QUEIROZ, Paulo Alexandre Sousa. Uma proposta metodológica para o ensino de números complexos: história e prática.2016. 123 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Encima encima (encima@ufc.br) on 2017-03-31T19:23:15Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_pasqueiroz.pdf: 3009242 bytes, checksum: 0f28b8cb741f7606c33dfbbea5cab5ff (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-04-03T16:38:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_pasqueiroz.pdf: 3009242 bytes, checksum: 0f28b8cb741f7606c33dfbbea5cab5ff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-03T16:38:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_pasqueiroz.pdf: 3009242 bytes, checksum: 0f28b8cb741f7606c33dfbbea5cab5ff (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Given the low learning outcomes presented by large-scale assessments of indicators such as: SPAECE and PISA, one sees the challenging environment for math education in Brazilian public schools, especially in didactic transposition of content deemed abstract and the methodology used for execution teaching. Given this reality, this paper presents an educational proposal of complex numbers, structured from the Fedathi sequence as a methodology through hand-in-pocket pedagogy. Research hi directed to thirty-five students of third year of a public school in vocational education of Ceara. The goal was to provide a methodological possibility to professor of mathematics in the teaching of all complex numbers, mainly because it is a content difficult to practice visualization. three teaching sessions were applied using the four steps proposed in Fedathi sequence: making position, maturity, and solution testing. an analysis from the results obtained in the pre-test to compare the qualitative and quantitative results of the post-test as well as a profile analysis of the subjects involved in the research will be done. Finally, it is expected that the Sequence Fedathi methodology, used as a methodological resource, promotes the teacher in mediating the teaching of complex numbers. / Diante dos baixos resultados de aprendizagem apresentados pelos indicadores de avaliações em larga escala como: SPAECE e PISA, percebe-se o cenário desafiador para o ensino de matemática nas escolas públicas brasileiras, especialmente na transposição didática de conteúdos considerados abstratos e na metodologia utilizada para efetivação do ensino. Diante dessa realidade, o presente trabalho apresenta uma proposta de ensino dos números complexos, estruturado a partir da Sequência Fedathi como metodologia através da pedagogia mão-no-bolso. A pesquisa foi direcionada à trinta e cinco alunos de terceiro ano de uma escola pública de ensino profissionalizante do Estado do Ceará. O objetivo foi oferecer uma possibilidade metodológica ao professor de matemática no ensino do conjunto dos números complexos, principalmente por se tratar de um conteúdo de difícil visualização prática. Foram aplicadas três sessões didáticas com a utilização das quatro etapas propostas na Sequência Fedathi: tomada de posição, maturação, solução e prova. Será feita uma análise a partir dos resultados obtidos no pré-teste para confrontar os resultados qualitativos e quantitativos obtidos no pós-teste bem como uma análise do perfil dos sujeitos envolvidos na pesquisa. Por fim, espera-se que a metodologia Sequência Fedathi, utilizada como recurso metodológico, favoreça o professor na mediação do ensino de números complexos.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Este trabalho trata do ensino e da aprendizagem da MatemÃtica, tendo a SequÃncia Fedathi e as tecnologias digitais como eixos centrais das reflexÃes. Teve como objetivo geral analisar influÃncias da SequÃncia Fedathi no ensino e aprendizagem da Geometria, com o software Cabri-GÃomÃtre. O estudo apresenta aspectos acerca: da DidÃtica Geral e da MatemÃtica, sequÃncias didÃticas e SequÃncia Fedathi, desenvolvimento da Geometria nos contextos histÃrico e educacional, tecnologias digitais na EducaÃÃo MatemÃtica. Entre os autores que nortearam o trabalho ressaltamos, Brousseau, Silvia Machado, Borges Neto, Pais, NÃrici e LibÃneo. A metodologia da pesquisa foi desenvolvida com base na SequÃncia Fedathi com apoio em elementos da DidÃtica Geral e da MatemÃtica. Os sujeitos pesquisados foram alunos da disciplina Novas Tecnologias no Ensino de MatemÃtica do Curso de Licenciatura em MatemÃtica da Universidade Estadual Vale do Acaraà â UVA, em Sobral - CearÃ. A pesquisa constou da exploraÃÃo das etapas da SequÃncia Fedathi e da aplicaÃÃo de sequÃncias didÃticas utilizando Fedathi como proposta metodolÃgica no ensino e aprendizagem da Geometria, atravÃs da resoluÃÃo de atividades com o software Cabri-GeÃmÃtre. Para complementar os dados obtidos das sequÃncias didÃticas, foram aplicadas fichas diagnÃsticas individuais, no inÃcio e no final do estudo. Pelos resultados obtidos, pode-se considerar que a SequÃncia Fedathi se adequa muito bem ao ensino de MatemÃtica com as tecnologias digitais. Suas fases de desenvolvimento permitiram aos estudantes e ao professor a realizaÃÃo de interaÃÃes que muito contribuÃram para a discussÃo dos conceitos geomÃtricos explorados nas atividades. As interaÃÃes foram efetivadas, principalmente, nas fases da maturaÃÃo e discussÃo das soluÃÃes, possibilitando aos alunos novas percepÃÃes relativas à elaboraÃÃo do conhecimento matemÃtico, entre elas a experimentaÃÃo, a aplicaÃÃo de conceitos matemÃticos na prÃpria MatemÃtica e a visualizaÃÃo. No que concerne à transposiÃÃo dos conceitos geomÃtricos para o ambiente informÃtico, verificamos que a metodologia trabalhada permitiu aos alunos a elaboraÃÃo de concepÃÃes mais sÃlidas e mais abrangentes dos conceitos, alÃm de haver sido, para os alunos, um modelo para a utilizaÃÃo das tecnologias digitais na docÃncia em MatemÃtica. Apesar de todos jà possuÃrem alguma experiÃncia em informÃtica, foi a primeira vez que trabalharam com programas especÃficos para a MatemÃtica. As dificuldades iniciais estiveram ligadas à validaÃÃo dos conceitos matemÃticos no ambiente informÃtico, ou seja, nos primeiros contatos com o software, os alunos tendenciaram a reproduzir as mesmas regras de resoluÃÃo do ambiente lÃpis e papel e aos poucos foram dando conta de que muitas delas nÃo funcionavam, pois o novo dispositivo tem regras prÃprias para aplicaÃÃo e validaÃÃo dos conceitos. Mediante as experimentaÃÃes e transformaÃÃes imediatas dos objetos trabalhados, os alunos foram aos poucos apreendendo as regras de validaÃÃo do ambiente (software Cabri-GÃomÃtre), em especial no que diz respeito à estabilidade das formulaÃÃes. Outra dificuldade vivenciada pelos alunos foi à aplicaÃÃo de propriedades das construÃÃes geomÃtricas, apesar do grupo pesquisado, jà haver cursado a disciplina Desenho GeomÃtrico, a maioria do grupo nÃo aplicou inicialmente conceitos inerentes Ãs construÃÃes geomÃtricas na resoluÃÃo das atividades. Somente no decorrer das interaÃÃes realizadas entre o professor e alunos e alunos entre si, à que essas e outras dificuldades foram superadas. Ao final, podemos considerar que a SequÃncia Fedathi à um modelo de ensino que favorece a aprendizagem em matemÃtica no ambiente informÃtico, principalmente, pelas reflexÃes, compreensÃes e interaÃÃes que propicia entre professor e alunos na elaboraÃÃo deste saber.