SANTOS, Victor Pereira do Nascimento. Aspectos da quebra de simetria de Lorentz e não-comutatividade em modelos de gravitação. 2014. 138 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-23T21:01:04Z No. of bitstreams: 1 2014_tese_vpnsantos.pdf: 12919592 bytes, checksum: 11e84d851c538b7c5f9b8a6cae752fef (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-23T21:06:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_tese_vpnsantos.pdf: 12919592 bytes, checksum: 11e84d851c538b7c5f9b8a6cae752fef (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-23T21:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_tese_vpnsantos.pdf: 12919592 bytes, checksum: 11e84d851c538b7c5f9b8a6cae752fef (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we will present some aspects from quantum gravity. We introduce the problem of quantum gravity and some proposals to tackle it. In particular, our investigations touch upon three general subjects: noncommutative geometry, violations of Lorentz symmetry and inflationary cosmology. In noncommutative geometry we made two proposals for possible experimental verifications: in the former we calculate the luminosity of spherically symmetric black-hole where its event horizon was modelled by a noncommutative space; in the latter we investigate the thermodynamical properties of the graphene in the presence of a magnetic field, verifying the influence of the noncommutativity. Regarding the Lorentz symmetry violation we showed its physical viability of extra-dimensional scenarios, by calculating the graviton mass in the four-dimensional effective theory. We also calculate the influence of the Lorentz symmetry breaking in the gravitational sector in four dimensions, by means of quantum corrections to the Newtonian potential. Finally, in cosmology we present a preliminar study on the measure problem, which is related to how natural the inflationary process is. We propose using the Hamiltonian formulation for evaluating the probability of inflation in a scenario where the scalar field describing the inflation is non-minimally coupled to the gravitational field, finding the the viability of this particular model when compared to observed data. / Neste trabalho iremos apresentar alguns aspectos de gravitação quântica. Introduzimos o problema da gravitação e algumas propostas para atacá-lo. Em particular, nossas investigações tocam três temáticas gerais: geometria não-comutativa, violação da simetria de Lorentz e cosmologia inflacionária. Em geometria comutativa fizemos duas propostas distintas para possíveis limitações experimentais: em uma calculamos a luminosidade de um buraco-negro modelando o seu horizonte de eventos por um espaço não-comutativo; e na outra calculamos as propriedades termodinâmicas do grafeno na presença de um campo magnético, verificando a influência da não-comutatividade. No que toca a quebra da simetria de Lorentz, mostramos a viabilidade física de cenários de dimensões extras, através do cálculo da massa do gráviton na teoria efetiva quadridimensional. Também calculamos a influência da quebra de simetria no setor gravitacional em quatro dimensões, através de correções quânticas ao potencial gravitacional. Finalmente, em cosmologia apresentamos um estudo preliminar sobre o problema da medida, que se relaciona com a probabilidade de que se tenha o processo de inflação independente das condições iniciais do sistema. Propusemos usar a formulação Hamiltoniana para o cálculo dessa probabilidade em um sistema onde o campo escalar é acoplado não-minimamente ao campo gravitacional, e assim verificar a viabilidade do modelo quando confrontado com dados observacionais.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-12T13:49:32Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 884862 bytes, checksum: 8232d731ca2ae96983306136b97d4f8e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-12T13:49:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 884862 bytes, checksum: 8232d731ca2ae96983306136b97d4f8e (MD5) Previous issue date: 2016-02-17 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work, it present a bibliographical approach about topological defects especi­ally the monopoles with absence of gauge fields. It begins by introducing a gradual recap on the major types of defects, and how their approaches change as the Lagran­gian assumes greater symmetry groups. Next, remains attention only to models that support monopoles. Firstly , it's studied the global monopole SO(3), presen­ting through an analytical approach, its main