Dans cette thèse nous étudions le mouvement de solides rigides dans un fluide parfait incompressible. Dans la première partie nous étudions le cas des fluides potentiels. Le problème modèle est le mouvement d'un disque dans un demi-plan où nous étudions les chocs entre le disque et la paroi. Ce problème est relié à l'étude de problèmes de Neumann qui dépendent de la trajectoire du disque. Nous généralisons nos résultats aux cas de plusieurs solides. Nous montrons que les équations se réduisent à un système d'équations différentielles sur une variété de dimension finie. La dernière partie est consacrée à l'étude du problème général. Nous utilisons les résultats développés dans les parties précédentes pour transformer le système d'équations aux dérivées partielles du problème en un système d'équations différentielles ordinaires sur une variété de dimension infinie. Nous obtenons ainsi existence et unicité locale de la solution. / In this thesis we study the motion of rigid bodies in an incompressible perfect fluid. In the first part we study the potential fluids. The model problem is the motion of a disc in a half plan where we study the shocks between the disc and the wall. This problem is linked to the study of Neumann problems which depend on the trajectory of the disc. We generalize our results to the case of several bodies. We prove that the equations reduce to a system of ordinary differential equations on a finite dimensional manifold. The second part is devoted to the study of general case. We use the results developed in the previous part to transform the system of partial differential equations into a system of ordinary differential equations on a infinite dimensional manifold. So we obtain the local existence and uniqueness of the solution.

Le travail présenté dans ce manuscrit est consacré à l'élaboration d'un modèle dynamique de la nage pour la commande du futur "Robot Anguille" du projet ROBEA-CNRS du même nom. Dans l'absolu, le calcul des interactions entre un corps déformable et le fluide sur lequel il s'appuie pour se déplacer, est un problème complexe nécessitant l'intégration des équations de Navier-Stokes couplées aux équations non-linéaires de la dynamique du corps soumis à des transformations finies. Poursuivant des objectifs de commande pour la robotique, la solution proposée dans ce travail est basée sur la fusion de deux théories : celle du "corps mince" issue de la mécanique des fluides et celle des "poutres Cosserat" de la mécanique du solide. La première théorie permet de remplacer l'écoulement 3-D autour du poisson par la stratification "tranche par tranche" d'écoulements plans, transverses à l'axe principal du corps de l'animal. Quant à la seconde, elle assimile le poisson à l'assemblage continu de sections rigides modélisant ses vertèbres ou, dans un contexte plus technologique, les plate-formes parallèles de notre robot bio-mimétique. Sur la base de cette modélisation, le travail présenté a pour but d'établir les dynamiques de la tête et des vertèbres du poisson afin d'élaborer in fine un algorithme de simulation numérique basé sur le "formalisme de Newton-Euler" de la robotique, ici étendu aux robots locomoteurs continus. Finalement, le modèle élaboré réalise une généralisation du modèle de Lighthill au cas de la nage tridimensionnelle d'un corps élancé autopropulsé. Outre ce résultat purement analytique, le simulateur qui en résulte nous a permis de mettre au point des allures jamais étudiées jusqu'alors. Qui plus est, il tourne en "temps réel", tout en maintenant un bon niveau de précision (i.e. inférieur à 10%) comparé à la référence basée sur la résolution numérique des équations de Navier-Stokes.

Cette thèse vise à une meilleure compréhension de la dynamique du voilier et à la validation des outils numériques de prédiction de performances et d'optimisation par l'étude expérimentale in situ du problème aéro-élastique d'un gréement. Une instrumentation est développée sur un voilier de 8m de type J80 pour la mesure dynamique des efforts dans le gréement, de la forme des voiles en navigation, du vent et des attitudes du bateau. Un effort particulier est apporté à la mesure des caractéristiques géométriques et mécaniques des éléments du gréement, la calibration des capteurs et au système d'acquisition des données. Les principaux résultats montrent que le voilier instrumenté est un outil adapté pour les mesures instationnaires et soulignent l'amplitude de variation d'effort rencontrée en mer (20 à 50% de l'effort moyen dans une houle modérée). En outre, les variations du signal d'effort sont déphasées avec l'angle d'assiette, créant un phénomène d'hystérésis. Le comportement dynamique d'un voilier en mouvement diffère ainsi de l'approche quasi-statique. Les simulations numériques proviennent du code ARAVANTI, couplage implicite d'un code structure éléments finis ARA et d'un code fluide parfait, limitant son domaine de validité aux allures de près Les résultats de simulation sont très proches des cas stationnaires et concordent bien avec les mesures en instationnaire dans une houle de face. L'expérimentation numérique d'un gréement soumis à des oscillations harmoniques en tangage souligne l'importance de l'approche Interaction Fluide Structure (IFS) et montre que l'énergie échangée par le système avec la houle est reliée à la fréquence réduite et l'amplitude du mouvement. Certaines informations n'étant pas disponibles sur le voilier instrumenté, une expérience contrôlée en laboratoire est développée. Elle consiste en un carré de tissu tenu par deux lattes en oscillation forcée. Les mesures sur cette " voile oscillante " permettent d'étudier les phénomènes IFS avec décollement et sont utilisées pour la validation du couplage ARA-ISIS entre un code fluide Navier-Stokes (RANS) et le même code structure.

