Cette thèse se place dans le cadre du projet Robot-Anguille, qui regroupe six laboratoires français. L'objectif du projet est de concevoir, étudier et réaliser un robot "anguille" ou "serpent-nageur" capable de se déplacer dans un espace à 3 dimensions.<br /><br />A travers cet objectif, la thèse se porte dans un premier temps sur la modélisation dynamique du robot sous la forme d'un mécanisme hybride (structures de robots parallèles montées en série) permettant ainsi d'être le plus proche possible du prototype construit. Pour cela nous avons utilisé les algorithmes récursifs de Newton-Euler pour les modèles dynamiques inverse et direct en les généralisant au cas des robots à base mobile. Nous avons également proposé un modèle de contact fluide-structure pour simuler le comportement du robot dans l'eau. Pour tester ces algorithmes, nous avons simulé le comportement du robot lors de différents types de nage et en avons tiré des conclusions qui nous ont guidées dans la conception du prototype. <br /><br />Dans un deuxième temps, à partir d'un générateur de mouvements à base de CPGs (ou réseau de neurones), nous avons étudié des lois de commande pour réaliser des simulations de nage en boucle fermée. Ainsi, nous avons abordé les problèmes de la nage vers des points cible et l'évitement d'obstacles pour la nage en milieu confiné.

Dans ce mémoire, je présente les recherches que j'ai effectuées à l'IRCCyN et à l'Université McGill sur l'analyse et la conception de mécanismes. <br />Concernant l'analyse de mécanisme, j'ai suivi le même plan de recherche entre les mécanismes sériels et les mécanismes parallèles. La classification des mécanismes 3R orthogonaux en fonction de la typologie de leur espace de travail ainsi que la définition d'une condition nécessaire et suffisante pour avoir des mécanismes binaires ou quaternaires sont les résultats importants obtenus pour les mécanismes sériels. La notion d'isotropie et la longueur caractéristique sont deux notions que j'ai abordées pour les mécanismes sériels et parallèles. Dans les deux cas, j'ai apporté une contribution en travaillant sur la longueur caractéristique optimisée pour les mécanismes sériels et en définissant la longueur caractéristique pour plusieurs mécanismes parallèles. J'ai transposé la notion d'aspect et de domaines d'unicité pendant ma thèse pour les mécanismes parallèles. Ces définitions reposent sur la notion de modes de fonctionnement que j'ai défini en 1997. Nous avons ensuite travaillé sur la définition de points cusp en utilisant les travaux de McAree et en introduisant un algorithme pour les caractériser. En étudiant les trajectoires de changement de mode d'assemblage non singulier, nous avons mis en évidence, dans l'espace des configurations, le contournement d'un ou plusieurs points cusp.<br />Concernant la conception de mécanisme, nous avons utilisé les résultats obtenus lors de l'analyse des mécanismes sériels et parallèles pour calculer des indices de performance (longueur caractéristique) ou pour trouver de nouvelles classes de mécanismes (classification de mécanismes sériels, notion d'isotropie). La classification des mécanismes sériels nous a permis d'obtenir plusieurs classes des mécanismes dont les propriétés restent stables en fonction de leurs paramètres de conception. Parmi les mécanismes 3R orthogonaux, nous avons classifié deux types qui semblent intéressants pour le concepteur. Pour les mécanismes planaires à trois degrés de liberté, nous avons étudié principalement le 3-PRR en utilisant la surface de l'espace de travail ainsi que le conditionnement inverse moyen. Cette formulation, de type multi-objectifs, était nouvelle pour moi lorsque je l'ai formulée. Nous avons conduit plusieurs études sur l'optimisation et la comparaison de mécanismes parallèles planaires et spatiaux pour des mouvements de translation pure. Ces résultats ont permis de justifier, selon plusieurs indices de performances, la pertinence de l'utilisation de l'isotropie. <br />Nous avons réalisé la conception des vertèbres d'un robot anguille dans le projet ROBEA Anguille en utilisant nos connaissances sur les mécanismes parallèles. Ce mécanisme d'architecture parallèle permet de minimiser la puissance des moteurs. Pour la nage, deux moteurs travaillent ensemble dans le même sens et pour plonger ces deux même moteurs travaillent aussi ensemble mais en opposition. Le placement de ces moteurs a été optimisé afin de s'insérer dans la section elliptique de l'anguille. Un prototype a été construit et assemblé à l'IRCCyN.