Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6507.pdf: 2675622 bytes, checksum: 1fa2e1a89f27433883070d1a6ede575e (MD5) Previous issue date: 2014-10-17 / The difficulties in learning and teaching of algebra can be detected in the school cycle 4 (8th and 9th grades) of the Elementary School II and throughout High School, such difficulties being present in all Brazilian schools. These difficulties arise from an institutional failure, in others words, in the transition from arithmetic to algebra, in the phase of pre-algebra which occurs at cycle 3 ( 6th and 7th grades) of the Elementary School II. When this transition is unsatisfactory this compromises the subsequent studies making the students feel not motivated in learning the content of algebra. Therefore, in this research project we planned and executed 6 (six) activities based on the methodology of Problem Solving based on the phases proposed by George Polya, along with the methodology of the Bar Model from Singapore Mathematics. The activities were carried out in seventh grade classrooms of Elementary School II of Instituto Educacional Estilo , Campinas, SP. The results of this dissertation suggests to teachers of Elementary School II didactical sequences of activities that they can use and enjoy in classroom practices, so that they can improve also their teaching and learning, contributing to the development of the students. With the objective of achieving a satisfactory transition from arithmetic to algebra, the activities were developed and based on problems solving, and then analyzed critically using the Problem Solving steps. After 6 (six) activities, we applied a diagnostic evaluation in order to analyze the results and to check if the activities contributed to a meaningful learning of algebra. The dissertation presents a theoretical study about teaching and learning algebra as well as a study on the methodologies of Problem Solving in classroom practice and Bar Model from Singapore Mathematics. / As dificuldades na aprendizagem e no ensino da álgebra podem ser constatadas no ciclo 4 (8º Ano e 9º Ano) do Ensino Fundamental II e também em todo o Ensino Médio, tais dificuldades estão presentes em todas as escolas brasileiras. Essas dificuldades são decorrentes de uma falha na introdução, ou seja, na transição da aritmética para a álgebra, a pré-álgebra que ocorre no final do ciclo 3 (6º Ano e 7º Ano) do Ensino Fundamental II, já que feita de maneira não satisfatória pode comprometer as aulas seguintes fazendo com que os alunos se sintam desmotivados a aprenderem o conteúdo de álgebra. Deste modo foram planejadas e executadas 6 (seis) atividades utilizando a metodologia de Resolução de Problemas seguindo as etapas de George Polya, juntamente com a metodologia do Modelo de Barras segundo a Filosofia da Matemática de Singapura. As atividades foram aplicadas em duas turmas do sétimo ano do Ensino Fundamental II, no colégio Instituto Educacional Estilo, Campinas, SP. O trabalho desenvolvido nesta dissertação proporciona aos professores do Ensino Fundamental II e Ensino Médio uma sequência didática, que podem utilizar e aproveitar em suas aulas de forma que possam também melhorar em suas práticas de ensino e aprendizagens, de maneira a contribuir para o desenvolvimento de seus alunos. Com o objetivo de realizar uma transição satisfatória da aritmética para álgebra, as atividades foram elaboradas e baseadas na resolução de problemas, e depois analisadas criticamente por meio das etapas de resolução. Após as 6 (seis) atividades, aplicamos uma avaliação diagnóstica de forma a analisar os resultados para verificar se as atividades contribuíram com significado para uma aprendizagem da álgebra. O trabalho apresenta um estudo teórico sobre o ensino e aprendizagem da álgebra e também apresenta um estudo sobre as metodologias desenvolvidas no trabalho, Resolução de Problemas e Modelo de Barras segundo a Filosofia da Matemática de Singapura.

