Texte remanié de: Th.--Sci. phys.--Bruxelles--Université libre, 1998. / Titre de couv. : "La structure fine de la relativité restreinte" Bibliogr. p. 379-407. Index.

Thèse de doctorat : Chimie. Chimie informatique et théorique : Strasbourg 1 : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 135-139.

Dans cette thèse, on aborde trois thèmes : problème de sélection de colonnes dans une matrice, distance de Banach-Mazur au cube et estimation de la covariance de matrices aléatoires. Bien que les trois thèmes paraissent éloignés, les techniques utilisées se ressemblent tout au long de la thèse. Dans un premier lieu, nous généralisons le principe d'invertibilité restreinte de Bourgain-Tzafriri. Ce résultat permet d'extraire un "grand" bloc de colonnes linéairement indépendantes dans une matrice et d'estimer la plus petite valeur singulière de la matrice extraite. Nous proposons ensuite un algorithme déterministe pour extraire d'une matrice un bloc presque isométrique c'est à dire une sous-matrice dont les valeurs singulières sont proches de 1. Ce résultat nous permet de retrouver le meilleur résultat connu sur la célèbre conjecture de Kadison-Singer. Des applications à la théorie locale des espaces de Banach ainsi qu'à l'analyse harmonique sont déduites. Nous donnons une estimation de la distance de Banach-Mazur d'un corps convexe de Rn au cube de dimension n. Nous proposons une démarche plus élémentaire, basée sur le principe d'invertibilité restreinte, pour améliorer et simplifier les résultats précédents concernant ce problème. Plusieurs travaux ont été consacrés pour approcher la matrice de covariance d'un vecteur aléatoire par la matrice de covariance empirique. Nous étendons ce problème à un cadre matriciel et on répond à la question. Notre résultat peut être interprété comme une quantification de la loi des grands nombres pour des matrices aléatoires symétriques semi-définies positives. L'estimation obtenue s'applique à une large classe de matrices aléatoires

Dans cette thèse, on aborde trois thèmes : problème de sélection de colonnes dans une matrice, distance de Banach-Mazur au cube et estimation de la covariance de matrices aléatoires. Bien que les trois thèmes paraissent éloignés, les techniques utilisées se ressemblent tout au long de la thèse. Dans un premier lieu, nous généralisons le principe d'invertibilité restreinte de Bourgain-Tzafriri. Ce résultat permet d'extraire un "grand" bloc de colonnes linéairement indépendantes dans une matrice et d'estimer la plus petite valeur singulière de la matrice extraite. Nous proposons ensuite un algorithme déterministe pour extraire d'une matrice un bloc presque isométrique c’est à dire une sous-matrice dont les valeurs singulières sont proches de 1. Ce résultat nous permet de retrouver le meilleur résultat connu sur la célèbre conjecture de Kadison-Singer. Des applications à la théorie locale des espaces de Banach ainsi qu'à l'analyse harmonique sont déduites. Nous donnons une estimation de la distance de Banach-Mazur d'un corps convexe de Rn au cube de dimension n. Nous proposons une démarche plus élémentaire, basée sur le principe d'invertibilité restreinte, pour améliorer et simplifier les résultats précédents concernant ce problème. Plusieurs travaux ont été consacrés pour approcher la matrice de covariance d'un vecteur aléatoire par la matrice de covariance empirique. Nous étendons ce problème à un cadre matriciel et on répond à la question. Notre résultat peut être interprété comme une quantification de la loi des grands nombres pour des matrices aléatoires symétriques semi-définies positives. L'estimation obtenue s'applique à une large classe de matrices aléatoires / In this thesis, we address three themes : columns subset selection in a matrix, the Banach-Mazur distance to the cube and the estimation of the covariance of random matrices. Although the three themes seem distant, the techniques