Cette thèse vise à une meilleure compréhension de la dynamique du voilier et à la validation des outils numériques de prédiction de performances et d’optimisation par l'étude expérimentale in situ du problème aéro-élastique d'un gréement. Une instrumentation est développée sur un voilier de 8m de type J80 pour la mesure dynamique des efforts dans le gréement, de la forme des voiles en navigation, du vent et des attitudes du bateau. Un effort particulier est apporté à la mesure des caractéristiques géométriques et mécaniques des éléments du gréement, la calibration des capteurs et au système d'acquisition des données. Les principaux résultats montrent que le voilier instrumenté est un outil adapté pour les mesures instationnaires et soulignent l'amplitude de variation d'effort rencontrée en mer (20 à 50% de l'effort moyen dans une houle modérée). En outre, les variations du signal d'effort sont déphasées avec l'angle d'assiette, créant un phénomène d'hystérésis. Le comportement dynamique d'un voilier en mouvement diffère ainsi de l'approche quasi-statique. Les simulations numériques proviennent du code ARAVANTI, couplage implicite d’un code structure éléments finis ARA et d’un code fluide parfait, limitant son domaine de validité aux allures de près Les résultats de simulation sont très proches des cas stationnaires et concordent bien avec les mesures en instationnaire dans une houle de face. L'expérimentation numérique d'un gréement soumis à des oscillations harmoniques en tangage souligne l'importance de l'approche Interaction Fluide Structure (IFS) et montre que l’énergie échangée par le système avec la houle est reliée à la fréquence réduite et l'amplitude du mouvement. Certaines informations n'étant pas disponibles sur le voilier instrumenté, une expérience contrôlée en laboratoire est développée. Elle consiste en un carré de tissu tenu par deux lattes en oscillation forcée. Les mesures sur cette « voile oscillante » permettent d'étudier les phénomènes IFS avec décollement et sont utilisées pour la validation du couplage ARA-ISIS entre un code fluide Navier-Stokes (RANS) et le même code structure. / This work presents a full scale experimental study on the aero-elastic wind/sails/rig interaction in real navigation condition with the aim to give a reliable database of unsteady measurement. This database is used for the investigation of the dynamic behavior and loads in the rigging and for an experimental validation of an unsteady Fluid Structure Interaction (FSI) model. An inboard instrumentation system has been developed on a 8 meter yacht (J80 class) to simultaneously and dynamically measure the navigation parameters, yacht's motion, sails flying shape, wind and loads in the rigging. A special effort is made on mechanical and geometrical characteristics measurement, sensors calibration and data acquisition system synchronization. Results show that the instrumented boat is a reliable tool to measure the unsteady phenomena in navigation. Dynamic measurements at sea underline the load variation encountered, which represent 20 to 50% of the mean value in a moderate sea state. Oscillations of loads exhibit phase shift with the trim angle, reason for an hysteresis phenomenon, which shows that the dynamic behavior of a sail plan subject to yacht motion clearly deviates from the quasi-steady theory. Simulations are made with ARAVANTI, an implicit coupling of a Finite Element Method structural model ARA and an inviscid fluid model which restricts the simulation domain to upwind conditions. The simulation results compare very well with the experimental data for steady sailing conditions and show a good agreement in unsteady conditions (head swell). Numerical investigation of a sail plan submitted to harmonic pitching motion underlines the importance of FSI modeling and shows that the energy exchanged by the system with the swell increases with the motion reduced frequency and amplitude. Some information is not accessible on the instrumented boat and requires developing a controlled test case in laboratory. The experiment consists of a spinnaker fabric square mounted on two carbon battens moved in forced oscillation. This test case is used to study FSI phenomena with a separated flow and gives experimental results for the validation of the coupling ARA-ISIS of a RANS fluid model with the same structure model.

