Le spectre d'absorption optique des nanotubes de carbone semiconducteurs est analysé par une approche mathématique rigoureuse. Un modèle quantique décrivant le nanotube est suggéré et est étudié à l'aide de la théorie de perturbation. En utilisant la petitesse du rayon du tube, le problème est d'abord réduit à une dimension. La théorie de la réponse linéaire permet ensuite d'exprimer le spectre d'absorption en fonction des états propres de l'Hamiltonien unidimensionel associé au tube. <br />Plusieurs arguments physiques ainsi que l'utilisation intensive de la théorie de perturbation amènent l'étude de l'Hamiltonien unidimensionel, à grand nombre de particules, à être réduite à celle de l'Hamiltonien de l'exciton, système composé de deux particules de charges opposées. Des expressions quasi-analytiques pour les états propres de ce système, dépendantes du rayon du tube, sont obtenues perturbativement. Les pics d'absorption de lumière correspondant à des énergies dans la lacune entre bande de valence et bande de conduction du nanotube semiconducteur sont alors reliés à la présence d'excitons et la localisation des pics est donnée en fonction du rayon du tube par une expression approchée avec un terme d'erreur contrôlé.

Mon activité de recherche fondamentale dans le groupe de théorie du Laboratoire des Solides Irradiés concerne l'étude des propriétés des matériaux d'intérêt pour le CEA, dans les domaines du nucléaire ou de la nanoélectronique. Elle a pour objectif d'atteindre une description théorique -sans paramètre ajustable- des processus contrôlant l'excitation électronique, ainsi que la relaxation -ou désexcitation- électronique, et couvre: - Les propriétés de la matière hors excitation - l'état fondamental; - Les propriétés de l'état excité, abordées sous l'angle de la spectroscopie pour les électrons de valence; - Les vibrations collectives des atomes, leur couplage avec les électrons, et leurs effets sur le transport électronique ou la relaxation électronique. Ces études requièrent un environnement de calcul intensif et l'accès aux ordinateurs du Grand Equipement National de Calcul Intensif GENCI. Dans ce manuscrit, est d'abord rappelé comment calculer la fonction diélectrique inverse en théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps, et quel est le lien avec la fonction de perte électronique observée. Des résultats théoriques sur la fonction diélectrique inverse dans des oxydes non corrélés représentés par le dioxyde de titane TiO$_2$ et la zircone ZrO$_2$ sont décrits. Ensuite sont donnés les principaux résultats théoriques pour les calculs de spectres d'absorption optique pour l'oxyde de cuivre Cu$_2$O et la zircone ZrO$_2$. J'y présente une nouvelle interprétation de travail sur le noyau permettant de modéliser les effets excitoniques en théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps. Enfin, les derniers calculs menés sur les carbures de bore sont rappelés.