Die Visualisierung und Quantifizierung von Flüssigwasseransammlungen in Polymerelektrolytmembran-Brennstoffzellen konnte mittels Neutronenradiographie erreicht werden. Dank dieser neuartigen diagnostischen Methode konnte erstmals die Flüssigwasseransammlung in den porösen Gasdiffusionsschichten direkt nachgewiesen und quantifiziert werden. Die Kombination von Neutronenradiographie mit ortsaufgelösten Stromdichtemessungen bzw. lokaler Impedanzspektroskopie erlaubte die Korrelation des inhomogenen Flüssigwasseranfalls mit dem lokalen elektrochemischen Leistungsverhalten. Systematische Untersuchungen an Polymerelektrolyt- und Direkt-Methanol-Brennstoffzellen verdeutlichen sowohl den Einfluss von Betriebsbedingungen als auch die Auswirkung von Materialeigenschaften auf die Ausbildung zweiphasiger Strömungen.

A considerable rise in the Electric Arc Furnace steelmaking has taken place in the EU during the last decade. As a result, the amount of steelmaking dust has increased as well. This dust is recycled in order to recover the valuable amount of zinc present in it. In contrast to the increase in dust generation, the capacity of recycling sites has not changed accordingly and there are growing concerns over this imbalance. In the present thesis, logistics and resource allocation of dust recycling in the EU are analysed. Data collected through a questionnaire survey was used to formulate the transportation model of linear programming. The results of the model highlight the location of gaps in recycling capacity and its uneven geographical distribution. The state of the recycling can be improved by research in scrap de-zincing; a process that can recover most of the zinc prior to steelmaking thereby lowering the total amount of dust. To this effect experiments were conducted using electro-galvanized scrap samples in order to study the kinetics of zinc evaporation. Various parameters such as the flow rate of carrier gas, scrap heating rate, packed bed voidage, permeability, and specific surface area were studied with a view of a possible scale-up of the process. The results show that there is a potential of integrating the de-zincing step into high temperature scrap pre-heating processes using shaft type systems that utilize off-gases of steelmaking and auxiliary burners.

Die Visualisierung und Quantifizierung von Flüssigwasseransammlungen in Polymerelektrolytmembran-Brennstoffzellen konnte mittels Neutronenradiographie erreicht werden. Dank dieser neuartigen diagnostischen Methode konnte erstmals die Flüssigwasseransammlung in den porösen Gasdiffusionsschichten direkt nachgewiesen und quantifiziert werden. Die Kombination von Neutronenradiographie mit ortsaufgelösten Stromdichtemessungen bzw. lokaler Impedanzspektroskopie erlaubte die Korrelation des inhomogenen Flüssigwasseranfalls mit dem lokalen elektrochemischen Leistungsverhalten. Systematische Untersuchungen an Polymerelektrolyt- und Direkt-Methanol-Brennstoffzellen verdeutlichen sowohl den Einfluss von Betriebsbedingungen als auch die Auswirkung von Materialeigenschaften auf die Ausbildung zweiphasiger Strömungen.

Contaminate transport in vadose is a huge concern since the vadose zone is the main passage way for ground water recharge. Understanding this process is crucial in order to prevent contamination, protect and rehabilitate ground water resources. Reactive transport models are instrumental for such purposes and there are numerous solute transport simulation programs for both ground water and vadose zone but most of this models are limited to simple Linear, Langmuir and Freundlich sorption models and first order decay and fail to simulate more complex geochemical reactions that are common in the vadose zone such as cation exchange, surface complexation, redox reaction and biodegradation. So it is necessary to enhance capabilities of solute transport models by incorporating well tested hydrogeochemical models like PHREEQC in to them to be able closely approximate the geochemical transport process in the subsurface. In this PhD research a new reactive transport model called VS2DRT was created by coupling existing public domain solute and heat transport models VS2DT, VS2DH with hydro-chemical model PHREEQC using non-iterative operator splitting technique. VS2DRT was compiled using MinGW compiler using tools like autotools and automake. A graphical user interface was also created using QT creator and Argus ONE numerical development tools. The new model was tested for one dimensional conservative Cl transport, surface complexation, cation exchange, dissolution of calcite and gypsum, heat and solute transport as well as for two dimensional cation exchange cases. Their results were compared with VS2DT, VS2DH, HP1 and HP2 models and the results are in good agreement.