Ce travail s’inscrit dans le projet VOILENav qui vise à améliorer la compréhension des phénomènes d’Interaction Fluide-Structure appliqués aux voiles. Des comparaisons numériques expérimentales sont réalisées sur des mesures « in situ » au près à l’aide d’un code fluide parfait. Un critère, fondé sur l’équilibre du couple aérodynamique avec le couple de redressement, est proposé, permettant de vérifier l’hypothèse d’un écoulement attaché. Les précédentes études sur un voilier instrumenté ont montré les limites d’une approche « in situ » de par l’instationnarité naturelle liée aux évolutions du vent et de l’état de mer. Les autres limites résident dans la mesure de ces dernières – et tout particulièrement la mesure du vent réel – ainsi que dans le spectre des conditions rencontrées au réel. Des essais en soufflerie sont ainsi réalisés dans le cadre de ces travaux pour répondre, par une approche systématique et contrôlée, aux interrogations soulevées par les mesures « in situ ». Deux campagnes expérimentales successives, soutenues par le programme d’échange Sailing Fluids ont été menées dans la soufflerie du Yacht Research Unit de l’Université d’Auckland se focalisant sur les essais de voiles au près puis au portant. Les essais au près sont réalisés sur trois modèles réduits de grand-voiles d’IMOCA60 dans des conditions de réglages statiques et dynamiques. Le meilleur réglage statique est obtenu grâce à l’utilisation d’un algorithme d’optimisation original puis l’influence de l’amplitude et de la fréquence du « pumping » sont étudiés. Les performances aérodynamiques du système soumis à un réglage dynamique sont supérieures à celles du réglage optimum statique et un maximum est observé autour d’une fréquence réduite de 0.25 à 0.3. Au portant, les effets de l’instationnarité naturelle du spinnaker connue sous le terme « curling » (repliement du bord d’attaque) sont étudiés. Quatre modèles de spinnakers de J80 de forme identique sont testés pour différents matériaux et différentes coupes. Les mesures en soufflerie montrent que, pour des angles de vent apparent supérieurs à 100°, l’apparition du « curling » conduit à une augmentation de la force propulsive pouvant atteindre 10%. Les effets de la vitesse et de l’angle de vent apparent sont également étudiés et permettent d’extraire une fréquence réduite de curling indépendante de la vitesse de l’écoulement de 0.4 pour un vent apparent de 120°. L’étendue de la gamme de mesures explorées et le soin particulier apporté aux données expérimentales font de ces travaux une base de données remarquable pour des comparaisons avec des simulations de l’Interaction Fluide-Structure. / This work is part of the VOILENav project which aims to improve the understanding of Fluid-Structure Interaction applied to sails. Full-scale numerical experimental comparisons are achieved in upwind conditions with an inviscid flow code. A criterion using the equilibrium between the righting and heeling moment is suggested to check the attached flow hypothesis. Previous fullscale studies on instrumented boat are limited by the natural unsteadiness of wind and sea conditions and the measurement of these conditions. True wind computation and the wide range of encountered sailing conditions are still challenging. Complementary wind tunnel tests are carried out in this PhD project, using controlled conditions, to address some issues observed at full-scale. Thanks to the Sailing Fluids collaboration, two experimental campaigns in the Twisted Flow Wind Tunnel of the Yacht Research Unit of the University of Auckland have investigated upwind and downwind conditions. Upwind tests investigate static and dynamic trimming on three model IMOCA60 mainsails. The optimum static trim is determined thanks to an innovative optimization algorithm then the pumping amplitude and frequency are investigated. Aerodynamic performances under dynamic trimming are better than the optimum static trim with a maximum located for a reduced frequency about 0.25 to 0.3. For the downwind test, the natural unsteadiness known as curling (repeated foldingunfolding of leading edge) is studied. Four model J80 spinnakers with identical design shape are tested with different materials and cuts. Wind tunnel measurements show that for apparent wind angles higher than 100°, the curling apparition increases the drive force by up to 10%. Wind speed and wind angle effects are investigated and show a reduced curling frequency of 0.4 independent from the flow velocity for an apparent wind angle of 120°. The variety of the experimental conditions tested makes this work a precious database for Fluid Structure Interaction numerical-experimental comparison in the future.

Nous étudions différentes situations de distribution de la matière d’une bulle de masse négative. En effet, pour les bulles statiques et à symétrie sphérique, nous commençons par l’hypothèse qui dit que cette bulle, étant une solution des équations d’Einstein, est une déformation au niveau d’un champ scalaire. Nous montrons que cette idée est à rejeter et à remplacer par celle qui dit que la bulle est formée d’un fluide parfait. Nous réussissons à démontrer que ceci est la bonne distribution de matière dans une géométrie Schwarzschild-de Sitter, qu’elle satisfait toutes les conditions et que nous sommes capables de résoudre numériquement ses paramètres de pression et de densité. / We study different situations of matter distribution of a negative mass bubble. For the case of static and spherically symmetric bubbles, we start with the hypothesis saying that this kind of bubble, being a solution of Einstein equations, is a deformation of scalar field. We show that this idea must be rejected and replaced by another saying that the bubble is formed by a perfect fluid. We succeed to demonstrate that this is the proper matter distribution within Schwarzschild-De Sitter geometry, that it satisfies all conditions and that we’re capable of resolving numerically its parameters of pressure and density.