features such as asymptotic space with angular deficit and null gravitational interaction. Posteriorly, it's shown that monopole solutions can arise also in field theory with Lorentz symmetry violation. / Neste trabalho, apresenta-se uma abordagem bibliografica sobre defeitos topolOgicos corn destaque para os monopolos corn ausencia de campos de gauge. Inicia-se in­troduzindo uma recapitulacao gradual sobre os principais tipos de defeitos e, como suas abordagens variam a medida que a lagrangiana assume maiores grupos de si­metria. Ern seguida, mantem-se atencao apenas ern modelos que suportam solucOes tipo monopolo. Primeiramente, estuda-se o monopolo global SO(3), apresentando por meio de uma abordagem analitica suas principais caracteristicas, tais como espaco assintOtico corn deficit angular e interacdo gravitacional nula. Posterior­mente, mostra-se que solucOes tipo monopolo podem surgir, tambem, ern teorias de campo corn violacdo da simetria de Lorentz.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho iremos apresentar alguns aspectos de gravitaÃÃo quÃntica. Introduzimos o problema da gravitaÃÃo e algumas propostas para atacÃ-lo. Em particular, nossas investigaÃÃes tocam trÃs temÃticas gerais: geometria nÃo-comutativa, violaÃÃo da simetria de Lorentz e cosmologia inflacionÃria. Em geometria comutativa fizemos duas propostas distintas para possÃveis limitaÃÃes experimentais: em uma calculamos a luminosidade de um buraco-negro modelando o seu horizonte de eventos por um espaÃo nÃo-comutativo; e na outra calculamos as propriedades termodinÃmicas do grafeno na presenÃa de um campo magnÃtico, verificando a influÃncia da nÃo-comutatividade. No que toca a quebra da simetria de Lorentz, mostramos a viabilidade fÃsica de cenÃrios de dimensÃes extras, atravÃs do cÃlculo da massa do grÃviton na teoria efetiva quadridimensional. TambÃm calculamos a influÃncia da quebra de simetria no setor gravitacional em quatro dimensÃes, atravÃs de correÃÃes quÃnticas ao potencial gravitacional. Finalmente, em cosmologia apresentamos um estudo preliminar sobre o problema da medida, que se relaciona com a probabilidade de que se tenha o processo de inflaÃÃo independente das condiÃÃes iniciais do sistema. Propusemos usar a formulaÃÃo Hamiltoniana para o cÃlculo dessa probabilidade em um sistema onde o campo escalar à acoplado nÃo-minimamente ao campo gravitacional, e assim verificar a viabilidade do modelo quando confrontado com dados observacionais. / In this work we will present some aspects from quantum gravity. We introduce the problem of quantum gravity and some proposals to tackle it. In particular, our investigations touch upon three general subjects: noncommutative geometry, violations of Lorentz symmetry and inflationary cosmology. In noncommutative geometry we made two proposals for possible experimental verifications: in the former we calculate the luminosity of spherically symmetric black-hole where its event horizon was modelled by a noncommutative space; in the latter we investigate the thermodynamical properties of the graphene in the presence of a magnetic field, verifying the influence of the noncommutativity. Regarding the Lorentz symmetry violation we showed its physical viability of extra-dimensional scenarios, by calculating the graviton mass in the four-dimensional effective theory. We also calculate the influence of the Lorentz symmetry breaking in the gravitational sector in four dimensions, by means of quantum corrections to the Newtonian potential. Finally, in cosmology we present a preliminar study on the measure problem, which is related to how natural the inflationary process is. We propose using the Hamiltonian formulation for evaluating the probability of inflation in a scenario where the scalar field describing the inflation is non-minimally coupled to the gravitational field, finding the the viability of this particular model when compared to observed data.