Dados composicionais são vetores, chamados de composições, cujos componentes são todos positivos, satisfazem a soma igual a 1 e possuem um espaço amostral próprio chamado Simplex. A restrição da soma induz a correlação entre os componentes. Isso exige que os métodos estatísticos para análise desses conjuntos de dados considerem esse fato. A teoria para dados composicionais foi desenvolvida inicialmente por Aitchison na década de 80. Desde então, várias técnicas e métodos têm sido desenvolvidos para a modelagem dos dados composicionais. Este trabalho apresenta as principais abordagens para a análise estatística de dados composicionais independentes. Sendo, regressão Dirichlet (distribuição natural aos dados composicionais) ou o uso de transformações em razões logarítmicas que saem do espaço simplex para o espaço real. Também descreve os métodos para os casos em que a suposição de independência não pode ser atendida. Por exemplo, dados composionais com dependência espacial. Para esses casos, há na literatura métodos baseados nas teorias desenvolvidas para análise geoestatística de dados univariados; ou, no uso de transformações em razões logarítmicas com a inclusão da dependência espacial. Além de revisitar os métodos já difundidos, propõe-se o uso do método de Equações de Estimação Generalizadas (EEG) como alternativa para a análise de dados composicionais independentes e com dependência espacial. A principal vantagem é que as equações de estimação necessitam apenas da especificação de funções que descrevam a média e a estrutura de covariância. Assim, não é necessário atribuir uma distribuição de probabilidade aos dados ou fazer o uso de transformações. A aplicação do método EEG para dados composicionais independentes apresentou resultados tão eficientes quanto a regressão Dirichlet ou transformação em razões logarítmicas. Para os dados composicionais com dependência espacial, o método baseado em verossimilhança foi o que apresentou valores preditos mais próximos aos valores reais. O método EEG foi mais eficaz do que a abordagem geoestatística dos componentes individuais, porém, comparado com os demais métodos, foi o que apresentou maior valor residual. / C ompositional data are vectors, called compositions, whose components are all positive, it satisfies the sum equal one and has a Simplex space. The sum constraint induces the correlation between the components and this requires that the statistical methods for the analysis of datasets consider this fact. The theory for compositional data was developed mainly by Aitchison in the 1980s, and since then, several techniques and methods have been developed for compositional data modelling. This work presents the main approaches for the statistical analysis of independent compositional data, such as Dirichlet regression (natural distribution to compositional data) or the use of transformations log-ratios that aim to leave the simplex space for to Euclidean space. Also describes the methods for cases where the assumption of independence cannot be satisfied, for example, spatial dependence compositional data. For these cases, there are in the literature methods of analysis based on the theories developed for univariate geostatistics analysis or use of logratios transformations with the inclusion of the spatial dependence generated by the distance between the points. In addition, to revisiting the already diffused methods, this work propose the use of the Generalized Estimation Equation (GEE) method as an alternative for the analysis of independent compositional data and with spatial dependence. The GEE only requires the specification of functions that describe the mean and correlation matrix (covariance structure, therefore, it is not necessary to assign a probability distribution to the data or transformations. The application of the GEE method for independent compositional data presented results as efficient as Dirichlet regression or log-ratios transformation. Compositional data with spatial dependence, log-ratios transformations presented predicted values close to the real values. GEE method was more effective than the traditional geostatistical approach, however, compared with the other methods, It was the one that presented the high residual values.