Cette thèse vise à une meilleure compréhension de la dynamique du voilier et à la validation des outils numériques de prédiction de performances et d'optimisation par l'étude expérimentale in situ du problème aéro-élastique d'un gréement. Une instrumentation est développée sur un voilier de 8m de type J80 pour la mesure dynamique des efforts dans le gréement, de la forme des voiles en navigation, du vent et des attitudes du bateau. Un effort particulier est apporté à la mesure des caractéristiques géométriques et mécaniques des éléments du gréement, la calibration des capteurs et au système d'acquisition des données. Les principaux résultats montrent que le voilier instrumenté est un outil adapté pour les mesures instationnaires et soulignent l'amplitude de variation d'effort rencontrée en mer (20 à 50% de l'effort moyen dans une houle modérée). En outre, les variations du signal d'effort sont déphasées avec l'angle d'assiette, créant un phénomène d'hystérésis. Le comportement dynamique d'un voilier en mouvement diffère ainsi de l'approche quasi-statique. Les simulations numériques proviennent du code ARAVANTI, couplage implicite d'un code structure éléments finis ARA et d'un code fluide parfait, limitant son domaine de validité aux allures de près Les résultats de simulation sont très proches des cas stationnaires et concordent bien avec les mesures en instationnaire dans une houle de face. L'expérimentation numérique d'un gréement soumis à des oscillations harmoniques en tangage souligne l'importance de l'approche Interaction Fluide Structure (IFS) et montre que l'énergie échangée par le système avec la houle est reliée à la fréquence réduite et l'amplitude du mouvement. Certaines informations n'étant pas disponibles sur le voilier instrumenté, une expérience contrôlée en laboratoire est développée. Elle consiste en un carré de tissu tenu par deux lattes en oscillation forcée. Les mesures sur cette " voile oscillante " permettent d'étudier les phénomènes IFS avec décollement et sont utilisées pour la validation du couplage ARA-ISIS entre un code fluide Navier-Stokes (RANS) et le même code structure.

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Le système de Saint Venant est répandu pour modéliser des fluides dont la hauteur est inférieure au domaine d'écoulement. Son écriture nécessite des hypothèses sur le profil de vitesse pour connaître le flux de la quantité de mouvement ainsi que le cisaillement sur le fond. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à un couplage entre un fluide parfait et une couche visqueuse dans l'esprit des couches limites interactives (IBL) introduites en aéronautique. Cette interaction nous permet de proposer un terme de friction en adéquation avec les attentes physiques au regard de la position du maximum local. Une part importante de cette thèse est donc consacrée à la compréhension de la couche visqueuse dans laquelle la recherche du profil de vitesse est cantonnée. Cette étude se décompose en l'écriture des équations de Prandtl puis en l'établissement de l'équation de von Kármán. Cette dernière met en jeu les quantités nécessaires à la définition du flux recherché et est donc un élément clé de la fermeture du système. Des résultats numériques viennent illustrer le modèle obtenu par le couplage entre le fluide parfait et la couche visqueuse. Le dernier chapitre expose deux formulations alternatives obtenues d'un point de vue d'un écoulement d'un fluide parfait dont les conditions sur les bords du domaine sont modifiées, soit par une condition de transpiration définie sur le fond, soit par une modification du domaine enlien avec une topographie apparente. / Shallow Water system is widely used for flows when the depth is smaller than the longitudinal scale. The establishment needs some hypothesis on the velocity profile in order to describe the moment flux and the shear stress on ground. In this thesis, we present a two layer decomposition of the fluid between an ideal fluid and a viscous layer in the spirit of the Interactive Boundary Layer (IBL) introduced in aeronautics. This interaction leads to obtain in our equations a friction term which fits with the physical expectations for the local maximum. So a major part of this work is interested in the comprehension of the viscous layer where the velocity profile is confined. The study is based on the writing of Prandtl equations then the establishment of the von Kármán equation. The last one contains the necessary quantities for a definition of the researched flux. Also this equation is essential for a closure of the system. Some numerical results illustrate the proposed model with the association of ideal fluid ans viscous layer. A last chapter presents two alternatives formulations of the model based on an ideal fluid with modified boundary conditions. The first one keeps the same domain but has a transpiration boundary.