used are similar throughout the thesis. In the first place, we generalize the restricted invertibility principle of Bougain-Tzafriri. This result allows us to extract a "large" block of linearly independent columns inside a matrix and estimate the smallest singular value of the restricted matrix. We also propose a deterministic algorithm in order to extract an almost isometric block inside a matrix i.e a submatrix whose singular values are close to 1. This result allows us to recover the best known result on the Kadison-Singer conjecture. Applications to the local theory of Banach spaces as well as to harmonic analysis are deduced. We give an estimate of the Banach-Mazur distance between a symmetric convex body in Rn and the cube of dimension n. We propose an elementary approach, based on the restricted invertibility principle, in order to improve and simplify the previous results dealing with this problem. Several studies have been devoted to approximate the covariance matrix of a random vector by its sample covariance matrix. We extend this problem to a matrix setting and we answer the question. Our result can be interpreted as a quantified law of large numbers for positive semidefinite random matrices. The estimate we obtain, applies to a large class of random matrices

Depuis 2004, mes travaux se sont développés au sein de deux axes thématiques assez distincts de la recherche en didactique de la physique : le premier s'inscrit dans la continuité de ma thèse et se pose comme une contribution à l'exploration des liens entre histoire de la physique, recherche en didactique et enseignement ; le second concerne un domaine de la recherche en didactique encore peu exploré et vise à éclairer quelques questions liées à l'apprentissage de la cinématique relativiste. Ce second axe de recherche s'est développé à la suite de l'obtention d'un contrat ANR-blanc en mai 2009 (ANR EVEILS) dont la visée est le développement de scénarios d'apprentissage adaptés à un environnement virtuel immersif 3D. Derrière l'apparente disjonction de ces deux orientations, se cache un objectif commun. Dans les deux cas en effet, les difficultés des élèves (et des étudiants) et les raisonnements qu'ils mettent en œuvre pour résoudre telle ou telle situation physique constituent des éléments d'orientation pour l'élaboration de scénarios didactiques qui, dans un cas, vont se donner pour but d'aborder la physique par son histoire, dans l'autre cas, vont permettre d'approcher certains aspects de la physique relativiste (non-simultanéité des évènements, déformation spatiale des objets...) à travers l'utilisation d'un environnement virtuel immersif 3D. Des questions liées à l'évaluation de l'impact de la mise en œuvre de ces scénarios sur l'apprentissage émergent dans un cas comme dans l'autre.

Ce travail analyse Angústia, de Graciliano Ramos, à partir de la notion de narrateur ressenti, en cherchant une perspective de lecture pour articuler la forme de composition du roman à la subjectivité de son narrateur et aux contradictions d’une societé organisée sur une “démocratie restreinte” (conforme Florestan Fernandes dans l’A revolução burguesa no Brasil). Pour faire cela, le travail recherche la forme de composition d’Angústia, en remarquant “la memoire excessive” de Luís da Silva, protagoniste et narrateur du roman, par rapport à un groupe limité d’événements et de personnages, entre lesquels on souligne les fiançailles frustrées avec Marina et les humiliations face à Julião Tavares, avec qui Luís se compare systématiquement. Se la rememoration constante de ses propes chagrins nous permettre qualifier Luís comme ressenti, l’étude plus détenu sur le ressentiment, à partir de Friedrich Nietzsche e Max Scheler, souligne cette qualification, au même temps qu’il impose une question historique e sociale. Ainsi, comme une disposition reactive, à partir de laquelle un individu se définit par