A considerable rise in the Electric Arc Furnace steelmaking has taken place in the EU during the last decade. As a result, the amount of steelmaking dust has increased as well. This dust is recycled in order to recover the valuable amount of zinc present in it. In contrast to the increase in dust generation, the capacity of recycling sites has not changed accordingly and there are growing concerns over this imbalance. In the present thesis, logistics and resource allocation of dust recycling in the EU are analysed. Data collected through a questionnaire survey was used to formulate the transportation model of linear programming. The results of the model highlight the location of gaps in recycling capacity and its uneven geographical distribution. The state of the recycling can be improved by research in scrap de-zincing; a process that can recover most of the zinc prior to steelmaking thereby lowering the total amount of dust. To this effect experiments were conducted using electro-galvanized scrap samples in order to study the kinetics of zinc evaporation. Various parameters such as the flow rate of carrier gas, scrap heating rate, packed bed voidage, permeability, and specific surface area were studied with a view of a possible scale-up of the process. The results show that there is a potential of integrating the de-zincing step into high temperature scrap pre-heating processes using shaft type systems that utilize off-gases of steelmaking and auxiliary burners.

Die eingereichte Dissertation beschäftigt sich mit der messtechnischen Erfassung sowie der Modellierung von Haftkräften zwischen rauen Oberflächen. Dabei wurden durch Variation von Flüssigkeiten sowie dem Nutzen beschichteter Oberflächen verschiedene Benetzungseigenschaften eingestellt und untersucht. Zusätzlich wurden neben dem Kontaktwinkel der untersuchten Systeme die freien Ober- und Grenzflächenenergien bestimmt und mit den Kräften korreliert. Es zeigte sich, dass Haftkräfte auf rauen Oberflächen stets über mehrere Größenordnungen verteilt vorliegen. Die Beschreibung der ermittelten Verteilungen ist dabei entweder durch statistischer Funktionen oder zumindest teils auch durch eine im Rahmen der Arbeit entwickelten Modellierung möglich. Weiterhin zeigte sich, dass eine Unterteilung in verschiedene Haftmechanismen (durch Kapillarbrücken oder van der Waals- sowie polare Wechselwirkungen) vorgenommen werden kann. Kapillarbrücken bilden dabei die größten Kräfte aus. Sie entstehen auf Grund nanoskaliger Blasen (Nanobubbles), welche vor allem auf schlecht benetzenden Oberflächen existieren.

Zur Kühlung von Prozessströmen kommen aufgrund hoher Leistungsdichten häufig Verdunstungskühltürme zum Einsatz. Um die Übertragungsfläche für Wärme und Stoff zu vergrößern, werden in diesen Kühltürmen Struktureinbauten integriert. Die Weiterentwicklung von Kühlturmeinbauten und die Untersuchung der den Kühlprozess beeinflussenden Faktoren erfolgt empirisch, was eine Vielzahl von Versuchen notwendig macht. Eine numerische Simulation des Kühlprozesses kann diese Messungen unterstützen und so helfen eine Vielzahl an Versuchen einzusparen. Des Weiteren können bei versuchsbegleitender Simulation mit einem geeigneten Modell weitere Untersuchungen durchgeführt und Erkenntnisse gewonnen werden, die bei Messungen am Versuchskühlturm verborgen bleiben. In dieser Arbeit werden zwei Ansätze der numerischen Simulation eines Verdunstungskühlturms betrachtet. Es werden eine CFD-Simulation und ein vereinfachtes Modellkonzept hinsichtlich der Anwendbarkeit auf diese Problemstellung untersucht. Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die methodische Entwicklung eines solchen vereinfachten mathematischen Modells. Dieses beruht auf der physikalisch deterministischen Beschreibung der im Kühlturm ablaufenden Prozesse der Wärme- und Stoffübertragung unter Berücksichtigung des Stoffverhaltens. Aufgrund der Nichtlinearität des Stoffverhaltens und der erforderlichen Inkrementierung des Berechnungsgebiets ist ein methodisches Vorgehen erforderlich, um die Erstellung der Modellgleichungen und deren Lösung überhaupt realisieren zu können. Hierfür wird auf allgemeine Methoden der gleichungsorientierten Simulation technischer Systeme zurückgegriffen. Das entwickelte Modellkonzept wird für die Modellierung und Simulation eines Versuchskühlturms angewandt. Mit den so ermittelten Messdaten wird das Modell kalibriert und validiert. Es zeigt sich, dass mit dem erstellten Modell quantitativ und qualitativ valide Ergebnisse erzielt werden können. / Due to the high power density, the cooling of process streams is often done bei evaporative cooling towers. To enlarge the exchange area for the heat and mass transfer, these cooling towers contain integrated structural fills. The future development of cooling tower fills and the research regarding the cooling process and its influencing parameters will be carried out empirically, resulting in a large number of required experiments. A numeric simulation of the cooling process can support theses measurements and reduce the vast number of needed experiments. Furthermore, with the use of test-related simulations and adapted models, it will be possible to gain knowledge and do research in areas which are omitted during regular measurements on cooling towers. In this study it is looked to two different approaches of numeric simulation of a evaporative cooling tower. There will be an examination of a CFD-Simulation and a simplified model concept regarding their respective applicability for this problem. This work is focussed on the systematic developement of such simplified mathematical models, based on the physical deterministic description of the occurring processes of heat and mass transfer in cooling towers considering the stock behaviour. Due to the non-linearity of the stock behaviour and the required incrementation of the calculation area, a systematic approach is needed to model equations and their respective solutions. For this purpose it is necessary to access general techniques of equation-based simulations of technological systems. The developed model concept will be applied for the modelation and simulation of an experimental cooling tower. The model will be calibrated and validated with data from this experimental tower. It shows, that the results from this model are qualitatively and quantitatevily valid.

