The work consists of two parts. In the first part which is concerned with random walks, we construct the conditional versions of a multidimensional random walk given that it does not leave the Weyl chambers of type C and of type D, respectively, in terms of a Doob h-transform. Furthermore, we prove functional limit theorems for the rescaled random walks. This is an extension of recent work by Eichelsbacher and Koenig who studied the analogous conditioning for the Weyl chamber of type A. Our proof follows recent work by Denisov and Wachtel who used martingale properties and a strong approximation of random walks by Brownian motion. Therefore, we are able to keep minimal moment assumptions. Finally, we present an alternate function that is amenable to an h-transform in the Weyl chamber of type C. In the second part which is concerned with Brownian motion, we examine the non-exit probability of a multidimensional Brownian motion from a growing truncated Weyl chamber. Different regimes are identified according to the growth speed, ranging from polynomial decay over stretched-exponential to exponential decay. Furthermore we derive associated large deviation principles for the empirical measure of the properly rescaled and transformed Brownian motion as the dimension grows to infinity. Our main tool is an explicit eigenvalue expansion for the transition probabilities before exiting the truncated Weyl chamber.

The work consists of two parts. In the first part which is concerned with random walks, we construct the conditional versions of a multidimensional random walk given that it does not leave the Weyl chambers of type C and of type D, respectively, in terms of a Doob h-transform. Furthermore, we prove functional limit theorems for the rescaled random walks. This is an extension of recent work by Eichelsbacher and Koenig who studied the analogous conditioning for the Weyl chamber of type A. Our proof follows recent work by Denisov and Wachtel who used martingale properties and a strong approximation of random walks by Brownian motion. Therefore, we are able to keep minimal moment assumptions. Finally, we present an alternate function that is amenable to an h-transform in the Weyl chamber of type C. In the second part which is concerned with Brownian motion, we examine the non-exit probability of a multidimensional Brownian motion from a growing truncated Weyl chamber. Different regimes are identified according to the growth speed, ranging from polynomial decay over stretched-exponential to exponential decay. Furthermore we derive associated large deviation principles for the empirical measure of the properly rescaled and transformed Brownian motion as the dimension grows to infinity. Our main tool is an explicit eigenvalue expansion for the transition probabilities before exiting the truncated Weyl chamber.

Le couplage d’échange entre une couche ferromagnétique (F) et une couche antiferromagnétique (AF) permet de piéger l’aimantation de la couche ferromagnétique. Ce phénomène est largement utilisé dans des systèmes magnétiques complexes, telles que les vannes de spins, ou les mémoires MRAM, où il permet de constituer des couches de références, normalement insensibles aux cycles d’écriture des couches de stockage. On remarque aux petites dimensions, lorsque la taille des cellules diminue en dessous de la centaine de nm, des renversements partiels ou complets des électrodes de référence, dus à un basculement du réseau de spins dans l’AF. L’objectif de cette thèse est de comprendre ces phénomènes de renversement, de les quantifier en fonction de la dimension latérale des dispositifs, et de présenter des solutions viables afin d’accroître la stabilité des systèmes de stockage. Ce travail essentiellement expérimental, comprenant dépôts, lithogravure et caractérisations, se déroulera pour la majeure partie au sein du laboratoire SPINTEC (UMR8191). L’étudiant sera cependant amené à collaborer avec plusieurs entités du pôle grenoblois, notamment pour les mesures magnéto-optiques, les analyses cristallographiques, ainsi que pour une partie de simulation atomistique ; il devra aussi s’intéresser à l’intégration industrielle de ses études en rendant compte de ses résultats, en les discutant, afin que Crocus Technology en bénéficie directement. La thèse, se déroulant sur trois ans, explorera les points suivants : i) Etude de la stabilité thermique en fonction de la taille des motifs (0-15mois) L’étudiant déposera par pulvérisation cathodique des bicouches F/AF (AF=FeMn, PtMn ou IrMn) qui seront gravées sur la plate forme de technologie amont (PTA) localisée sur le site du CEA/Grenoble. Il caractérisera par des mesures d’effet kerr ou de magnétotransport les propriétés magnétiques des bicouches, notamment les distributions de TB, de champ d’échange, en fonction de la taille des motifs. Il participera aux