On se propose, dans cette étude, de montrer l'apport nouveau de la théorie des sous-ensembles flous dans le domaine de l'analyse de la décision. Dans un premier temps, on la démarque de celle des probabilités, et des probabilités subjectives en particulier, puis on étudie certaines applications des sous-ensembles flous a la prise de décision et a l'analyse structurale. On discute, ensuite, l'opportunité de l'emploi des opérateurs min et max, dans le cas d'une décision floue. Puis on présente une méthode topologique de la construction de la fonction d'appartenance. On présente ensuite une méthode d'analyse structurale basée sur des techniques floues, au lieu de la théorie des graphes, puis on étudie l'entropie floue et on la compare à l'entropie probabiliste au sens de Shannon.

La quantité de données aujourd'hui emmagasinées dans tous les domaines ainsi que leur diversité d'origines et de formats rendent impossibles l'analyse, le résumé ou l'extraction manuelle de connaissances. Pour répondre à ces besoins, diverses communautés se sont intéressées à la conception et au développement d'outils permettant d'extraire automatiquement de la connaissance de ces grandes bases. Désormais ces travaux visent à prendre en compte l'hétérogénéité de ces données, de leur format et de leur qualité. Notre travail s'inscrit dans cet axe de recherche et, plus précisément, dans le contexte de la découverte de schémas fréquents à partir de données regroupées sous la forme de séquences ordonnées. Ces schémas, appelés motifs séquentiels, n'étaient jusqu'alors extraits que sur des bases de données de séquences symboliques et parfaites, c'est-à-dire des bases ne contenant que des informations binaires ou pouvant être traitées comme telles et ne contenant aucun enregistrement incomplet. Nous avons donc proposé plusieurs améliorations des techniques d'extraction de séquences fréquentes afin de prendre en compte des données hétérogènes, incomplètes, incertaines ou mal connues de leur utilisateur, tout en minimisant les pertes éventuelles d'informations. Ainsi, le travail présenté dans cette thèse comporte la mise en oeuvre d'un cadre pour l'extraction de motifs séquentiels en présence de données numériques quantitatives, la définition de contraintes temporelles relâchées autorisant l'utilisateur à spécifier des contraintes temporelles approximatives et permettant un tri des résultats obtenus selon un indice de précision temporelle, enfin, le développement de deux approches pour l'extraction de motifs séquentiels sur des données symboliques incomplètes.

Ce rapport présente les différentes étapes suivies afin de définir une nouvelle approche de modélisation et de simulation à évènements discrets pour les systèmes à paramètres imprécis. Cette étude a débuté avec des travaux sur la formalisation d'un système de production de fromage Corse. Suite à ces recherches, et en particulier, suite à la phase de modélisation du processus, nous avons pu constater l'influence de paramètres imparfaitement définis. Ces paramètres entrent en compte au cours des différentes phases de conception, et sont difficiles à représenter et surtout à manipuler. Dans le but de les prendre en compte de manière générique, nous nous sommes naturellement tournés vers l'utilisation de la Logique Floue. En effet, elle permet de représenter des informations imprécises (théorie des sous ensembles flous), incertaines (théorie des possibilités), et inexacte (raisonnement approximatif). Son avantage principal est de fournir un grand nombre d'outils mathématiques afin de manipuler de telles informations sous forme numérique ou linguistique, c'est-à-dire de manière relativement proche du mode de représentation, et surtout d'expression utilisé par l'homme. A partir des théories du flou, nous pouvons donc user de concepts mathématiques complexes tout en conservant un rapport privilégié (lien) entre représentation numérique et mode de description humain. Nous avons choisi d'intégrer ces différents outils dans un multi formalisme de modélisation et de simulation afin de pouvoir spécifier de manière générique n'importe quel type de système à paramètres imprécis. Le formalisme employé est nommé DEVS (Discrete EVents system Specification). Ses principaux avantages sont : sa capacité à être étendu à de nouveaux domaines d'étude, dans notre cas les systèmes flous ; la séparation des phases de modélisation et de simulation, de ce fait, lors de la conception d'un modèle DEVS les algorithmes de simulation sont automatiquement générés en fonction du modèle ; enfin, il permet de représenter un système sous sa forme fonctionnelle et structurelle. Notre but est d'associer le formalisme DEVS et une partie des théories du flou afin de définir une nouvelle approche de modélisation approximative.