Dans cette thèse, nous étudions des problèmes algorithmiques dans les complexes CAT(0) planaires et rectangulaires munis d'une m ́etrique intrinsèque l_2. Nous proposons des algorithmes de calcul du plus court chemin dans les complexes CAT(0) planaires et rectangulaires et de construction de l'enveloppe convexe d'un ensemble fini de points dans les complexes CAT(0) planaires. E ́tant donné un complexe CAT(0) rectangulaire 2-dimensionnel K à n sommets, nous proposons un algorithme qui, pour toute paire de points calcule la distance et le plus court chemin en temps sous-lin ́eaire en nombre de sommets de K, en utilisant une structure de données de taille O(n^2). Le deuxième problème étudié est celui du plus court chemin entre un point-source donné et tout autre point dans un complexe CAT(0) planaire K a n sommets. Pour cela, nous proposons un algorithme qui, pour tout point y de K, étant donnée le point source x et la carte géodésique SPM(x), construit le plus court chemin γ(x,y) en temps O(n), en utilisant une structure de données de taille O(n^2). Enfin, nous nous intéressons au calcul de l'enveloppe convexe d'un ensemble de k points dans un complexe CAT(0) planaire à n sommets. Nous proposons un algorithme qui construit l'enveloppe convexe en temps O(n^2 + nk log k) en utilisant une structure de données de taille O(n^2 + k). / In this thesis, we study algorithmic problems in CAT(0) planar and rectangular complexes with an intrinsic l_2−metric. We present algorithms for some algorithmic problems, such as computing the shortest path and the convex hull of a finite set of points in CAT(0) planar and rectangular complexes. We present an efficient algorithm for answering two-point distance queries in a given CAT(0) rectangular complex K with n vertices. Namely, we show that for a CAT(0) rectangular complex K with n vertices, one can construct a data structure of size O(n^2) so that, given any two points in K, the shortest path can be computed in subliniar time of n. The second problem presented is computing shortest path from a single-source to the query point in a CAT(0) planar complex. We propose an algorithm which computes in O(n) time the shortest path between a given point and the query point in a CAT(0) planar complex with n vertices, using a given shortest path map and data structure of size O(n^2). Finally, we study the problem of computing the convex hull of a set of k points in a CAT(0) planar complex with n vertices. We describe an algorithm which computes the convex hull in O(n^2 + nk log k) time, using a data structure of size O(n^2 + k).

L'objet de cette thèse est d'étudier expérimentalement et théoriquement les régimes permanents et oscillants observés lors de la vidange et du remplissage de réservoirs. La première partie concerne l'étude de la vidange continue d'un tube par l'intermédiaire d'une bulle infinie (bulle de Dumitrescu-Taylor). L'étude expérimentale de la dynamique de ces bulles est menée en fonction de la forme de la section du tube, de la viscosité et de la tension de surface. Dans le domaine des grands nombres de Reynolds, la longueur pertinente pour l'étude de la dynamique s'avère être le périmètre mouillé tandis qu'`a faible nombre de Reynolds, c'est la surface de la section qui pilote la dynamique. La seconde partie est consacrée `a l'étude aux temps longs (régime permanent) du remplissage et de la vidange de réservoirs cylindriques. On montre expérimentalement que les bulles infinies jouent un rôle central dans les processus de vidange et de remplissage de réservoirs. Le temps court des oscillations, i.e. la période d'apparition des bulles d'air, est ensuite étudié dans les deux configurations vidange-remplissage. Dans le cas de la vidange, le rôle de la poche d'air compressible présente au fond du tube est mis en évidence ; ce phénomène s'apparente au "glouglou" de la bouteille que l'on vide. Dans le cas du remplissage, on montre la présence d'un oscillateur de nature différente.

