LIMA, Thiago do Carmo. Trigonometria, números complexos e aplicações. 2015. 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-19T16:39:19Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_tclima.pdf: 10192776 bytes, checksum: fa2490c3eb36f9379f6b677279efdd82 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-11-20T11:22:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_tclima.pdf: 10192776 bytes, checksum: fa2490c3eb36f9379f6b677279efdd82 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-20T11:22:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_tclima.pdf: 10192776 bytes, checksum: fa2490c3eb36f9379f6b677279efdd82 (MD5) Previous issue date: 2015 / This study was divided into three parts: the right triangle trigonometry, trigonometry in trigonometric cycle, complex numbers. In the right triangle the sine values were defined, cosine, tangent, cotangent, cosecant and drying of the remarkable angles: 18°, 30º, 45°, 60º beyond its derivations. Important properties as the fundamental trigonometric relationship were demonstrated. Trigonometric cycle in addition to the resulting properties of the right triangle were presented and other proven as the laws of sine and cosine, trigonometric relationship of angles greater then 90º and the sum and difference of arcs, trigonometric equations. In the complex numbers was made the number in their properties along with the algebraic and geometric forms a complex number. At this point it has been seen trigonometric to the importance of the development of Moivre formula. In the appendix we have tasted the powers of the number (i) and the trigonometric table. / O presente trabalho foi dividido em três partes: trigonometria no triângulo retângulo, trigonometria no ciclo trigonométrico, números complexos. No triângulo retângulo foram definidos os valores do seno, cosseno, tangente, cotangente, cossecante e secante dos ângulos notáveis: 18°, 30º, 45°, 60º além das suas derivações. Propriedades importantes como a relação trigonométrica fundamental foram demonstradas. No ciclo trigonométrico além das propriedades advindas do triângulo retângulo foram apresentadas e provadas outras como as leis do seno e do cosseno, relações trigonométricas de ângulos maiores que 90º e da soma e diferença de arcos, equações trigonométricas. Na parte de números complexos foi apresentado o número i e suas propriedades juntamente com as formas algébrica e geométrica de um número complexo. Neste ponto foi visto a importância da trigonometria para o desenvolvimento da fórmula de Moivre. No apêndice, temos provado as potências do número (i) e a tabela trigonométrica.

NASCIMENTO, Carlos Kleber Alves do. Polinômios, equações algébricas e o estudo de suas raízes reais. 2015. 81 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-14T18:37:34Z No. of bitstreams: 1 DESCRIÇÃO RI.doc: 19968 bytes, checksum: 805d9ae89e222f6777cd4bbe85acf5fd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-17T12:30:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DESCRIÇÃO RI.doc: 19968 bytes, checksum: 805d9ae89e222f6777cd4bbe85acf5fd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-17T12:30:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DESCRIÇÃO RI.doc: 19968 bytes, checksum: 805d9ae89e222f6777cd4bbe85acf5fd (MD5) Previous issue date: 2015 / This work aims to help students and high school teachers to improve their math skills in complex numbers, polynomials and polynomial equations. Initially it analysed the historical context of complex numbers then were seen some important concepts such as the body of complex numbers, imaginary unit and complex plane. In addition, the properties and basic operations of the polynomials were presented, the Briot-Ruffini device, through which we can get the quotient and remainder of the division of a polynomial p(x) by a linear polynomial. Significant part of this work was devoted to the study of algebraic equations. In this perspective, were discussed some theorems and methods of resolution of equations such as the method of Gustavo, who helps us in the resolution of equations of the third and fourth degrees, the theorem of rational roots, among others. For both, it was essential to prove the Fundamental Theorem of Algebra, which says that all polynomial not constant with complex coeficients has at least one complex root. Furthermore, we show how we can analyze the number of real roots of a polynomial equation with real coeficients. In this sense, we will prove the Theorem of Descartes, which says that the number of positive roots of an equation does not exceed the number of signal changes following its non-zero coeficients. We prove the theorem of Bolzano, which investigates the number of real roots of an equation in a real interval and finally the theorem of Lagrange the establishes an upper limit on roots of an equation. / Este trabalho visa contribuir para que alunos e professores do ensino médio possam aprimorar seus conhecimentos matemáticos em números complexos, polinômios e equações polinomiais. Inicialmente foi analisado o contexto histórico dos números complexos, em seguida foram vistos alguns conceitos importantes como o de corpo dos números complexos, unidade imaginária e plano complexo. Além disso, foram apresentadas as propriedades e operações