<br />Dans le cadre du projet européen NEXT, nous avons étudié la cinématique de la machine Verne. Nous avons étudié les modes d'assemblage et de fonctionnement puis modélisé l'espace de travail en tenant compte des limites des articulations motorisées et passives. Nous avons aussi montré que l'espace de travail libre de singularité et de collision était plus grand que celui actuellement utilisé. Pour palier le problème de couplage entre la taille de l'espace de travail et la longueur de l'outil, nous pouvons générer un espace de travail adapté à chaque situation qui peut être exporté sous forme de fichier CAO dans CATIA par exemple.<br />Nous avons réalisé l'optimisation du mécanisme Slide-o-Cam comme mécanisme de transformation de mouvement de rotation en translation en utilisant simultanément plusieurs fonctions objectives (l'angle de pression, la pression de hertz, l'encombrement et l'inertie des pièces en mouvement). La résolution de ce problème m'a permis d'aborder la problématique de l'optimisation multi-objectifs qui est l'un des thèmes fédérateurs de notre équipe.<br />J'ai présenté les deux versions de l'Orthoglide, 3 axes et 5 axes. De nombreux résultats ont été obtenus et présentés dans ce mémoire. La démarche de conception nous a permis de définir les dimensions du prototype en fonction d'un cahier des charges orienté machines d'usinage à grandes vitesses. Nous avons défini la notion d'espace de travail dextre régulier pour l'Orthoglide et utilisé cette notion pour comparer plusieurs mécanismes parallèles. Nous avons réalisé l'analyse de la rigidité en utilisant un modèle utilisant des flexibilités localisées.

Le travail présenté dans ce manuscrit est consacré à l'élaboration d'un modèle dynamique de la nage pour la commande du futur "Robot Anguille" du projet ROBEA-CNRS du même nom. Dans l'absolu, le calcul des interactions entre un corps déformable et le fluide sur lequel il s'appuie pour se déplacer, est un problème complexe nécessitant l'intégration des équations de Navier-Stokes couplées aux équations non-linéaires de la dynamique du corps soumis à des transformations finies. Poursuivant des objectifs de commande pour la robotique, la solution proposée dans ce travail est basée sur la fusion de deux théories : celle du "corps mince" issue de la mécanique des fluides et celle des "poutres Cosserat" de la mécanique du solide. La première théorie permet de remplacer l'écoulement 3-D autour du poisson par la stratification "tranche par tranche" d'écoulements plans, transverses à l'axe principal du corps de l'animal. Quant à la seconde, elle assimile le poisson à l'assemblage continu de sections rigides modélisant ses vertèbres ou, dans un contexte plus technologique, les plate-formes parallèles de notre robot bio-mimétique. Sur la base de cette modélisation, le travail présenté a pour but d'établir les dynamiques de la tête et des vertèbres du poisson afin d'élaborer in fine un algorithme de simulation numérique basé sur le "formalisme de Newton-Euler" de la robotique, ici étendu aux robots locomoteurs continus. Finalement, le modèle élaboré réalise une généralisation du modèle de Lighthill au cas de la nage tridimensionnelle d'un corps élancé autopropulsé. Outre ce résultat purement analytique, le simulateur qui en résulte nous a permis de mettre au point des allures jamais étudiées jusqu'alors. Qui plus est, il tourne en "temps réel", tout en maintenant un bon niveau de précision (i.e. inférieur à 10%) comparé à la référence basée sur la résolution numérique des équations de Navier-Stokes.