Dans le domaine de la modélisation des écoulements turbulents, les approche hybrides RANS/LES ont reçu récemment beaucoup d'attention car ils combinent le coût de calcul raisonnable du RANS et la précision de la LES.Parmi elles, le TPITM (Temporal Partially Integrated Transport Model) est une approche hybride RANS/LES temporelle qui surmonte les inconsistances du raccordement continu du RANS et de la LES grâce à un formalisme de filtrage temporel. Cependant, le modèle TPITM est relativement difficile à mettre en œuvre et, en particulier, nécessite l'utilisation d'une correction dynamique, contrairement à d'autres approches, notamment la DES (Detached Eddy Simulation).Cette thèse propose alors une approche hybride RANS/LES similaire à la DES, mais basée sur un filtrage temporel, déduite du modèle TPITM par équivalence, c'est-à-dire en imposant la même partition entre énergies résolue et modélisée. Ce modèle HTLES (Hybrid Temporal LES) combine les caractéristiques de la DES (facilité de mise en œuvre) et du TPITM (formalisme consistant, justification théorique des coefficients).Après calibration en turbulence homogène, l'approche est appliquée à des cas d'écoulements autour de cylindres carrés puis rectangulaires. La modélisation des tensions de sous-filtre est une adaptation au contexte hybride du modèle RANS k-wSST.

L'objectif de c e mémoire est d'apporter une contribution à la modélisation et la simulation numérique de la convection thermosolutale de mélanges binaires de gaz parfaits contenus dans des cavités. Un modèle a été élaboré en se basant sur l'approximation de faible compressibilité. Le premier chapitre précise la démarche suivie dans la modélisation et une formulation originale en est déduite afin de traiter les différents types de conditions aux limites et de conditions de références hydrostatiques analysés dans le mémoire. Les variations de masse volumique sont déduites de la loi des gaz parfaits et la pression thermodynamique est calculée à partir de la conservation de la masse totale. La méthode numérique repose sur la méthode des volumes finis mise en uvre sur des maillages décalés. Le couplage vitesse-pression est traité par un nouvel algorithme dont l'efficacité est discutée en détail. La démarche numérique est validée via des comparaisons avec des solutions de références, en régime stationnaire comme en régime transitoire pour des écoulements transitionnels. Dans la seconde partie du mémoire, on considère d'abord la convection thermosolutale dans une cavité rectangulaire verticale dans le cas où les écoulements sont induits par des gradients horizontaux de température et de concentration. On discute en particulier les limites de l'approximation d'extrême dilution. La condensation de vapeur d'eau et l'évaporation d'un film d'eau liquide sur les parois d'une cavité sont ensuite étudiées en régime transitoire. Ces changements de phase surfaciques sont associés à la convection naturelle dans une cavité dont les températures des quatre parois varient au cours du temps

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'objectif de c e mémoire est d'apporter une contribution à la modélisation et la simulation numérique de la convection thermosolutale de mélanges binaires de gaz parfaits contenus dans des cavités. Un modèle a été élaboré en se basant sur l'approximation de faible compressibilité. Le premier chapitre précise la démarche suivie dans la modélisation et une formulation originale en est déduite afin de traiter les différents types de conditions aux limites et de conditions de références hydrostatiques analysés dans le mémoire. Les variations de masse volumique sont déduites de la loi des gaz parfaits et la pression thermodynamique est calculée à partir de la conservation de la masse totale. La méthode numérique repose sur la méthode des volumes finis mise en uvre sur des maillages décalés. Le couplage vitesse-pression est traité par un nouvel algorithme dont l'efficacité est discutée en détail. La démarche numérique est validée via des comparaisons avec des solutions de références, en régime stationnaire comme en régime transitoire pour des écoulements transitionnels. Dans la seconde partie du mémoire, on considère d'abord la convection thermosolutale dans une cavité rectangulaire verticale dans le cas où les écoulements sont induits par des gradients horizontaux de température et de concentration. On discute en particulier les limites de l'approximation d'extrême dilution. La condensation de vapeur d'eau et l'évaporation d'un film d'eau liquide sur les parois d'une cavité sont ensuite étudiées en régime transitoire. Ces changements de phase surfaciques sont associés à la convection naturelle dans une cavité dont les températures des quatre parois varient au cours du temps / The aim of this dissertation is at modeling and numerically simulating thermosolutal convection within cavities filled by binary gas mixtures of ideal gases. A new problem formulation, based on the weakly compressible approximation, has been derived in order to account for the changes in density as well as thermodynamic pressure. The ideal gas law and global conservation of mass are invoked for the predictions of density field and thermodynamic pressure. The first part of the manuscript is devoted to the mathematical derivation of the governing equations and boundary conditions, numerical procedure implemented and, checks of the accuracy of the results through deeply comparisons with updated benchmark solutions. The emphasis is put on the efficiency of algorithm used for solving the pressure-velocity coupling for unsteady, transitional flow regimes. Thermosolutal convection without phase changes at the cavity surfaces is first considered in the second part of the manuscript. We investigated the case of vertical cavities with horizontal gradients of concentration and temperature. The results clearly show that the dilute approximation fails to be valid as soon as the maximum concentration difference exceeds a critical value function of the flow parameters. Surface condensation of water vapor or evaporation of liquid water film in vertical cavities is then considered. The specific thermal boundary conditions of uniform but time-varying temperatures of the four walls are considered. Periodic variations of the flow, temperature and relative humidity fields are discussed in detail. The evolutions of thicknesses of the water film over the four walls are also predicted