básicas dos polinômios, o dispositivo de Briot-Ruffini, através do qual podemos obter o quociente e o resto da divisão de um polinômio p(x) por um polinômio linear. Parte significativa deste trabalho foi dedicado ao estudo de equações algébricas. Nessa perspectiva, foram discutidos alguns teoremas e métodos resolutivos de equações como o método de Gustavo, que nos auxilia na resolução de equações do terceiro e do quarto graus, o teorema das raízes racionais, entre outros. Para tanto, foi essencial provar o Teorema Fundamental da Álgebra, que afirma que todo polinômio não constante com coeficientes complexos possui pelo menos uma raiz complexa. Ademais, mostramos como podemos analisar o número de raízes reais de uma equação polinomial com coeficientes reais. Nesse sentido, provamos o Teorema de Descartes, que diz que o número de raízes positivas de uma equação não supera o número de mudanças de sinal na sequência dos seus coeficientes não nulos. Provamos também o Teorema de Bolzano, que investiga o número de raízes reais de uma equação num intervalo real e, finalmente, o Teorema de Lagrange que estabelece um limite superior das raízes reais de uma equação.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-21T19:58:46Z No. of bitstreams: 1 2016_JoãoMárioNepomucenoAragãoeSilva.pdf: 1155106 bytes, checksum: 19f615a6c0dd367e6d9077e8cfe93f35 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-08-19T13:01:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_JoãoMárioNepomucenoAragãoeSilva.pdf: 1155106 bytes, checksum: 19f615a6c0dd367e6d9077e8cfe93f35 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T13:01:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_JoãoMárioNepomucenoAragãoeSilva.pdf: 1155106 bytes, checksum: 19f615a6c0dd367e6d9077e8cfe93f35 (MD5) / As primeiras ideias que motivaram o surgimento do conjunto dos números complexos apareceram no século XVI, com o trabalho sistemático dos matemáticos da Itália renascentista em busca de uma fórmula que solucionasse definitivamente as equações do terceiro grau. Desde então levou-se cerca de três séculos para que grandes matemáticos vencessem os obstáculos que impediam a aceitação dessa nova forma de número, e para que fosse definido um novo conjunto cuja raiz quadrada de um número negativo não fosse tomada como um elemento absurdo. Nesse trabalho serão abordadas as concepções básicas de um número complexo, a definição do conjunto e as representações (algébrica, trigonométrica e de Euler) de seus elementos, junto às operações definidas e a interpretação geométrica de cada uma delas. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The first ideas that stimulated the appearance of the complex numbers came on the 16th century with the systematic work of the Renaissance Italy’s mathematicians looking for a formula to solve permanently the third degree equations. Since then it took about three centuries to great mathematicians solve the obstacles about the acceptance of this new number form, and to define a new set where the square root of a negative number could not be taken as an absurd element. In this paper it will be discuss the basic concepts of a complex number, the definition of the set and representations (algebraic, trigonometric and Euler) of their elements, united with the defined operations and the geometric interpretation of each one of those.

Orientador: Tânia Baier. / Co-orientador: Márcia Regina Barcellos Vianna Vanti. / Com: Produto educacional: Números complexos e suas aplicações : uma proposta de ensino contextualizado com abordagem histórica. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-19T14:13:04Z No. of bitstreams: 1 Etinevaldo Santos Matos.pdf: 601712 bytes, checksum: 1ef09ed3143501bf44112f3aa7c9cdf7 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T12:57:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Etinevaldo Santos Matos.pdf: 601712 bytes, checksum: 1ef09ed3143501bf44112f3aa7c9cdf7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T12:57:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Etinevaldo Santos Matos.pdf: 601712 bytes, checksum: 1ef09ed3143501bf44112f3aa7c9cdf7 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino médio a grande importância de se estudar os números complexos, como uma ferramenta facilitadora na resolução de problemas matemáticos. Inicialmente, será apresentado o contexto histórico, mostrando o seu avanço ao longo dos séculos; em seguida, apresenta-se a definição e as operações algébricas e trigonométricas. Será feito também uma abordagem geométrica desses números, mostrando que os mesmos se apresentam como pontos ou vetores no plano, e que as operações entre eles aparecem como transformações geométricas. Desta forma introduz-se uma representação para a forma trigonométrica desses números, usando os complexos unitários, com o intuito de facilitar as operações e a sua visualização no plano. Será abordado também como os números complexos estão intrinsecamente relacionados com a geometria e outros conteúdos da matemática. A proposta de se fazer uma abordagem geométrica dos números complexos através de vetores no plano, é mais viável, pois possibilita aos alunos do ensino médio ter uma visualização dessas transformações geométricas, o que dá um significado maior ao conteúdo estudado.

