In dieser Arbeit untersuchen wir Gravitations- und Supergravitationssysteme, die in zwei Dimensionen vollständig integrabel sind. Dies sind Theorien, zu denen auch die einsteinsche Gravitation zählt, die bei dimensionaler Reduktion auf drei Dimensionen, die Form eines nichtlinearen $\s$-Models für den Materieteil annehmen und als Zielmannigfaltigkeit den Cosetraum $\mathrm{G}/\mathrm{K}$ haben. Ausgehend von der einsteinschen Gravitation betrachten wir insbesondere die Klasse der stationären und axialsymmetrischen Lösungen. Dabei untersuchen wir das lineare System (Lax-Paar), das den nichtlinearen Feldgleichungen der Vakuumsgravitation entspricht, wie es von Belinski-Zakharov (BZ) und Breitenlohner-Maison (BM) formuliert wurde. Die Existenz des linearen Systems zeigt die Integrabilität des zweidimensionalen Systems und ist inversen Streumethoden zugänglich, wie in zwei unterschiedlichen Ansätzen von BZ und BM gezeigt. Aus der unendlich-dimensionalen Symmetrie, die mit den zweidimensionalen Gleichungen assoziiert ist, ergibt sich die sogenannte Gerochgruppe. Der BM-Ansatz ermöglicht eine direkte Implementierung der Gerochgruppe und der Erzeugung von physikalisch interessanten Lösungen im Solitonensektor auf manifest gruppentheoretischer Weise. Aus diesem Grund ist zu erwarten, dass es in einem breiteren Spektrum von Cosetmodellen angewendet werden kann. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf diesen Ansatz und erweitern ihn um die STU-Supergravitation, wobei entsprechende technische Änderungen im BM-Lösungserzeugungsalgorithmus erforderlich werden. Basierend auf diesen Änderungen, diskutieren wir auch eine Verallgemeinerung auf andere Fälle. Wir testen die Anwendbarkeit der BM inversen Streumethode, indem wir explizit folgende Lösungen konstruieren: die Kerr-NUT Lösung der einsteinschen Gravitation, die Vier-Ladungs-Lösung eines schwarzen Lochs innerhalb der STU Supergravitation von Cvetic und Youm und die einfach rotierende JMaRT Lösung. / In this thesis, we study gravity and supergravity systems that become completely integrable in two dimensions. Including Einstein gravity, these systems are theories that upon dimensional reduction to three dimensions assume the form of a non-linear $\s$-model for the matter part, with target manifold a coset space $\mathrm{G}/\mathrm{K}$. Starting from Einstein gravity and focusing on the class of stationary axisymmetric solutions, we study the linear system (Lax pair) associated with the non-linear field equations of vacuum gravity as formulated by Belinski - Zakharov (BZ) and Breitenlohner-Maison (BM). The existence of the linear system exhibits the integrability of the two-dimensional system and is amenable to inverse scattering methods as shown in two different approaches by BZ and BM. The infinite dimensional symmetry associated with the two-dimensional equations gives rise to the so-called Geroch group. The BM approach allows for a direct implementation of the Geroch group and the generation of physically interesting solutions in the soliton sector in a manifestly group theoretic way. For this reason, it is expected to apply to a broader set of coset models. Throughout this work, we concentrate on this approach and extend it to STU supergravity, where appropriate technical modifications were required in the BM solution generation algorithm. Based on these modifications, we also discuss a generalization to other set-ups. We test the applicability of the BM inverse scattering method by explicitly constructing the Kerr-NUT solution of Einstein gravity and within STU supergravity, the four-charge black hole solution of Cvetic and Youm as well as the singly rotating JMaRT solution.

In the present project we study compactifications of type IIA/IIB string theories on toroidal orbifolds. We present the moduli space for N=1 four-dimensional reductions and its topological properties. To fix the value of all moduli, we will construct the most general holomorphic superpotential W using a set of T-dual iterations for the fluxes. Using a 3-torus toy-model, we will give an introductory description to the background of these generalised fluxes.

Die verformungsinduzierten Phasenumwandlungen und die Zwillingsbildung wurden in drei metastabilen austenitischen Cr-Mn-Ni-Stählen mit unterschiedlichem Nickelgehalt im breiten Temperaturbereich untersucht. Die entwickelten STU- und DTU-Diagramme fassen die gewonnenen Erkenntnisse zusammen und charakterisieren die verformungsinduzierten Gefügeänderungsprozesse in Abhängigkeit von der Spannung und der Temperatur. Die thermodynamischen Berechnungen bestätigen die Unterschiede in der chemischen Triebkraft für die Martensitumwandlung zwischen den Stählen und erklären unterschiedliches Werkstoffverhalten. Ein thermodynamisch-mechanisches Modell der verformungsinduzierten α‘-Martensitbildung wurde entwickelt. Der maximale α‘-Martensitanteil wird als Funktion der Gesamttriebkraft und der Temperatur mit einer guten Genauigkeit beschrieben. Des Weiteren wurde ein Modell der Umwandlungsplastizität mit Berücksichtigung der Plastizitätsverringerung infolge der isothermen oder spannungsinduzierten Martensitbildung entwickelt. Außerdem wurde der Einfluss von Mikroseigerungen auf die verformungsinduzierte Martensitbildung anhand drei Modellstähle untersucht und bestätigt.

Die verformungsinduzierten Phasenumwandlungen und die Zwillingsbildung wurden in drei metastabilen austenitischen Cr-Mn-Ni-Stählen mit unterschiedlichem Nickelgehalt im breiten Temperaturbereich untersucht. Die entwickelten STU- und DTU-Diagramme fassen die gewonnenen Erkenntnisse zusammen und charakterisieren die verformungsinduzierten Gefügeänderungsprozesse in Abhängigkeit von der Spannung und der Temperatur. Die thermodynamischen Berechnungen bestätigen die Unterschiede in der chemischen Triebkraft für die Martensitumwandlung zwischen den Stählen und erklären unterschiedliches Werkstoffverhalten. Ein thermodynamisch-mechanisches Modell der verformungsinduzierten α‘-Martensitbildung wurde entwickelt. Der maximale α‘-Martensitanteil wird als Funktion der Gesamttriebkraft und der Temperatur mit einer guten Genauigkeit beschrieben. Des Weiteren wurde ein Modell der Umwandlungsplastizität mit Berücksichtigung der Plastizitätsverringerung infolge der isothermen oder spannungsinduzierten Martensitbildung entwickelt. Außerdem wurde der Einfluss von Mikroseigerungen auf die verformungsinduzierte Martensitbildung anhand drei Modellstähle untersucht und bestätigt.