O modelo não linear supersimétrico em l+l dimensões é acoplado à supergravidade. Ao quantizarmos a teoria, os campos de matéria adquirem massa dinamicamente, o que ocasiona a quebra da invariança de Weyl. Este fato implica em que as funções de dois pontos do Gravitino e do Graviton, obtidas a partir da ação efetiva, não sejam triviais. Em particular a função de dois pontos do Gravitino apresenta um polo no infravermelho. Nós conjeturamos que este polo está ligado com o confinamento dos graus de liberdade supersimétricos da teoria. Isto porque, ao restringirmos o domínio de integração de x IND. 1 à uma medida finita L (quebrando as invarianças da teoria), aparece na função de dois pontos do Gravitino um termo de massa, que decresce exponencialmente em função de L. Neste contexto relacionamos este model o como da corda supersimetrica e definimos um critério de estabilidade para a mesma. / The nonlinear o supersymmetric model in l+l dimensions is coupled to supergravity. When we quantize the theory, the matter fields acquire mass dynamically, which leads to the breaking of the Weyl invariance. This fact implies that the two point functions of the Gravitino and the Graviton, obtained from the effective action, become non trivial. Particularly, the two point function of the Gravitino presents a pole in the infrared region. We conjecture that this pole is related to the confinement of all supersymmetric degrees of freedom of the theory. If we restraind the integration domain of x1 to a finite lengh L (breaking all invariances of the theory), there appears a mass term in two point function of the Gravitino, which decreases exponentially with L. In this context we relate this model with that of the supersymmetric string and define a stability criteria for the latter.

O escopo deste mestrado é de se familiarizar com a chamada {\\it correspondência AdS/CFT}, que tem sido um dos mais importantes desenvolvimentos na física teórica nas últimas décadas. De acordo com essa correspondência, deformações das geometrias do lado da gravidade (ou lado \"AdS\") devem ser mapeadas para operadores das teorias de calibre duais (ou lado \"CFT\"). Em particular, nos temos estado interessados em explorar uma entrada particular no dicionário AdS/CFT, a relação entre os operadores 1/2 BPS em ${\\cal N}=4$ super Yang-Mills, e as chamadas {\\it geometrias bubbling} no lado da gravidade. A fim de fazer isso, apresentamos primeiramente as noções de ${\\cal N}=4$ SYM e soluções de Supergravidade. Portanto, podemos expor mais claramente o sentido da correspondência AdS /CFT, e depois mostrar a derivação das geometrias 1/2 BPS duais a estados 1/2 BPS em ${\\cal N}=4$ SYM como um exemplo. / The scope of this Master program was to get acquainted with the so-called {\\it AdS/CFT correspondence}, which has been one of the most important developments in theoretical physics in the last decades. According to this correspondence, deformations of the geometries in the gravity side (or \"AdS\" side) must be mapped to states of the dual gauge theories (or \"CFT\" side). In particular, we have been interested in exploring a particular entry in the AdS/CFT dictionary, namely, the relation between 1/2 BPS operators in ${\\cal N}=4$ super Yang-Mills, and the so-called {\\it bubbling geometries} on the gravity side. In order to do that, we first present the notions of N=4 SYM and Supergravity solutions. In this way, we can expose the statement of the AdS/CFT correspondence, and later show the derivation of 1/2 BPS geometries dual to 1/2 BPS states in N=4 SYM as an example of this one.

