This doctoral thesis deals with the description of the mechanical behavior of arterial walls under supra-physiological loading conditions. After a brief description of the continuum mechanical basis, the focus is first set to continuum damage mechanics (CDM) formulations for soft biological tissues. Thereby, different phenomenological damage equations are introduced yielding smooth and non-smooth material tangent moduli at the induction of initial damage, respectively. The performance of the latter formulations is investigated in numerical calculations of inhomogeneous boundary value problems. Afterwards, a micromechanically motivated damage approach for arterial tissues is derived in the CDM framework, taking into account statistically distributed microscopical parameters. The model response is adjusted to experimental data of human arteries and used in a numerical simulation of a simplified atherosclerotic artery model showing the applicability of the proposed formulation in a finite element framework. Moreover, a relaxed incremental variational formulation from the literature, which in contrast to the CDM formulations avoids a potential loss of convexity, is extended in this work to account for arterial tissues by the inclusion of fiber dispersion and hysteresis behavior. A framework denoted as ’Optimal Uncertainty Quantification’ is utilized to compute bounds on the probability of failure in a simplified diseased artery model after several overexpansions. Therefore, a virtual experimental data set and two different rupture criteria are considered, which are based on fiber stretch and fiber damage, respectively. / Diese Dissertation behandelt die Beschreibung des mechanischen Verhaltens von Arterienwänden unter supraphysiologischen Belastungszuständen. Nach einer kurzen Beschreibung der kontinuumsmechanischen Grundlagen, wird der Schwerpunkt zunächst auf Formulierungen im Rahmen der Kontinuumsschädigungsmechanik (KSM) für biologische Weichgewebe gelegt. Dabei werden unterschiedliche phänomenologische Schädigungsfunktionen eingeführt, die zu stetigen bzw. unstetigen Tangentenmoduln bei Schädigungsiniziierung führen. Das Verhalten dieser Formulierungen wird in numerischen Berechnungen inhomogener Randwertprobleme untersucht. Danach wird ein mikromechanisch motivierter Schädigungsansatz im Rahmen der KSM unter Berücksichtigung statistisch verteilter mikroskopischer Parameter hergeleitet. Die Modellantwort wird an experimentelle Daten menschlicher Arterien angepasst und in einer numerischen Simulation eines vereinfachten atherosklerotischen Arterienmodells verwendet, wobei die Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Formulierung im Rahmen der Finite-Elemente-Methode gezeigt wird. Zusätzlich wird eine inkrementelle Variationsformulierung für Schädigung aus der Literatur, die im Vergleich zu den KSM-Formulierungen einen möglichen Konvexitätsverlust vermeidet, durch Einbindung von Faserstreuung und Hystere-Verhalten für die Beschreibung arteriellen Gewebes erweitert. Im Rahmen einer Methode, die als ’Optimale Unsicherheitsquantifizierung’ bezeichnet wird, werden Grenzwerte für die Versagenswahrscheinlichkeit an einem vereinfachten Modell einer erkrankten Arterie nach mehreren Überdehnungen berechnet. Dafür werden ein virtueller experimenteller Datensatz und zwei unterschiedliche Versagenskriterien berücksichtigt, die auf der Faserdehnung bzw. auf der Faserschädigung basieren.

This doctoral thesis deals with the description of the mechanical behavior of arterial walls under supra-physiological loading conditions. After a brief description of the continuum mechanical basis, the focus is first set to continuum damage mechanics (CDM) formulations for soft biological tissues. Thereby, different phenomenological damage equations are introduced yielding smooth and non-smooth material tangent moduli at the induction of initial damage, respectively. The performance of the latter formulations is investigated in numerical calculations of inhomogeneous boundary value problems. Afterwards, a micromechanically motivated damage approach for arterial tissues is derived in the CDM framework, taking into account statistically distributed microscopical parameters. The model response is adjusted to experimental data of human arteries and used in a numerical simulation of a simplified atherosclerotic artery model showing the applicability of the proposed formulation in a finite element framework. Moreover, a relaxed incremental variational formulation from the literature, which in contrast to the CDM formulations avoids a potential loss of convexity, is extended in this work to account for arterial tissues by the inclusion of fiber dispersion and hysteresis behavior. A framework denoted as ’Optimal Uncertainty Quantification’ is utilized to compute bounds on the probability of failure in a simplified diseased artery model after several overexpansions. Therefore, a virtual experimental data set and two different rupture criteria are considered, which are based on fiber stretch and fiber damage, respectively. / Diese Dissertation behandelt die Beschreibung des mechanischen Verhaltens von Arterienwänden unter supraphysiologischen Belastungszuständen. Nach einer kurzen Beschreibung der kontinuumsmechanischen Grundlagen, wird der Schwerpunkt zunächst auf Formulierungen im Rahmen der Kontinuumsschädigungsmechanik (KSM) für biologische Weichgewebe gelegt. Dabei werden unterschiedliche phänomenologische Schädigungsfunktionen eingeführt, die zu stetigen bzw. unstetigen Tangentenmoduln bei Schädigungsiniziierung führen. Das Verhalten dieser Formulierungen wird in numerischen Berechnungen inhomogener Randwertprobleme untersucht. Danach wird ein mikromechanisch motivierter Schädigungsansatz im Rahmen der KSM unter Berücksichtigung statistisch verteilter mikroskopischer Parameter hergeleitet. Die Modellantwort wird an experimentelle Daten menschlicher Arterien angepasst und in einer numerischen Simulation eines vereinfachten atherosklerotischen Arterienmodells verwendet, wobei die Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Formulierung im Rahmen der Finite-Elemente-Methode gezeigt wird. Zusätzlich wird eine inkrementelle Variationsformulierung für Schädigung aus der Literatur, die im Vergleich zu den KSM-Formulierungen einen möglichen Konvexitätsverlust vermeidet, durch Einbindung von Faserstreuung und Hystere-Verhalten für die Beschreibung arteriellen Gewebes erweitert. Im Rahmen einer Methode, die als ’Optimale Unsicherheitsquantifizierung’ bezeichnet wird, werden Grenzwerte für die Versagenswahrscheinlichkeit an einem vereinfachten Modell einer erkrankten Arterie nach mehreren Überdehnungen berechnet. Dafür werden ein virtueller experimenteller Datensatz und zwei unterschiedliche Versagenskriterien berücksichtigt, die auf der Faserdehnung bzw. auf der Faserschädigung basieren.