Si le problème de la capacité portante d'une fondation superficielle posée sur un massif plan semi-infini est aujourd'hui bien maîtrisé, il n'en est plus de même dès que l'on s'éloigne de cette configuration de référence. Ce travail s'attache donc à étudier à l'aide de la théorie du calcul à la rupture, la réduction de la capacité portante de la fondation superficielle soumise à différents modes de chargement, due notamment à la proximité d'une pente ou une excavation. L'étude est abordée dans un premier temps, dans le cadre d'une approche bidimensionnelle du problème (cas de la semelle filante), puis dans une seconde partie, une analyse tridimensionnelle est menée (fondation rectangulaire). Une confrontation des résultats obtenus avec ceux établis par des travaux expérimentaux permet une validation de l'étude et conduit à une réflexion sur la construction du critère de résistance du matériau constitutif du massif, et notamment sur sa forme dans le domaine des faibles contraintes de compression.

L'objectif de ce mémoire de thèse est l'identification et la mise au point de techniques permettant la mesure de la permittivité complexe des bétons dans le domaine de fréquence de fonctionnement des radar géophysiques. Deux techniques types ont été développées : une cellule en transition linge coaxiale/guide cylindrique (50 MHz – 1,6 GHz) et deux sondes en guide d'onde rectangulaire (bandes spectrales retenues : [4 – 7 GHz] et [7 – 13 GHz]). <br /><br />Outre leurs caractères large bande et peu destructif, des simulations numériques réalisées à l'aide d'un logiciel électromagnétique 3D ont montré que ces techniques présentent les avantages d'avoir une grande profondeur de pénétration (supérieure à 6 cm), ainsi qu'une bonne sensibilité de mesure. Elles permettent alors de satisfaire le critère du Volume Élémentaire Représentatif (VER - taille minimale du matériau pour avoir des mesures représentatives).<br /><br />L'étude théorique des sondes/cellule a nécessité l'analyse des problèmes direct et inverse. L'étude du problème direct permet de calculer le coefficient de réflexion en fonction des propriétés diélectriques du matériau à caractériser. Le calcul de la permittivité à partir du coefficient de réflexion mesuré définit le problème inverse. Après la conception des dispositifs de mesure, les logiciels de dépouillement des données et d'étalonnage ont été validés sur des matériaux étalons.<br /><br />Enfin, Les mesures réalisées sur différents mélanges de béton ont montré que la nature des granulats joue un rôle prépondérant sur la variation de la permittivité, que la taille maximale des granulats influence la permittivité dans le domaine centimétrique, et que cette dernière varie linéairement en fonction de la compacité.

