Construímos uma deformação integrável da ação de espinores puros no espaço AdS5×S5 baseada na teoria de perturbação homológica. Mostramos que o modelo resultante descreve uma corda movendo-se em um superespaço eta. Nesse sentido, estabelecemos um mapa entre operadores de vértices na cohomologia da carga BRST em AdS5×S5 e o superespaço / We construct an integrable deformation of the AdS5×S5 pure spinor action based on homological perturbation theory. We show that the resulting model describes a pure spinor string moving in an eta-target superspace. In that sense, we establish a one-to one map between vertex operators in the cohomology of the undeformed BRST charge and the eta-target space.

Construímos uma deformação integrável da ação de espinores puros no espaço AdS5×S5 baseada na teoria de perturbação homológica. Mostramos que o modelo resultante descreve uma corda movendo-se em um superespaço eta. Nesse sentido, estabelecemos um mapa entre operadores de vértices na cohomologia da carga BRST em AdS5×S5 e o superespaço / We construct an integrable deformation of the AdS5×S5 pure spinor action based on homological perturbation theory. We show that the resulting model describes a pure spinor string moving in an eta-target superspace. In that sense, we establish a one-to one map between vertex operators in the cohomology of the undeformed BRST charge and the eta-target space.

A simple two scale compactification scheme for the E(8) x E(8) heterotic string is studied. The internal space used is a direct product of two compact spaces, each with its own length scale. Compactification on the smaller 4-dimensional (4d) manifold is carried out to obtain 6d theories with simple supersymmetry (SUSY). Assuming the background torsion vanishes, we show that this manifold must be K3. Compactification on K3 is studied in detail. Also analyzed are the two possible torsion-free compactifications on the orbifold K3$ sp prime$ (the limit of the manifold K3). The compactification from 6d to 4d on the larger scale 2d manifold results in Grand Unified Theories (GUT's) with broken SUSY. We show that it is not possible to generate a realistic theory using our scheme. Strings exclude what is conceivable from the perspective of point field theories: getting a realistic GUT from a 6d theory with simple SUSY.

Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2008. / Vita. Includes bibliographical references.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-11-10Bitstream added on 2014-06-13T19:21:26Z : No. of bitstreams: 1 zuniga_hg_dr_ift.pdf: 1022667 bytes, checksum: 4bb9cc5ce799137c7e017ee6d1a8f284 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Primeiro vamos dar uma breve revisão sobre o artigo de Nekrasov “ Lectures on curved beta-gamma systems, pure spinors, and anomalies”, a fim de mostrar que o formalismo de espinor puro é livre de anomalia quando a origem é removido do espaço espinor puro. Desta forma, damos uma nova proposta para os operadores de imagem no formalismo de espinor puro mínimo. Nós calculamos amplitudes de espalhamento a nível de árvore, realizando a integração no espaço espinor puro como uma integral de Cauchy tipo multidimensional. A amplitude é escrita em termos de variáveis do espaço de espinor puro projetivo, o que é muito útil na hora de relacionar rigorosamente as versões mínima e não mínima do formalismo de espinor puro. A linguagem natural para relacionar esses formalismos é o isomorfismo de Cech-Dolbeault. Além disso, o cociclo de Dolbeault correspondente à amplitude de espalhamento a nível de árvore deve ser avaliada no espaço compacto SO(10)/SU(5) em vez de tudo o espaço de espinor puro, o que significa que a origem é removido neste espaço. Nós também obtimos uma relação entre a função de Green para um campo escalar sem massa em dez dimensões e as amplitude de espalhamento a nível de árvore. Os fatores globais constantes nas amplitudes de espalhamento são muito importante, porque eles precisam satisfazer as condições de unitariedade e S-dualidade [66]. Estes coeficientes não tinham sido computados no formalismo espinor puro, devido à dificuldade para resolver as integrais no espaço de espinores puro. Nós calculamos estas integrais usando o formalismo de espinor puro não mínimo. Assim, encontramos os coeficientes das amplitudes de um e dois-“loop” para quatro pontos sem massa. Contrastando com as dificuldades matemáticas no formalismo RNS, em que o desconhecimento das normalizações... / First, we give a brief review about the Nekrasov’s paper “Lectures on curved betagamma systems, pure spinors, and anomalies” in order to show the pure spinor formalism is anomaly free when the origin is removed from the pure spinor space. In this way we give a new proposal for the “picture lowering” operators in the minimal pure spinor formalism. We compute the tree level scattering amplitude by performing the integration over the pure spinor space as a multidimensional Cauchy-type integral. The amplitude is written in terms of the projective pure spinor variables, which turns out to be useful to relate rigorously the minimal and non-minimal versions of the pure spinor formalism. The natural language for relating these formalisms is the Cech-Dolbeault isomorphism. Moreover, the Dolbeault cocycle corresponding to the three-level scattering amplitude must be evaluated in SO(10)/SU(5) instead of the whole pure spinor space, which means that the origin is removed from this space. We also relate the Green’s function for the massless scalar field in ten dimensions to the tree-level scattering amplitude and comment about the scattering amplitude at higher orders. The overall constan factors in the scattering amplitudes are very important because they need to satisfy the unitarity and S-duality conditions [66]. These coefficients have not been computed in the pure spinor formalism due to the difficulty to solve the integrals on the pure spinors space. We compute these integrals by using the non-minimal pure spinor formalism. So, we find the coefficients of the massless one and two-loop four-point amplitude from first principles. Contrasting with the mathematical difficulties in the RNS formalism where unknown normalizations of chiral determinant formulæ force the two-loop coefficient to be... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Fernando Pablo Devecchi / Banca: José Abdalla Helayel Neto / Banca: José Francisco Gomes / Banca: Rogério Rosenfeld / Resumo: Nesta tese, são derivadas as equações de movimento efetivas da supercorda tipo II, assim como os vínculos da supergravidade tipo II. Os resultados são obtidos acoplando a supercorda tipo II, descrita no formalismo híbrido desenvolvido por Berkovits, ao super-espaço curvo N = 2 e exigindo invariância superconforme N = (2, 2) perturbativamente na folha de mundo. Todos os cálculos são realizados diretamente no super-espaço N = 2, como consequência imediata do formalismo utilizado. A análise no nível de árvore mostra que os vínculos derivados quebram a invariância conforme e SU(2). O dilaton, que não acopla classicamente, será o campo compensador e as simetrias da folha de mundo exigem que este seja representado por multipleto vetorial e um multipleto hypertensorial. Em particular, mostramos que a supercorda seleciona um gauge particular, onde a matéria é fixa e não o compensador. As equações de movimento para o compensador são derivadas no nível de árvore e confirmadas extendendo a análise em 1 loop / Abstract: In this thesis, the effective equations of motion of type II superstring has been derived, as well as the type II supergravity constraints. The results are obtained by coupling type II superstring (described in Berkovits' formalism) to N = 2 curved superspace and imposing perturbatively N = (2,2) superconformal invariance on the worldsheet. The computations are carried out in N = 2 superspace, as an immediate consequence of the utilized formalism. The analysis at tree level shows that the derived constraints break conformal invariance and SU(2). The dilaton, that doesn't couple classically, will be the compensator field, and the worldsheet symmetries require that it is represented by a vector and a hypertensorial multiplet. In particular, we show that superstring selects a particular gauge where the matter is fixed, not the compensator. The compensator's equations of motion are derived at tree level and confirmed extending the analysis to one loop / Doutor

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Vladimir Demyanovich Pershin / Banca: Victor de Oliveira Rivelles / Resumo: Neste trabalho nós revisamos o formalismo de Green-Schwarz (GS) da supercorda e discutimos os seus problemas e vantagens com relação ao formalismo de Ramond-Neveu-Schwarz (RNS). Nós demonstramos, entre outras coisas, que o formalismo de Green-Schwarz possui supersimetria manifesta no espaço-tempo, mas que não pode ser quantizado covariantemente, exatamente o oposto do que ocorre em RNS. Então nós finalmente estudamos o formalismo recém criado de espinores puros, que incorpora as boas propriedades dos formalismos anteriores sem incluir seus defeitos / Abstract: n this work we review the Green-Schwarz (GS) formalism of the superstring and discuss its problems and advantages with respect to the Ramond-Neveu-Schwarz (RNS) formalism. We show, among other things, that the GS formalism has manifest spacetime supersymmetry, but at the same time it cannot be covariantly quantized, exactly the opposite of what happens in the RNS formalism. Then we finally study the recently developed pure spinor formalism, which has the good properties of the previous two without having their problems / Mestre

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第22992号 / 理博第4669号 / 新制||理||1670(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 高柳 匡, 教授 青木 慎也, 教授 田中 貴浩 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

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