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 fernando moucherek.pdf: 338779 bytes, checksum: b2cb977406951d20096081bf000e7975 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / In this work, one searchs to investigate the influence of violating terms of Lorentz and CPT (in "vectorial"and "axial"couplings ) on the equation of Dirac, and its non-relativistic limit. Firstly, its solutions of wave-planes, relation of dispersion and eigenvalues are gotten. After that, the limit of low energies is worked and determined the non-relativistic Hamiltonian. In the case of the vectorial coupling, the breaking terms do not induce any modification on the spectrum of hydrogen (in the presence or absence of external magnetic field), what it is in accordance with the fact of this background only to determine the displacement at the momentum of the system. In the case of the pseudo-vectorial coupling, however, the non-relativistic Hamiltonian possesss a term that modifies the spectrum, inducing an alteration of energy similar to Zeeman effect (in the absence of external magnetic field). Such effect is then used to establish the upper limit on the magnitude of background:bz < 10¡10eV . In the second part of this work, is analyzed the influence of a fixed background, violating of Lorentz, in a non-minimum coupling on the sector of fermions, on the equation of Dirac. The non-relativistic regime is considered and the Hamiltonian accomplished. The effect of this Hamiltonian on the spectrum of hydrogen is determined in calculations of first order (in the absence of external magnetic field), revealing the presence of energy shifting that modifies the fine structure of the spectrum and makes possible the imposition of a upper limit on the breaking product:gvz < 10¡14(eV )¡1. In the presence of external magnetic field, a correction of energy also is gotten, implying in the limit:gvz < 10¡25(eV )¡1. In the case where the non-minimum coupling is of the type torsion, no first order correction is shown in the absence of external field; in the presence of a external field, a second Zeeman effect is observed, implying in:gvz < 10¡25(eV )¡1. Such results show that the effect of Lorentz violating can more significantly be investigated in way to the presence of a external field. / Neste trabalho, busca-se investigar a influência de termos violadores de Lorentz e CPT (em acoplamentos "vetoriais"e "axiais") sobre a equação de Dirac, e seu limite não-relativistico. Primeiramente, são obtidas as suas soluções de onda-plana, relação de dispersão e autovalores. Em seguida, o limite de baixas energias é trabalhado e o Hamiltoniano não-relativistico determinado. No caso do acoplamento vetorial, os ter- mos de violação não induzem qualquer modificação sobre o espectro do hidrogênio (na presença ou ausência de campo magnético externo), o que está de acordo com o fato deste background determinar apenas um deslocamento no momento do sistema. No caso do acoplamento pseudo-vetorial, entretanto, o Hamiltoniano não-relativistico possui um termo que modifica o espectro, induzindo uma alteração de energia similar ao efeito Zee- man (na ausência de campo magnético externo). Tal efeito é então usado para estabelecer um limite superior sobre a magnitude do background: bz < 10¡10eV Na segunda parte deste trabalho, é analisada a influência de um background bz xo, violador de Lorentz, em acoplamento não-minimo sobre o setor de férmions, sobre a equação de Dirac. O regime não-relativistico é considerado e o Hamiltoniano estabelecido. O efeito deste Hamiltoniano sobre o espectro do hidrogênio é determinado em cálculos de primeira ordem (na ausência de campo magnético externo), revelando a presença de desvios de energia que modificam a estrutura fina do espectro e possibilitam a imposição de um limite superior sobre o produto de violação: gvz < 10¡14(eV )¡1. Na presença de campo magnético externo, uma correção de energia é também obtida, implicando no limite:gvz < 10¡25(eV )¡1.No caso em que o acoplamento não-minimo é do tipo torção, nenhuma correção de primeira ordem é exibida na ausência de campo externo; na presença de um campo externo, um segundo efeito Zeeman é observado, implicando emgvz < 10¡25(eV )¡1. Tais resultados mostram que o efeito de violação de Lorentz pode ser mais sensivelmente investigado em meio à presença de um campo externo.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O objetivo deste trabalho à aplicar o modelo de bumblebee, um modelo de quebra de simetria espontÃnea de Lorentz gerada por um quadri-vetor de valor esperado de vÃcuo nÃo-nulo, a um espaÃo de vÃcuo. Apresentamos resultados para quebra de simetria de Lorentz radial/temporal em um espaÃo de Schwarzschild. AlÃm disso, à verificada uma incompatibilidade entre a hipÃtese de o universo ser homogÃneo quando nÃo hà presenÃa de matÃria massiva ordinÃria e a imposiÃÃo de um campo de bumblebee paralelamente transportado na direÃÃo radial. / The objective of this work is apply bumblebee model, a spontaneously Lorentz symmetry breaking model due to a non-vanishing vacuum expectation value vector field, to a vacuum space. Results are presented for a radial/temporal Lorentz symmetry breaking in a Schwarzschild space. Also, it is verified an incompatibility between the hypothese of the universe to be homogenous in the absence of massive ordinary matter and the imposition of a parallelly transported bumblebee field in radial direction.