CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Lâinvestigation a objectivà lâÃlaboration et la systÃmatisation dâun produit: les logicielles Ãducatives SEMÂ, un site dâaccÃs gratuit, qui possÃde des propositions mÃthodologiques de travaille aux professeurs qui souhaitent utiliser les logicielles Ãducatives dans leur mÃtier pÃdagogique. La prÃsente dissertation sâest basÃe dans une recherche qualitative, de nature appliquÃe, une fois qui dÃveloppe un produit qui correspond directement à la demande des Ãcoles ainsi que les professionnels et intÃressÃs dans le mÃtier. Les rÃflexions se sont structurÃes a partir des descriptions des activitÃs rÃalisÃes pendant lâÃlaboration du SEMÂ, en mettant en Ãvidence quelques considÃrations les plus importantes par rapport à lâutilisation des logicielles Ãducatives par les professeurs, et des mÃthodologies pour dÃvelopper un travaille plus didactique avec lâutilisation des ceux lÃ. Comme rÃsultat, nous avons pu analyser quâun travaille avec ces mÃdias digitales, exige une analyse bien approfondi des conceptions dâapprentissage, ainsi que lâÃlaboration dâun planning qui soie dâaccord avec ses rÃelles besoins, soient eux en ambiance virtuel ou en prÃsence dâenseignement. Nous considÃrons aussi quelques suggestions mÃthodologiques dans les Sections Didactiques, comme des possibles moyens à Ãtre, effectivement, utilisÃs dans lâusage pÃdagogique des logicielles Ãducatives par les professionnels de lâÃducation. / A investigaÃÃo objetivou a elaboraÃÃo e a sistematizaÃÃo do produto: Software Educativo Multimeios â SEMÂ, um sÃtio de acesso gratuito, contendo propostas metodolÃgicas de trabalho ao professor que deseje utilizar os softwares educativos em sua prÃtica docente. Desta forma, a presente dissertaÃÃo fundamentou-se em uma pesquisa qualitativa, de natureza aplicada, por desenvolver um produto que atende diretamente a demanda das escolas como tambÃm dos profissionais e interessados na Ãrea. As reflexÃes desdobraram-se em algumas descriÃÃes das atividades realizadas no decorrer da estruturaÃÃo do SEMÂ, apontando aspectos que consideramos importantes na polÃtica de uso dos softwares educativos por parte dos professores e, inclusive, apontamos algumas metodologias para o desenvolvimento de um trabalho didÃtico que envolve a questÃo do uso dos softwares educativos, tais como: caracterizaÃÃo, classificaÃÃo e avaliaÃÃo. Como resultado, podemos evidenciar que o trabalho com essas mÃdias digitais exige uma anÃlise detalhada das concepÃÃes de aprendizagem presentes nos objetos, bem como a elaboraÃÃo de um planejamento em consonÃncia com suas reais necessidades, sejam elas em ambientes virtuais ou presenciais de ensino. Apontamos ainda algumas sugestÃes metodolÃgicas, por meio das SessÃes DidÃticas, como possÃveis caminhos a serem trilhados nÃo somente na melhoria do acesso, mas no uso efetivo e pedagÃgico dos softwares educativos pelos profissionais da educaÃÃo.

RESUMO O trabalho aborda o estudo da grandeza comprimento no ambiente real da sala de aula. De acordo com minhas pesquisas, autores como Miguel e Miorim (1986), Lima e Bellemain (2002) verificam posturas, por parte da comunidade escolar, que comprometem, seriamente, o ensino de Geometria, especialmente o das grandezas geomÃtricas. Dentre essas posturas, cito a Ãnfase nos conteÃdos voltados para a AritmÃtica, como problemas com as operaÃÃes fundamentais e fraÃÃes, enquanto os tÃpicos de Geometria sÃo abordados superficialmente. A partir dessa constataÃÃo, elaborei e apliquei sessÃes didÃticas cujo objetivo central consistiu em investigar o uso de instrumentos de mediÃÃo como suporte para a aprendizagem da grandeza comprimento. Os referenciais teÃricos norteadores do aspecto cognitivo estÃo vinculados aos processos de assimilaÃÃo e acomodaÃÃo de Piaget (1982), no processo de interaÃÃo social de Vygotsky (1994) e em elementos da EducaÃÃo MatemÃtica. A pesquisa à de natureza qualitativa, na abordagem de um estudo de caso (LÃDKE & ANDRÃ, 1986) e teve uma prÃtica pedagÃgica, por meio da intervenÃÃo de sessÃes didÃticas, com alunos, na faixa etÃria de 11 a 15 anos, de uma escola pÃblica municipal de Fortaleza. Como resultado, confirma-se que o trabalho, com instrumentos de mediÃÃo, desenvolvido com os alunos se mostrou um recurso eficiente para o aumento do conhecimento do assunto proposto. Espero que a evidÃncia deste fato possa ajudar a desconstruir o mau hÃbito, por parte do sistema escolar, da abordagem do estudo das grandezas, com os alunos, tomando como recurso didÃtico, somente o livro texto adotado. / ABSTRACT This work approaches a study of âlargeness lengthâ in a real environment of a classroom. According to my researches, authors such as Miguel and Miorim (1986), Duarte (2002), Lima e Bellemain (2002) verify some postures from the school community, which seriously compromise the Geometry teaching, especially in the study field of geometry largeness. Among these postures, I can cite the emphasis given to the contents directed toward to Arithmetic, such as basic Math operations and fractions, while some Geometry topics are superficially approached. From this evidence, I applied and elaborated didactic sessions which the central objective consisted of investigating the use of measurement instruments as a support for the learning of âlargeness lengthâ. The theoretical references that give direction to the cognitive aspect are tied with the Piagetâs assimilation and accommodation processes (1982), in the social interaction process of Vygotsky (1994) and also tied with some Math education elements. This research is of qualitative nature, and in its approach of study of case (LÃDKE & ANDRÃ, 1986) it had a pedagogical practice, through didactic intervention sessions with some students, ages from 11 to 15, in a public school of FortalezaÂs city. As a result, it was confirmed that the work using measurement instruments with students has showed itself as a very efficient resource for the knowledge growth of the considered subject. I hope the evidence of this fact, helps in the destruction of a bad habit created by the school system regarding the approach given to the Math study field âGeometry largenessâ, and not to make students use the adopted textbook as the only didactic resource anymore. Key-Words: largeness length, didactic sessions, instruments of measurement.

