Syftet med uppsatsen är att studera olika residualfördelningar i samband med skapande av modeller föratt predicera valresultat till Sveriges riksdag. Modellerna inkluderar olika typer av t-fördelningar,gammafördelningen samt normalfördelningen som används som referensmodell från en tidigare studie.Strukturella regressionsmodeller och opinionsundersökningar är viktiga hörnstenar för att besvarastudiens frågeställningar. Metoder kopplade till bayesiansk statistik används kontinuerligt genomstudien där dragningar från aposteriorifördelningen liksom den prediktiva fördelningen genereras medhjälp av Markov chain Monte Carlo. För att utvärdera de framtagna modellerna används RMSE,prediktionsintervall, PIT-värden samt ELPD, där särskild vikt läggs vid värdet på ELPD. Resultatetdemonstrerar att den trunkerade t-fördelningen samt den icke-centrerade t-fördelningen generellt gerbäst resultat. För vissa partier, såsom Vänsterpartiet, visar sig dock andra fördelningar vara bättrelämpade vilket kan bero på dessa partiers storlek. Vidare väljs modellerna med icke-centrerad t-fördelning samt trunkerad t-fördelning ut för enjämförelse med de två referensmodellerna vid prediktion för valet 2018. Modell 5 väljs ut som den bästlämpade modellen för valprediktion i en svensk kontext och den prediktiva fördelningen för respektiveparti och valår 2018 illustreras. Slutligen skattas och tolkas parametrarna β och υ för modellen.Resultatet visar att lämpligheten för olika fördelningar varierar mellan partierna, men att en t-fördelninggenerellt ger ett bättre resultat, vad gäller valprediktionens träffsäkerhet, än normalfördelningen.Resultatet blir bättre när det skapas en trunkerad t-fördelning vid 0 vilket stoppar möjligheten förnegativa dragningar av valresultat, något som normalfördelningen och t-fördelningen ej åstadkommer.

This thesis investigates how three different machine learning models perform on cardinalty estimation for sql queries. All three models were evaluated on three different data sets. The models were tested on both estimating cardinalities when the query just takes information from one table and also a two way join case. Postgresql's own cardinality estimator was used as a baseline. The evaluated models were: Artificial neural networks, random forests and extreme gradient boosted trees. What was found is that the model that performs best is the extreme gradient boosted tree with a tweedie regression loss function. To the authors knowledge, this is the first time an extreme gradient boosted tree has been used in this context. / Denna uppsats undersöker hur tre olika maskininlärningsmodeller presterar på kardinalitetsuppskattning för sql förfrågningar till en databas. Alla tre modeller utvärderades på tre olika datauppsättningar. Modellerna fick både behandla förfrågningar från en tabell, samt en sammanslagning mellan två tabeller. Postgresql's egna kardinalitetsestimerare användes som referenspunkt. De utvärderade modellerna var följande: artificiella neurala nätverk, random forests och extreme gradient boosted trees. En slutsats var att den modellen som utförde uppgiften bäst var extreme gradient boosted trees med en tweedie-regression förlustfunktion. Såvitt författaren vet är det här första gången den här typen av extreme gradient boosted tree används på denna typ av problem.

