity to users life rythmes. Moreover, experiences of the MIT showed that we prefer a fresh ai with warm wall rather than the opposite. The goal of the work is to develop a tool to study the link between the radiant energy exchange by an occupant with his environment and the thermal comfort express under some hypothesis, radiative beat transfers can be idealized by the radiosity equation. This one needs the evaluation of geometrics couplings between the elements of the scene called form factors or view factors. It's generally hard to get them, especially when there are obstructions. A comparison of existing numerical methods is proposed. beyond the evaluation of those factors, the algebraic system is heavy to solve because each surface interact, usually, with all the others and because the number of nodes required for the description of a complexe scene is important. We present a resolution method which refine the mesh of the scene while constructing a multi scale representation of form factors between its elements, in order to don't have to compute all the transfers at the finest resolution. This drastically reduce the computation time and allow to use this method in a industrial development process.When the radiative transfers between the occupant, heaters and differents elements of the environment are known, the thermal comfort model of fanger is used to determine if the considered env!ronments are confortable or not, according to international standards. This way, we could find which type of heaters are the most subject to provide thermal comfort without increasing energy consumption.

Dans ce document, nous présentons une nouvelle approche qui par l'intégration d'une méthode de radiosité hiérarchique avec regroupement, avec une méthode de lancer de particules, permet de simuler efficacement l'ensemble des chemins lumineux. Dans un premier temps, nous présentons une solution permettant cette intégration. Nous restreignons le lancer de particules pour les seuls échanges lumineux où cela se trouve être nécessaire. Pour cela, nous utilisons la structure de liens créee par la méthode de radiosité hiérarchique avec regroupement. Cette structure peut être considérée comme un partionnement de l'espace des échanges lumineux. Puis, nous présentons comment intégrer l'énergie due a ces particules a la solution globale. L'algorithme unifi´ ainsi obtenu permet une détection automatique des régions où un lancer de particules se révèle nécessaire et de plus, il permet une bonne variation entre une première solution rapide offrant une visualisation de ce que peut être un résultat final, et une solution de plus grande qualité, mais avec un temps de calcul plus élevé. Dans un deuxième temps, nous montrons comment cette approche unifiée peut s'adapter au cas dynamique. Nous introduisons pour cela une structure spatiale permettant de détecter efficacement, toujours a l'aide des liens, quelles sont les particules affect´ es par le déplacement d'un objet et qu'il faut donc renvoyer. Pour accélèrer et améliorer le résultat dans ce cadre, nous introduisons une nouvelle méthode de reconstruction des effets lumineux dus aux particules, par l'utilisation de textures. L'algorithme ainsi présenté permet une mise a jour incrémentale rapide pour les scènes dynamiques. Pour finir, nous présentons une méthode de reconstruction finale, qui, en extrayant les informations contenues dans une solution de notre méthode unifiée, permet d'obtenir des images de très hautes qualité, contenant l'ensemble des effets lumineux.

La visualisation de données tridimensionnelles est en train de devenir une étape obligée dans les processus de conception et de validation numérique. L'un des obstacles à sa diffusion est la complexité des phénomènes mis en jeu, qui s'oppose au besoin évident d'interactivité. Ce mémoire fait le point sur les recherches récentes, en particulier celles menées par l'auteur, en vue de prendre en compte cette complexité sous toutes ses formes. Il s'agit par exemple de la complexité géométrique (nombre d'objets, formes variées), dont on peut s'accommoder grâce à des techniques de calcul hiérarchique. La méthode de radiosité utilisant le regroupement d'objets permet ainsi de simuler l'éclairage de scènes complexes à différents niveaux de détail. La complexité peut aussi provenir des propriétés radiométriques des objets (sources de lumière, réflecteurs...), et des algorithmes de manipulation de données directionnelles sont proposés. Enfin, le contrôle de la qualité des simulations et du degré d'approximation acceptable fait l'objet d'une discussion.