Dados composicionais são vetores, chamados de composições, cujos componentes são todos positivos, satisfazem a soma igual a 1 e possuem um espaço amostral próprio chamado Simplex. A restrição da soma induz a correlação entre os componentes. Isso exige que os métodos estatísticos para análise desses conjuntos de dados considerem esse fato. A teoria para dados composicionais foi desenvolvida inicialmente por Aitchison na década de 80. Desde então, várias técnicas e métodos têm sido desenvolvidos para a modelagem dos dados composicionais. Este trabalho apresenta as principais abordagens para a análise estatística de dados composicionais independentes. Sendo, regressão Dirichlet (distribuição natural aos dados composicionais) ou o uso de transformações em razões logarítmicas que saem do espaço simplex para o espaço real. Também descreve os métodos para os casos em que a suposição de independência não pode ser atendida. Por exemplo, dados composionais com dependência espacial. Para esses casos, há na literatura métodos baseados nas teorias desenvolvidas para análise geoestatística de dados univariados; ou, no uso de transformações em razões logarítmicas com a inclusão da dependência espacial. Além de revisitar os métodos já difundidos, propõe-se o uso do método de Equações de Estimação Generalizadas (EEG) como alternativa para a análise de dados composicionais independentes e com dependência espacial. A principal vantagem é que as equações de estimação necessitam apenas da especificação de funções que descrevam a média e a estrutura de covariância. Assim, não é necessário atribuir uma distribuição de probabilidade aos dados ou fazer o uso de transformações. A aplicação do método EEG para dados composicionais independentes apresentou resultados tão eficientes quanto a regressão Dirichlet ou transformação em razões logarítmicas. Para os dados composicionais com dependência espacial, o método baseado em verossimilhança foi o que apresentou valores preditos mais próximos aos valores reais. O método EEG foi mais eficaz do que a abordagem geoestatística dos componentes individuais, porém, comparado com os demais métodos, foi o que apresentou maior valor residual. / C ompositional data are vectors, called compositions, whose components are all positive, it satisfies the sum equal one and has a Simplex space. The sum constraint induces the correlation between the components and this requires that the statistical methods for the analysis of datasets consider this fact. The theory for compositional data was developed mainly by Aitchison in the 1980s, and since then, several techniques and methods have been developed for compositional data modelling. This work presents the main approaches for the statistical analysis of independent compositional data, such as Dirichlet regression (natural distribution to compositional data) or the use of transformations log-ratios that aim to leave the simplex space for to Euclidean space. Also describes the methods for cases where the assumption of independence cannot be satisfied, for example, spatial dependence compositional data. For these cases, there are in the literature methods of analysis based on the theories developed for univariate geostatistics analysis or use of logratios transformations with the inclusion of the spatial dependence generated by the distance between the points. In addition, to revisiting the already diffused methods, this work propose the use of the Generalized Estimation Equation (GEE) method as an alternative for the analysis of independent compositional data and with spatial dependence. The GEE only requires the specification of functions that describe the mean and correlation matrix (covariance structure, therefore, it is not necessary to assign a probability distribution to the data or transformations. The application of the GEE method for independent compositional data presented results as efficient as Dirichlet regression or log-ratios transformation. Compositional data with spatial dependence, log-ratios transformations presented predicted values close to the real values. GEE method was more effective than the traditional geostatistical approach, however, compared with the other methods, It was the one that presented the high residual values.

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No. of bitstreams: 1 Dissertação-Esther M O de Souza.pdf: 828862 bytes, checksum: f1d29e16cda95236926164567c1bee77 (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Brazil has made great strides in the field of food and nutrition security by adopting public policies to improve the social conditions and power of the most vulnerable social groups. However, rates of underweight and stunting in children under five, in the northern region are 3.3% and 14.7%, respectively. According to OMS, for both indices should be below 2.3%. In past decades, food science, was concerned with developing food for human survival, a goal that was replaced by the concept of producing it with quality and as vehicles for promoting wellness, while reducing the risk of diseases. Multiple flour is an alternative food supplement intended to combat child malnutrition. However, there are questions about its quality especially on hydrogen cyanide present in cassava leaves. Bread is a staple food consumed worldwide, and its composition is mainly of wheat flour, water, salt and yeast.The aim of this research was to develop an enriched bread with a flour composed of multiple regional ingredients - pupunha flour, amaranth powder and pumpkin seed caboclo powder. The microbiological, physicochemical and sensory properties of the final product were