In Sweden, the railway sector currently faces the challenge of developing its first high-speed railway line, in response to the need to provide faster domestic and international transport alternatives. High-speed train passages on railway bridges can cause resonance in the bridge superstructure, which induce high accelerations that should not exceed the limits stipulated in the current design code. The most common bridge type adopted in Sweden is the portal frame bridge, an integral abutment bridge confined by surrounding soil. The soil possesses inherent material damping and radiation damping that allows energy dissipation of train-induced vibrations. Both the damping and the natural frequency of the soil-structure system influence the acceleration response of the bridge superstructure. Therefore, it is necessary to investigate the effect of soil-structure interaction on portal frame bridges. Within this thesis, a numerical parametric study was performed to gain knowledge of the dynamic effect of the relative deck-abutment stiffness on the soil-structure interaction of portal frame bridges. For four span lengths, three different boundary conditions were analyzed in the form of i) no soil, ii) backfill, and iii) half-space. The analysis was performed on two- and three-dimensional finite element models. The backfill and subsoil were modeled with both direct finite element approach, and with a simplified approach using Kelvin-Voigt models and frequency-dependent impedance functions. Furthermore, time was devoted to investigating the nonlinear compression-only behavior of the interaction between the backfill and the abutments to allow separation. The results presented in the thesis illuminate the essence of including soil-structure interaction in the dynamic analysis as both the modal damping ratio and the natural frequency increased drastically. The effect of backfill on short span bridges has shown to be more prominent on the reduction of the train-induced vibrations. For longer spans, the subsoil proved to be more significant. For the simplified models the modal damping ratios of the different span lengths have been quantified as a logarithmic trend of the first vertical bending mode. Two-dimensional models have been problematic when using plane stress elements due to the sensitivity of the element thickness on the response. Thus, such models are only recommended if validation with corresponding three-dimensional models and/or field measurements are possible. By allowing separation of the soil-structure interface, the effect of contact nonlinearity on the acceleration response has been more suitable with direct finite element approach - in which static effects of the soil are accounted for - contrary to the simplified nonlinear models with compression springs. / Järnvägssektorn i Sverige står inför utmaningen att utveckla den första höghastighetsbanan med syftet att erbjuda snabbare inhemska och internationella transportalternativ. Passager av höghastighetståg på järnvägsbroar kan orsaka resonans i brons överbyggnad vilket resulterar i höga accelerationer som inte får överskrida begränsningarna i dimensioneringsnormen. I plattrambroar, vilka är främst förekommande i Sverige, utförs broplattan inspänt i rambenen omslutna av jord. Jorden bidrar utöver styvhet, även med material- och strålningsdämpning där vibrationer i jorden inducerade av tågpassager tillåts dissipera. Accelerationerna i brons överbyggnad påverkas av dämpningen och egenfrekvensen av jord-struktur systemet. Med anledning av detta är det väsentligt att undersöka effeken av jord-struktur interaktionen på plattrambroar. I detta examensarbete har en numerisk parametrisk studie utförts för att erhålla kunskap om effekten av den relativa styvheten av broplattan och rambenen på jord-struktur interaktionen av plattrambroar. Fyra spännvidder har undersökts för tre olika randvillkor där i) ingen jord, ii) motfyllning samt iii) halvrymd har beaktats. Analysen utfördes på två- och tredimensionella finita element modeller. Motfyllningen respektive underliggande jord modellerades med finita element på ett direkt- samt förenklat tillvägagångssätt där Kelvin-Voigt modeller och frekvensberoende impedansfunktioner användes. Mellan motfyllningen och rambenen har separation tillåtits där det icke-linjära förhållandet av interaktionen undersöktes med tryckbeteenden för fjädrarna. Resultaten belyser vikten av att inkludera jord-struktur interaktionen i dynamiska analyser p.g.a. ökningen den medför för den modala dämpningen och egenfrekvensen. För korta spännvidder, påvisades det att effekten av motfyllningen var mer framstående för reduktionen av vibrationerna orsakade av tåg. För längre spännvidder framgick det däremot att underjorden hade en större påverkan. Effekten av jord-struktur interaktionen på spännvidderna kvantifierades som ett logaritmiskt samband för den modala dämpningen av första vertikala böjmoden. Tvådimensionella modeller har varit problematiska när plana spänningselement användes p.g.a. känsligheten i responsen orsakad av variationer i elementtjockleken. Därav rekommenderas tvådimensionella modeller endast om validering mot tredimensionella eller fältmätningar är möjliga. När separation tilläts i gränsytan av jord-struktur interaktionen, visade det sig att direkt tillvägagångssätt med finita element var mer lämplig med hänsyn till det icke-linjära kontaktbeteendet. Detta eftersom de statiska effekterna av jorden påverkade accelerationsresponsen markant. De statiska effekterna har inte varit möjliga att simulera i dem förenklade icke-linjära modeller med tryckfjädrar.