Submitted by LUIS MAX GUILLEN QUIROZ null (luismax@ift.unesp.br) on 2016-05-10T15:29:35Z No. of bitstreams: 1 Pure-Spinor-Superfield-Formalism-MasterDissertation.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) / Rejected by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: O arquivo submetido está sem a ficha catalográfica e folha de aprovação. Lembramos que a versão submetida por você é considerada a versão final da dissertação/tese, portanto não poderá ocorrer qualquer alteração em seu conteúdo após a aprovação. Corrija estas informações e realize uma nova submissão contendo o arquivo correto. Agradecemos a compreensão. on 2016-05-13T12:10:28Z (GMT) / Submitted by LUIS MAX GUILLEN QUIROZ null (luismax@ift.unesp.br) on 2016-09-22T03:10:43Z No. of bitstreams: 1 Pure-Spinor-Superfield-Formalism-MasterDissertation.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-09-27T14:13:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 quiroz_lmg_me_ift.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-27T14:13:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 quiroz_lmg_me_ift.pdf: 748046 bytes, checksum: dc1994a99330048c6f153d322a0863ee (MD5) Previous issue date: 2016-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / E bem conhecido como descrever as teor´ıas de Super Yang-Mills (SYM) ´ em D = 10 dimens˜oes e Supergravidade (SG) em D = 11 dimens˜oes no superespa¸co e via seus campos componentes. No entanto, uma nova vers˜ao desses modelos foi formulada nos finais da d´ecada de 2000, quando Martin Cederwall usando o formalismo de supercampo de espinor puro conseguiu construir uma pure spinor a¸c˜ao, que a diferen¸ca das anteriores abordagens, esta n˜ao precisa de impor constraints a m˜ao, proporciona uma descri¸c˜ao completa de cada modelo (no sentido do formalismo BV) e as equa¸c˜oes do movimento obtidas a partir do respectivo principio de a¸c˜ao s˜ao supersim´etricas. Neste trabalho iremos explicar toda a base necess´aria para entender a constru¸c˜ao de tal formalismo. Para esse prop´osito, come¸caremos estudando a teoria SYM (abeliana) em D = 10 em suas formula¸c˜oes em componentes e no superespa¸co. Usaremos a a¸c˜ao da formula¸c˜ao on-shell para quantizar a teoria via o formalismo de Batalin-Vilkovisky (BV). Seguiremos para SG em D = 11 e estudaremos suas formula¸c˜oes em componentes e no superespa¸co. Ent˜ao iremos mostrar que podemos obter o mesmo espectro f´ısico de SYM em D = 10 (SG em D = 11) estudando a superpart´ıcula em D = 10 (D = 11) na calibre do cone de luz. De forma a ter uma quantiza¸c˜ao covariante desses modelos, introduziremos a superpart´ıcula de espinor puro em D = 10 (D = 11), a qual possui o operador BRST usual de espinor puro (Q = λD). Verificar-se-´a que a cohomologia desse operador coincidir´a com a teoria SYM em D=10 (SG em D=11) linearizada depois de ser quantizada via o formalismo BV. Esse resultado introduzir´a naturalmente a ideia de construir a¸c˜oes usando um supercampo de espinor puro. Finalmente, explicaremos como o formalismo de supercampo de espinor puro surge nesse contexto e como podemos us´a-lo para construir a¸c˜oes manifestamente supersim´etricas para SYM em D=10 e SG em D=11. / It is well known how to describe the D = 10 (SYM) Super Yang-Mills and D = 11 (SG) Supergravity theories on superspace and by component fields. However, a new version of these models was formulated in the late 2000, when Martin Cederwall using the pure spinor superfield formalism achieved to construct a pure spinor action for these theories, which unlike the previously mentioned approaches, this does not require to impose any constraint by hand, provides a full description of each model (in the BV sense) and the equations of motion coming from the corresponding action principle are supersymmetric. In this work we will explain all the background required to understand the construction of this action. For this purpose, we will start with the D=10 (abelian) SYM theory in its component and superspace formulations. We will use the action of the on-shell formulation to quantize the theory via the Batalin-Vilkovisky framework. We will move to D=11 supergravity and study its component and superspace formulations. Then we will show that we can obtain the same physical spectrum of D = 10 SYM (D = 11 SG) by studying the D = 10 (D = 11) superparticle in the light-cone gauge. In order to have a covariant quantization of these models, we will introduce the D = 10 (D = 11) pure spinor superparticle, which possesses the usual pure spinor BRST operator (Q = λD). It will turn out that the cohomology of this operator will coincide with the linearized D = 10 SYM (D = 11 SG) theory after being quantized via BV-formalism. This result will introduce naturally the idea of constructing pure spinor actions. Finally, we will explain how the pure spinor superfield framework arises in this context and how we can use it to construct manifestly supersymmetric actions for D = 10 SYM and D = 11 SG.

