Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Neste texto, à mostrado que conjuntos definÃveis bi-Lipschitz homeomorfos tem cones tangentes bi-Lipschitz homeomorfos. AlÃm disso, no caso de conjuntos analÃticos complexos, regularidade Lipschitz ou regularidade topolÃgica forte implica em regularidade analÃtica. TambÃm à feito um estudo regularidade de conjuntos analÃticos reais. Ademais, à dada uma classificaÃÃo completa para curvas analÃticas complexas no espaÃo e sÃo apresentados alguns resultados sobre invariÃncia da multiplicidade. Em especial, à mostrado que a multiplicidade mod 2 de conjuntos analÃticos reais à invariante por difeomorfismos. / In this paper, it is shown that definable sets bi-Lipschitz homeomorphic have tangent cones bi-Lipschitz homeomorphic. Furthermore, in the case of complex analytical sets, Lipschitz regularity or strong topological regularity implies analytical regularity. It is also done a complete study on regularity of real analytic sets. Furthermore, it is given a complete classification for complex analytical curves in space and are shown some results about invariance of the multiplicity. In particular, it is shown that the multiplicity of real analytical sets is invariant mod 2 under diffeomorphisms.