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-07T18:20:05Z No. of bitstreams: 1 PauloPinheiro.pdf: 740954 bytes, checksum: 7a586404eb9969daad1f2c29dbbf0b42 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T18:20:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PauloPinheiro.pdf: 740954 bytes, checksum: 7a586404eb9969daad1f2c29dbbf0b42 (MD5) Previous issue date: 2009-07-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Maranhão (FAPEMA) / The possibility of spontaneous breaking of Lorentz symmetry in the context of string theory appeared in 1990´s as an element capable to direct new ways for developing physics at Planck scale. Possible breaking of Lorentz invariance is seen as a characteristic of the physics beyond the usual Model Standard, that forbids such breaking in its structure. The observation of Lorentz breaking (LV) at lower energies can be seen as an evidence of occurrence of Lorentz spontaneous breaking at Planck scale, with important consequence for the development of the quantum gravitation theory. This work aims at studying the LV effects in a regime of low energies, more necessarily in the context of the Maxwell electrodynamics, in the presence of the CPT-even term (W∝υρφF∝υFρφ) of the standard model extension. In the first part of the work, we deal with the electrodynamics stemming from the parity-odd sector of the tensor W∝υρφ, where the electric and magnetic sectors are connected by the breaking parameter (violating vector k). The method of Green is then used to yield the classic solutions for this electrodynamics. It is observed that Lorentz-violating coefficients contribute in first order for the electric and magnetic sectors. An experiment of feasible accomplishment in laboratory is considered for stipulating an upper bound for the background magnitude (k < 10−16). In the sequel we deal with the electrodynamics stemming from the parity-even sector of the tensor W∝υρφ. The solutions for the electric and magnetic sector are attained similarly by the Green method. With such solutions, we are able to impose an upper bound on the parameters: (eκe−)ib < 2.9 × 10−20. Finally, we evaluate the gauge propagator of this theory, both for the parity-even and the parity-odd sectors. We then use it to analyze the stability, causality and unitary of this model. Keywords: Maxwell electrodynamics, Lorentz symmetry, Classical solutions, / A possibilidade de violação espontanea da simetria de Lorentz no contexto da teoria das cordas surgiu nos anos 90 como um elemento capaz de direcionar novos caminhos para a fısica na escala de Planck. Possíveis violações da invariância de Lorentz são vistas como uma caracterıstica da fısica além do Modelo Padrão usual, que proíbe tal violação em sua estrutura. A observação da violação de Lorentz (VL) em mais baixas energias pode ser vista como uma evidência da ocorrência do mecanismo de quebra espontanea na escala de Planck, com importantes consequências para o desenvolvimento da teoria da gravitação quantica. Este trabalho propõe-se a estudar efeitos da VL em um regime de baixas energias, mais precisamente no contexto da eletrodinâmica de Maxwell modificada pelo termo CPT-par (W∝υρφF∝υFρφ) do Modelo Padrão Estendido. Na primeira parte do trabalho, tratamos a eletrodinamica resultante do setor de paridade ímpar do tensor W∝υρφ, em que os setores elétrico e magnético são acoplados pelo parâmetro de quebra (vetor violador k). Usa-se então o método de Green para obter as soluções clássicas desta eletrodinâmica. Observa-se que os coeficientes violadores de Lorentz contribuem em primeira ordem para os setores elétrico e magnético. Propõe-se um experimento de factível realização em laboratório, para estipular um limite superior para a magnitude do ”background”(k < 10−16). Tratamos em seguida a eletrodinâmica advinda do setor de paridade par. As soluções para o setor elétrico e magnético são obtidas similarmente pelo método de Green. Com tais soluções, conseguimos impor um limite superior sobre os parâmetros: (eκe−)ib < 2.9 × 10−20. Por fim, calculamos o propagador desta teoria, tanto para o setor paridade-par quanto para o setor paridade ímpar, e usamo-lo para obter informações sobre a causalidade, estabilidade e unitariedade do modelo.