Zur Kühlung von Prozessströmen kommen aufgrund hoher Leistungsdichten häufig Verdunstungskühltürme zum Einsatz. Um die Übertragungsfläche für Wärme und Stoff zu vergrößern, werden in diesen Kühltürmen Struktureinbauten integriert. Die Weiterentwicklung von Kühlturmeinbauten und die Untersuchung der den Kühlprozess beeinflussenden Faktoren erfolgt empirisch, was eine Vielzahl von Versuchen notwendig macht. Eine numerische Simulation des Kühlprozesses kann diese Messungen unterstützen und so helfen eine Vielzahl an Versuchen einzusparen. Des Weiteren können bei versuchsbegleitender Simulation mit einem geeigneten Modell weitere Untersuchungen durchgeführt und Erkenntnisse gewonnen werden, die bei Messungen am Versuchskühlturm verborgen bleiben. In dieser Arbeit werden zwei Ansätze der numerischen Simulation eines Verdunstungskühlturms betrachtet. Es werden eine CFD-Simulation und ein vereinfachtes Modellkonzept hinsichtlich der Anwendbarkeit auf diese Problemstellung untersucht. Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die methodische Entwicklung eines solchen vereinfachten mathematischen Modells. Dieses beruht auf der physikalisch deterministischen Beschreibung der im Kühlturm ablaufenden Prozesse der Wärme- und Stoffübertragung unter Berücksichtigung des Stoffverhaltens. Aufgrund der Nichtlinearität des Stoffverhaltens und der erforderlichen Inkrementierung des Berechnungsgebiets ist ein methodisches Vorgehen erforderlich, um die Erstellung der Modellgleichungen und deren Lösung überhaupt realisieren zu können. Hierfür wird auf allgemeine Methoden der gleichungsorientierten Simulation technischer Systeme zurückgegriffen. Das entwickelte Modellkonzept wird für die Modellierung und Simulation eines Versuchskühlturms angewandt. Mit den so ermittelten Messdaten wird das Modell kalibriert und validiert. Es zeigt sich, dass mit dem erstellten Modell quantitativ und qualitativ valide Ergebnisse erzielt werden können. / Due to the high power density, the cooling of process streams is often done bei evaporative cooling towers. To enlarge the exchange area for the heat and mass transfer, these cooling towers contain integrated structural fills. The future development of cooling tower fills and the research regarding the cooling process and its influencing parameters will be carried out empirically, resulting in a large number of required experiments. A numeric simulation of the cooling process can support theses measurements and reduce the vast number of needed experiments. Furthermore, with the use of test-related simulations and adapted models, it will be possible to gain knowledge and do research in areas which are omitted during regular measurements on cooling towers. In this study it is looked to two different approaches of numeric simulation of a evaporative cooling tower. There will be an examination of a CFD-Simulation and a simplified model concept regarding their respective applicability for this problem. This work is focussed on the systematic developement of such simplified mathematical models, based on the physical deterministic description of the occurring processes of heat and mass transfer in cooling towers considering the stock behaviour. Due to the non-linearity of the stock behaviour and the required incrementation of the calculation area, a systematic approach is needed to model equations and their respective solutions. For this purpose it is necessary to access general techniques of equation-based simulations of technological systems. The developed model concept will be applied for the modelation and simulation of an experimental cooling tower. The model will be calibrated and validated with data from this experimental tower. It shows, that the results from this model are qualitatively and quantitatevily valid.