comparaison comme le contraire de un “autre” désirable mais inaccessible, le ressentiment correspondre aux mouvements subjectives de Luís, en ses constantes comparaisons, définitions et tentatives de auto-convaincrement. D’autre part, comme phénomène normal des démocraties modernes, le ressentiment nous conduit a problematizer le narrateur d’Angústia comme ressenti, à cause de sa insertion dans une societé competitive plein de vestiges d’une ordre sociale organizée sur les groupes de statut, oú les présupposés démocratiques se mélangent à logique des privilèges et des distinctions personneles. À partir de cet contradiction apparente on pose la question: comme se forme et se extériorise, en face d’une “démocratie restreinte”, le ressentiment du narrateur d’Angústia? Pour répondre à cette question, le travail a investigué la particularité du ressentiment de Luís en rapport à ses origines sociaux et la forme spécifique de sa manifestation dans le romam. Cet investigation, nous permettre conclure que, formé dans à partir d’une trajectoire sociale d’integration partiale et instable à la societé competitive, le ressentiment du narrateur d’Angústia se manifeste comme subjectivation de la dynamique d’une “démocratie restreinte”, où la possibilité de comparaison entre les individus, droit démocratique, semble dépendre des distinctions que tournent ses individus comparables, ce qui la transforme en privilège. / Este trabalho procura interpretar Angústia, de Graciliano Ramos, a partir da noção de narrador ressentido, buscando encontrar aí uma perspectiva de leitura capaz de articular a forma de composição do romance à subjetividade de seu narrador e às contradições de uma ordem social mediada por uma “democracia restrita” (tal como postulado por Florestan Fernandes em A revolução burguesa no Brasil). Para isso, o trabalho parte do mapeamento formal de Angústia, fazendo notar o “excesso de memória” de Luís da Silva, protagonista e narrador do romance, em relação a um conjunto limitado de eventos e personagens, entre os quais se destacam o noivado frustrado com Marina e as humilhações frente a Julião Tavares, com quem se compara sistematicamente. Se a rememoração constante das próprias mágoas parece suficiente para qualificarmos Luís enquanto ressentido, o aprofundamento da noção de ressentimento, a partir de Friedrich Nietzsche e Max Scheler, reforça essa qualificação, ao passo que lhe exige uma mediação de caráter histórico e social. Assim, enquanto disposição reativa, na qual um indivíduo se define comparativamente como oposto de um “outro” desejável mas inalcançável, o ressentimento parece de acordo com os movimentos subjetivos de Luís, em suas constantes comparações, determinações e tentativas de autoconvencimento. Por outro lado, como fenômeno típico das democracias modernas, o ressentimento nos leva a problematizar o narrador de Angústia enquanto ressentido, tendo em vista sua inserção em uma ordem social competitiva atravessada por traços estamentais de sociabilidade, em que os pressupostos democráticos parecem se conjugar à esfera do privilégio e das distinções pessoais. A partir dessa contradição aparente surge a pergunta: como se forma e se expressa, no contexto de uma “democracia restrita”, o ressentimento do narrador de Angústia? Buscando responder a essa questão, o trabalho desenvolveu-se no sentido de investigar a particularidade do ressentimento de Luís, tendo em vista suas origens sociais e a forma específica de sua manifestação. Essa investigação nos levou a concluir que, formando-se no decorrer de uma integração parcial e instável à sociedade competitiva, o ressentimento do narrador de Angústia manifesta-se enquanto subjetivação da dinâmica de uma “democracia restrita”, em que a possibilidade de comparação entre os indivíduos, suposto direito democrático, parece depender de distinções que os tornem comparáveis, convertendo-se assim em privilégio.

