Le grand collisionneur de Hadron (LHC), plus grand accelerateur au monde situe au CERN (Organisation Europeenne pour la recherche Nucleaire), produit des collisions proton proton collectees depuis 2009 par le detecteur ATLAS a une energie atteignant 8TeV dans le centre de masse en 2012 (Run1) et 13 TeV en 2015 et 2016 (Run2). Les modeles theoriques SuperSymetrique (SUSY), extension du Modele Standard (SM), relient chaque boson (de spin entier) a un fermion specifique (de spin demi entier) comme super partenaire. De nouvelles particules elementaires sont ainsi introduites. Apres une breve presentation du SM et des principaux modeles SUSY, the LHC et le detecteur ATLAS sont decrits suivi par une etude de performance sur l'isolation des taus. La partie principale du memoire decrit ensuite en detail deux recherches de particules SUSY avec le detecteur ATLAS et les resultats obtenus.La premiere recherche decrite est celle de production directe de stau avec un etat final a deux tau de signes opposes et plusieurs jets dans des collisions pp a 8TeV et une luminosite integree de 20.1 fb-1. Des techniques d’analyse multi variables ont ete utilisees pour ameliorer la sensibilite. Aucun exces significatif par rapport au SM n’a ete observe. Dans une recherche directe de stau, un signal avec m(LSP) = 0 GeV et m(stau) = 100 GeV est exclus.La deuxieme recherche presentee est celle de la production forte de squarks et de gluions avec des etats finaux, a deux leptons de memes signes ou a trois leptons, associees a des jets dans des collisions proton-proton a $\sqrt{s} = 13 TeV$ et une luminosite integree de 13.2 fb-1. Aucun exces significatif par rapport au SM n’a ete observe. / The Large Hadron Collider (LHC), largest collider located at CERN (European Organization for Nuclear Research). produces proton-proton collisions collected by the ATLAS detector since 2009 at a collision center of mass energy up to 8 TeV before 2012 (Run1) and 13 TeV in 2015 and 2016 (Run2). Supersymmetry (SUSY) theory models, extension of the Standard Model (SM), link each boson (of integer spin) to a certain fermion (of half integer spin) as super-partner. New elementary particles are then introduced.After a brief presentation of the Standard Model and of the main SUSY models, the LHC and the ATLAS detector are described followed by a performance study on tau isolation. The main part of the document finally describes in details two searches for SUSY particles with the ATLAS detector and the obtained results.The first one is a search for direct stau production with final state of two opposite sign taus and multi-jets in 8 TeV pp collision and 20.1 fb-1 integrated luminosity. Multivariable analysis techniques are used to improve the sensitivity. No significant excess over the SM expectation was observed. Upper-limit was set on the cross-section of the signal models. For “direct stau” search, we excluded the signalpoint with m(LSP) = 0 GeV and m(stau) = 100 GeV.The second one is a search for squarks and gluinos strong production in final states with jets and two same-sign leptons or three leptons at 13 TeV and 13.2 fb-1 integrated luminosity. No significant excess over the SM expectation was observed. Upper-limit was set on the cross-section of all the models involved. Region with gluino mass up to 1.7 TeV have been excluded.

Dans la première partie de cette thèse nous appliquons le calcul via régularisation à l'étude d'un marché où le processus des prix d'un actif risqué n'est pas une semimartingale mais simplement à variation quadratique finie. Cette condition est réalisée lorsque le prix de l'actif est admis dans la classe A de toutes les stratégies admissibles, et devient réaliste si la condition de non-arbitrage sur l'ensemble de toutes les stratégies simples prévisibles n'est pas plausible. Cette situation est vérifiée, par exemple, lorsque l'agent est un initié ou si A est restreinte.<br />Nous fournissons des exemples de portefeuilles autofinancés et introduisons une notion de A-martingale. Un calcul relatif à celle-ci est développé. La condition de non-arbitrage parmi toutes les stratégies dans A est récupérée si le processus des prix de l'actif risqué est une A-martingale.<br />Nous abordons le problème de la viabilité du marché, de la couverture et de la maximisation de l'utilité de la richesse terminale.<br />La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude d'une équation différentielle stochastique unidimensionnelle dirigée par une semimartingale mélangée à un processus à variation cubique finie.<br />Nous proposons une méthode qui repose sur une transformation réduisant le coefficient de diffusion à 1.<br />Le développement de la méthode utilisée nous conduit à des résultats significatifs dans l'analyse du calcul via régularisation.<br />En particulier, une formule de type Ito-Wentzell relative aux processus à variation cubique finie est<br />établie et la structure des processus weak-Dirichlet par rapport à la filtration brownienne est clarifiée.<br />Nous démontrons, par une approche similaire, l'existence et l'unicité d'une équation dirigée par un processus hölder-continu dans l'espace. En utilisant une formule d'Ito pour les semimartingales réversibles nous prouvons l'existence d'une solution lorsque le processus dirigeant l'équation est le mouvement brownien et le coefficient de diffusion est juste continu