In der vorliegenden Arbeit werden die Darstellungsmöglichkeiten Boolescher Funktionen durch Neuronale Netze untersucht und eine neue Art von Booleschen Neuronalen Netzen (BNN) entwickelt. Das Basiselement Boolescher Neuronaler Netze ist ein neuartiges Boolesches Neuron (BN), das im Gegensatz zum klassischen Neuron direkt mit Booleschen Signalen operiert und dafür ausschließlich Boolesche Operationen benutzt. Für das Training der BNN wurde ein sequentieller Algorithmus erarbeitet, der eine schnelle Konvergenz garantiert und somit eine kurze Trainingzeit benötigt. Dieser Trainingsalgorithmus bildet die Grundlage eines neuen geschaffenen Verfahrens zur Architektursynthese der BNN. Das entwickelte Training stellt darüber hinaus ein spezielles Dekompositionsverfahren Boolescher Funktionen dar. Neuronale Netze können sowohl in Software als auch in Hardware realisiert werden. Der sehr hohe Aufwand der Hardware-Realisierung üblicher Neuronaler Netze wurde durch die Verwendung von BN und BNN wesentlich vereinfacht. Die Anzahl erforderlicher CLBs (configurable logic blocks) zur Realisierung eines Neurons wurde um 2 Größenordnungen verringert. Ein Boolesches Neuron wird direkt auf eine einzige LUT (lookup table) abgebildet. Für diese sehr kompakte Abbildung der BNN in eine FPGA-Struktur wurde der Trainingsalgorithmus des BNN angepasst. Durch die Spezifikation der BNN mit UML-Modellen und die Anwendung der MDA-Technologie zum Hardware/Software-Codesign konnte der Syntheseaufwand für Hardware-Realisierung von BNN signifikant verringert werden.

Description logics (DLs) are used to represent knowledge of an application domain and provide standard reasoning services to infer consequences of this knowledge. However, classical DLs are not suited to represent vagueness in the description of the knowledge. We consider a combination of DLs and Fuzzy Logics to address this task. In particular, we consider the t-norm-based semantics for fuzzy DLs introduced by Hájek in 2005. Since then, many tableau algorithms have been developed for reasoning in fuzzy DLs. Another popular approach is to reduce fuzzy ontologies to classical ones and use existing highly optimized classical reasoners to deal with them. However, a systematic study of the computational complexity of the different reasoning problems is so far missing from the literature on fuzzy DLs. Recently, some of the developed tableau algorithms have been shown to be incorrect in the presence of general concept inclusion axioms (GCIs). In some fuzzy DLs, reasoning with GCIs has even turned out to be undecidable. This work provides a rigorous analysis of the boundary between decidable and undecidable reasoning problems in t-norm-based fuzzy DLs, in particular for GCIs. Existing undecidability proofs are extended to cover large classes of fuzzy DLs, and decidability is shown for most of the remaining logics considered here. Additionally, the computational complexity of reasoning in fuzzy DLs with semantics based on finite lattices is analyzed. For most decidability results, tight complexity bounds can be derived.

In this thesis, we discuss different techniques to bridge the gap between two different approaches to artificial intelligence: the symbolic and the connectionist paradigm. Both approaches have quite contrasting advantages and disadvantages. Research in the area of neural-symbolic integration aims at bridging the gap between them. Starting from a human readable logic program, we construct connectionist systems, which behave equivalently. Afterwards, those systems can be trained, and later the refined knowledge be extracted.