Ce travail analyse Angústia, de Graciliano Ramos, à partir de la notion de narrateur ressenti, en cherchant une perspective de lecture pour articuler la forme de composition du roman à la subjectivité de son narrateur et aux contradictions d’une societé organisée sur une “démocratie restreinte” (conforme Florestan Fernandes dans l’A revolução burguesa no Brasil). Pour faire cela, le travail recherche la forme de composition d’Angústia, en remarquant “la memoire excessive” de Luís da Silva, protagoniste et narrateur du roman, par rapport à un groupe limité d’événements et de personnages, entre lesquels on souligne les fiançailles frustrées avec Marina et les humiliations face à Julião Tavares, avec qui Luís se compare systématiquement. Se la rememoration constante de ses propes chagrins nous permettre qualifier Luís comme ressenti, l’étude plus détenu sur le ressentiment, à partir de Friedrich Nietzsche e Max Scheler, souligne cette qualification, au même temps qu’il impose une question historique e sociale. Ainsi, comme une disposition reactive, à partir de laquelle un individu se définit par comparaison comme le contraire de un “autre” désirable mais inaccessible, le ressentiment correspondre aux mouvements subjectives de Luís, en ses constantes comparaisons, définitions et tentatives de auto-convaincrement. D’autre part, comme phénomène normal des démocraties modernes, le ressentiment nous conduit a problematizer le narrateur d’Angústia comme ressenti, à cause de sa insertion dans une societé competitive plein de vestiges d’une ordre sociale organizée sur les groupes de statut, oú les présupposés démocratiques se mélangent à logique des privilèges et des distinctions personneles. À partir de cet contradiction apparente on pose la question: comme se forme et se extériorise, en face d’une “démocratie restreinte”, le ressentiment du narrateur d’Angústia? Pour répondre à cette question, le travail a investigué la particularité du ressentiment de Luís en rapport à ses origines sociaux et la forme spécifique de sa manifestation dans le romam. Cet investigation, nous permettre conclure que, formé dans à partir d’une trajectoire sociale d’integration partiale et instable à la societé competitive, le ressentiment du narrateur d’Angústia se manifeste comme subjectivation de la dynamique d’une “démocratie restreinte”, où la possibilité de comparaison entre les individus, droit démocratique, semble dépendre des distinctions que tournent ses individus comparables, ce qui la transforme en privilège. / Este trabalho procura interpretar Angústia, de Graciliano Ramos, a partir da noção de narrador ressentido, buscando encontrar aí uma perspectiva de leitura capaz de articular a forma de composição do romance à subjetividade de seu narrador e às contradições de uma ordem social mediada por uma “democracia restrita” (tal como postulado por Florestan Fernandes em A revolução burguesa no Brasil). Para isso, o trabalho parte do mapeamento formal de Angústia, fazendo notar o “excesso de memória” de Luís da Silva, protagonista e narrador do romance, em relação a um conjunto limitado de eventos e personagens, entre os quais se destacam o noivado frustrado com Marina e as humilhações frente a Julião Tavares, com quem se compara sistematicamente. Se a rememoração constante das próprias mágoas parece suficiente para qualificarmos Luís enquanto ressentido, o aprofundamento da noção de ressentimento, a partir de Friedrich Nietzsche e Max Scheler, reforça essa qualificação, ao passo que lhe exige uma mediação de caráter histórico e social. Assim, enquanto disposição reativa, na qual um indivíduo se define comparativamente como oposto de um “outro” desejável mas inalcançável, o ressentimento parece de acordo com os movimentos subjetivos de Luís, em suas constantes comparações, determinações e tentativas de autoconvencimento. Por outro lado, como fenômeno típico das democracias modernas, o ressentimento nos leva a problematizar o narrador de Angústia enquanto ressentido, tendo em vista sua inserção em uma ordem social competitiva atravessada por traços estamentais de sociabilidade, em que os pressupostos democráticos parecem se conjugar à esfera do privilégio e das distinções pessoais. A partir dessa contradição aparente surge a pergunta: como se forma e se expressa, no contexto de uma “democracia restrita”, o ressentimento do narrador de Angústia? Buscando responder a essa questão, o trabalho desenvolveu-se no sentido de investigar a particularidade do ressentimento de Luís, tendo em vista suas origens sociais e a forma específica de sua manifestação. Essa investigação nos levou a concluir que, formando-se no decorrer de uma integração parcial e instável à sociedade competitiva, o ressentimento do narrador de Angústia manifesta-se enquanto subjetivação da dinâmica de uma “democracia restrita”, em que a possibilidade de comparação entre os indivíduos, suposto direito democrático, parece depender de distinções que os tornem comparáveis, convertendo-se assim em privilégio.

