Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 fernando moucherek.pdf: 338779 bytes, checksum: b2cb977406951d20096081bf000e7975 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / In this work, one searchs to investigate the influence of violating terms of Lorentz and CPT (in "vectorial"and "axial"couplings ) on the equation of Dirac, and its non-relativistic limit. Firstly, its solutions of wave-planes, relation of dispersion and eigenvalues are gotten. After that, the limit of low energies is worked and determined the non-relativistic Hamiltonian. In the case of the vectorial coupling, the breaking terms do not induce any modification on the spectrum of hydrogen (in the presence or absence of external magnetic field), what it is in accordance with the fact of this background only to determine the displacement at the momentum of the system. In the case of the pseudo-vectorial coupling, however, the non-relativistic Hamiltonian possesss a term that modifies the spectrum, inducing an alteration of energy similar to Zeeman effect (in the absence of external magnetic field). Such effect is then used to establish the upper limit on the magnitude of background:bz < 10¡10eV . In the second part of this work, is analyzed the influence of a fixed background, violating of Lorentz, in a non-minimum coupling on the sector of fermions, on the equation of Dirac. The non-relativistic regime is considered and the Hamiltonian accomplished. The effect of this Hamiltonian on the spectrum of hydrogen is determined in calculations of first order (in the absence of external magnetic field), revealing the presence of energy shifting that modifies the fine structure of the spectrum and makes possible the imposition of a upper limit on the breaking product:gvz < 10¡14(eV )¡1. In the presence of external magnetic field, a correction of energy also is gotten, implying in the limit:gvz < 10¡25(eV )¡1. In the case where the non-minimum coupling is of the type torsion, no first order correction is shown in the absence of external field; in the presence of a external field, a second Zeeman effect is observed, implying in:gvz < 10¡25(eV )¡1. Such results show that the effect of Lorentz violating can more significantly be investigated in way to the presence of a external field. / Neste trabalho, busca-se investigar a influência de termos violadores de Lorentz e CPT (em acoplamentos "vetoriais"e "axiais") sobre a equação de Dirac, e seu limite não-relativistico. Primeiramente, são obtidas as suas soluções de onda-plana, relação de dispersão e autovalores. Em seguida, o limite de baixas energias é trabalhado e o Hamiltoniano não-relativistico determinado. No caso do acoplamento vetorial, os ter- mos de violação não induzem qualquer modificação sobre o espectro do hidrogênio (na presença ou ausência de campo magnético externo), o que está de acordo com o fato deste background determinar apenas um deslocamento no momento do sistema. No caso do acoplamento pseudo-vetorial, entretanto, o Hamiltoniano não-relativistico possui um termo que modifica o espectro, induzindo uma alteração de energia similar ao efeito Zee- man (na ausência de campo magnético externo). Tal efeito é então usado para estabelecer um limite superior sobre a magnitude do background: bz < 10¡10eV Na segunda parte deste trabalho, é analisada a influência de um background bz xo, violador de Lorentz, em acoplamento não-minimo sobre o setor de férmions, sobre a equação de Dirac. O regime não-relativistico é considerado e o Hamiltoniano estabelecido. O efeito deste Hamiltoniano sobre o espectro do hidrogênio é determinado em cálculos de primeira ordem (na ausência de campo magnético externo), revelando a presença de desvios de energia que modificam a estrutura fina do espectro e possibilitam a imposição de um limite superior sobre o produto de violação: gvz < 10¡14(eV )¡1. Na presença de campo magnético externo, uma correção de energia é também obtida, implicando no limite:gvz < 10¡25(eV )¡1.No caso em que o acoplamento não-minimo é do tipo torção, nenhuma correção de primeira ordem é exibida na ausência de campo externo; na presença de um campo externo, um segundo efeito Zeeman é observado, implicando emgvz < 10¡25(eV )¡1. Tais resultados mostram que o efeito de violação de Lorentz pode ser mais sensivelmente investigado em meio à presença de um campo externo.

Nesta tese, o limite não re1ativistico em teorias quânticas de campos em 2+1 dimensões é discutido1 perturbativamente, através da introdução de um corte intermediário que permite 0 cálculo de.expansão /P/m das amplitudes quânticas. especificando a origem, no espaço dos estados intermediários, de cada uma. das contribuições. Este procedimento é aplicado à teoria 4 e um esquema de redução a nível das amplitudes, que identifica a contribuição do setor de baixas energias com 0 resultado da teoria não re1ativistica, é proposto. Quando aplicado á teoria de Chern-Simons escalar, este procedimento sugere correlações relativísticas para o espalhamento Aharonov-Bohm. / n this thesis, the nonrelativistic limit of quantum field theories in 2 + 1 dimensions is discussed, perturbatively, through the introduction of an intermediate cutoff which generates the /p/m expansion of the quantum amplitudes and specifies the origin of each contribution in the space of the intermediary states. This scheme is applied to the theory 4 and a reduction procedure for the amplitudes that identify the low energy sector contribution with the results of the nonrelativistic theory is proposed. When applied to the scalar Chern-Simons theory, this procedure gives relativistic corrections to the Aharonov- Bohm scattering.

Nesta tese, o limite não re1ativistico em teorias quânticas de campos em 2+1 dimensões é discutido1 perturbativamente, através da introdução de um corte intermediário que permite 0 cálculo de.expansão /P/m das amplitudes quânticas. especificando a origem, no espaço dos estados intermediários, de cada uma. das contribuições. Este procedimento é aplicado à teoria 4 e um esquema de redução a nível das amplitudes, que identifica a contribuição do setor de baixas energias com 0 resultado da teoria não re1ativistica, é proposto. Quando aplicado á teoria de Chern-Simons escalar, este procedimento sugere correlações relativísticas para o espalhamento Aharonov-Bohm. / n this thesis, the nonrelativistic limit of quantum field theories in 2 + 1 dimensions is discussed, perturbatively, through the introduction of an intermediate cutoff which generates the /p/m expansion of the quantum amplitudes and specifies the origin of each contribution in the space of the intermediary states. This scheme is applied to the theory 4 and a reduction procedure for the amplitudes that identify the low energy sector contribution with the results of the nonrelativistic theory is proposed. When applied to the scalar Chern-Simons theory, this procedure gives relativistic corrections to the Aharonov- Bohm scattering.