Le tracé de rayons est la seule technique de synthèse d'images permettant le réalisation d'effets lumineux spéculaires. Cet algorithme est très coûteux en temps de calcul. Nous nous intéressons aux diverses méthodes d'optimisation du tracé de rayons basées sur la subdivision de l'espace. Nous proposons une structure de subdivision originale : les macro-régions. Cette structure utilise un grid dans lequel les éléments de grid appartenant à des zones à faible densité d'information sont regroupées en macro-régions. Nous présentons ensuite une étude théorique et pratique du coût de dif- férentes méthodes de subdivision de l'espace : grid, octree, boîtes englobantes et la structure de macro-régions. Le coût moyen d'un rayon est étudié d'un point de vue pratique d'après les résultats d'une implantation de l'algorithme, et théorique en utilisant des résultats de géométrie stochastique. Ce coût est divisé en deux parties, on calculera tout d'abord le nombre moyen d'objets rencontrés par un rayon, puis le nombre moyen de régions rencontrées par un rayon dans les différents cas de subdivision. Cette étude fournit un certain nombre de résultats généraux permettant de mener à bien les mêmes calculs pour d'autres structures. Les résultats exposés établissent l'efficacité de la subdivision par macro- régions.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail porte sur la simulation de champs sonores de haute qualité pour des applications graphiques interactives. Dans ce cadre, nous nous sommes intéressé à trois problèmes : le calcul interactif des effets de l'occultation des ondes sonores par des obstacles, l'intégration du son dans un système d'animation et de réalité virtuelle et la simulation adaptative des réflections du son dans des environnements réverbérants. Nous présentons une méthode originale permettant d'approcher les effets des obstacles sur la propagation des ondes sonores. Cette méthode qualitative est fondée sur le calcul de l'obstruction des premiers ellipsoïdes de Fresnel. Pour cela nous utilisons le rendu câblé des cartes graphiques spécialisées pour effectuer un calcul interactif entre une source et un récepteur ponctuels dans des environnements généraux. Une extension plus quantitative, basée sur la théorie de Fresnel-Kirchhoff est également décrite. Nous décrivons également un système interactif de simulation acoustique. Il permet le rendu synchronisé du son et de l'image dans le cadre d'applications d'animation de synthèse et de réalité virtuelle. Nous y avons intégré notre approche de traitement des occultations sonores. Nous présentons comment d'autres effets, comme les réflections spéculaires du son ou l'effet Doppler sont également pris en compte. Enfin, nous introduisons une technique originale de simulation adaptative fondée sur un formalisme proche de la radiosité hiérarchique utilisée en synthèse d'images. Elle permet de prendre en compte efficacement des réflections globales spéculaires et diffuses dans le cadre d'échanges énergétiques dépendants du temps. La solution obtenue est indépendante du point d'écoute et ouvre la porte à des applications de parcours interactifs de l'environnement virtuel. En outre, la complexité du processus peut être contrôlée, permettant des applications plus quantitatives, comme la prévision des qualités acoustiques de lieux d'écoute. Ces trois contributions peuvent permettre de réaliser un système de simulation complet d'une scène sonore virtuelle pouvant être utilisé dans une variété d'applications. Celles-ci ne se limitent toutefois pas à l'acoustique, mais peuvent être étendues à la simulation de propagation d'ondes radioélectriques pour la téléphonie mobile ou les réseaux sans fils.

