In der vorliegenden Arbeit wird die Entwicklung eines effizienten Verfahrens zur parametrischen Finite Elemente Simulation von Mikrosystemen und zum Export dieser Modelle in Elektronik- und Systemsimulationswerkzeuge vorgestellt. Parametrische FE-Modelle beschreiben den Einfluss von geometrischen Abmessungen, Schwankungen von Materialeigenschaften und veränderten Umgebungsbedingungen auf das Funktionsverhalten von Sensoren und Aktuatoren. Parametrische FE-Modelle werden für die Auswahl geeigneter Formelemente und deren Dimensionierung während des Entwurfsprozesses in der Mikrosystemtechnik benötigt. Weiterhin ermöglichen parametrische Modelle Sensitivitätsanalysen zur Bewertung des Einflusses von Toleranzen und Prozessschwankungen auf die Qualität von Fertigungsprozessen. In Gegensatz zu üblichen Sample- und Fitverfahren wird in dieser Arbeit eine Methode entwickelt, welche die Taylorkoeffizienten höherer Ordnung zur Beschreibung des Einflusses von Designparametern direkt aus der Finite-Elemente- Formulierung, durch Ableitungen der Systemmatrizen, ermittelt. Durch Ordnungsreduktionsverfahren werden die parametrischen FE-Modelle in verschiedene Beschreibungssprachen für einen nachfolgenden Elektronik- und Schaltungsentwurf überführt. Dadurch wird es möglich, neben dem Sensor- und Aktuatorentwurf auch das Zusammenwirken von Mikrosystemen mit elektronischen Schaltungen in einer einheitlichen Simulationsumgebung zu analysieren und zu optimieren. / The thesis deals with advanced parametric modeling technologies based on differentiation of the finite element equations which account for parameter variations in a single FE run. The key idea of the new approach is to compute not only the governing system matrices of the FE problem but also high order partial derivatives with regard to design parameters by means of automatic differentiation. As result, Taylor vectors of the system’s response can be expanded in the vicinity of the initial position capturing dimensions and physical parameter. A novel approaches for the parametric MEMS simulation have been investigated for mechanical, electrostatic and fluidic domains in order to improve the computational efficiency. Objective of reduced order modeling is to construct a simplified model which approximates the original system with reasonable accuracy for system level design of MEMS. The modal superposition technique is most suitable for system with flexible mechanical components because the deformation state of any flexible system can be accurately described by a linear combination of its lowest eigenvectors. The developed simulation approach using parametric FE analyses to extract basis functions have been applied for parametric reduced order modeling. The successful implementation of a derivatives based technique for parameterization of macromodel by the example of microbeam and for exporting this macromodel into MATLAB/Similink to simulate dynamical behavior has been reported.

Abstract: Highway bridges have great values in a country because in case of any natural disaster they may serve as lines to save people’s lives. Being vulnerable under significant seismic loads, different methods can be considered to design resistant highway bridges and rehabilitate the existing ones. In this study, base isolation has been considered as one efficient method in this regards which in some cases reduces significantly the seismic load effects on the structure. By reducing the ductility demand on the structure without a notable increase of strength, the structure is designed to remain elastic under seismic loads. The problem associated with the isolated bridges, especially with elastomeric bearings, can be their excessive displacements under service and seismic loads. This can defy the purpose of using elastomeric bearings for small to medium span typical bridges where expansion joints and clearances may result in significant increase of initial and maintenance cost. Thus, supplementing the structure with dampers with some stiffness can serve as a solution which in turn, however, may increase the structure base shear. The main objective of this thesis is to provide a simplified method for the evaluation of optimal parameters for dampers in isolated bridges. Firstly, performing a parametric study, some directions are given for the use of simple isolation devices such as elastomeric bearings to rehabilitate existing bridges with high importance. Parameters like geometry of the bridge, code provisions and the type of soil on which the structure is constructed have been introduced to a typical two span bridge. It is concluded that the stiffness of the substructure, soil type and special provisions in the code can determine the employment of base isolation for retrofitting of bridges. Secondly, based on the elastic response coefficient of isolated bridges, a simplified design method of dampers for seismically isolated regular highway bridges has been presented in this study. By setting objectives for reduction of displacement and base shear variation, the required stiffness and damping of a hysteretic damper can be determined. By modelling a typical two span bridge, numerical analyses have followed to verify the effectiveness of the method. The method has been used to identify equivalent linear parameters and subsequently, nonlinear parameters of hysteretic damper for various designated scenarios of displacement and base shear requirements. Comparison of the results of the nonlinear numerical model without damper and with damper has shown that the method is sufficiently accurate. Finally, an innovative and simple hysteretic steel damper was designed. Five specimens were fabricated from two steel grades and were tested accompanying a real scale elastomeric isolator in the structural laboratory of the Université de Sherbrooke. The test procedure was to characterize the specimens by cyclic displacement controlled tests and subsequently to test them by real-time dynamic substructuring (RTDS) method. The test results were then used to establish a numerical model of the system which went through nonlinear time history analyses under several earthquakes. The outcome of the experimental and numerical showed an acceptable conformity with the simplified method. / Résumé: Les ponts routiers ont une grande valeur dans un pays parce qu’en cas de catastrophe naturelle, ils peuvent servir comme des lignes pour sauver des vies. Étant vulnérable sous des charges sismiques