FARIAS, R. R. de. Campo de Bumblebee em um espaço de Schwarzschild. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:43:12Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) Previous issue date: 2017 / The objective of this work is apply bumblebee model, a spontaneously Lorentz symmetry breaking model due to a non-vanishing vacuum expectation value vector field, to a vacuum space. Results are presented for a radial/temporal Lorentz symmetry breaking in a Schwarzschild space. Also, it is verified an incompatibility between the hypothese of the universe to be homogenous in the absence of massive ordinary matter and the imposition of a parallelly transported bumblebee field in radial direction. / O objetivo deste trabalho é aplicar o modelo de bumblebee, um modelo de quebra de simetria espontânea de Lorentz gerada por um quadri-vetor de valor esperado de vácuo não-nulo, a um espaço de vácuo. Apresentamos resultados para quebra de simetria de Lorentz radial/temporal em um espaço de Schwarzschild. Além disso, é verificada uma incompatibilidade entre a hipótese de o universo ser homogêneo quando não há presença de matéria massiva ordinária e a imposição de um campo de bumblebee paralelamente transportado na direção radial.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Christ.pdf: 634400 bytes, checksum: 5ed1f6701133eca6e7fee96bc52af0b3 (MD5) Previous issue date: 2008-04-30 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / The scale of Planck, a system of energy in the order of 1019GeV, there is an area unknown to the current Physics. It is believed that this regime must occur at unification of two fundamental theories of physics: the Theory of General Relativity and Mechanics Quantum. A question of interest is whether the symmetry of Lorentz remains valid on the scale of the Planck energy, which can guide the construction of new theories to quantum gravity. Such investigations are currently carried out within the framework theorist of Estendido Standard Model, an extension of the usual Standard Model, which incorporates the terms violators of Lorentz and TLC. In this work, it investigated the influence violators of the terms of Lorentz symmetry and CPT on the dynamics of a system 2-level semi-classic. The starting point is the limit of non-relativistico of Dirac equation modified, which provides the terms of violation that must be included in Hamiltoniano the system. Making up this, realizes that the word rapist on coupling \ vector "v ¹ à ° ¹ à induces changes in the role reversal of population (PIF) to some sets of values of parameters were no large changes in the sine curve usual, modifying the homogeneity of FIP through peaks reversed. The frequency of oscillation of FIP presented a dependency on the background that has become even more that the frequency of Rabi-R. For some specific values of the parameters background induces a modulation type beat. Moreover, the word rapist on coupling \ axial "b ¹ à ° 5 ° ¹ Ã, led the definition of FIPs two: one to describe the oscillation of spins, another to describe the oscillation in the states of energy. In the case of a background type space, it was observed that some settings generated fluctuations of energy and spin. The non-experimental observation of the effects generated by the background in two couplings allowed the establishment of an upper limit on its magnitude: jvj <10 ¡10eV and jbj <10 ¡19eV: / A escala de Planck, um regime de energia da ordem de 1019GeV; constitui-se um domínio desconhecido da Física atual. Acredita-se, que nesse regime deva ocorrer a unificação de duas teorias fundamentais da física: a Teoria da Relatividade Geral e a Mecânica Quântica. Uma questão de interesse é saber se a simetria de Lorentz continua válida na escala de energia de Planck, o que pode guiar a construção de novas teorias para a gravitação quântica. Tais investigações são atualmente desenvolvidas dentro do arcabouço teórico do Modelo Padrão Estendido, uma extensão do Modelo Padrão usual, que incorpora os termos violadores de Lorentz e CPT. Neste trabalho, é investigada a influência dos termos violadores da simetria de Lorentz e CPT sobre a dinâmica de um sistema de 2-níveis