The main purpose of this paper is to demonstrate the data reduction technique of self-organizing maps and to compare it with data reduction techniques in SPSS. Especially, factor analysis and multidimensional scaling (MDS) are chosen. Subsequent to data reduction a cluster analysis was conducted. Due to taking the same cluster algorithm on the base of different data reduction approaches we can compare the final outputs of the cluster algorithm in respect to a target criterion. This is the homogeneity within the groups compared to the homogeneity between the groups. The application example is taken from literature (Backhaus et al. 1994).

Die Modellierung natürlicher Neuronenpopulationen stellt den Versuch dar, komplizierte Wechselwirkungen und Ereignisabhängigkeiten in biologischen Systemen quantitativ erfassen zu wollen. Widersprüchlich erscheint dabei die Tatsache, daß ein einzelnes Neuron in einer Population ohne Signifikanz ist, daß sich die gesamte Population aber aus einer Vielzahl derartiger Neuronen zusammensetzt und eine, technischen Systemen überlegene funktionelle Vielfalt besitzt /ZUR 92/, /HOL 93/. Ergo setzt sich die Gesamtleistung eines Systems nicht aus der Summe der Leistungen seiner Komponenten "summarisch" zusammen, sondern resultiert vielmehr aus deren Wechselwirkungen. Technisch interessant erscheinen an dieser Stelle mindestens zwei Fragen: * Welcher Mechanismus begründet den genannten Widerspruch in Neuronenpopulationen? * Welche technische Anleihe bietet dieser Mechanismus? Die Modellierung einer Neuronenpopulation kann auf zweierlei Art und Weise erfolgen. Entweder durch die Aufklärung der Neuronenpopulation "von innen heraus", d.h. durch Beobachtung und mathematische Formulierung physiologischer Abläufe oder durch vergleichende Betrachtungen mit "konvergenten" Modellen, d.h. durch die Schaffung von Modellen mit vergleichbaren Phänomenen. Die nachfolgenden Ausführungen favorisieren die letztgenannte Vorgehensweise. Phänomene sind die ereignisabhängigen Schwellwertentwicklungen der Neuronen in Wechselwirkung mit den umgebenden Neuronen sowie die ereignisabhängigen Entwicklungen der synaptischen Verbindungsstärken zwischen den Neuronen, bezeichnet als "Leitwertentwicklung". Technische Anwendungen dieser Simulationsergebnisse werden erörtert, zum Beispiel die Nachbildung der Durchdringung diffusionsfähiger Medien mit Schadstoffen und die Objektvereinzelung.

Die Erregungsausbreitung in neuronalen Systemen beruht auf materieller Grundlage, Transmittermoleküle werden präsynaptisch emittiert und postsynaptisch absorbiert. Emission und Absorption sind einander sich selbst verursachende Prozesse, sie sind voneinander ereignisabhängig und damit nur schwer zu unterscheiden. Diese Schwierigkeit wird prekär, wenn es darum geht, den Prozeß der Erregungsausbreitung technisch modellieren und simulieren zu wollen. Im Verlaufe der Simulation bilden sich Abhängigkeiten heraus, deren Ursachen nicht mehr vereinzelt werden können. Demzufolge ist es schwierig, das Verhalten des Simulationsmodells zu prognostizieren. Gleichermaßen schwierig ist es aber auch, das gezeigte Verhalten zweifelsfrei interpretieren zu wollen. Aus diesem Grunde macht es sich erforderlich, das Verhalten eines neuronalen Netzes auf analytischem Wege zu beschreiben. Erschwerend wirkt hierbei der Umstand, daß es innerhalb des Netzes voneinander ereignisabhängige Prozesse gibt, die sich selbst verursachen. Zur Beschreibung dessen gibt es zwei in Raum und Zeit variable Parameter: erstens die Vorzugsorientierung bei der Erregungsausbreitung, bezeichnet als "Beweglichkeit", und zweitens die Durchlässigkeit des Netzes für den Erregungstransport, bezeichnet als "Diffusionskoeffizient". Diese beiden Parameter werden hergenommen, um eine vektoranalytische Beschreibungsgleichung abzuleiten, Unterschiede zu "klassischen" neuronalen Netzen werden herausgestellt.

Univ., Diss.--Kiel, 2007. / Internetausg.: http://eldiss.uni-kiel.de/macau/receive/dissertation_diss_00002606.

