La anemia es una afección causada por un bajo nivel de hemoglobina en la sangre causada principalmente por un déficit en el consumo de hierro. En el Perú, es un problema de salud pública y nutrición principalmente en niñas y niños menores de cinco años, por ello el Instituto Nacional de Estadística (INEI) realiza una prueba para determinar anemia en niñas y niños a través de la Encuesta Demográfica y de Salud Familiar (ENDES). En esta encuesta se clasifica los niveles de anemia como severa si es menor a 7,0 g/dl, moderada si está entre 7,0 y 9,9 g/dl o leve si varía entre 10,0 y 11,9 g/dl. En este contexto, en esta tesis se propone aplicar el modelo de regresión de Dirichlet para estimar la prevalencia de los niveles de anemia infantil a nivel de centros poblados en el año 2017. Se propone estimar los parámetros usando inferencia bayesiana, a través del método Halmitoniano de Monte Carlo (HMC) usando Rstan. El modelo propuesto también permite identificar posibles factores determinantes de la prevalencia de la anemia infantil y tiene el propósito de mejorar las políticas públicas dirigidas a la reducción de la anemia en el país.

En muchas situaciones se dispone de una variable aleatoria continua no negativa con asimetría positiva que eventualmente podría tomar el valor cero. Datos de esta naturaleza son llamados semicontinuos o cero-inflacionados y fueron tradicionalmente modelados usando el modelo de regresión de dos partes propuesto por Duan et al. (1983). En este modelo la variable respuesta sigue una distribución mixta de probabilidades conformada por una distribución de Bernoulli y una distribución continua no negativa. Una versión longitudinal de este modelo de regresión, pero que apunta a explicar la media de la variable de respuesta, fue propuesto por Smith et al. (2017). Este modelo planteaba, para su componente continua de respuesta, una distribución Log Skew Normal. El objetivo de este trabajo es estudiar un modelo alternativo al de Smith et al. (2017), que llamaremos, en general, un modelo de regresión a la media con efectos mixtos para respuestas semicontinuas, pues plantea una parametrización que permite estimar e interpretar los efectos de un conjunto de covariables sobre la media de las respuestas y no sobre la media condicionada a valores positivos. A diferencia del modelo de Smith et al. (2017), que hace uso de la distribución Log Skew Normal cero-inflacionada, nosotros modelaremos la respuesta con una distribución Gamma Generalizada cero-inflacionada. Este modelamiento, como se muestra, permite capturar de manera flexible ciertas características de los datos de respuesta, tales como, la asimetría y el comportamiento de las colas. Los resultados del estudio de simulación para el nuevo modelo mostraron un adecuado desempeño en la recuperación de sus parámetros, donde para la estimación de estos utilizamos un enfoque bayesiano y el uso de métodos MCMC Hamiltonianos. Por último, los resultados de su aplicación en el estudio longitudinal del efecto que ciertas variables podrán ejercer sobre la media de los gastos en educación de los hogares en el Perú, mostraron un mejor ajuste a los datos respecto al modelo de Smith et al. (2017), en base a los criterios de información ampliamente aplicado y de validación cruzada de Leave-one-out.

El presente trabajo de tesis propone el modelo de regresion log t de Student, el cual permite modelar variables respuesta que presentan censura intervalar y se muestra robusto frente a la presencia de observaciones atípicas. Luego, se desarrolla aquí un estudio de simulacion clásico, con el n de analizar la sensibilidad frente a distintos niveles de valores atípicos. Finalmente, se desarrolla la aplicacion del modelo para la estimación de las demoras en órdenes de compras de los proveedores de las empresas en el Perú, concluyendo que el modelo propuesto en esta tesis tiene un mejor ajuste a los datos en comparación con el modelo Log Normal.

Se conoce que el modelo lineal normal no es apropiado para situaciones en la que la variable respuesta es una proporción que solo toma valores en un rango limitado (0; 1), pues, se pueden obtener valores ajustados para la variable de inter es que exceden sus límites inferior y superior. Ante dicha situación, una propuesta es utilizar la distribución beta ya que es bastante flexible para modelar proporciones. Este modelo de regresión, sin embargo, puede ser influenciado por la presencia de valores atípicos o extremos. Debido a ello, se ha propuesto en la literatura, un modelo de mayor robustez llamado modelo de regresión beta rectangular, el cual permite una mayor incidencia de tales valores. El objetivo general de la tesis es estudiar las propiedades, estimar y aplicar a un conjunto de datos reales el modelo de regresión beta rectangular desde el punto de vista de la estadística bayesiana. Para cumplir con el objetivo planteado, se estudian las características y propiedades de las distribuciones beta y beta rectangular. Luego, se desarrolla el análisis bayesiano del modelo de regresión beta rectangular considerando las distribuciones a priori y a posteriori, los criterios de selección de modelos y simulaciones de Montecarlo v a cadenas de Markov. También, se realizan estudios de simulación para demostrar que el nuevo modelo es m as robusto que el modelo de regresión beta. Adicionalmente, se presenta una aplicación para mostrar la utilidad del modelo de regresión beta rectangular.