The effective cross-section method, also called reduced cross-section method is generally used for steel in class 4 cross-sections in considering local buckling. This method is a bit complicated and time consuming, which often leads to engineers not using profiles in class 4 cross-sections. The reduced stress method is an alternative method for handling slender steel cross-sections. These two methods are described in the Eurocode, of which the latter is less described. The national annex states that the reduced stress method should not be used, however, without explanation to the general recommendation. This study is a comparison of the two different methods and is intended to provide a better understanding of the reduced stress method. The calculation process and design for steel profiles in class 4 cross-sections can in this way become more efficient. This is done by determining when it is most profitable to use the reduced stress method instead of the effective cross-section method. Thus, can the use of profiles in class 4 cross-sections become a more obvious choice in the industry. This study considered a simply supported I-beam in an open railway bridge exposed to bending moment where the same conditions were investigated for each method. The effective crosssection method is implemented by reducing the cross-sectional area and was calculated manually. In the reduced stress method, it is the yield stress that is reduced. The reduced stress method was analyzed both through FEM and manual calculations in this study. The result showed that the reduced stress method performed through FEM gave a similar result as the effective cross-section method, which makes it an appealing method. The reduced stress method with manual calculation, however, gave a more conservative result. These methods are relativelydifferent and recommendations for each method are presented in this report. / Idag behandlas ståltvärsnitt i tvärsnittklass 4 generellt med hjälp av metoden effektivt tvärsnitt för att beakta lokal buckling. Metoden är en aning komplicerad och tidskrävande, vilket leder till att konstruktörer överlag inte använder profiler i tvärsnittsklass 4. Reducerad spänning är en alternativ metod för hantering av slanka ståltvärsnitt. Dessa två metoder beskrivs i Eurokoden varav den sist nämnda mer kortfattat. I den nationella bilagan står det att metoden reducerad spänning ej bör användas dock utan motivering till det allmänna rådet. Studien är en jämförelse av de två olika metoderna och är ämnad till att ge en bättre förståelse av metoden reducerad spänning. Således kan beräkningsgången samt projektering för stålprofiler i tvärsnittsklass 4 effektiviseras. Detta genom att avgöra när det är mest lönsamt att använda reducerad spänning framför effektivt tvärsnitt. Följaktligen kan användning av profiler i tvärsnittsklass 4 bli ett mer självklart val i branschen. Denna studie omfattade en fritt upplagd I-balk i en öppen järnvägsbro utsatt för böjande moment där samma förutsättningar har undersökts för respektive metod. Effektivt tvärsnitt går ut på att reducera en tvärsnittsarea och har utförts via handberäkningar. I metoden reducerad spänning är det sträckgränsen som reduceras. I denna studie undersöktes reducerad spänningsmetoden via FEM samt handberäkningar. Resultatet påvisade att metoden reducerad spänning utförd via FEM gav ett liknande resultat som metoden effektivt tvärsnitt, vilket gör det till en attraktiv metod. Reducerad spänning via handberäkning gav dock ett mer konservativt resultat. Metoderna är relativt olika och rekommendationer för tillämpning av respektive metod presenteras i denna rapport.