Singapura e as bacias hidrográficas dos rios Piracicaba, Capivari e Jundiaí (PCJ), Brasil, possuem como características comuns populações de cerca de 5,5 milhões de pessoas, altos índices de urbanização e industrialização e situações críticas de disponibilidade hídrica. O objetivo geral desta pesquisa é investigar e comparar a gestão, a governança e o uso das águas na ilha principal de Singapura e nas Bacias PCJ, a partir de dados obtidos por meio de trabalhos de campo, pesquisas bibliográfica e documental e entrevistas semiestruturadas com cidadãos, profissionais e pesquisadores de ambos os países. Em Singapura, foram realizadas 52 entrevistas no total, sendo 33 cidadãos, 5 profissionais, 6 pesquisadores e 8 brasileiros. Nas Bacias PCJ, foram realizadas 45 entrevistas, sendo 27 cidadãos, 8 profissionais, 7 pesquisadores e 3 singapurianos. Foram percebidas semelhanças nos usos domésticos da água dos dois contextos, como a ênfase no seu valor econômico, o acesso fácil e conveniente a esse bem, e indícios de uma baixa influência das diferenças culturais de diferentes grupos étnicos nos níveis de consumo de água, que tendem a ser mais influenciados pela classe socioeconômica, infraestrutura doméstica, estilos de vida e costumes familiares e individuais. Nas Bacias PCJ, ainda há a presença marcante de uma cultura da abundância. A comparação dos dois casos é notável, pois trata-se, por um lado, de uma gestão centralizada e não participativa que gerou bons resultados num intervalo relativamente curto de tempo, e, por outro, de uma gestão descentralizada e participativa que, apesar de muito bem avaliada no contexto nacional, ainda possui uma série de insuficiências, falhas e fragilidades. Os casos estudados reforçam a ideia de que adversidades podem se transformar em vantagens, como em Singapura, e condições ambientalmente favoráveis podem se transformar em desvantagens, como nas Bacias PCJ. Ficou evidente que o principal fator que contribuiu para o sucesso da gestão das águas em Singapura foi o governo. Lee Kuan Yew é mencionado como mentor das políticas de desenvolvimento global de Singapura, incluindo a gestão das águas. Ele buscou conciliar desenvolvimento econômico e proteção ambiental, despoluiu todos os rios da ilha e promoveu o uso de fontes alternativas de água para aumentar a autonomia hídrica do país. Contudo, o caráter autoritário de seu governo e das medidas adotadas é questionável de um ponto de vista democrático. Apesar das Bacias PCJ estarem entre as mais avançadas do Brasil em termos da aplicação dos instrumentos da Lei 9.433/97, ainda não foram gerados todos os benefícios econômicos, sociais e a ambientais esperados e ainda há lacunas de governança que dificultam a implementação efetiva da gestão das águas. É necessário superar a visão da água como bem abundante e ilimitado, a contradição entre proteção ambiental e crescimento econômico, a organização política vigente, a corrupção, a falta de vontade política, as insuficiências no desenvolvimento urbano e o déficit de infraestrutura adequada. / Singapore and the river basins of Piracicaba, Capivari and Jundiaí rivers (PCJ), Brazil, have populations of about 5.5 million people, high rates of urbanization and industrialization and critical situations in terms of water availability. The objective of this research is to investigate and to compare water management, governance and usage in the main island of Singapore and the PCJ river basins, based on data collected by field work, bibliographic and documentary research and semi-structured interviews with citizens, professionals and researchers from both countries. In Singapore, there were 52 interviews in total, 33 citizens, 5 professionals, 6 researchers and 8 Brazilians. In the PCJ river basins, 45 interviews were conducted, 27 citizens, 8 professionals, 7 researchers and 3 Singaporeans. Similarities were perceived in the domestic water usage of both contexts, as the emphasis on its economic value, easy and convenient access. There is evidence of a low influence of cultural differences of different ethnic groups in the level of water consumption, which tends to be more influenced by socioeconomic conditions, domestic infrastructure, lifestyles and family and individual habits. In the PCJ river basins, there is a strong presence of a culture of abundance. The comparison of the two cases is remarkable. On the one hand, a centralized and nonparticipative management style that generated good results in a relatively short period of time, and, on the other hand, a decentralized and participative management style which is highly evaluated in the national context, but it also has a number of shortcomings, faults and weaknesses. The case study reinforces the idea that adversities can be turned into advantages, such as in Singapore, and environmentally favorable conditions can be turned into disadvantages, such as in the PCJ Basins. It was evident that the main factor contributing to the success of the water management in Singapore was the government. Lee Kuan Yew is mentioned as the mentor of Singapore\'s overall development policies, including water management. He sought to reconcile economic development and environmental protection, to clean up all the rivers of the island and to promote the use of alternative sources of water to increase water autonomy in the country. However, the authoritarian government and its measures are questionable from a democratic point of view. Despite the PCJ river basins are among the most advanced in Brazil in terms of implementation of the Law 9433/97, its management has not generated all the expected economic, social and environmental benefits and there are still governance gaps that hamper the effective implementation of an effective water management. It is necessary to overcome the vision of water as an abundant and unlimited resource, the contradiction between environmental protection and economic growth, the current political structure, corruption problems, lack of political will, shortcomings in urban development and the shortage of adequate infrastructure.