Dans le domaine de la modélisation des écoulements turbulents, les approche hybrides RANS/LES ont reçu récemment beaucoup d’attention car ils combinent le coût de calcul raisonnable du RANS et la précision de la LES.Parmi elles, le TPITM (Temporal Partially Integrated Transport Model) est une approche hybride RANS/LES temporelle qui surmonte les inconsistances du raccordement continu du RANS et de la LES grâce à un formalisme de filtrage temporel. Cependant, le modèle TPITM est relativement difficile à mettre en œuvre et, en particulier, nécessite l’utilisation d’une correction dynamique, contrairement à d’autres approches, notamment la DES (Detached Eddy Simulation).Cette thèse propose alors une approche hybride RANS/LES similaire à la DES, mais basée sur un filtrage temporel, déduite du modèle TPITM par équivalence, c’est-à-dire en imposant la même partition entre énergies résolue et modélisée. Ce modèle HTLES (Hybrid Temporal LES) combine les caractéristiques de la DES (facilité de mise en œuvre) et du TPITM (formalisme consistant, justification théorique des coefficients).Après calibration en turbulence homogène, l’approche est appliquée à des cas d’écoulements autour de cylindres carrés puis rectangulaires. La modélisation des tensions de sous-filtre est une adaptation au contexte hybride du modèle RANS k-wSST. / In the field of modelling of turbulent flows, hybrid RANS/LES approaches have recently received a considerable attention due to the combination of the computational cost of RANS and the accuracy of LES.Among them, TPITM (Temporal Partially Integrated Transport Model) is a hybrid RANS/Temporal LES approach that overcomes the inconsistency of the continuous bridging of RANS and LES by using a temporal filtering formalism. However, TPITIM is relatively difficult to implement and, in particular, requires a dynamic correction, contrary to other approaches, in particular DES (Detached Eddy Simulation).The present thesis then proposes a hybrid RANS/LES approach similar to DES, but based on temporal filtering, derived from TPITM using an equivalence criterion, i. e., imposing the same partition of among resolved and modeled energies. This HTLES approach (Hybrid Temporal LES) combines the characteristics of DES (ease of implementation) and of TPITM (consistent formalism, theoretical justification of the coefficients).

Les gaines rectangulaires utilisées dans les réseaux de transport de gaz, notamment dans l'industrie de l'aluminium, sont soumises à des excitations provenant du flux s'écoulant à l'intérieur. Ce travail de thèse vise à comprendre quels sont les phénomènes impliqués dans la vibration des gaines rectangulaires de transport de gaz. Dans un premier temps nous présentons un modèle semi-analytique de gaine rectangulaire homogène basé sur le couplage de 4 plaques. Cette modélisation nous permet ainsi de définir les caractéristiques modales de la gaine. Ce modèle a été validé expérimentalement et numériquement par un code élément-finis. Dans un second temps, nous appliquons diverses excitations aérodynamiques et aéroacoustiques à notre gaine afin de déterminer quelles sont les contributions prépondérantes. Les comparaisons entre les résultats numériques et expérimentaux dans le cas d'un écoulement en gaine droite montrent que les contributions aéroacoustiques sont prépondérantes. Les mêmes tendances ressortent lors d'essais dans des configurations en coude, sauf à proximité de celui-ci où les sources aérodynamiques sont également importantes. Pour finir, nous appliquons ces recherches à une gaine rectangulaire utilisées dans l'industrie de l'aluminium. Nous constatons que le modèle que nous avons développé permet d'obtenir des tendances sur la réponse vibratoire de la gaine et met de nouveau en avant l'importance des contributions de type aéroacoustiques. Des pistes de réduction des niveaux vibratoires sont explorées et notamment celles de l'impact des paramètres géométriques de la structure. / Rectangular duct used for gas transport ductwork, especially in the aluminium industry, are excited by the internal flow. This thesis seeks to understand what are the phenomena involved in the vibration of the gaz transport ductwork. Firstly, we present a semi-analytical model of a homogeneous rectangular duct based on the coupling of 4 plates. This modeling allow us to define the duct modal characteristics and is validated by using both experimental and numerical (FEM) ways. Secondly, we applied aeroacoustic and aerodynamic excitations to our duct in order to determine which are the main contributions. Comparisons between numerical and experimental results, in the case of a straight duct highlight that aeroacoustic sources are predominant. The same trends are found with a bend configuration with few changes close to the band where aerodynamic sources seems to be predominant also. Finally, we apply our model to a large rectangular duct used in the aluminium industry. We note that the model gives good trends and highlights again the importance of the aeroacoustic contributions. Some reflexions about how to reduce the vibration levels by changing geometrical parameters are given at the end.