Submitted by THIAGO ROCHA ARAUJO (taraujo@ift.unesp.br) on 2016-02-18T13:06:31Z No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 2041737 bytes, checksum: e20834514f664eb4d2cf9905a1e49015 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-19T19:04:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 araujo_tr_dr_ift.pdf: 2041737 bytes, checksum: e20834514f664eb4d2cf9905a1e49015 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-19T19:04:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 araujo_tr_dr_ift.pdf: 2041737 bytes, checksum: e20834514f664eb4d2cf9905a1e49015 (MD5) Previous issue date: 2016-02-16 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nessa tese estudamos propriedades de soluções de supergravidade tipo II obtidas através da dualidade T abeliana e não abeliana. Também determinamos, através da conjectura gauge/gravidade, aspectos da teoria de campos dual a essas soluções obtidas por dualidade T. Consideramos três tipos distintos de soluções: duais a teorias de campos que confinam, duais a teoria de campos conformes e duais a teoria de campos não-relativistas. Concluimos essa tese com uma análise dos laços de Wilson em soluções com simetria não relativista. / In this thesis we study properties of type II supergravity solutions generated by abelian and nonabelian T-duality. Also we determine, through the gauge/gravity conjecture, some aspects of the field theory dual to the supergravity solutions obtained by T-dualization. We consider three distinct types of backgrounds solutions, namely, backgrounds that are dual to confining field theories, backgrounds dual to conformal field theories and those dual to nonrelativistic field theories. We conclude this thesis with an analysis of Wilson loops on backgrounds with nonrelativistic symmetries. / CNPq: 140588/2012-4

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Andrei Mikhailov / Banca: Nelson Braga / Resumo: A correspondência AdS/CFT, da forma como foi conjecturada por Maldacena, sugere uma equivalência notável entre duas teorias aparentemente não relacionadas, quais sejam uma teoria de supercordas tipo IIB em um background AdS5 × S5 e uma teoria de super Yang-Mills (SYM) em quatro dimensões maximalmente supersimétrica(N = 4). Nesta dissertação, estudamos a relação entre o espectro da teoria de supergravidade tipo IIB em AdS5 × S5 (limite de baixas energias da teoria de supercordas mencionada acima) e a família de operadores invariantes degauge em N = 4 SYM descrita em [P. Howe, P. West, Int. J. Mod. Phys. A 14 (1999) 2659] através do uso de um superespaço harmônico, tendo como base principal o artigo [P. Heslop, P. Howe, Phys. Lett. B 502 (2001) 259]. Fazemos ainda uma revisão do formalismo de cosets, que é amplamente utilizado neste trabalho / Abstract: The AdS/CFT correspondence, as conjectured by Maldacena, suggests a remarkable equivalence between two apparently unrelated theories, namely a type IIB superstring theory on an AdS5 ×S5 background and a maximally supersymmetric (N = 4) super Yang-Mills (SYM) theory in four dimensions. In this dissertation, we study the relation between the spectrum of the type IIB supergravity theory on AdS5 × S5 (low-energy limit of the superstring theory mentioned above) and the family of gauge-invariant operators inN = 4 SYM described in [P. Howe, P. West, Int. J. Mod. Phys. A 14 (1999) 2659] by making use of a harmonic superspace, mostly based on [P. Heslop, P. Howe, Phys. Lett.B502 (2001) 259]. Moreover, we review the coset space formalism, which is largely used in the present work / Mestre

O modelo não linear supersimétrico em l+l dimensões é acoplado à supergravidade. Ao quantizarmos a teoria, os campos de matéria adquirem massa dinamicamente, o que ocasiona a quebra da invariança de Weyl. Este fato implica em que as funções de dois pontos do Gravitino e do Graviton, obtidas a partir da ação efetiva, não sejam triviais. Em particular a função de dois pontos do Gravitino apresenta um polo no infravermelho. Nós conjeturamos que este polo está ligado com o confinamento dos graus de liberdade supersimétricos da teoria. Isto porque, ao restringirmos o domínio de integração de x IND. 1 à uma medida finita L (quebrando as invarianças da teoria), aparece na função de dois pontos do Gravitino um termo de massa, que decresce exponencialmente em função de L. Neste contexto relacionamos este model o como da corda supersimetrica e definimos um critério de estabilidade para a mesma. / The nonlinear o supersymmetric model in l+l dimensions is coupled to supergravity. When we quantize the theory, the matter fields acquire mass dynamically, which leads to the breaking of the Weyl invariance. This fact implies that the two point functions of the Gravitino and the Graviton, obtained from the effective action, become non trivial. Particularly, the two point function of the Gravitino presents a pole in the infrared region. We conjecture that this pole is related to the confinement of all supersymmetric degrees of freedom of the theory. If we restraind the integration domain of x1 to a finite lengh L (breaking all invariances of the theory), there appears a mass term in two point function of the Gravitino, which decreases exponentially with L. In this context we relate this model with that of the supersymmetric string and define a stability criteria for the latter.