Ce travail analyse Angústia, de Graciliano Ramos, à partir de la notion de narrateur ressenti, en cherchant une perspective de lecture pour articuler la forme de composition du roman à la subjectivité de son narrateur et aux contradictions d’une societé organisée sur une “démocratie restreinte” (conforme Florestan Fernandes dans l’A revolução burguesa no Brasil). Pour faire cela, le travail recherche la forme de composition d’Angústia, en remarquant “la memoire excessive” de Luís da Silva, protagoniste et narrateur du roman, par rapport à un groupe limité d’événements et de personnages, entre lesquels on souligne les fiançailles frustrées avec Marina et les humiliations face à Julião Tavares, avec qui Luís se compare systématiquement. Se la rememoration constante de ses propes chagrins nous permettre qualifier Luís comme ressenti, l’étude plus détenu sur le ressentiment, à partir de Friedrich Nietzsche e Max Scheler, souligne cette qualification, au même temps qu’il impose une question historique e sociale. Ainsi, comme une disposition reactive, à partir de laquelle un individu se définit par comparaison comme le contraire de un “autre” désirable mais inaccessible, le ressentiment correspondre aux mouvements subjectives de Luís, en ses constantes comparaisons, définitions et tentatives de auto-convaincrement. D’autre part, comme phénomène normal des démocraties modernes, le ressentiment nous conduit a problematizer le narrateur d’Angústia comme ressenti, à cause de sa insertion dans une societé competitive plein de vestiges d’une ordre sociale organizée sur les groupes de statut, oú les présupposés démocratiques se mélangent à logique des privilèges et des distinctions personneles. À partir de cet contradiction apparente on pose la question: comme se forme et se extériorise, en face d’une “démocratie restreinte”, le ressentiment du narrateur d’Angústia? Pour répondre à cette question, le travail a investigué la particularité du ressentiment de Luís en rapport à ses origines sociaux et la forme spécifique de sa manifestation dans le romam. Cet investigation, nous permettre conclure que, formé dans à partir d’une trajectoire sociale d’integration partiale et instable à la societé competitive, le ressentiment du narrateur d’Angústia se manifeste comme subjectivation de la dynamique d’une “démocratie restreinte”, où la possibilité de comparaison entre les individus, droit démocratique, semble dépendre des distinctions que tournent ses individus comparables, ce qui la transforme en privilège. / Este trabalho procura interpretar Angústia, de Graciliano Ramos, a partir da noção de narrador ressentido, buscando encontrar aí uma perspectiva de leitura capaz de articular a forma de composição do romance à subjetividade de seu narrador e às contradições de uma ordem social mediada por uma “democracia restrita” (tal como postulado por Florestan Fernandes em A revolução burguesa no Brasil). Para isso, o trabalho parte do mapeamento formal de Angústia, fazendo notar o “excesso de memória” de Luís da Silva, protagonista e narrador do romance, em relação a um conjunto limitado de eventos e personagens, entre os quais se destacam o noivado frustrado com Marina e as humilhações frente a Julião Tavares, com quem se compara sistematicamente. Se a rememoração constante das próprias mágoas parece suficiente para qualificarmos Luís enquanto ressentido, o aprofundamento da noção de ressentimento, a partir de Friedrich Nietzsche e Max Scheler, reforça essa qualificação, ao passo que lhe exige uma mediação de caráter histórico e social. Assim, enquanto disposição reativa, na qual um indivíduo se define comparativamente como oposto de um “outro” desejável mas inalcançável, o ressentimento parece de acordo com os movimentos subjetivos de Luís, em suas constantes comparações, determinações e tentativas de autoconvencimento. Por outro lado, como fenômeno típico das democracias modernas, o ressentimento nos leva a problematizar o narrador de Angústia enquanto ressentido, tendo em vista sua inserção em uma ordem social competitiva atravessada por traços estamentais de sociabilidade, em que os pressupostos democráticos parecem se conjugar à esfera do privilégio e das distinções pessoais. A partir dessa contradição aparente surge a pergunta: como se forma e se expressa, no contexto de uma “democracia restrita”, o ressentimento do narrador de Angústia? Buscando responder a essa questão, o trabalho desenvolveu-se no sentido de investigar a particularidade do ressentimento de Luís, tendo em vista suas origens sociais e a forma específica de sua manifestação. Essa investigação nos levou a concluir que, formando-se no decorrer de uma integração parcial e instável à sociedade competitiva, o ressentimento do narrador de Angústia manifesta-se enquanto subjetivação da dinâmica de uma “democracia restrita”, em que a possibilidade de comparação entre os indivíduos, suposto direito democrático, parece depender de distinções que os tornem comparáveis, convertendo-se assim em privilégio.