analyses cristallographiques en collaboration avec le Service général des rayons X et le laboratoires d'Etude des Matériaux par Microscopie Avancée (LEMMA) (du CEA/Grenoble/INAC/SP2M). Ces analyses qui donneront des renseignements sur les tailles de grains et leur distribution seront utilisées pour comprendre les mesures magnétiques dans un premier temps, et seront un point de départ pour optimiser via des recuits, ou l’ajout d’éléments d’addition, la stabilité des systèmes aux dimensions réduites, typiquement <100nm. ii) Etude du couplage inter-grain dans l’AF (15-22mois) L’étudiant réalisera des mesures de trainage magnétique et déterminera les volumes de nucléation dans l’AF et les comparera aux données cristallographiques. Il essaiera de déterminer l’importance de ce couplage dans la stabilité des points mémoire en jouant sur son intensité (recuits, éléments d’addition…), ceci participant de l’optimisation de l’anisotropie d’échange aux petites dimensions présentée dans la partie précédente. iii) Volet de simulations atomistiques (22-30mois) L’étudiant collaborera avec le laboratoire LSIM et notamment F. Lançon afin de simuler, grâce à un code de calcul développé localement, l’impact de la cristallographie (taille de grains, couplage inter-grains, désordre interfacial et rugosité) sur les propriétés de l’anisotropie d’échange dans les systèmes F/AF de taille réduite. Ces simulations permettront de comprendre les mesures expérimentales réalisées en parallèle et d’ouvrir de nouvelles voies exploratoires pour optimiser les valeurs de champ d’échange en vue de leur intégration dans les dispositifs. / Exchange coupling between a ferromagnetic (F) and an antiferromagnetic (AF) layer is responsible of a higher coercivity and of a shift in the hysteresis loop. This phenomenon is widely used in magnetic systems like spin-valves and MRAM to set the reference layer, that remains fixed during the writing processes of the storage layer. It has been noticed that, for systems with reduced lateral size , the magnetization of the reference layer can (completely or partially) reverse because of spin switches in the AF layer. The aim of this thesis project is the understanding of these reversal phenomena, the quantification as a function of lateral dimension and the proposal of feasable solutions in order to increase the stability of the storage layer. The thesis will be maily experimental, including deposition, lithography and characterization processes. The main part of the thesis will be spent at SPINTEC (UMR8191) laboratories. The student will also collaborate with other research groups in Grenoble, in particular for magneto-optical measurements, crystallographic analysis, and atomic simulations. He will also manage the industrial integration of his studies, by sharing and discussing his results with Crocus Technology. The thesis, during a period of three years, will cover the following subjects: i) Study of the termal stability as a function of lateral size (0-15 months). The student will deposit F/AF bilayers being AF FeMn, PtMn or IrMn) by magnetron sputtening. These layers will be etched at Pthe TA cleanroom facility, in CEA-Grenoble. TB and exchange field distributions will be characterized by Kerr effect and magnetotrasport measurements as a function of lateral size. He will collaborate to the crystallographic analysis with the X-ray general service and the 'laboratoires d'Etude des Matériaux par Microscopie Avancée' (LEMMA) (CEA/Grenoble/INAC/SP2M). These analysis, that will give informations about grain size and distribution, will help the understanding of the magnetic measurements and will be a starting point for an optimization, through annealing steps or additional elements, of the stability of systems with reduced lateral size (typically below 100nm). ii) Study of AF inter-grain coupling (15-22 months) The student will perform magnetic training measurements. He will determine the nucleation volumes in the AF and compare them with the crystallographic results. He will manage to establish the importance of this coupling in the stability of magnetic memories and to vary its intensity (annealing, additional elements). This study will contribute to optimize the exchange anisotropy at reduced dimensions presented in the previous point. iii) Atomic simulations (22-30 months) The student will collaborate with LSIM laboratory, in particular with F.Lançon. He will simulate the impact of crystallography (grain size, inter-grain coupling, interfacial disorder, rugosity) on exchange anisotropy properties in F/AF systems with reduced lateral size. Simulations will be performed with a code developped in the lab. These simulations will help in understanding the experimental measures performed previously, and will give new suggestions in the optimization process of the exchange field for technological integration.