Pour optimiser la gestion des réseaux de télécommunication, nous considérons le système de file d'attente M^X / G / 1 avec rappels et clients impatients. En utilisant la méthode des variables supplémentaires, nous obtenons les fonctions génératrices partielles de l'état stationnaire conjointe de l'état du serveur et du nombre de clients dans le groupe de rappels. Pour compléter l'analyse du modèle considéré, nous calculons la distribution stationnaire de la chaîne de Markov induite, grâce à laquelle nous présentons la propriété de la décomposition stochastique. Cependant, la fonction génératrice de la distribution stationnaire du nombre de clients dans le groupe de rappels, est obtenue sous une forme explicite, très complexe et ne révèle pas la nature de la distribution en question. Alors, nous étudions le comportement asymptotique de la variable aléatoire représentant le nombre de clients en orbite et dans le système pour des valeurs limites des différents paramètres. Nous complétons notre travail par des exemples numériques.

Depuis quelques années, les centres d'appels enregistrent une forte croissance dans le monde. Les entreprises s'orientent de plus en plus vers ce choix qui leur offre une relation privilégiée avec leurs clients. Ainsi, ils disposent d'un moyen convivial et peu coûteux pour fidéliser leurs clients tout en essayant d'en acquérir de nouveaux. Ce travail fait suite à des problématiques réelles exprimées par l'entreprise Bouygues Telecom. Les données utilisées sont dans le même ordre de grandeur que ce qui se passe dans la réalité.<br />Dans la première partie de ce travail, nous étudions le phénomène de rappels. Nous commençons, d'abord, par montrer son importance dans le système. Par la suite, nous montrons que le fait d'ignorer ce phénomène engendre beaucoup d'erreurs lors du dimensionnement du centre d'appels et se traduit par des objectifs non satisfaits ou par un système surdimensionné sujet à des coûts supplémentaires. Cette analyse concerne le régime stationnaire. L'étude du système multi-période aboutit, elle, à la détermination de l'évolution de la demande réelle en fonction du temps et ce, à partir des arrivées observées.<br />Dans la deuxième partie, nous commençons par proposer des estimateurs du temps d'attente que les clients doivent passer dans la file avant d'être servis et ce, pour des clients répartis en plusieurs classes de priorité non-préemptive. En fonction de ces estimateurs, nous étudions plusieurs règles de routage. Nous comparons le système composé de plusieurs files d'attente, et nécessitant donc un routage, avec le système où les files d'attente sont fusionnées. Nous terminons cette partie par une analyse de deux disciplines de priorités probabilistes et nous les comparons avec la discipline de la priorité stricte. Comme dans le cas du routage, la comparaison s'effectue en fonction du nombre de conseillers nécessaires à la satisfaction de qualités de service objectif pour chaque classe de clients