En la actualidad, las empresas aseguradoras cuentan con productos de seguros cada vez más personalizados a las características de sus asegurados, de modo que, cada asegurado no pague el mismo monto de prima sino un monto proporcional a su comportamiento y perfil de riesgo. Una de las formas de atender esta necesidad de personalización en la tarifación es el Sistema Bonus-Malus (SBM), el cual ajusta una prima base considerando la historia de siniestros reportados por cada asegurado. En ese sentido, una historia sin siniestros crea bonificaciones (bonus) y por ende una reducción en la prima de seguro; y, una historia con siniestros genera penalizaciones (malus) y por ende un incremento en la prima de seguro. Por tanto, el objetivo de esta tesis es aplicar los modelos SBM basados en la frecuencia para un seguro de tipo vehicular. Para ello, en base a la información disponible de los asegurados, se construye un modelo de frecuencia de siniestros usando un GLM (Poisson, Binomial Negativa y sus variantes inflacionadas en ceros), cada modelo permite obtener una prima base y clases de riesgo basados en características heterogéneas. Luego, se comparan todos los modelos obtenidos para seleccionar el mejor ajuste para los datos analizados. Por u´ltimo, se aplica el SBM y se determina en qué nivel se clasifica a cada asegurado en función al número de siniestros que reporte en el periodo de análisis, de esa manera, se determina el valor de la prima ajustada para cada asegurado. En resumen, este trabajo desarrolla un SBM con información a priori y a posteriori que permite obtener primas más justas para los asegurados de un producto de seguros vehiculares, de modo que, el asegurado que presente un comportamiento sin siniestros reportados pagará menos que un asegurado que presente siniestros en el periodo evaluado.

El presente trabajo estudiará el método propuesto por Tze y Zheng (2006) aplicándolo a la obtención de intervalos de confianza para la mediana de supervivencia de líneas móviles de una empresa de telecomunicaciones. Esta metodología se aplicará con el objeto de conocer el riesgo de vida promedio de la línea móvil así como de qué manera inciden las covariables sobre el tiempo hasta el incumplimiento del pago de los clientes de la empresa. Para ello se hará uso de una extensión del modelo de Cox haciendo uso de la estimación máximo verosímil para obtener nuevas estimaciones del vector de parámetros mediante el método bootstrap lo que permita la construcción de los intervalos de confianza para la mediana de supervivencia.

The proportional hazard model plays a fundamental role in the analysis of time-to-event data. In this thesis, we conduct a simulation study to evaluate the performance of M-splines to estimate the baseline cumulative hazard function for the proportional hazard model. We assess the effect of sample size and number of knots in the estimation process. Finally, we apply this method to a sample of students from a university where the event of interest is the payment on time of the last tuition fee.

El sector transporte es el mayor consumidor de combustibles líquidos en el Perú (41.8% de la energía final neta) contribuyendo con 21,047.88 GgCO2eq que representan el 10.25% de gases de efecto invernadero presentes en el ambiente (MINAM, 2019). En el caso específico del transporte interprovincial de pasajeros, el combustible representa una parte importante de sus costos de operación (de 30% a 40%) según Pineda et al. (2021). Esta investigación propone una metodología para desarrollar un modelo de consumo de combustible óptimo que se utilice por empresas de transportes para desplegar sus propios planes de control y gestión de costos. Para lograr este propósito se identificaron los factores (variables regresoras1) que afectan significativamente al consumo de combustible en la operación de tres ómnibus de transporte de pasajeros. Los coeficientes de las variables regresoras se estimaron utilizando el método de regresión lineal múltiple utilizando el software Rstudio2 constituyendo una herramienta de gestión muy significativa para reducir el consumo de combustible y la emisión de gases de efecto invernadero. Conociendo la influencia de estas variables regresoras en el consumo de combustible, el estudio permitiría a las empresas de transporte enfocarse en aquellas variables conductuales y operativas de mayor contribución, para rediseñar sus estrategias de conducción y mejorar los índices energéticos y ambientales. Los datos para desarrollar el modelo de regresión lineal múltiple tienen un carácter no determinista y estocástico con presencia de variables discretas y continuas que se recogieron manualmente (pesaje del ómnibus), aplicativos de previsiones meteorológicas (Windfinder), sistema de diagnóstico a bordo (OBD II) y sistema de satélites de navegación global (GNSS). Los datos obtenidos a través del OBD II y GNSS se transmitieron a través del módulo telemático (Teltonika FMB630); pues de investigaciones precedentes se reconoció que era la forma más efectiva y económica para obtener información. El modelo matemático obtenido por regresión lineal múltiple permitió cuantificar la influencia de cada una de las variables y estimar que las mejores condiciones conductuales y operacionales consiguen ahorros de hasta 5.76 galones por viaje en la ruta Trujillo – Lima, acumulando al año 2047.09 galones por año/bus. Sí esta mejora se consiguiera en el 25% de la flota vehicular matriculada en el Perú entre el 2010 y 2018 se alcanzaría un ahorro de combustible de 878,201.69 galones y una reducción de 9´348,688 Kg CO2eq al año. La flota de ómnibus matriculados en el Perú del 2010 en adelante, son tecnológicamente aptas para el control y uso de la inercia y reducción de la inyección de combustible electrónicamente.