O escopo deste mestrado é de se familiarizar com a chamada {\\it correspondência AdS/CFT}, que tem sido um dos mais importantes desenvolvimentos na física teórica nas últimas décadas. De acordo com essa correspondência, deformações das geometrias do lado da gravidade (ou lado \"AdS\") devem ser mapeadas para operadores das teorias de calibre duais (ou lado \"CFT\"). Em particular, nos temos estado interessados em explorar uma entrada particular no dicionário AdS/CFT, a relação entre os operadores 1/2 BPS em ${\\cal N}=4$ super Yang-Mills, e as chamadas {\\it geometrias bubbling} no lado da gravidade. A fim de fazer isso, apresentamos primeiramente as noções de ${\\cal N}=4$ SYM e soluções de Supergravidade. Portanto, podemos expor mais claramente o sentido da correspondência AdS /CFT, e depois mostrar a derivação das geometrias 1/2 BPS duais a estados 1/2 BPS em ${\\cal N}=4$ SYM como um exemplo. / The scope of this Master program was to get acquainted with the so-called {\\it AdS/CFT correspondence}, which has been one of the most important developments in theoretical physics in the last decades. According to this correspondence, deformations of the geometries in the gravity side (or \"AdS\" side) must be mapped to states of the dual gauge theories (or \"CFT\" side). In particular, we have been interested in exploring a particular entry in the AdS/CFT dictionary, namely, the relation between 1/2 BPS operators in ${\\cal N}=4$ super Yang-Mills, and the so-called {\\it bubbling geometries} on the gravity side. In order to do that, we first present the notions of N=4 SYM and Supergravity solutions. In this way, we can expose the statement of the AdS/CFT correspondence, and later show the derivation of 1/2 BPS geometries dual to 1/2 BPS states in N=4 SYM as an example of this one.

Nesta tese foram estudadas configurações de cordas em movimentos de rotação e de oscilação no âmbito da correspondência AdS/CFT. Estas cordas movimentam-se nos espaços AdS5 × S5, de Lunin e Maldacena, R1, 9 e R1, 9 deformado. Para o caso da corda em rotação, determinou-se a existência do mágnon gigante e da corda farpada. Para o caso da corda oscilante, foram encontradas as soluções das equações de movimento clássicas e determinada a energia. Também calculamos explicitamente o número de supercargas preservadas para os espaços AdS5 × S5 e para R1, 9 deformado. / In this thesis we studied rotating and oscillating strings under the AdS/CFT correspondence. These strings move in the AdS5 × S5, Lunin and Maldacena, R1, 9 and deformed R1, 9 spaces. In the case of the rotating string, the giant magnon and the spiky string were determined. In the case of the oscillating string, we found the solutions fo the classical equations of motion and the energy. We also explicitly calculated the number of preserved supercharges for the AdS5 × S5and deformed R1, 9 spaces.