Singapura e as bacias hidrográficas dos rios Piracicaba, Capivari e Jundiaí (PCJ), Brasil, possuem como características comuns populações de cerca de 5,5 milhões de pessoas, altos índices de urbanização e industrialização e situações críticas de disponibilidade hídrica. O objetivo geral desta pesquisa é investigar e comparar a gestão, a governança e o uso das águas na ilha principal de Singapura e nas Bacias PCJ, a partir de dados obtidos por meio de trabalhos de campo, pesquisas bibliográfica e documental e entrevistas semiestruturadas com cidadãos, profissionais e pesquisadores de ambos os países. Em Singapura, foram realizadas 52 entrevistas no total, sendo 33 cidadãos, 5 profissionais, 6 pesquisadores e 8 brasileiros. Nas Bacias PCJ, foram realizadas 45 entrevistas, sendo 27 cidadãos, 8 profissionais, 7 pesquisadores e 3 singapurianos. Foram percebidas semelhanças nos usos domésticos da água dos dois contextos, como a ênfase no seu valor econômico, o acesso fácil e conveniente a esse bem, e indícios de uma baixa influência das diferenças culturais de diferentes grupos étnicos nos níveis de consumo de água, que tendem a ser mais influenciados pela classe socioeconômica, infraestrutura doméstica, estilos de vida e costumes familiares e individuais. Nas Bacias PCJ, ainda há a presença marcante de uma cultura da abundância. A comparação dos dois casos é notável, pois trata-se, por um lado, de uma gestão centralizada e não participativa que gerou bons resultados num intervalo relativamente curto de tempo, e, por outro, de uma gestão descentralizada e participativa que, apesar de muito bem avaliada no contexto nacional, ainda possui uma série de insuficiências, falhas e fragilidades. Os casos estudados reforçam a ideia de que adversidades podem se transformar em vantagens, como em Singapura, e condições ambientalmente favoráveis podem se transformar em desvantagens, como nas Bacias PCJ. Ficou evidente que o principal fator que contribuiu para o sucesso da gestão das águas em Singapura foi o governo. Lee Kuan Yew é mencionado como mentor das políticas de desenvolvimento global de Singapura, incluindo a gestão das águas. Ele buscou conciliar desenvolvimento econômico e proteção ambiental, despoluiu todos os rios da ilha e promoveu o uso de fontes alternativas de água para aumentar a autonomia hídrica do país. Contudo, o caráter autoritário de seu governo e das medidas adotadas é questionável de um ponto de vista democrático. Apesar das Bacias PCJ estarem entre as mais avançadas do Brasil em termos da aplicação dos instrumentos da Lei 9.433/97, ainda não foram gerados todos os benefícios econômicos, sociais e a ambientais esperados e ainda há lacunas de governança que dificultam a implementação efetiva da gestão das águas. É necessário superar a visão da água como bem abundante e ilimitado, a contradição entre proteção ambiental e crescimento econômico, a organização política vigente, a corrupção, a falta de vontade política, as insuficiências no desenvolvimento urbano e o déficit de infraestrutura adequada. / Singapore and the river basins of Piracicaba, Capivari and Jundiaí rivers (PCJ), Brazil, have populations of about 5.5 million people, high rates of urbanization and industrialization and critical situations in terms of water availability. The objective of this research is to investigate and to compare water management, governance and usage in the main island of Singapore and the PCJ river basins, based on data collected by field work, bibliographic and documentary research and semi-structured interviews with citizens, professionals and researchers from both countries. In Singapore, there were 52 interviews in total, 33 citizens, 5 professionals, 6 researchers and 8 Brazilians. In the PCJ river basins, 45 interviews were conducted, 27 citizens, 8 professionals, 7 researchers and 3 Singaporeans. Similarities were perceived in the domestic water usage of both contexts, as the emphasis on its economic value, easy and convenient access. There is evidence of a low influence of cultural differences of different ethnic groups in the level of water consumption, which tends to be more influenced by socioeconomic conditions, domestic infrastructure, lifestyles and family and individual habits. In the PCJ river basins, there is a strong presence of a culture of abundance. The comparison of the two cases is remarkable. On the one hand, a centralized and nonparticipative management style that generated good results in a relatively short period of time, and, on the other hand, a decentralized and participative management style which is highly evaluated in the national context, but it also has a number of shortcomings, faults and weaknesses. The case study reinforces the idea that adversities can be turned into advantages, such as in Singapore, and environmentally favorable conditions can be turned into disadvantages, such as in the PCJ Basins. It was evident that the main factor contributing to the success of the water management in Singapore was the government. Lee Kuan Yew is mentioned as the mentor of Singapore\'s overall development policies, including water management. He sought to reconcile economic development and environmental protection, to clean up all the rivers of the island and to promote the use of alternative sources of water to increase water autonomy in the country. However, the authoritarian government and its measures are questionable from a democratic point of view. Despite the PCJ river basins are among the most advanced in Brazil in terms of implementation of the Law 9433/97, its management has not generated all the expected economic, social and environmental benefits and there are still governance gaps that hamper the effective implementation of an effective water management. It is necessary to overcome the vision of water as an abundant and unlimited resource, the contradiction between environmental protection and economic growth, the current political structure, corruption problems, lack of political will, shortcomings in urban development and the shortage of adequate infrastructure.