Cette recherche étudie l'enseignement des premiers éléments de l'Analyse réelle à la transition lycée/université à travers un modèle de variables macro-didactiques (VMD) relatives aux niveaux de formalisation et de familiarité des savoirs mathématiques proposés aux élèves. Lorsque l'on passe du lycée à l'université, les valeurs de ces variables sont dichotomiques et témoignent d'une profonde mutation dans le travail mathématique demandé. Nous nous posons la question des moyens que peut se donner l'enseignement des mathématiques, à l'entrée à l'université, pour gérer des variations aussi importantes et permettre aux étudiants d'accéder aux objets de l'Analyse réelle. <br />Une ingénierie a porté sur la construction et l'expérimentation, dans le cadre de la TSD (Théorie des Situations Didactiques), de deux situations sur les limites, que nous avons expérimentées à un niveau du cursus où seule l'existence formelle des objets de l'Analyse réelle a été établie par les professeurs. Nous avons ciblé le travail des étudiants sur les méthodes d'approximation, afin de favoriser des allers/retours entre les "preuves pragmatiques" géométriques ou numériques et l'utilisation des théorèmes d'Analyse. Les situations prennent en compte la dialectique sémantique/ syntaxique dans un processus de preuve, et permettent un retour efficace sur les savoirs visés. L'entrée dans un processus de preuves mixtes – pragmatiques vs formelles – a ainsi été rendu obligatoire dans le travail des étudiants, à travers l'émergence du problème général de l'existence et de l'accessibilité des nombres, des limites et des suites. <br />En conclusion, nous proposons de poursuivre l'étude du milieu théorique des situations de l'Analyse réelle, d'introduire d'autres situations expérimentales et d'étudier plus en profondeur les connaissances des étudiants dans le contrat didactique instauré par de telles situations.

La thèse étudie les dénominations du procès de combattre en latin et montre que l’évolution des signes linguistiques est corrélative des realia historiques et politiques. Cette étude sémantique articule différentes approches et propose un éclairage linguistique et anthropologique sur les verbes signifiant « combattre » dans la poésie épique latine. Au vu des problématiques liées à tout sujet onomasiologique, une partie préliminaire se concentre sur l’établissement du corpus de verbes. Les première et seconde parties confrontent l’approche sémantique aux approches morphologique et syntaxique. Les lexèmes retenus sont décrits plus précisément afin de déterminer s’ils adoptent des tendances morphologiques et rectionnelles particulières, rattachables à leur signifié. La première partie permet, à travers l’étude des radicaux, des morphèmes (temps – personne) et des préverbes, de dégager des spécificités morphosémantiques en relation avec les trois types morphologiques isolés (verbes simples, locutions et préverbés). La seconde partie étudie, dans une perspective sémantico-syntaxique, les rôles sémantiques et les types rectionnels et crée des zones d’intersection entre lexèmes, qui ne rejoignent pas toujours les trois types morphologiques. Ces nouveaux recoupements permettent d’opposer les lexèmes et de déterminer les motivations (littéraires ou anthropologiques) de leurs emplois. La thèse en arrive à l’idée que la perpétuation ou le renouvellement des signes linguistiques pour dénoter le procès « combattre » a partie liée avec des données culturelles et anthropologiques et que le genre épique est un genre littéraire vivant, qui suit la mouvance et les idéologies de son temps. / This study of Latin verbs meaning “to fight” in epic poetry shows that the evolution of linguistic signs and lexical units reflects extralinguistic phenomena. It is a semantic study which, by combining several approaches, sheds new light, both linguistic and anthropological, on the verbs meaning “to fight” in Latin epic poetry. The preliminary chapter (after the introduction) presents the selected verbs belonging to the corpus. In the first and second sections of the work, the contrast is drawn between a fundamentally semantic approach to the verbs and a more morphological and syntactical approach. The first section analyses the verbs’ synchronic radicals, their tenses, their personal morphemes, and their preverbs, in order to show their semantic specificities in the context of the three morphological types in which they may be found: simple verbs, verbal phrases and preverbed verbs. In a semantic-syntactic approach, the second section deals with the participant roles and syntactic environments and creates new intersections between lexemes. These links shed light on the oppositions that exist between the individual lexemes and determine the – literary or anthropological – motivations in the use of the selected verbs. The conclusion makes two important points. Firstly, we see that the continuation or the renewal of linguistic signs and lexical units denoting the process of fighting also depend on cultural and anthropological factors. Secondly, it is made clear that the epic literary genre in Latin is not frozen throughout the historical periods studied here, since it is continually evolving and adapting to the changes and ideologies of the times.