QUEIROZ, Paulo Alexandre Sousa. Uma proposta metodológica para o ensino de números complexos: história e prática.2016. 123 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Encima encima (encima@ufc.br) on 2017-03-31T19:23:15Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_pasqueiroz.pdf: 3009242 bytes, checksum: 0f28b8cb741f7606c33dfbbea5cab5ff (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-04-03T16:38:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_pasqueiroz.pdf: 3009242 bytes, checksum: 0f28b8cb741f7606c33dfbbea5cab5ff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-03T16:38:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_pasqueiroz.pdf: 3009242 bytes, checksum: 0f28b8cb741f7606c33dfbbea5cab5ff (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Given the low learning outcomes presented by large-scale assessments of indicators such as: SPAECE and PISA, one sees the challenging environment for math education in Brazilian public schools, especially in didactic transposition of content deemed abstract and the methodology used for execution teaching. Given this reality, this paper presents an educational proposal of complex numbers, structured from the Fedathi sequence as a methodology through hand-in-pocket pedagogy. Research hi directed to thirty-five students of third year of a public school in vocational education of Ceara. The goal was to provide a methodological possibility to professor of mathematics in the teaching of all complex numbers, mainly because it is a content difficult to practice visualization. three teaching sessions were applied using the four steps proposed in Fedathi sequence: making position, maturity, and solution testing. an analysis from the results obtained in the pre-test to compare the qualitative and quantitative results of the post-test as well as a profile analysis of the subjects involved in the research will be done. Finally, it is expected that the Sequence Fedathi methodology, used as a methodological resource, promotes the teacher in mediating the teaching of complex numbers. / Diante dos baixos resultados de aprendizagem apresentados pelos indicadores de avaliações em larga escala como: SPAECE e PISA, percebe-se o cenário desafiador para o ensino de matemática nas escolas públicas brasileiras, especialmente na transposição didática de conteúdos considerados abstratos e na metodologia utilizada para efetivação do ensino. Diante dessa realidade, o presente trabalho apresenta uma proposta de ensino dos números complexos, estruturado a partir da Sequência Fedathi como metodologia através da pedagogia mão-no-bolso. A pesquisa foi direcionada à trinta e cinco alunos de terceiro ano de uma escola pública de ensino profissionalizante do Estado do Ceará. O objetivo foi oferecer uma possibilidade metodológica ao professor de matemática no ensino do conjunto dos números complexos, principalmente por se tratar de um conteúdo de difícil visualização prática. Foram aplicadas três sessões didáticas com a utilização das quatro etapas propostas na Sequência Fedathi: tomada de posição, maturação, solução e prova. Será feita uma análise a partir dos resultados obtidos no pré-teste para confrontar os resultados qualitativos e quantitativos obtidos no pós-teste bem como uma análise do perfil dos sujeitos envolvidos na pesquisa. Por fim, espera-se que a metodologia Sequência Fedathi, utilizada como recurso metodológico, favoreça o professor na mediação do ensino de números complexos.