Contaminate transport in vadose is a huge concern since the vadose zone is the main passage way for ground water recharge. Understanding this process is crucial in order to prevent contamination, protect and rehabilitate ground water resources. Reactive transport models are instrumental for such purposes and there are numerous solute transport simulation programs for both ground water and vadose zone but most of this models are limited to simple Linear, Langmuir and Freundlich sorption models and first order decay and fail to simulate more complex geochemical reactions that are common in the vadose zone such as cation exchange, surface complexation, redox reaction and biodegradation. So it is necessary to enhance capabilities of solute transport models by incorporating well tested hydrogeochemical models like PHREEQC in to them to be able closely approximate the geochemical transport process in the subsurface. In this PhD research a new reactive transport model called VS2DRT was created by coupling existing public domain solute and heat transport models VS2DT, VS2DH with hydro-chemical model PHREEQC using non-iterative operator splitting technique. VS2DRT was compiled using MinGW compiler using tools like autotools and automake. A graphical user interface was also created using QT creator and Argus ONE numerical development tools. The new model was tested for one dimensional conservative Cl transport, surface complexation, cation exchange, dissolution of calcite and gypsum, heat and solute transport as well as for two dimensional cation exchange cases. Their results were compared with VS2DT, VS2DH, HP1 and HP2 models and the results are in good agreement.