evaluated. Sensory acceptability test was applied, using a nine-point hedonic scale, with one hundred tasters who evaluated the sample bout color, flavor, texture and overall acceptability. The moisture content found in enriched bread was 35.5%, ash 1.6%, 3.0 fiber, 5.4% protein, 2.3% lipid and carbohydrate 52.2%. The microbiological characteristics were in accordance with the standards set out in legislation. There was a slight decrease in pH of enriched bread after three days and slight increase after seven days. The enriched bread formulation had good acceptability and purchase intent, obtaining scores between the terms "liked" and "liked it very much". The use of multiple flour made of Amazonian ingredients changed the chemical composition of the bread, especially increased levels of dietary fiber; having a concentration of 3% fiber, this value characterize the product is a fiber source. / O Brasil tem realizado grandes avanços no campo da segurança alimentar e nutricional, mediante adoção de políticas públicas para a melhoria das condições sociais e de alimentação dos grupos sociais mais vulneráveis. Contudo, os índices de baixo peso e de baixa estatura em crianças menores de cinco anos, na região Norte são 3,3% e 14,7%, respectivamente. Segundo a OMS, para ambos os índices devem estar abaixo de 2,3%. Nas décadas passadas, a ciência de alimentos, preocupava-se em desenvolver alimentos para a sobrevivência humana, objetivo que foi substituído pelo conceito de produzi-lo com qualidade e como veículos de promoção de bem-estar, ao mesmo tempo reduzindo o risco de doenças. A farinha múltipla é um suplemento alimentar alternativo destinado ao combate à desnutrição infantil. No entanto, existem questionamentos sobre a sua qualidade notadamente sobre o ácido cianídrico presente nas folhas de mandioca. O pão é um alimento básico, consumido em todo o mundo, e sua composição é principalmente de farinha de trigo, água, sal e fermento. Na presente pesquisa o objetivo foi desenvolver um pão enriquecido com uma farinha múltipla composta por ingredientes regionais – farinha de pupunha, pó de caruru e pó de semente de jerimum caboclo. O produto obtido teve suas características microbiológicas, físico-químicas e sensoriais avaliadas. Foi aplicado um teste de aceitação sensorial , utilizando-se uma escala hedônica de nove pontos, com cem provadores, que avaliaram a amostra quanto aos atributos cor, aroma, sabor, textura e aceitação geral. O teor de umidade encontrado no pão enriquecido foi de 35,5%, de cinzas 1,6%, fibras 3,0%, proteínas 5,4%, lipídios 2,3% e carboidratos 52,2%. As características microbiológicas estavam de acordo com os padrões estabelecidos na legislação. Houve discreta diminuição no pH do pão enriquecido após três dias e discreto aumento após sete dias. A formulação do pão enriquecido teve boa aceitação sensorial e intenção de compra, obtendo escores localizados entre os termos “gostei muito” e “gostei muitíssimo”. A utilização da farinha múltipla composta por ingredientes amazônicos alterou a composição química do pão, com destaque para o aumento nos teores de fibra alimentar; apresentando concentração de 3% de fibra, esse valor caracteriza que o produto é uma fonte de fibra.

[pt] Esta dissertação visa contribuir entre múltiplas leituras geográficas sobre a Região Metropolitana de Manaus (RMM), em meio a delimitação para essa pesquisa, a presente dissertação tem como objeto a realização da política de alimentação escolar na distribuição e circulação do Programa de Regionalização da Merenda Escolar (Preme). Propõe-se assim, a partir da identificação na área de estudo, os municípios de Itacoatiara e Manacapuru compreender o Preme, enquanto política pública de alimentação escolar, que capta tanto a produção agrícola local de alimento quanto o hábito alimentar de estudantes em escolas públicas. Desse modo, essa pesquisa qualitativa tem como objetivo geral analisar a distribuição e circulação do Preme, uma política de alimentação escolar em Itacoatiara e Manacapuru, municípios da Região Metropolitana de Manaus. E os objetivos específicos são: 1. Analisar o Preme, enquanto uma política pública de Alimentação Escolar; 2. Caracterizar o Preme nos municípios de Itacoatiara e Manacapuru; 3. Analisar a distribuição e circulação, a partir das estruturas do Preme nos municípios de Itacoatiara e Manacapuru, inseridos na RMM. Com levantamentos de dados primários por meio de trabalho de campo e entrevistas. / [en] This dissertation aims to contribute between multiple geographic readings about the Metropolitan Region of Manaus (RMM), amid the delimitation for this research, this dissertation aims to carry out the school feeding policy in the distribution and circulation of the School Meal Regionalization Program (Preme). Thus, based on the identification in the study area, the municipalities of Itacoatiara and Manacapuru are proposed to understand Preme, as a public policy for school feeding, which captures both the local agricultural production of food and the eating habits of students in public schools. Thus, this qualitative research aims to analyze the distribution and circulation of Preme, a school feeding policy in Itacoatiara and Manacapuru, municipalities in the Metropolitan Region of Manaus. And the specific objectives are: 1. To analyze Preme as a public policy for School Feeding; 2. Characterize Preme in the municipalities of Itacoatiara and Manacapuru; 3. Analyze the distribution and circulation, from the structures of Preme in the municipalities of Itacoatiara and Manacapuru, inserted in the RMM. With primary data surveys through field work and interviews.