Orientador: Sergio Antonio Tozoni / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T01:08:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_AlinedePaula_M.pdf: 1624216 bytes, checksum: ca8efd38c9857bc4e203a36d7bf9ebcf (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Para viabilizar um contexto de desmistificação do Teorema Fundamental da Álgebra elaboramos esta dissertação por meio de pesquisas bibliográficas, que apresentam o referido teorema inserido no percurso histórico do desenvolvimento matemático, em especial, da resolução das equações polinomiais. Remetemo-nos, então, a uma investigação e comprovação minuciosa das definições, teoremas, lemas, proposições e propriedades sobre os números complexos. Neste quadro, caminhamos para uma abordagem sobre continuidade e limites infinitos, destacando formalmente os itens essenciais para a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra utilizando basicamente elementos da matemática elementar. Por fim, apresentamos resultados provenientes do teorema supracitado e uma breve perspectiva de como este tema é desenvolvido no ensino médio. Enfim, visamos colaborar para que o enunciado de teorema e sua demonstração sejam mais presentes e assumam seu papel de importância no ensino, sem afligir aqueles que dele necessitem de sua compreensão ou que estejam envolvidos em sua transmissão / Abstract: To enable a context of demystification of the Fundamental Theorem of Algebra, we elaborated this thesis through bibliographic researches, which introduce the cited theorem in the historical parth of the mathematical development, specially in the resolution of polynomial equations. We worked in a thorough investigation of definitions, theorems, lemmas, propositions and properties of the complex numbers. In this context, we conducted a study about continuity and infinite limits, formally presenting the most important steps in the demonstration of the Fundamental Theorem of Algebra, using only elements of elementary mathematics. Finally, we present results about the above theorem and a brief overview of how this theme is developed in high school. In this work, our objective was to contribute to make the theorem and its proof more present and take their role of importance in teaching, without afflicting those who need their understanding or who are involved in its transmission / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestra em Matemática em Rede Nacional

SOARES, Leonardo Ferreira. Números complexos: uma abordagem voltada para professores do ensino médio. 2014. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-28T15:58:47Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-28T16:01:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-28T16:01:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper presents the complex numbers with an approach that we think to be appropriated for high school teachers. The aim is to provide one more text on the subject and assist high school teachers in their classes. We started working with a definition of complex numbers which includes the mathematical rigor necessary and seeks to maintain the simplicity required for this level of education. We used the geometric representation of a complex number, wherever possible, to motivate and simplify the definitions and demonstrations. We discussed the trigonometric and Moivre formulas emphasizing their importance. We presented the deduction of the formula for n-th root of a complex number. On the penultimate chapter, we discussed some issues that are not covered in mathematics textbooks from high school such as Euler’s formula, which the majority of applications of complex numbers exists because of this great discovery. The complex logarithm, whose theory explains how to calculate logarithms of negative or complex numbers and we also worked on complex powers, in such a way to explain how to calculate power number when the base and the exponent are complex numbers. Finally, we concluded this paper by analyzing some high school textbooks. / Este trabalho apresenta os números complexos com um enfoque que julgamos ser adequado para os professores do ensino médio. O objetivo do trabalho é fornecer mais um texto sobre o tema e auxiliar os professores do ensino médio em suas aulas. Iniciamos o trabalho com uma definição de números complexos que contempla o rigor matemático necessário e busca manter a simplicidade exigida para esse nível de ensino. Utilizamos a representação geométrica de um número complexo sempre que possível para motivar e simplificar as definições e demonstrações. Abordamos as fórmulas trigonométrica e de Moivre ressaltando a sua importância. Apresentamos a dedução da fórmula da raiz n-ésima de um número complexo . No penúltimo capítulo, abordamos alguns assuntos que não são contemplados nos livros didáticos de matemática do ensino médio que são a fórmula de Euler, a qual grande parte das aplicações dos números complexos existe devido a essa grande descoberta. O logaritmo complexo, cuja teoria explica como se calcular logaritmos de números negativos ou complexos e também tratamos sobre potências complexas, de tal maneira a explicar como se calcular potências de número quando a base e o expoente são números complexos. Finalmente, encerramos este trabalho fazendo uma análise de alguns livros didáticos do ensino médio.

ARAÚJO, Adenildo Texeira de. Números complexos: um estudo de aplicações a trigonometria e as equações algébricas. 2014. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte-Ce, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-04-27T17:58:09Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-04-28T11:32:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-28T11:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) Previous issue date: 2014 / The study of the complex numbers in the medium teaching is characterized, almost exclusively, for the algebraic approach leaving the geometric part and their applications without a due importance. This work presents a study on complex numbers as well as some of their applications so much of the algebraic part, applied to polynomials, as of the geometric part especially applied to the trigonometry. Of I begin did an approach of the historical facts of those numbers mentioning some mathematical that gave their contributions near of that complex group. Soon afterwards the part theoretical, algebraic and geometric is presented, as well as some applications the trigonometry. Finally we presented the theory of the quadratic and cubic algebraic equations and the interaction of those with the complex numbers. / O estudo dos números complexos no ensino médio é caracterizado, quase exclusivamente, pela abordagem algébrica deixando a parte geométrica e suas aplicações sem uma devida importância. Este trabalho apresenta um estudo sobre números complexos bem como algumas de suas aplicações tanto da parte algébrica, aplicada a polinômios, quanto da parte geométrica aplicada em especial à trigonometria. De início fizemos uma abordagem dos fatos históricos desses números citando alguns matemáticos que deram suas contribuições acerca desse conjunto complexo. Em seguida é apresentada a parte teórica, algébrica e geométrica, bem como algumas aplicações a trigonometria. Por fim apresentamos a teoria das equações algébricas quadráticas e cúbicas e a interação dessas com os números complexos.