O lado escuro do universo é misterioso e sua natureza é ainda desconhecida. De fato, isto talvez constitua o maior desafio da cosmologia moderna. As duas com- ponentes do setor escuro (mat´ eria escura e energia escura) correspondem hoje a cerca de noventa e cinco por cento do universo. O candidato mais simples para a energia energia é uma constante cosmológica. Contudo, esta tentativa apresenta uma enorme discrepância de 120 ordens de magnitude entre a predição teórica e os dados observados. Tal disparidade motiva os físicos a investigar modelos mais sofisticados. Isto pode ser feito tanto buscando um entendimento mais profundo de onde a constante cosmológica vem, se deseja-se derivá-la de primeiros princípios, quanto considerando outras possibilidades para a expansão acelerada, tais como modificações da relatividade geral, campos de matéria adi- cionais e assim por diante. Ainda considerando uma energia escura dinâmica, pode existir a possibilidade de interação entre energia e matéria escuras, uma vez que suas densidades são comparáveis e, dependendo do acoplamento usado, a interação pode também aliviar a questão de porquê as densidades de matéria e energia escura são da mesma ordem hoje. Modelos fenomenológicos tem sido amplamente estudados na literatura. Por outro lado, modelos de teoria de cam- pos que visam uma descrição consistente da interação energia escura/matéria escura ainda são poucos. Nesta tese, nós exploramos como candidato à energia escura um campo escalar ou vetorial em várias abordagens diferentes, levando em conta uma possível interação entre as duas componentes do setor escuro. A tese é dividida em três partes, que podem ser lidas independentemente. Na primeira parte, nós analisamos o comportamento asintótico de alguns modelos cosmológicos usando campos escalares ou vetorial como candidatos para a energia escura, à luz da teoria de sistemas dinâmicos. Na segunda parte, nós usamos um campo escalar em supergravidade para construir um modelo de energia escura dinâmico e também para incorporar um modelo de energia escura holográfica em supergravidade mínima. Finalmente, na terceira parte, nós propomos um modelo de energia escura metaestável, no qual a energia escura é um campo escalar com um potencial dado pela soma de auto-interações pares até ordem seis. Nós inserimos a energia escura metaestável em um modelo SU(2)R escuro, onde o dubleto de energia escura e o dubleto de matéria escura interagem nat- uramente. Tal interação abre uma nova janela para investigar o setor escuro do ponto-de-vista de física de partículas. Esta tese é baseada nos seguintes artigos, disponíveis também no arXiv: 1611.00428, 1605.03550, 1509.04980, 1508.07248, 1507.00902 e 1505.03243. O autor também colaborou nos trabalhos: 1607.03506 e 1605.05264. / The dark side of the universe is mysterious and its nature is still unknown. In fact, this poses perhaps as the biggest challenge in the modern cosmology. The two components of the dark sector (dark matter and dark energy) correspond today to around ninety five percent of the universe. The simplest dark energy candidate is a cosmological constant. However, this attempt presents a huge discrepancy of 120 orders of magnitude between the theoretical prediction and the observed data. Such a huge disparity motivates physicists to look into a more sophisticated models. This can be done either looking for a deeper understanding of where the cosmological constant comes from, if one wants to derive it from first principles, or considering other possibilities for accelerated expansion, such as modifications of general relativity, additional matter fields and so on. Still regarding a dynamical dark energy, there may exist a possibility of interaction between dark energy and dark matter, since their densities are comparable and, depending on the coupling used, the interaction can also alleviate the issue of why dark energy and matter densities are of the same order today. Phenomenological models have been widely explored in the literature. On the other hand, field theory models that aim a consistent description of the dark energy/dark matter interaction are still few. In this thesis, we explore either a scalar or a vector field as a dark energy candidate in several different approaches, taking into account a possible interaction between the two components of the dark sector. The thesis is divided in three parts, which can be read independently of each other. In the first part, we analyze the asymptotic behavior of some cosmological models using either scalar or vector fields as dark energy candidates, in the light of the dynamical system theory. In the second part, we use a scalar field in the supergravity framework to build a model of dynamical dark energy and also to embed a holographic dark energy model into minimal supergravity. Finally, in the third part, we propose a model of metastable dark energy, in which the dark energy is a scalar field with a potential given by the sum of even self-interactions up to order six. We insert the metastable dark energy into a dark SU(2)R model, where the dark energy doublet and the dark matter doublet naturally interact with each other. Such an interaction opens a new window to investigate the dark sector from the point-of-view of particle physics. This thesis is based on the following papers, available also in the arXiv: 1611.00428, 1605.03550, 1509.04980, 1508.07248, 1507.00902 and 1505.03243. The author also collaborated in the works 1607.03506 and 1605.05264.