semi-clássico. O ponto de partida é o limite não-relativistico da equação de Dirac modificada, que fornece os termos de violação que devem ser incorporados no Hamiltoniano do sistema. Fazendo-se isto, percebe-se que o termo violador em acoplamento \vetorial" v¹Ã°¹Ã induz modificações na função de inversão de população (FIP); para alguns conjuntos de valores de parâmetros houve acentudas alterações na curva senoidal usual, modificando a homogeneidade da FIP por meio de picos invertidos. A frequência de oscilação da FIP apresentou uma dependência com o background que tornou-se até maior que a frequência de Rabi ­R. Para alguns valores especificos de parâmetros o background induz uma modulação tipo batimento. Por outro lado, o termo violador em acoplamento \axial" b¹Ã°5°¹Ã, levou a definição de duas FIPs: uma para descrever a oscilação de spins, outra para descrever a oscilação nos estados de energia. Para o caso de um background tipo espaço, observou-se que algumas configurações geraram oscilações de energia e de spin. A não observação experimental dos efeitos gerados pelo background nos dois acoplamentos permitiu o estabelecimento de um limite superior sobre a sua magnitude: jvj < 10¡10eV e jbj < 10¡19eV:

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Alyson.pdf: 708260 bytes, checksum: 854f88bf5062df1a06c5ed3e0b27423b (MD5) Previous issue date: 2012-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This monograph presents the study of vortices BPS in a model obtained by dimensional reduction of the (1+3)−D Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs s electrodynamics to (1+2)−D. The Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs model is defined by the following Lagrangian density L1+3 = −14FμνFμν −14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), the first two terms constitute the CPT-odd electrodynamics of the standard model extension (SME). The term ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ is called the Carroll-Field-Jackiw s term. The dimensional reduction of this model is given by the following Lagrangian density L1+2 = − 14FμνFμν +s4 ϵμνκAμFνκ +12∂μψ∂μψ −12ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ−12 ϵμκν (kAF )μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), it is observed that if (kAF )μ = 0 we obtain the Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH) model. This way, our planar model is a MCSH model modified by an interaction between the gauge field Aμ and the neutral scalar field ψ whose coupling constant is (kAF )μ, the Lorentz-violating vector field background. The existence of stable BPS v´ortices implies in a null (kAF )0 component. The study shows that the influence of the Lorentz violation is clearly manifested when the vortex s winding number is greater than 1. / Esta dissertação apresenta o estudo de vórtices BPS num modelo obtido pela redução dimensional da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs de (1+3)-dimensões para (1+2)-D. A densidade lagrangiana do modelo de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs é definido por L1+3 = −14 FμνFμν − 14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), os dois primeiros termos constituem a eletrodin amica CPT- ímpar do modelo padrão estendido (SME). O termo ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ é o chamado termo de Carroll-Field-Jackiw. A redução dimensional deste modelo é dado pela seguinte densidade lagrangiana L1+2 = − 14 FμνFμν + s4 ϵμνκAμFνκ + 12 ∂μψ∂μψ −12 ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ − 12 ϵμκν (kAF)μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), observamos que se (kAF)μ = 0 se obtém o modelo de Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH). Desse modo o modelo planar representa um modelo de MCSH modificado por uma interação entre o campo de gauge Aμ e o campo neutro ψ cuja constante de acoplamento é (kAF )μ, o campo de fundo vetorial portador dos efeitos da violação de Lorentz. Impondo que a componente (kAF)0 seja nula é possível estabelecer soluções estáveis tipo vórtices BPS. O estudo mostra que a influência da violação de Lorentz é manifesta claramente quando o winding number do vórtice é maior que 1.