Turnouts are an important part of railway infrastructure for two reasons: infrastructure andmaintenance. For the infrastructure they provide the flexibility to allow the formulation and branchingof railway network and for maintenance they consume a large part of maintenance budget and have aprominent place in maintenance planning policy and activities. This is because as a “mechanical object”,a turnout often experiences malfunctions. The problem becomes even more complicated, since a turnoutis composed of many different parts and each of them fails for very different reasons (e.g. switch bladesvs crossing part). This is reflected in the different needs for maintenance activities, as railways areforced to pour in excessive amounts of resources to carry out emergency repairs, or to carry outunnecessary scheduled maintenance works in turnouts, which do not need to be inspected or repaired.Therefore, it is difficult to plan and organize maintenance activities in turnouts in an efficient manner.This raises the question of whether malfunctions in turnouts can be predicted and used as informationfor the maintenance planning process in order to optimize it and develop it into a more reliablepreventive maintenance planning.The aim of this analysis is to attempt to model the probability of various malfunctions in turnouts asa function of their main geometric and operational characteristics by using logistic regression modelsand then input these results into the maintenance planning process in order to optimize it. First, it wasimportant to objectify the railway track system and the turnout components, both in terms of parts andinterrelationships. Furthermore, the process and basic elements of railway maintenance planning weredefined, as well as arguments that motivate a turn towards preventive maintenance planningmethodologies. This was done through a comprehensive literature study.The basis of this research was case studies, which described the relationship between geometricaland operational characteristics of turnouts and their wear, as well as risk-based modelling methods inrailway maintenance planning. To create the analysis model, data from turnouts in eastern regionprovided by the Swedish Transport Administration were used, both from the point of view of describingthe underlying causes of turnout malfunctions and to formulate an object-oriented database suitable forusing in logistic regression models. The goal was a logit model that calculated the malfunctionprobability of a turnout, which could be used directly into a maintenance planning framework, whichranked maintenance activities in turnouts.The results obtained showed that although the model suffers from low correlation, differentrelationships between input variables and different functional errors were established. Furthermore, thepotential of these analytical models and modeling structures was shown to be able to developpreventive, predictive railway maintenance plans, but further analysis of the data structure is required,especially regarding data quality. Finally, further possible research areas are presented. / Spårväxlar är viktiga delar av järnvägens infrastruktur av två orsaker: infrastruktur och underhåll.För infrastrukturen ger de möjlighet till flexibla tillåter de formulering och grenning av järnvägsnät ochför underhållet konsumerar de en stor del av underhållsbudgeten och de har en framträdande plats iunderhållsplaneringspolitiken och aktiviteterna. Detta beror på att som ett ”maskinellt objekt”, harspårväxeln ofta fel. Problemet blir ännu mer komplicerat, eftersom en spårväxel består av många olikadelar och var och en av dem bryts ner av mycket olika skäl (t.ex. tunganordning vs korsningsdel). Dettaåterspeglas i olika behov av underhållsaktiviteter. Eftersom järnvägarna tvingas hålla alltför storamängder resurser för att utföra akuta reparationer eller för att utföra onödiga schemalagdaunderhållsarbeten i spårväxlar, som inte behöver inspekteras eller repareras. Därför är det svårt attplanera och organisera underhållsaktiviteter för spårväxlarna på ett effektivt sätt. Detta ställer fråganom funktionsfel i spårväxlar kan förutsägas och användas som information till  underhållsplaneringsprocessen för att optimera den och utveckla den till en pålitligare förebyggandeunderhållsplanering.Syftet med denna analys är att försöka modellera sannolikheten för olika funktionsfel i spårväxlarsom en funktion av deras huvudsakliga geometriska och operativa egenskaper med användning avlogistiska regressionsmodeller och sedan mata dessa resultat in i underhållsplaneringsprocessen för attoptimera den. För det första var det viktigt att objektifiera järnvägsspårsystemet ochspårväxlarkomponenterna, både vad gäller delar och inbördes förhållanden. Dessutom definieradesprocessen och grundelementen i järnvägsunderhållsplaneringen, samt att argument som motiverarförändring till förebyggande underhållsplaneringsmetoder. Detta gjordes genom en omfattandelitteraturstudie.Grunden i denna analys var fallstudier, som beskrev förhållandet mellan geometriska ochoperationella egenskaper hos spårväxlar och deras förslitning samt riskbaserade modelleringsmetoder ijärnvägsunderhållsplanering. För att skapa analysmodellen användes data från spårväxlar i östraregionen som tillhandahölls av Trafikverket, både ur synpunkten att beskriva de underliggandeorsakerna till spårväxlarsfel och för att formulera en objektorienterad databas lämplig för användning ilogistiska regressionsmodeller. Målet var en logitmodell som beräknade sannolikheten för fel i enspårväxel, som kunde användas direkt i en underhållsplaneringsram, som rangordnar lämpigaunderhållsaktiviteter i spårväxlar.Erhållna resultat visade att även om modellen lider av låg korrelation, konstaterades olika sambandmellan ingående variabler och olika funktionsfel. Vidare visades potentialen hos dessa analysmodelleroch modelleringsstrukturer för att kunna utveckla förebyggande, förutsägbarajärnvägsunderhållsplaner, men det krävs troligtvis ytterligare analys av datastrukturen, specielltangående datakvaliteten. Slutligen presenteras ytterligare möjliga forskningsområden.