O lado escuro do universo é misterioso e sua natureza é ainda desconhecida. De fato, isto talvez constitua o maior desafio da cosmologia moderna. As duas com- ponentes do setor escuro (mat´ eria escura e energia escura) correspondem hoje a cerca de noventa e cinco por cento do universo. O candidato mais simples para a energia energia é uma constante cosmológica. Contudo, esta tentativa apresenta uma enorme discrepância de 120 ordens de magnitude entre a predição teórica e os dados observados. Tal disparidade motiva os físicos a investigar modelos mais sofisticados. Isto pode ser feito tanto buscando um entendimento mais profundo de onde a constante cosmológica vem, se deseja-se derivá-la de primeiros princípios, quanto considerando outras possibilidades para a expansão acelerada, tais como modificações da relatividade geral, campos de matéria adi- cionais e assim por diante. Ainda considerando uma energia escura dinâmica, pode existir a possibilidade de interação entre energia e matéria escuras, uma vez que suas densidades são comparáveis e, dependendo do acoplamento usado, a interação pode também aliviar a questão de porquê as densidades de matéria e energia escura são da mesma ordem hoje. Modelos fenomenológicos tem sido amplamente estudados na literatura. Por outro lado, modelos de teoria de cam- pos que visam uma descrição consistente da interação energia escura/matéria escura ainda são poucos. Nesta tese, nós exploramos como candidato à energia escura um campo escalar ou vetorial em várias abordagens diferentes, levando em conta uma possível interação entre as duas componentes do setor escuro. A tese é dividida em três partes, que podem ser lidas independentemente. Na primeira parte, nós analisamos o comportamento asintótico de alguns modelos cosmológicos usando campos escalares ou vetorial como candidatos para a energia escura, à luz da teoria de sistemas dinâmicos. Na segunda parte, nós usamos um campo escalar em supergravidade para construir um modelo de energia escura dinâmico e também para incorporar um modelo de energia escura holográfica em supergravidade mínima. Finalmente, na terceira parte, nós propomos um modelo de energia escura metaestável, no qual a energia escura é um campo escalar com um potencial dado pela soma de auto-interações pares até ordem seis. Nós inserimos a energia escura metaestável em um modelo SU(2)R escuro, onde o dubleto de energia escura e o dubleto de matéria escura interagem nat- uramente. Tal interação abre uma nova janela para investigar o setor escuro do ponto-de-vista de física de partículas. Esta tese é baseada nos seguintes artigos, disponíveis também no arXiv: 1611.00428, 1605.03550, 1509.04980, 1508.07248, 1507.00902 e 1505.03243. O autor também colaborou nos trabalhos: 1607.03506 e 1605.05264. / The dark side of the universe is mysterious and its nature is still unknown. In fact, this poses perhaps as the biggest challenge in the modern cosmology. The two components of the dark sector (dark matter and dark energy) correspond today to around ninety five percent of the universe. The simplest dark energy candidate is a cosmological constant. However, this attempt presents a huge discrepancy of 120 orders of magnitude between the theoretical prediction and the observed data. Such a huge disparity motivates physicists to look into a more sophisticated models. This can be done either looking for a deeper understanding of where the cosmological constant comes from, if one wants to derive it from first principles, or considering other possibilities for accelerated expansion, such as modifications of general relativity, additional matter fields and so on. Still regarding a dynamical dark energy, there may exist a possibility of interaction between dark energy and dark matter, since their densities are comparable and, depending on the coupling used, the interaction can also alleviate the issue of why dark energy and matter densities are of the same order today. Phenomenological models have been widely explored in the literature. On the other hand, field theory models that aim a consistent description of the dark energy/dark matter interaction are still few. In this thesis, we explore either a scalar or a vector field as a dark energy candidate in several different approaches, taking into account a possible interaction between the two components of the dark sector. The thesis is divided in three parts, which can be read independently of each other. In the first part, we analyze the asymptotic behavior of some cosmological models using either scalar or vector fields as dark energy candidates, in the light of the dynamical system theory. In the second part, we use a scalar field in the supergravity framework to build a model of dynamical dark energy and also to embed a holographic dark energy model into minimal supergravity. Finally, in the third part, we propose a model of metastable dark energy, in which the dark energy is a scalar field with a potential given by the sum of even self-interactions up to order six. We insert the metastable dark energy into a dark SU(2)R model, where the dark energy doublet and the dark matter doublet naturally interact with each other. Such an interaction opens a new window to investigate the dark sector from the point-of-view of particle physics. This thesis is based on the following papers, available also in the arXiv: 1611.00428, 1605.03550, 1509.04980, 1508.07248, 1507.00902 and 1505.03243. The author also collaborated in the works 1607.03506 and 1605.05264.