Aquesta tesi estudia com estimar la distribució de les variables regionalitzades l'espai mostral i l'escala de les quals admeten una estructura d'espai Euclidià. Apliquem el principi del treball en coordenades: triem una base ortonormal, fem estadística sobre les coordenades de les dades, i apliquem els output a la base per tal de recuperar un resultat en el mateix espai original. Aplicant-ho a les variables regionalitzades, obtenim una aproximació única consistent, que generalitza les conegudes propietats de les tècniques de kriging a diversos espais mostrals: dades reals, positives o composicionals (vectors de components positives amb suma constant) són tractades com casos particulars. D'aquesta manera, es generalitza la geostadística lineal, i s'ofereix solucions a coneguts problemes de la no-lineal, tot adaptant la mesura i els criteris de representativitat (i.e., mitjanes) a les dades tractades. L'estimador per a dades positives coincideix amb una mitjana geomètrica ponderada, equivalent a l'estimació de la mediana, sense cap dels problemes del clàssic kriging lognormal. El cas composicional ofereix solucions equivalents, però a més permet estimar vectors de probabilitat multinomial. Amb una aproximació bayesiana preliminar, el kriging de composicions esdevé també una alternativa consistent al kriging indicador. Aquesta tècnica s'empra per estimar funcions de probabilitat de variables qualsevol, malgrat que sovint ofereix estimacions negatives, cosa que s'evita amb l'alternativa proposada. La utilitat d'aquest conjunt de tècniques es comprova estudiant la contaminació per amoníac a una estació de control automàtic de la qualitat de l'aigua de la conca de la Tordera, i es conclou que només fent servir les tècniques proposades hom pot detectar en quins instants l'amoni es transforma en amoníac en una concentració superior a la legalment permesa. / This Thesis presents an estimation procedure for the distribution of regionalized variables with sample space and scale admitting an Euclidean structure. We apply the principle of working on coordinates: choose an orthonormal basis; do statistics on the coordinates of your observations on that basis; and, by applying the output to the basis, you will recover a result within the original space. Applying this procedure to regionalized variables, we obtain a unified, consistent method, with the same properties of classical linear kriging techniques, but valid for several sample spaces: real data, positive data and compositions (vectors of positive components summing up to a constant) are regarded as particular cases. In this way we generalize the linear kriging techniques, and offer a solution to several well-known problems of the non-linear ones, by adapting the measure of the space and the averaging criterion (the way means are computed) to the data. The obtained estimator for positive variables is a weighted geometric mean, equivalent to estimate the median, which has none of the drawback of classical lognormal kriging. For compositional data, equivalent results are obtained, but which also serve to treat multinomial probability vectors. By combining this with a preliminary Bayesian estimation, our kriging for compositions become also a valid alternative to indicator kriging, without its order-relation problems (i.e. the rather-usual negative estimates of some probabilities). These techniques are validated by studying the ammonia pollution hazard in an automatic water quality control station placed in a small Mediterranean river. Only the proposed techniques allow us to assess when the secondary pollution by ammonia exceeds the existing legal threshold.