La relativité générale (RG) et le modèle standard des particules permettent de comprendre les quatre interactions fondamentales de la nature. La formulation d'une théorie quantique de la gravitation permettrait d'unifier ces deux tenants de la physique moderne. D'après les grandes théories d'unification, une telle union est possible moyennant la brisure de certaines symétries fondamentales apparaissant à la fois en RG et dans le modèle standard telle la symétrie de Lorentz. Les violations de la symétrie de Lorentz peuvent être paramétrées dans tous les domaines de la Physique par une théorie effective du champ appelée extension du modèle standard (SME). Une violation au principe d'invariance locale de Lorentz dans le secteur gravitationnel serait supposée engendrer des perturbations dans la dynamique orbitale des corps présents dans le système solaire, notamment la Lune. Ainsi, à partir des données extrêmement précises de télémétrie laser, l'orbite lunaire peut être minutieusement analysée afin de débusquer d'éventuelles anomalies dans son mouvement. Dans cette optique, ELPN (Ephéméride Lunaire Parisienne Numérique), une nouvelle éphéméride lunaire intégrée dans le cadre du formalisme SME a été développée durant la thèse. ELPN fournit les solutions au problème lunaire sous la forme de séries temporelles datées en temps dynamique barycentrique (TDB). Parmi les solutions numériquement intégrées, mentionnons la position et la vitesse du vecteur barycentrique Terre-Lune, les angles de librations lunaires, la différence entre le temps terrestre et le TDB, ainsi que l'ensemble des dérivées partielles intégrées depuis l'équation aux variations. Les prédictions de l'éphéméride ont été utilisées afin de réduire les observations lunar laser ranging (LLR). Dans le cadre de la RG, la dispersion des résidus s'est avérée en accord avec les dispersions calculées à partir des éphémérides INPOP13b et DE430. Dans le cadre du SME minimal, l'analyse des données LLR a permis de contraindre toutes violations à l'invariance locale de Lorentz. Une grande attention a été portée à l'analyse des incertitudes afin de fournir des contraintes réalistes. Ainsi, dans un premier temps, les combinaisons linéaires de coefficients SME ont été isolées puis ajustées aux observations. Puis, dans un second temps, les incertitudes réalistes ont été déterminées par une méthode de ré-échantillonnage. L'analyse des données de télémétrie laser Lune n'a pas permis de révéler de violations au principe d'invariance locale de Lorentz agissant au niveau de l'orbite lunaire. Les prédictions de la RG ont donc été validées avec des précisions absolues allant de 10-9 à 10-12. / General Relativity (GR) and the standard model of particle physics provide a comprehensive description of the four interactions of nature. A quantum gravity theory is expected to merge these two pillars of modern physics. From unification theories, such a combination would lead to a breaking of fundamental symmetry appearing in both GR and the standard model of particle physics as the Lorentz symmetry. Lorentz symmetry violations in all fields of physics can be parametrized by an effective field theory framework called the standard-model extension (SME). Local Lorentz Invariance violations in the gravitational sector should impact the orbital motion of bodies inside the solar system, such as the Moon. Thus, the accurate lunar laser ranging (LLR) data can be analyzed in order to study precisely the lunar motion to look for irregularities. For this purpose, ELPN (Ephéméride Lunaire Parisienne Numérique), a new lunar ephemeris has been integrated in the SME framework. This new numerical solution of the lunar motion provides time series dated in temps dynamique barycentrique (TDB). Among that series, we mention the barycentric position and velocity of the Earth-Moon vector, the lunar libration angles, the time scale difference between the terrestrial time and TDB and partial derivatives integrated from variational equations. ELPN predictions have been used to analyzed LLR observations. In the GR framework, the residuals standard deviations has turned out to be the same order of magnitude compare to those of INPOP13b and DE430 ephemerides. In the framework of the minimal SME, LLR data analysis provided constraints on local Lorentz invariance violations. Spetial attention was paid to analyze uncertainties to provide the most realistic constraints. Therefore, in a first place, linear combinations of SME coefficients have been derived and fitted to LLR observations. In a second time, realistic uncertainties have been determined with a resampling method. LLR data analysis did not reveal local Lorentz invariance violations arising on the lunar orbit. Therefore, GR predictions are recovered with absolute precisions of the order of 10-9 to 10-12.