Se recopiló una base de datos geográfica, con cartografía básica y temática, sobre la provincia de Napo (Ecuador), en la que se destacan los mapas de cobertura del suelo de los años 2002 y 2008. Como primer producto se elaboró un mapa de cobertura del suelo del año 1990 a partir de imágenes del sensor TM, (Landsat 4 y 5). Posteriormente se realizó un modelo de probabilidad de presencia de coberturas de tipo antrópico, usando la técnica de regresión logística multivariada; se evaluó el modelo con la curva ROC (Relative Operating Characteristic) y se determinó un alto poder de predicción en el modelo (AUC 0.89), distinguiendo además, que la distancia a centros poblados y a vías de comunicación son las variables más influyentes para la presencia de coberturas antrópicas. Se utilizó el mapa resultante del modelo de probabilidad como entrada en un modelo de transición de coberturas que combina Autómatas Celulares y Cadenas de Markov, entre otros aspectos, simulando un mapa de tipo de coberturas (natural o antrópico) para el año 2008. Se evaluó este mapa simulado, comparándolo con uno de referencia, a partir de índices kappa, y se obtuvo un porcentaje de concordancia general de 93%, lo cual es un buen indicador. Una vez que se ha contado con un modelo que permitía hacer simulaciones con el grado de confianza necesario, se realizaron simulaciones para los años 2015 y 2020. En estos escenarios de tipo de cobertura, se puede ver una clara presión hacia los bosques de la rivera del Rio Napo en un futuro, y también en aquellos cercanos a los principales centros poblados como Tena especialmente. Sin embargo, las áreas protegidas muestran un estado de conservación “natural” en las simulaciones, y esto se debe a sus condiciones de inaccesibilidad, en cuanto a falta de infraestructura vial, y a sus condiciones ambientales especiales. Por último, se verificó que la tasa de deforestación (cambio de natural hacia antrópico) en el período 1990-2008 fue de 4661 ha/año y en el período 2008-2020 sería de 3550 ha/año, indicando que la tendencia en el tiempo muestra en el mejor de los casos una disminución o por lo menos una estabilización de los procesos de deforestación.

La presente tesis de investigación busca hallar los factores que explican las exportaciones de la quinua de Perú hacia Estados Unidos durante los años 2007 al 2017; ésta se ha desarrollado en 5 capítulos: El primer capítulo incluye información sobre el producto elegido, un acercamiento al mercado mundial de la quinua, así como el destino específico de Estados Unidos; investigaciones anteriores, bases teóricas y definición de las variables del modelo econométrico a seguir. El segundo capítulo plantea la situación problemática, problemas específicos, hipótesis y objetivos, los cuales serán satisfechos a través de una investigación cuantitativa. El tercer capítulo desarrolla el tipo, alcance y diseño de la investigación, la operacionalización de las variables y los instrumentos metodológicos para el recojo de la investigación. El cuarto capítulo comprende el desarrollo y la aplicación del modelo de regresión lineal planteada en la tesis de Mamani (2015). El quinto capítulo muestra el análisis de los resultados obtenidos, conclusiones y recomendaciones. Según el análisis estadístico realizado, se puede concluir que las exportaciones de la quinua de Perú hacia Estados Unidos durante los años 2007 al 2017, son significativamente afectadas por los factores externos de Producto Bruto Interno de Estados Unidos, el precio internacional y la tarifa arancelaria. / This research thesis seeks to find the factors that explain the exports of quinoa from Peru to the United States during the years from 2007 to 2017; This has been developed in 5 chapters: The first chapter includes information about the chosen product, an approach to the world market of quinoa, as well as the specific destination of the United States; previous investigations, theoretical bases and definition of the variables of the followed econometric model. The second chapter presents the problematic situation, specific problems, hypotheses and objectives, which will be satisfied through a quantitative research. The third chapter develops the type, scope and design of the research, the operationalization of the variables and the methodological instruments for the collection of information. The fourth chapter includes the development and application of the linear regression model proposed in the thesis of Mamani (2015). The fifth chapter shows the analysis of the results obtained, conclusions and recommendations. According to the statistical analysis carried out, it can be concluded that the exports of quinoa from Peru to the United States during the years from 2007 to 2017 are significantly affected by the external factors of the United States Gross Domestic Product, the international price and the tariff rate. / Tesis