Este trabalho propÃe uma forma de abordagem para as TÃcnicas de IntegraÃÃo â que serve como um complemento para aquelas que sÃo trabalhadas por parte dos autores dos livros de CÃlculo Diferencial e Integral (C.D.I). Seu objetivo geral à estruturar e propor situaÃÃes de ensino apoiadas na Tecnologia Digital, mais precisamente no software Geogebra, relativa Ãs TÃcnicas de IntegraÃÃo, onde sejam explorados os padrÃes grÃfico-geomÃtricos relacionados com as funÃÃes integrandas e suas primitivas. A organizaÃÃo da pesquisa seguiu as duas fases iniciais da Engenharia DidÃtica (E.D) â AnÃlises Preliminares e AnÃlise a Priori. A estruturaÃÃo das sessÃes didÃticas, envolvendo situaÃÃes-problema diferenciadas, respeitou as fases da SequÃncia Fedathi â Tomada de posiÃÃo, MaturaÃÃo, SoluÃÃo e Prova. Iniciamos o trabalho com o levantamento da problemÃtica â identificamos que o conteÃdo, TÃcnicas de IntegraÃÃo, Ã, nos livros didÃticos da disciplina de C.D.I, citados no Programa de Unidade DidÃtica (PUD) do Curso Licenciatura em MatemÃtica do IFCE â Juazeiro do Norte, trabalhado unicamente por meio do carÃter algÃbrico. Com a intenÃÃo de registrarmos essa observaÃÃo, fizemos comentÃrios sobre as formas de abordagens dos autores Stewart (2010), Guidorizzi (2011) e Leithold (1994), em que pudemos deixar registrado que, de fato, hà uma limitaÃÃo sobre a exploraÃÃo dos padrÃes grÃfico-geomÃtricos relativos Ãs TÃcnicas: SubstituiÃÃo de VariÃveis, Por Partes, FraÃÃes Parciais e SubstituiÃÃo TrigonomÃtrica. Como produto educacional, foi desenvolvido um âsiteâ em que disponibilizamos as videoaulas e as respectivas sessÃes didÃticas.