Gesintertes Silber (SAG) stellt eines der vielversprechendsten Materialien für Hochtemperaturanwendungen in der Leistungselektronik dar. Im Vergleich zu konventionellen Loten sind die mechanischen und thermischen Vorteile enorm, allerdings hochgradig prozessabhängig. Zusammen mit den relativ zeitintensiven Ermüdungstestmethoden ist das die Ursache, dass es aktuell nur wenige Lebensdauermodelle dazu gibt. In dieser Arbeit wird am Beispiel solcher SAG-Proben ein mechanisch beschleunigter, isothermer Biegeversuch vorgestellt, welcher das Potenzial hat, die zeitkritischen Temperatur- oder Lastwechselversuche zu ersetzen. Zum Vergleich wurde ein Temperaturwechseltest als Referenzversuch durchgeführt. Hierzu wird zunächst der Stand der Technik des Silber-Sinterns aufgezeigt, wobei der Schwerpunkt auf der mechanischen Materialcharakterisierung liegt.Wo das elastische Verhalten als näherungsweise allein porositätsabhängig gelten kann, ist die inelastische Dehnung noch unzureichend untersucht. Besonders die zeitabhängige inelastische Dehnung (Kriechen) zeigt noch kein vollständig konsistentes Bild, wodurch auch die Fehlermechanismen und deren Gewichtung noch nicht grundsätzlich als geklärt gelten können. Die gängigsten Belastungstests, welche in der Literatur zu finden sind, haben schwerwiegende Nachteile. Der hohe Zeitbedarf, die teils schwer quantifizierbaren Fehlerparameter und die fehlende Einstellmöglichkeit des Verhältnisses Kriechdehnung zu plastischer Dehnung sind hier im Besonderen zu nennen. Der rein dehnungsgesteuerte Biegeversuch hat diese Nachteile nicht. Über die Biegegeschwindigkeit ließe sich der Kriechanteil nahezu beliebig erhöhen (ggf. unter Nutzung von Haltezeiten). Die Biegeversuche wurden isotherm bei fünf Temperaturen von 22◦C bis 125◦C mit je drei Amplituden und drei Biegegeschwindigkeiten durchgeführt. Schlecht gesinterte Proben machten sich reproduzierbar als Frühausfall bemerkbar, so dass sich die Methode bereits gleich zu Beginn als hervorragender Qualitätstest bewährte. In puncto Ermüdung konnte ein stabiles und reproduzierbares Ausfallverhalten in Form von vergleichbaren Weibull-Formfaktoren und Ausfallbildern in den metallografischen Schliffen gefunden werden. Mit den Daten der Biegeversuche wurde ein fehlerphysikalisches Lebensdauermodell (Coffin-Manson) aufgestellt, welches erfolgreich den Ausfall des Temperaturwechseltests als Referenzversuch vorhersagen konnte. / Sintered silver (SAG) as die attach material is one of the promising solutions to exploit the advantages of high-gap semiconductors in power electronics. The mechanical and thermal properties are far superior to solders, but severely process-dependent. Combined with the time requirements of the state of the art (SoA) fatigue test methods this is most likely the reason for the lack of profound reliability studies yet. This thesis presents an isothermal bending test, which has the ability to replace the time-consuming thermal shock test as primary fatigue experiment for physics of failure based (PoF) lifetime models. A benchmark against a conventional thermal cycling test was done. The state of the art of the silver-sintering technique will be given with focus on the mechanical material characterization. While the elastic properties are mostly porosity-dependent, the inelastic properties are insufficiently examined yet. Especially the creep does not show a consistent image, what leads to many questions regarding the failure mechanism. The most common fatigue tests in the literature do have serious disadvantages. The time-consumption is high, the failure parameter can hardly be quantified and the ratio of plasticity to creep cannot be adjusted easily. The pure mechanical bending test does not have those disadvantages. By changing the bending-speed and the addition of holding times, the creep can be adjusted almost at will. The bending-experiments were conducted at five different temperatures between 22°C and 125°C and with three bending amplitudes as well as three speeds. Insufficiently sintered samples could be identified very early. This already proofed the value of the test as a quality test. Furthermore, a stable and repeatable fatigue behaviour could be observed, what was given by stable Weibull-exponents and repeatable cross sections. A lifetime-model was established by usage of the bending-test-data, what eventually predicted successfully the lifetime of a thermal cycling reference test.