Dans la zone interfrontale de l'Océan Austral, de grandes structures agencent la distribution spatio-temporelle des blooms phytoplanctoniques. Ces structures, à grande (fronts) et moyenne (tourbillons) échelles, amènent à une agrégation des ressources des échelons trophiques supérieurs dans les zones favorables. L'approvisionnement des prédateurs parmi ces champs repose sur une maximisation du gain énergétique net. Ainsi la concentration de la recherche d'un prédateur dans une zone donnée est un comportement adaptatif souvent observé s'expliquant par la fréquente agrégation locale des ressources. A partir de données de déplacements d'éléphants de mer, un prédateur supérieur de l'Océan Austral, nous cherchons à identifier l'intensification du comportement de recherche, dans les dimensions horizontale et verticale, et à déterminer l'importance des structures meso-échelles dans ces zones. Différents procédés statistiques ont été employés pour estimer l'effort et le succès de recherche le long des trajets et des plongées des animaux. Les résultats d'analyses des trajets ont ensuite été confrontés à des données environnementales in situ et satellitaires. De fortes corrélations entre les zones de recherche intensive des animaux, le comportement de plongée adopté par les animaux dans ces zones et certaines structures tourbillonnaires ont ainsi été mises en évidence. La répartition spatio-temporelle de l'effort de recherche des éléphants de mer a ainsi permis une meilleure compréhension de la dynamique de ces prédateurs soumis aux fortes contraintes de leur environnement.

La Théorie de la Relativité (TRR), est une théorie particulièrement contre-intuitive dont les implications sont inaccessibles à l'expérience sensible humaine ; ce qui pose un certain nombre de difficultés de compréhension aux étudiants. Cependant, la Réalité Virtuelle (RV) offre une approche intéressante en permettant à un utilisateur d'être immergé et d'interagir dans un monde virtuel où la vitesse de la lumière est ramenée à 1 m/s. Les phénomènes relativistes deviennent ainsi directement accessibles par ses sens. Cette caractéristique, point départ de nos travaux, permet alors d'appréhender les phénomènes relativistes par une expérience " par la pratique ". L'enjeu de notre travail porte plus précisément sur la définition de moyens et de méthodes intégrés dans une plate-forme immersive permettant d'appréhender les phénomènes relativistes. Dans ce contexte, nous proposons, tout d'abord, des méthodes novatrices pour simuler les phénomènes relativistes sur un nombre quelconque d'objets en mouvement arbitraire et tenant compte de la dynamique relativiste des objets dans la scène, notamment durant leurs interactions. Nous nous focalisons sur les effets qui déforment les objets vus par l'observateur, à savoir le délai de propagation des photons, la relativité des longueurs et l'effet d'aberration. Nous définissons ensuite des méthodes pour intégrer une simulation relativiste dans un environnement immersif basé intrinsèquement sur un monde newtonien. Nous proposons également une plate-forme expérimentale dans laquelle sont intégrées des méthodes d'interaction utilisées pour mettre en scène un " jeu sérieux ", ici un billard relativiste. Enfin, nous démontrons la portée de notre outil expérimental par deux voies : l'une concerne l'utilisation de l'application dans des évaluations de didactique et l'autre concerne un exemple d'extension de l'outil pour mettre en lumière un autre aspect de la Physique relativiste : la relation entre vitesse et énergie.