Vorgestellt wird ein Ansatz zur mathematischen Beschreibung der Erregungsausbreitung in einer Neuronenpopulation. Beschrieben werden im Detail die Einzugsgebiete der Erregungsausbreitung und die Intensität von Wechselwirkungen innerhalb solcher Einzugsgebiete. Als schwierig erweist sich dabei die Trennung von Ursache und Reaktion. In einer natürlichen Neuronenpopulationen sind Transmittermoleküle, die Botenstoffe zwischen den Neuronen, sowohl Erregung als auch Reaktion. Sie verursachen, angelagert auf der Membranoberfläche eines Neurons, dessen Erregung in Form einer Depolarisation; sie sind gleichermaßen aber auch Reaktion eines Neurons auf eine stattgefundene Erregung, wenn sie aus den Vesikeln des synaptischen Endknopfes in den synaptischen Spalt ausgeschüttet werden. Zur Überwindung dieser Dualität wird der Begriff Wirkstoff definiert. Ein Wirkstoff bewirkt etwas, er besitzt unter diesem Gesichtspunkt ein bestimmtes Potential. Die Ausbreitung von Wirkstoffen, nämlich die Wirkungsübertragung, ereignet sich extrazellulär in Raum und Zeit. Im Detail wird dargelegt, wie aus dem punktuellen Ausbreitungsverhaltens einer Erregung über das unvollständig globale Ausbreitungsverhalten auf das vollständig globale Ausbreitungsverhalten einer Erregung in einer Neuronenpopulation geschlußfolgert werden kann. Das Ziel besteht darin, einen Ansatz zur analytischen Beschreibung der Erregungsausbreitung in natürlichen Neuronenpopulationen vorzubereiten und in seiner Sinnfälligkeit zu plausibilisieren. Sinnfällig erscheinen solche Betrachtungen im Hinblick auf den Entwurf STOCHASTISCH MASSIV PARALLELER SYSTEME. Darunter werden technische Systeme verstanden, die sowohl in ihrem technischen Konzept als auch in ihrer Wirkungsweise Korrespondenzen zu natürlichen Neuronenpopulationen aufweisen. Ausgehend von der Struktur und dem Erregungsmechanismus eines Neurons soll in der Perspektive ein analytisches Entwurfswerkzeug für STOCHASTISCH MASSIV PARALLELE SYSTEME entwickelt werden.

Rotorschleuderbrecher werden zur Herstellung von Natursteinprodukten eingesetzt. Dabei beeinflussen die konstruktiven, betrieblichen und aufgabebezogenen Größen die Produktqualität entscheidend. Die komplexen Zusammenhänge zwischen den am Zerkleinerungsprozess beteiligten Haupteinflussgrößen und den anwenderspezifischen Qualitätsanforderungen wurden mit Hilfe analytischer und mathematisch-statistischer Methoden untersucht. Die Analyse der physikalischen Abläufe im Brecher ermöglichte ein tieferes Verständnis der Funktionsweise der Maschine. Unterstützt durch experimentelle Untersuchungen an einem Rotorschleuderbrecher wurden die Abhängigkeiten zwischen Einfluss- und Zielgrößen mit Hilfe der Methode der neuronalen Netze modelliert. Die Simulationsmodelle ermöglichen die Vorhersage der Produktqualität, die Optimierung der Parametereinstellung, die Beschreibung des Wirkungszusammenhanges und die Identifizierung der dominanten Parameter von Rotorschleuderbrechern.

In this thesis I attempt to explain mechanisms of neuronal coding in the auditory system as a form of adaptation to statistics of natural stereo sounds. To this end I analyse recordings of real-world auditory environments and construct novel statistical models of these data. I further compare regularities present in natural stimuli with known, experimentally observed neuronal mechanisms of spatial hearing. In a more general perspective, I use binaural auditory system as a starting point to consider the notion of function implemented by sensory neurons. In particular I argue for two, closely-related tenets: 1. The function of sensory neurons can not be fully elucidated without understanding statistics of natural stimuli they process. 2. Function of sensory representations is determined by redundancies present in the natural sensory environment. I present the evidence in support of the first tenet by describing and analysing marginal statistics of natural binaural sound. I compare observed, empirical distributions with knowledge from reductionist experiments. Such comparison allows to argue that the complexity of the spatial hearing task in the natural environment is much higher than analytic, physics-based predictions. I discuss the possibility that early brain stem circuits such as LSO and MSO do not \"compute sound localization\" as is often being claimed in the experimental literature. I propose that instead they perform a signal transformation, which constitutes the first step of a complex inference process. To support the second tenet I develop a hierarchical statistical model, which learns a joint sparse representation of amplitude and phase information from natural stereo sounds. I demonstrate that learned higher order features reproduce properties of auditory cortical neurons, when probed with spatial sounds. Reproduced aspects were hypothesized to be a manifestation of a fine-tuned computation specific to the sound-localization task. Here it is demonstrated that they rather reflect redundancies present in the natural stimulus. Taken together, results presented in this thesis suggest that efficient coding is a strategy useful for discovering structures (redundancies) in the input data. Their meaning has to be determined by the organism via environmental feedback.

Univ., Diss. u.d.T. Rauscher, Markus: Künstliche neuronale Netze zur Kursrisikomessung in der Kapitalanlage deutscher Lebensversicheurngsunternehmen--München, 2004.

Techn. Hochsch., Diss.--Aachen, 2007.

Teilw. zugl.: Diss. / Includes bibliographical references and index.