In this thesis a train-track-bridge interaction (TTBI) model is developed in order to study the dynamic amplification from track irregularities on railway bridges traversed by freight trains. These simulations are of great importance since rail freight transport is expected to increase in order to meet the climate goals. The shift of the freight industry is however not accomplished without complications, because of the heavier and more frequent transportation higher demand is put on the infrastructure supporting the railways. In order to adequately assess the bearing capacity of the railway bridges, more detailed models assessing the dynamic behavior of the bridges are needed. The research underlying the current model in Eurocode were made during the 1970s (ORE, 1976) and the 1990s (ERRI, 1999) which were based on very simplified relations of the interaction and irregularities. Two research questions are therefore established in this thesis. The first one is if the current dynamic amplification factor in Eurocode which accounts for track irregularities is over conservative and secondly if the same factor is suitable to utilize for both section forces and deflections. The model developed in order to answer the stated research questions is a 2D model (considering only vertical excitation) with a linearized Hertz contact spring coupling the vehicle subsystem to the track-bridge system. The bridges examined in the thesis are limited to simply supported bridges with a span length between 4-20 m carrying a ballasted track. The studied train speeds vary between 60 - 120 km/h in order to replicate the speed range utilized by freight trains. The quality of the track (irregularities) is varied between a standard variation of 0.5-5 mm and is generated based on the German power spectral density (PSD) function. Research have previously been carried out in the field of TTBI system but have mostly been focusing on high-speed railway engineering and few studies have been performed on heavy transportation. One of the pioneers in the field of TTBI modelling is Wanming Zhai and the model developed in this thesis is validated against one of his 2D models. Based on the simulations performed in this thesis it is evident that the current model in Eurocode EN 1991-2 is over conservative and in great need of a revision. The model presented in this thesis is for the case with the largest dynamic amplification (120 km/h and a 4 m span length) significantly lower than the model presented in Eurocode. From the sensitivity analysis it is possible to conclude that many of the parameters in the system have low influence on the dynamic amplification while others have considerable influence. The parameters that have a considerable influence might be more suitable with a probabilistic approach instead of a deterministic which was utilized in this thesis. / I denna avhandling upprättas en tåg-spår-bro interaktionsmodell i syfte att studera den dynamiska förstorningsfaktorn som uppkommer av ojämnheter från spåret för järnvägsbroar trafikerade av godståg. Dessa typer av simuleringar är viktiga då järnvägstransporter förväntas öka för att klara av att möta de klimatmål som fastställts. Denna ökning av järnvägstransporter genomförs dock inte utan problem. Ökningen medför fler och tyngre transporter vilket skapar problem för järnvägsinfrastrukturen (främst broarna). För att med säkerhet kunna fastställa bärförmågan hos broarna, behövs mer avancerade modeller än de som idag finns i Eurokod. Modellerna som finns angivna i Eurokod bygger på forskning genomförd under 70- (ORE, 1976) och 90-talet (ERRI, 1999), där det användes väldigt förenklade interaktions- och ojämnhets-modeller. På grund av detta har två frågeställningar upprättats. Den första är om den dynamiska förstoringsfaktorn som används i Eurokod för att ta hänsyn till ojämnheterna i spåret är överdrivet konservativ och den andra är om samma faktor är lämplig att använda för både snittkrafter och nedböjning. Modellen som upprättats för att besvara dessa forskningsfrågor är en 2D modell (vertikalt led) med en linjäriserad Hertz kontaktfjäder för att koppla samman fordonet med spår-bro systemet. Broarna som har studerats i denna avhandling är endast fritt upplagda broar med en spannlängd mellan 4-20 m med ballasterat spår. Tåg-hastigheten har varierats mellan 60-120 km/h i syfte att simulera relevanta hastigheter för godståg. Spårkvalitén (ojämnheterna) har beskrivits m.h.a. standardavvikelsen från det perfekta spårläget och har varierats mellan 0.5-5 mm. Dessa ojämnheter har genererats baserat på den tyska power spectral density (PSD) funktionen. Tidigare forskning har utförts inom ämnet tåg-spår-bro interaktion men med huvudsaklig fokus på höghastighetståg/resonans-beteenden och få studier har genomförts på godståg. En av föregångsmännen inom ämnet är Wanming Zhai, och modellen som upprättas i denna avhandling har därav validerats mot hans 2D modell. Baserat på simuleringarna i denna avhandling är det tydligt att den nuvarande modellen som används i Eurokod EN 1991-2 är överdrivet konservativ och i stort behov av en uppdatering. Det fall med stört dynamisk förstoringsfaktor (120 km/h och en spannlängd på 4 m) som behandlas i denna rapport är avsevärt lägre än det som återfinns i Eurokod. Från känslighetsanalysen som genomfördes kunde det fastställas att många av parametrarna i systemet har en låg inverkan på förstoringsfaktorn. För parametrarna som dock hade inflytande skulle ett probabilistiskt angreppssätt kunna vara mer passande än det deterministiska som använts i denna avhandling.