importantes, on peut considérer différentes méthodes pour concevoir des ponts routiers résistants et également pour réhabiliter des ponts existants. Dans cette étude, l'isolation de la base a été considérée comme une méthode efficace qui peut réduire significativement les effets des charges sismiques sur la structure. En réduisant la demande en ductilité sur la structure sans une augmentation notable de force, la structure est conçue pour rester élastique sous des charges sismiques. Le problème associé aux ponts isolés, particulièrement avec des appuis en élastomère, peut être leurs déplacements excessifs sous les charges de service et de séisme. Ceci peut défier l’objectif d'utiliser des appuis en élastomère pour les ponts typiques de petite portée où les joints de dilatation et les dégagements peuvent aboutir à une augmentation significative des frais d'exploitation et de maintenance. Ainsi, supplémenter la structure avec des amortisseurs d’une certaine rigidité peut servir de solution, ce qui peut cependant augmenter l’effort tranchant transmis à la sous-structure. Cette étude a pour but de fournir une méthode simplifiée afin d’évaluer les paramètres optimaux des amortisseurs dans les ponts isolés. Dans cette thèse, premièrement, basé sur une étude paramétrique, quelques directions sont données pour l'utilisation de dispositifs d'isolation simples, dont les appuis en élastomère, afin de réhabiliter des ponts existant avec une haute importance. Les paramètres comme la géométrie du pont, les clauses des normes et le type de sol sur lequel la structure est construite ont été appliqués sur un pont typique de deux portées. Il est conclu que les paramètres mentionnés peuvent déterminer l'emploi d'isolement de la base des ponts routiers. À la deuxième phase, basé sur le coefficient de réponse élastique des ponts isolés, une méthode de conception simplifiée d’amortisseur pour des ponts routiers réguliers isolés à la base a été présentée dans cette étude. En sélectionnant des objectifs pour la réduction du déplacement et la variation de l’effort tranchant, la rigidité et l'amortissement exigés d'un amortisseur hystérétique peuvent être déterminés. L’étude s’est poursuivie par une modélisation numérique d’un pont à deux portées pour vérifier l'efficacité de la méthode. Pour un modèle numérique d'un pont isolé typique, la méthode a été utilisée pour identifier des paramètres linéaires équivalents pour un certain déplacement et effort tranchant désigné. Par la suite, assumant un amortisseur de type hystérétique, les paramètres non linéaires de l’amortisseur ont été calculés et utilisés. La comparaison des résultats du modèle numérique sans amortisseur et avec l'amortisseur a démontré que la méthode proposée est suffisamment précise. Par la suite, un nouvel amortisseur hystérétique simple en acier a été conçu. Cinq spécimens ont été fabriqués de deux différents grades d’acier et ont été testés en combinaison avec un isolateur à l’échelle réelle dans le laboratoire de structures de l'Université de Sherbrooke. La procédure comprenait la caractérisation des spécimens par des tests cycliques en contrôle de déplacement et par la suite la réalisation d’essais par la méthode de sous-structuration dynamique en temps réel. Les résultats des essais ont été utilisés pour établir un modèle numérique du système qui a subi des analyses temporelles non linéaires sous plusieurs séismes. Le résultat des essais expérimentaux et numériques montrent une conformité acceptable avec la méthode simplifiée.

In der vorliegenden Arbeit wird die Entwicklung eines effizienten Verfahrens zur parametrischen Finite Elemente Simulation von Mikrosystemen und zum Export dieser Modelle in Elektronik- und Systemsimulationswerkzeuge vorgestellt. Parametrische FE-Modelle beschreiben den Einfluss von geometrischen Abmessungen, Schwankungen von Materialeigenschaften und veränderten Umgebungsbedingungen auf das Funktionsverhalten von Sensoren und Aktuatoren. Parametrische FE-Modelle werden für die Auswahl geeigneter Formelemente und deren Dimensionierung während des Entwurfsprozesses in der Mikrosystemtechnik benötigt. Weiterhin ermöglichen parametrische Modelle Sensitivitätsanalysen zur Bewertung des Einflusses von Toleranzen und Prozessschwankungen auf die Qualität von Fertigungsprozessen. In Gegensatz zu üblichen Sample- und Fitverfahren wird in dieser Arbeit eine Methode entwickelt, welche die Taylorkoeffizienten höherer Ordnung zur Beschreibung des Einflusses von Designparametern direkt aus der Finite-Elemente- Formulierung, durch Ableitungen der Systemmatrizen, ermittelt. Durch Ordnungsreduktionsverfahren werden die parametrischen FE-Modelle in verschiedene Beschreibungssprachen für einen nachfolgenden Elektronik- und Schaltungsentwurf überführt. Dadurch wird es möglich, neben dem Sensor- und Aktuatorentwurf auch das Zusammenwirken von Mikrosystemen mit elektronischen Schaltungen in einer einheitlichen Simulationsumgebung zu analysieren und zu optimieren. / The thesis deals with advanced parametric modeling technologies based on differentiation of the finite element equations which account for parameter variations in a single FE run. The key idea of the new approach is to compute not only the governing system matrices of the FE problem but also high order partial derivatives with regard to design parameters by means of automatic differentiation. As result, Taylor vectors of the system’s response can be expanded in the vicinity of the initial position capturing dimensions and physical parameter. A novel approaches for the parametric MEMS simulation have been investigated for mechanical, electrostatic and fluidic domains in order to improve the computational efficiency. Objective of reduced order modeling is to construct a simplified model which approximates the original system with reasonable accuracy for system level design of MEMS. The modal superposition technique is most suitable for system with flexible mechanical components because the deformation state of any flexible system can be accurately described by a linear combination of its lowest eigenvectors. The developed simulation approach using parametric FE analyses to extract basis functions have been applied for parametric reduced order modeling. The successful implementation of a derivatives based technique for parameterization of macromodel by the example of microbeam and for exporting this macromodel into MATLAB/Similink to simulate dynamical behavior has been reported.