Neste trabalho apresenta-se uma pesquisa em Educação Matemática, que consistiu no desenvolvimento de um objeto de aprendizagem virtual (OA), para ser potencialmente significativo, com uma rota de aprendizagem planejada para compreender e operar com os números complexos. Este recurso digital foi construído com base em pesquisas realizadas com professores do Ensino Básico e do Ensino Superior, leitura de trabalhos científicos, participação em eventos de Educação Matemática e uma perspectiva própria de estratégias para a aprendizagem de números complexos. Para a pesquisa e a construção dos materiais seguiram-se fundamentos da teoria da aprendizagem significativa, da minuta do Programa Ensino Médio Inovador e de estudos voltados à criação de objetos de aprendizagem para a sala de aula. Com esta perspectiva, realizou-se uma pesquisa-ação, sendo objeto de estudo a própria sala de aula, buscando responder as seguintes questões: O OA construído tem potencial como recurso de aprendizagem dos números complexos? A rota de aprendizagem construída incentivou o estudo e promoveu a aprendizagem significativa dos números complexos? A proposta construída foi aplicada em uma turma do terceiro ano do Ensino Médio, no decorrer do terceiro trimestre de 2014. Como método para se construir os resultados utilizou-se a triangulação, que consiste em considerar diversos procedimentos de coleta de dados, visando qualificar a análise e os resultados da pesquisa. As avaliações do OA e dos processos de aprendizagem dos estudantes ocorreram de forma simultânea. A análise qualitativa dos dados, oriundos de diversos instrumentos (questionários, registros fotográficos e o diário de bordo) revelou que foi alcançado o principal objetivo, o de utilizar o OA, numa rota de aprendizagem potencialmente significativa, para promover a compreensão de conceitos sobre números complexos. Os resultados foram positivos em relação à proposta pedagógica, que integra o OA e a rota de aprendizagem, pois com esses recursos foi possível envolver os estudantes em um ambiente reflexivo, em que foram agentes na sua aprendizagem. Com isso, construiu-se um material que pode ser qualificado como potencialmente significativo, com estratégia ativa para o desenvolvimento de uma aprendizagem significativa. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2016-05-11T16:27:59Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Cassiano Scott Puhl.pdf: 9617624 bytes, checksum: 95700a3aac6be1a7313f810e3b17874a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-11T16:27:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Cassiano Scott Puhl.pdf: 9617624 bytes, checksum: 95700a3aac6be1a7313f810e3b17874a (MD5) Previous issue date: 2016-05-11 / This work presents a research in Mathematical Education, which consisted in the development of a virtual learning object (LO), to be potentially significant, with a learning route, planned to understand and to operate with complex numbers. This digital resource was constructed based on researches with Elementary Education teachers and Higher Education professors, scientific works reading, participation in Mathematical Education events and a self-perspective strategy for complex numbers learning. This author followed the significant learning theory ground works, the Programa Ensino Médio Inovador draft and studies aimed at the LO creation toward the classroom to the research and the materials construction. From this perspective, a research-action happened, aim at the study of each chosen classroom, answering the following questions: Does the constructed LO have potential as learning resource of complex numbers? Did the constructed learning route stimulate the study and promote the significant learning of the complex numbers? The constructed proposal was applied in a group from High School 2014 third trimester. As method for building search results, it was in use triangulation that is to consider several data collection procedures taking aim at to characterize the analysis and the research’s results. The LO ratings and the students learning processes occurred from simultaneous form. The data qualitative analysis arising from different instruments (questionnaires, photographic registers and log-book) revealed that the main objective was reached using the LO, in a significant potentially learning route to promote the concepts understanding on complex numbers. The results were positive in relation to the pedagogic proposal that integrates the LO and the learning route, because using these pedagogical resources, students was involved in a reflexive environment, where they were agents of their learning. Therewith, a material that can be qualified as potentially significant was constructed, with active strategy to the development of significant learning.