The behaviour of particles in pulsating and oscillating flows is of practical interest in devices such as pulsation reactors and ultrasonic elevators. In addition to the resulting flow patterns, the influence of the flow on heat and mass transfer is often important. The state of the art in this area is already quite well developed with many different models, theories, and experiments published. However, only small parameter ranges of the behaviour of particles in pulsating and oscillating flows are considered, while an overarching theoretical framework does not yet exist. Therefore, this work presents a three-stage model for the behaviour of solid single particles in oscillating (pulsating) flows. The relative velocity between particle and fluid as well as the flow patterns around the particle, together with the heat and mass transfer at the particle are considered. The model levels build on top of each other, with the introduced ϵ-Re plain as a common connection between the levels. The number of input parameters could be limited to the five most important ones (fluid velocity amplitude, fluid oscillation frequency, fluid temperature, particle diameter, particle density), but these are considered in very large ranges. The relative velocity is largely calculated analytically using various flow resistance approaches. Direct numerical simulations were carried out to qualitatively estimate the flow patterns around the particle. The quantitative determination of a meta correlation for the entire ϵ-Re plane was carried out using 33 data sets from the literature. Conditions in pulsation reactors are particularly emphasized and their influence investigated.:Chapter 1. Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chapter 2. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chapter 3. State of the Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1. Material Treatment in the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2. Particle Motion in an Oscillating Fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.3. Steady Streaming (Flow Pattern). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.4. Heat and Mass Transfer in Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.5. Heat and Mass Transfer in Pulsating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.6. Non-continuum Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapter 4. Basic Assumptions and Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1. Input Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.2. Pulsating Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3. Forces on the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4. Motion of Particles - Stokes Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.5. Harmonic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6. Dimensionless Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.7. The ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Chapter 5. Motion of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1. Drag Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2. Slip Velocity Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.3. Particle Relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.4. Navigation in the ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.5. Extension of the Stokes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.6. Additional Effects at Micro Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.7. Analytical Particle Motion - Summary and Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Chapter 6. Flow Patterns in the Vicinity of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.1. Creeping Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.2. Quasi-steady Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.3. Steady Streaming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Chapter 7. Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7.1. Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.2. The Quasi-Steady HMT Area of the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 7.3. Models for Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 7.4. Meta Correlation Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 7.5. Deviations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 7.6. Quasi-Steady Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.7. Heat and Mass Transfer to Small Particles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.8. Conclusion of Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Chapter 8. Summary & Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.1. Model Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.2. Inŕuence of input parameters on the HMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 8.3. The ϵ-Re Plane in the Special Case of the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . 91 8.4. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Chapter 9. Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Appendix A. Derivation and Solution of Particle Motion in the Stokes Model . . . . . i Appendix B. Derivation and Solution of Particle Motion in the Landau & Lifshitz Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Appendix C. Derivation of Deviation between Stokes and Schiller & Naumann . . . . x Appendix D. Parameters and Algorithm of the Direct Numerical Simulation and Flow Pattern Visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii Appendix E. Conducted Data Preparation for HMT Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv / Das Verhalten von Partikeln in pulsierenden und oszillierenden Strömungen findet praktisches Interesse in Apparaten wie Pulsationsreaktoren und Ultraschalllevitatoren. Dabei ist neben den entstehenden Strömungsmustern oft der Einfluss der Strömung auf den Wärme- und Stoffübergang von Bedeutung. Der Stand der Technik in der Literatur in diesem Bereich ist bereits recht weit entwickelt mit vielen verschiedenen Modellen, Theorien und Experimenten. Dabei werden jedoch stets nur kleine Parameterbereiche des Verhaltens von Partikeln in pulsierenden und oszillierenden Strömungen betrachtet, während ein übergreifender theoretischer Rahmen noch nicht existiert. Deshalb wird in dieser Arbeit ein dreistufiges Modell vorgestellt für das Verhalten von festen Einzelpartikeln in oszillierenden (pulsierenden) Fluidströmungen. Sowohl die Relativgeschwindigkeit zwischen Partikel und Fluid als auch die Strömungsmuster um das Partikel und der Wärme- und Stoffübergang am Partikel werden hierbei betrachtet. Die Modellebenen bauen aufeinander auf, wobei die eingeführte ϵ-Re-Ebene die Modellebenen miteinander verbinden. Die Anzahl der Eingangsparameter konnte auf die wichtigsten fünf (Fluidgeschwindigkeitsamplitude, Fluidoszillationsfrequenz, Fluidtemperatur, Partikeldurchmesser, Partikeldichte) begrenzt werden, diese werden jedoch in sehr großen Bereichen betrachtet. Die Relativgeschwindigkeit wird mittels verschiedener Strömungswiderstandsansätze größtenteils analytisch berechnet. Zur qualitativen Abschätzung der Strömungsmuster um das Partikel wurden direkte numerische Simulationen durchgeführt. Die quantitative Bestimmung einer Metakorrelation für die gesamte ϵ-Re-Ebene wurde mittels 33 Datensätze aus der Literatur durchgeführt. Dabei werden Bedingungen in Pulsationsreaktoren besonders herausgestellt und deren Einfluss untersucht.:Chapter 1. Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chapter 2. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chapter 3. State of the Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1. Material Treatment in the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2. Particle Motion in an Oscillating Fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.3. Steady Streaming (Flow Pattern). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.4. Heat and Mass Transfer in Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.5. Heat and Mass Transfer in Pulsating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.6. Non-continuum Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapter 4. Basic Assumptions and Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1. Input Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.2. Pulsating Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3. Forces on the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4. Motion of Particles - Stokes Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.5. Harmonic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6. Dimensionless Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.7. The ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Chapter 5. Motion of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1. Drag Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2. Slip Velocity Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.3. Particle Relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.4. Navigation in the ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.5. Extension of the Stokes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.6. Additional Effects at Micro Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.7. Analytical Particle Motion - Summary and Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Chapter 6. Flow Patterns in the Vicinity of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.1. Creeping Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.2. Quasi-steady Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.3. Steady Streaming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Chapter 7. Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7.1. Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.2. The Quasi-Steady HMT Area of the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 7.3. Models for Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 7.4. Meta Correlation Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 7.5. Deviations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 7.6. Quasi-Steady Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.7. Heat and Mass Transfer to Small Particles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.8. Conclusion of Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Chapter 8. Summary & Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.1. Model Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.2. Inŕuence of input parameters on the HMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 8.3. The ϵ-Re Plane in the Special Case of the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . 91 8.4. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Chapter 9. Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Appendix A. Derivation and Solution of Particle Motion in the Stokes Model . . . . . i Appendix B. Derivation and Solution of Particle Motion in the Landau & Lifshitz Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Appendix C. Derivation of Deviation between Stokes and Schiller & Naumann . . . . x Appendix D. Parameters and Algorithm of the Direct Numerical Simulation and Flow Pattern Visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii Appendix E. Conducted Data Preparation for HMT Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv