Le morphing est la transformation progressive et lisse d'un modèle en un autre par interpolation. Le problème est de créer une transition entre deux formes qui soit esthétique et intuitive. Les formes intermédiaires doivent préserver l'apparence et les propriétés des formes en entrée. Le processus de morphing se décompose en deux problèmes : le couplage des sommets (trouver une correspondance entre les caractéristiques géométriques des objets) et la trajectoire des sommets (trouver la trajectoire suivie par deux éléments correspondants au cours du morphing). Ces deux problèmes suscitent toujours beaucoup d'intérêt en recherche, puisqu'il n'existe pas à ce jour de définition formelle d'une solution satisfaisante. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la trajectoire des sommets au cours du morphing. Nous présentons un nouvel algorithme de morphing de courbes utilisant une décomposition multirésolution intrinsèque que nous introduisons, basée sur des quantités intrinsèques des courbes polygonales : les longueurs et angles. Elle présente l'avantage que l'orientation des détails suit naturellement n'importe quelle déformation. Le principe du morphing multirésolution est d'interpoler séparément les coefficients grossiers et ceux de détails issus de la décomposition multirésolution. Les polygones intermédiaires se comportent naturellement et leur distorsion est minimale grâce à la représentation multirésolution intrinsèque que nous avons développée. Nous montrons la robustesse de notre algorithme sur des polygones de grande taille comportant de nombreux détails. Nous déclinons notre morphing MR pour les courbes planaires, puis pour les courbes de l'espace.