Les méthodes globales de simulation de l'éclairage permettent, à la différence des méthodes d'éclairage local, d'exprimer l'équilibre énergétique dans les échanges entre différents objets, et donc de simuler précisément les effets subtils d'éclairage dûs aux nombreuses inter-réflexions. Il est donc naturel de souhaiter les utiliser pour la synthèse réaliste de films d'animation. Plutôt que de résoudre une succession d'équations intégrales tri-dimensionelles, nous modélisons les échanges lumineux ayant lieu au cours de l'animation sous la forme d'une unique équation intégrale quadri-dimensionelle. Dans le cas ou l'intégralité des mouvements est connue à l'avance, nous proposons une extension de l'algorithme de radiosité hiérarchique mettant à profit la cohérence temporelle. La radiosité en chaque point et à chaque instant y est exprimée dans une base de fonctions hiérarchiques définies sur un maillage produit par un processus de raffinement. L'extension de ce maillage à un espace à quatre dimensions nous permet de calculer des échanges lumineux sur un intervalle de temps fini au lieu d'une date donnée. L'algorithme ainsi défini permet la simulation de l'éclairage global diffus dans une scène animée, dans un temps largement inférieur, avec une qualité équivalente. Nous avons développé pour cela de nouveaux oracles de raffinement ad hoc, que nous présentons ici. Afin de permettre le calcul de scènes géométriquement complexes, nous présentons une nouvelle politique de regroupement hiérarchique des objets adaptée au cas quadri-dimensionnel. Nous présentons également un algorithme permettant la réduction des discontinuités temporelles dues aux approximations effectuées lors de la résolution, basé sur l'emploi de bases de multi-ondelettes. Finalement, nous présentons un mécanisme d'ordonnancement des calculs et de sauvegarde temporaire sur une mémoire de masse permettant de réduire la consommation en mémoire vive de l'algorithme.

La synthèse d'images a connu au cours des dernières années un développement impressionnant. L'amélioration du matériel d'une part, et la conception des nouveaux algorithmes d'autre part, nous permettent aujourd'hui de synthétiser des images réalistes de très haute qualité. Malgré cela, beaucoup de problèmes restent à résoudre. Dans ce mémoire nous allons nous intéresser principalement aux problèmes du rendu des images, c'est-à-dire la génération des images depuis un modèle géométrique bien défini. Les domaines qui nous intéressent sont la détermination de la visibilité et le rendu haute qualité, le calcul de l'éclairage sur les objets du modèle, le rendu interactif de ces images y compris pour la réalité augmentée, (les scènes mixtes, contenant à la fois des objets réels et virtuels). Ces trois domaines regroupent l'ensemble de nos travaux pendant cette période.

La réalité augmentée assistée par ordinateur est un domaine émergeant qui progresse rapidement. Son principe est de mélanger le monde réel et le monde virtuel. Dans cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement au ré-éclairage, c'est-à-dire à la modification virtuelle des propriétés l'éclairage, et à la remodélisation des scènes réelles d'intérieur, de façon interactive et en conservant les effets réalistes de l'éclairage mixte (réel et virtuel). Nous avons développé deux méthodes qui réalisent ces objectifs. Les deux méthodes utilisent des données d'entrée non exhaustives pour retrouver les propriétés radiométriques des scènes réelles. Dans notre première approche, la scène réelle est représentée par un modèle géométrique simple et texturé. En nous basant sur les équations de la radiosité, nous modifions les textures afin d'enlever les effets de l'éclairage réel (ombres, etc.). Lors de manipulations interactives qui atteignent un taux de rafraîchissement de 3 images par secondes, les effets d'éclairage sont simulés par des algorithmes incrémentaux, et affichés en utilisant le matériel graphique. Nous avons ensuite développé une deuxième méthode de ré-éclairage pour laquelle la scène réelle est connue depuis plusieurs photographies prises sous des éclairages différents mais contrôlés. Une réflectance diffuse est estimée pour chaque pixel de l'image d'origine. L'éclairage est ensuite simulé en combinant une méthode de lancer de rayon pour l'éclairage direct, et une méthode de radiosité hiérarchique optimisée pour l'éclairage indirect. Cette méthode permet en plus du ré-éclairage, la remodélisation interactive. Enfin, nous proposons une méthode de calibration photométrique pour du matériel photographique non professionnel, et nous présentons des algorithmes permettant une amélioration de la qualité de l'estimation de la réflectance pour chacune des méthodes.