Este trabalho teve como objetivo central apresentar uma proposta de ensino para as formas indeterminadas e Regra de LâHÃpital por meio de sequÃncias didÃticas estruturadas, com base nos pressupostos da SequÃncia Fedathi como metodologia de ensino, e a exploraÃÃo do software Geogebra como ferramenta para o ensino. Um outro objetivo da pesquisa à propor aos professores um material de apoio por meio de videoaulas que possa auxiliÃ-los em aulas sobre o tema. Quanto à metodologia de pesquisa empregada, optamos pela Engenharia DidÃtica considerando que ela representa um referencial, pois uma de suas caracterÃsticas à unir a pesquisa teÃrica e a aÃÃo prÃtica por meio de sessÃes didÃticas. Ressaltamos que foram utilizadas apenas as duas primeiras etapas da Engenharia DidÃtica, em consonÃncia com os objetivos buscados em nossa pesquisa. De acordo com a CAPES o mestrado Profissional destaca a produÃÃo tÃcnica/tecnolÃgica na Ãrea de ensino como Produtos Educacionais que possam ser consumidos por professores e outros profissionais envolvidos com o ensino. Nesta perspectiva, produzimos videoaulas concebidas a partir das sequÃncias de ensino e dispusemos num blog estruturado com materiais sobre o tema. Desse modo, acreditamos que o ensino de CÃlculo, mais especificamente o ensino das formas Indeterminadas e regra de LâHÃpital, apresentarà melhorias quando associado a uma metodologia que possibilite ao aluno a construÃÃo do seu prÃprio conhecimento, como à o caso da SequÃncia Fedathi. Nesse sentido, a inserÃÃo da tecnologia, por intermÃdio do software Geogebra, possibilita ao aluno uma maneira alternativa e, a nosso ver, adequada à construÃÃo de novos conhecimentos.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / This study aimed at analyzing the contributions of the teaching methodology Fedathi Sequence (SF) by using the GeoGebra software, applied in Basic Geometry contents and equivalent fractions in the initial pedagogue training in order to provide favorable conditions for the development of education and learning of mathematics, in a systematic and organized manner. The problematic of the research emerged surrounding the mathematical knowledge of the students in the Pedagogy Course of the Faculty of Education FACED / UFC, research locus, before the use of GeoGebra, in the understanding of the content related to the flat geometric figures; specifically, square, triangle, rectangle and parallelogram and the spatial figures as tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron and icosahedron, and the equivalent fractions. The research was theoretically based on the SF methodology. From the application of Teaching Sessions (SD) promoted by SF, we work in our classes the understanding of math concepts, to provide an investigative learning of knowledge. Therefore, the research problem consisted of the question: How to work the Basic Geometry content and equivalent fractions in mathematics education of pedagogy students, using the GeoGebra from SD? In this sense we opted for the qualitative and quantitative research, using descriptive and exploratory approach, setting up a case study. The investigated subjects were students of the Pedagogy Program. From the observations made in the classroom and the actions of the students during the investigative process, it was possible to identify the categories of research analysis, characterized as: SD and math content on Basic Geometry and equivalent fractions. As data collection technique, we used direct observation, with photos and audio produced during the classes; portfolios and discussion forum in which the activities were recorded in TelEduc virtual environment. The data were submitted to content analysis, considering three stages: pre-analysis, the analytical description of the data and the processing of results, including the inference and interpretation. The results contributed to better understanding of mathematical content in the initial formation of the pedagogue. Therefore, the SF teaching methodology was very important for the use of GeoGebra software as a teaching resource to aid in the formation of mathematics educator, in the assimilation of Geometry Basic content and equivalent fractions. / A presente pesquisa objetivou analisar as contribuiÃÃes da metodologia de ensino SequÃncia Fedathi (SF) com o uso do software GeoGebra, aplicado nos conteÃdos de Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes, na formaÃÃo inicial do pedagogo, visando proporcionar condiÃÃes favorÃveis ao desenvolvimento do ensino e da aprendizagem da MatemÃtica, de forma sistematizada e organizada. A problemÃtica da pesquisa emergiu no entorno do conhecimento matemÃtico dos alunos do Curso de Pedagogia da Faculdade de EducaÃÃo FACED/UFC, locus da pesquisa, diante do uso do GeoGebra, na compreensÃo dos conteÃdos relacionados Ãs figuras geomÃtricas planas; especificamente, no quadrado, triÃngulo, retÃngulo e paralelogramo e nas figuras espaciais, como tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, e nas fraÃÃes equivalentes. A pesquisa teve como fundamentaÃÃo teÃrica a metodologia SF. A partir da aplicaÃÃo de SessÃes DidÃticas (SD) promovidas pela SF, trabalhamos, durante as aulas, a compreensÃo dos conteÃdos matemÃticos, para propiciar uma aprendizagem investigativa do conhecimento. Desse modo, o problema da pesquisa consistiu na seguinte questÃo: Como trabalhar os conteÃdos de Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes na formaÃÃo matemÃtica dos alunos da pedagogia, com o uso do GeoGebra, a partir de SD? Neste sentido optou-se pela pesquisa de natureza quali-quantitativa, utilizando a abordagem descritiva e exploratÃria, configurando-se num estudo de caso, tendo como sujeitos investigados os alunos do Curso de Pedagogia. A partir das observaÃÃes feitas em sala de aula e das aÃÃes realizadas dos alunos, durante o processo investigativo, foi possÃvel identificarmos as categorias de anÃlises da pesquisa, caracterizadas como: SD e os conteÃdos de matemÃtica sobre Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes. Como tÃcnica de coleta de dados, utilizamos observaÃÃo direta, com fotos e Ãudios produzidos durante as aulas; portfÃlios e fÃrum de discussÃo, em que foram registradas as atividades no ambiente virtual TelEduc. Os dados foram submetidos à anÃlise de conteÃdo, considerando trÃs momentos: a prÃ-anÃlise, a descriÃÃo analÃtica dos dados e o tratamento dos resultados, abrangendo a inferÃncia e a interpretaÃÃo. Os resultados obtidos contribuÃram para melhor compreensÃo dos conteÃdos matemÃticos, na formaÃÃo inicial do pedagogo. Dessa forma, a metodologia de ensino SF foi de fundamental importÃncia para o uso do software GeoGebra, como recurso didÃtico, para auxiliar na formaÃÃo matemÃtica do pedagogo, na assimilaÃÃo dos conteÃdos de Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes.