Dans le cadre du projet européen ENVISION (2010-2014) et en collaboration avec l'équipe CAS-PHABIO de l'IPNL, cette thèse constitue une contribution méthodologique et technique dans le domaine de la dosimétrie et de l'imagerie de contrôle par émission des positons (TEP) pour les organes en mouvement. Les méthodes actuelles utilisent le recalage déformable d'images CT pour estimer le mouvement des organes internes. Le recalage déformable permet d'estimer le déplacement de chaque voxel d'une image à une autre. La dose radio-thérapeutique ainsi que l'activité TEP sont accumulées sur des voxels. Ces approches ont des difficultés quand il s'agit de prendre en compte la variation de densité à l'intérieur des organes et l'aspect non-répétitif du mouvement respiratoire. Les travaux antérieurs de l'équipe ont permis de développer un premier modèle biomécanique complet du système respiratoire qui, corrélé avec des signaux externes, pourrait prendre en compte la variabilité du mouvement respiratoire. Cette thèse présente une approche qui permet d'intégrer un tel modèle biomécanique dans un système de planification de traitement pour l'hadronthérapie. Dans cette thèse, nous avons choisi d'investiguer de près l'utilisation des maillages tétraédriques déformables dans la dosimétrie et la reconstruction d'images TEP afin d'estimer les avantages et inconvénients de ce type de géométrie. En conclusion, notre approche peut être utilisée avec n'importe quel modèle de déformation basé sur une géométrie tétraédrique et dont le mouvement est décrit par le déplacement des nœuds des maillages et donc contrairement aux méthodes basés images, notre approche n'est pas nécessairement dépendante de l'existence des images internes à tout moment. Dans le futur, les méthodes développées dans cette thèse pourraient être utilisées avec un modèle biomécanique complet du système respiratoire afin de quantifier, par exemple, les effets de la variabilité de la respiration sur le dépôt de dose / Respiratory-induced organ motion is a technical challenge to nuclear imaging and to charged particle therapy dose calculations for lung cancer treatment in particular. Internal organ tissue displacements and deformations induced by breathing need to be taken into account when calculating Monte Carlo dose distributions as well as when performing tomographic reconstructions for PET imaging. Current techniques based on Deformable Image Registration (DIR) cannot fully take into account the density variations of the tissues nor the fact that respiratory motion is not reproducible. As part of the ENVISION (2010-2014) European project, in collaboration with the CAS-PHABIO team from IPNL (the Nuclear Physics Institute from Lyon), this PhD project presents a methodological contribution to physical dose calculations and PET-based treatment verification for hadron therapy in the case of moving tumours. Contrary to DIR-based methods where motion is described by relative voxel displacement, each organ is represented as a deformable grid of tetrahedra where internal motion is described by mesh vertex transformations calculated using continuum mechanics. First, this PhD project proposes a new method to calculate four dimensional dose distribution over tetrahedral meshes, which are deformed using biomechanical modeling based on Finite Element Analysis (FEA). The second part of the PhD is focused on motion compensation for PET image reconstruction using deformable tetrahedral meshes

La simulation numérique génère des maillages de plus en plus gros pouvant atteindre plusieurs dizaines de millions de tétraèdres. Ces ensembles doivent être visuellement analysés afin d'acquérir des connaissances relatives aux données physiques simulées pour l'élaboration de conclusions. Les capacités de calcul utilisées pour la visualisation scientifique de telles données sont souvent inférieures à celles mises en oeuvre pour les simulations numériques. L'exploration visuelle de ces ensembles massifs est ainsi difficilement interactive sur les stations de travail usuelles. Au sein de ce mémoire, nous proposons une nouvelle approche interactive pour l'exploration visuelle de maillages tétraédriques massifs pouvant atteindre plus de quarante millions de cellules. Elle s'inscrit pleinement dans le procédé de génération des simulations numériques, reposant sur deux maillages à résolution différente -- un fin et un grossier -- d'une même simulation. Une partition des sommets fins est extraite guidée par le maillage grossier permettant la reconstruction à la volée d'un maillage dit birésolution, mélange des deux résolutions initiales, à l'instar des méthodes multirésolution usuelles. L'implantation de cette extraction est détaillée au sein d'un processeur central, des nouvelles générations de cartes graphiques et en mémoire externe. Elles permettent d'obtenir des taux d'extraction inégalés par les précédentes approches. Afin de visualiser ce maillage, un nouvel algorithme de rendu volumique direct implanté entièrement sur carte graphique est proposé. Un certain nombre d'approximations sont réalisées et évaluées afin de garantir un affichage interactif des maillages birésolution.

L'objectif principal de ce travail était l'étude systématique de plusieurs groupes de matériaux conducteurs protoniques: Gd₃₋ₓMeₓGaO₆₋₅ (Me = Ca²+, Sr²+), Ba₂Nb₁₋ₓY₁₊ₓO₆₋₅, et BaZr₀.₈₅Y₀.₁₅O₃₋₅ (BZY15). Nous avons développé une voie de synthèse pour chaque groupe de matériaux tels que le procédé de combustion sol-gel, la synthèse lyophilisation et le procédé de complexation de citrate-EDTA modifié des nanopoudres pures et des céramiques denses ont été obtenus après ces synthèses suives d'un processus de frittage classique. La structure et la composition des produits obtenues ont été caractérisées par diffraction des rayons X (XRD) et microscopie électronique à balayage (MEB). La variation de la conductivité en fonction de la température a été étudiée par spectroscopie d'impédance, ainsi que la dépendance en fonction de pO₂ et pH₂O. Pour la famille de Gd₃₋ₓMeₓGaO₆₋₅ (Me = Ca²+, Sr²+), nous avons étudié l'influence de la nature et la quantité de dopant sur les propriétés structurales et électriques. Les résultats indiquent une solution solide possible jusqu'à 10% de taux du substituant. Selon les observations au MEB, la taille des grains est augmente le taux de substitution. En ce qui concerne les propriétés électriques, nous avons constaté une augmentation de la conduction avec le taux de substitution. Tous les composés présentent une bonne stabilité en milieu humide, sous hydrogène et CO₂. Dans le cas des matériaux Ba₂Y₁₊ₓNb₁₋ₓO₆₋₅, les propriétés physico-chimiques des matériaux synthétisés ont été caractérisées par la diffraction des rayons X et par MEB. La taille moyenne des grains a considérablement augmenté avec l'augmentation du taux de Y³⁺. Les propriétés de conduction ont été légèrement améliorées avec la substitution partielle de niobium par l'yttrium. La stabilité de Ba₂Y₁₊ₓNb₁₋ₓO₆₋₅ composés a été étudiée sous différentes atmosphères et conditions. Les propriétés de conduction ionique restent modestes ce qui a été explique par des simulations de dynamique moléculaire. Enfin, nous avons étudié l'influence d'emploi d'un additif ZnO et NiO lors de la synthèse de BZY15, les adjuvants de frittage pouvant être utilisés pour abaisser la température de frittage. L'oxyde de zinc comme un adjuvant de frittage permet de diminuer de 300 °C la température de frittage et d'augmenter légèrement la conduction ionique. / The main objective of the present work was the systematic study of several groups of materials: Gd₃₋ₓMeₓGaO₆₋₅ (Me = Ca²+, Sr²+), Ba₂Nb₁₋ₓY₁₊ₓO₆₋₅, and BaZr₀.₈₅Y₀.₁₅O₃₋₅ (BZY15) as proton conductors. We developed a synthesis route for each group of materials such as sol-gel combustion method, freeze-drying synthesis and modified citrate-EDTA complexing method. Pure nanopowders and dense ceramics were obtained after these syntheses plus a classical sintering process. The structure and composition of the obtained products were characterized by X-ray diffraction (XRD) and scanning electron microscope (SEM). The temperature dependences of the conductivity were investigated by impedance spectroscopy as a function of pO₂ and pH₂O. For the family of Gd₃₋ₓMeₓGaO₆₋₅ (Me = Ca²+, Sr²+), we studied the influence of dopant nature and content on the structural and electrical properties. Results indicate that the substitution possible till 10 % of doping content. According to the SEM observations, the grain size is increased with increasing dopant content. Concerning electrical properties, we found an increase of conduction with increasing dopant content. All compounds present a good stability in humid, hydrogen and CO₂ containing atmosphere. In case of Ba₂Y₁₊ₓNb₁₋ₓO₆₋₅ materials, the physico-chemical properties of synthesized materials have been characterized by the XRD and SEM techniques. The average grain size increased significantly with increasing amount of Y³⁺. Conduction properties were slightly improved with the partial substitution of niobium by yttrium. The stability of Ba₂Y₁₊ₓNb₁₋ₓO₆₋₅ compounds was investigated under different atmospheres and conditions. The ionic conduction in this case is quite low, which has been explained by futher molecular dynamics simulations. Finally, we studied the influence of an ZnO and NiO additives on the sintering of BZY15, being these sintering aids used to lower the sintering temperature. Zinc oxide as a sintering aid lowers the sintering temperature by 300 °C and slightly increases the bulk and total conductivity of BZY15.

L’estimation de la distribution de dose et d’énergie en présence du mouvement des tissus induit par la respiration, constitue un défi technologique important dans la planification du traitement en hadronthérapie. Notamment pour le cancer pulmonaire, dans lequel de nombreuses difficultés apparaissent comme la variation de densité des tissues, le changement de la forme des organes ainsi que le décalage de la position de la tumeur pendant la respiration. Tous ces paramètres affectent la portée du faisceau d’ions utilisés pendant le traitement, et, par conséquent entraînent une distribution de dose inattendue. L’objectif principal de cette thèse est de proposer une méthode de calcul de dose basée sur les structures tétraédriques, qui permet d’estimer les distributions de dose des organes en mouvement en utilisant les simulations Monte Carlo. Ces distributions de dose sont calculées en utilisant une carte de densité tétraédrique dépendante du temps, décrivant l’anatomie interne du corps humain. De plus, le mouvement interne peut être représenté à l'aide d'une modélisation biomécanique résolue par la méthode des éléments finis (MEF) ou d'une carte de déplacement issue d’un recalage d’images déformable. Contrairement aux méthodes basées sur les structures classiques à base de voxels, la dose déposée s’accumule à l’intérieur de chaque tétraèdre au cours de la déformation, surmontant ainsi le problème du suivi tissulaire puisque le tétraèdre est défini comme une partie d’un tissu dont la composition chimique et la topologie ne changent pas. Dans la première partie de la thèse, nous avons développé une méthode de calcul de dose qui génère une carte de dose 4D en utilisant un modèle tétraédrique spécifique au patient. En outre, nous étudions l’effet du niveau de détail des maillages tétraédriques sur la précision de la distribution de la dose obtenue. Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur l’optimisation de la géométrie tétraédrique pour réduire le temps de simulation, sachant que l’obtention d’une distribution de dose précise peut être coûteux en termes de temps. Pour surmonter ce problème, nous avons proposé une nouvelle approche qui prend en compte la direction du faisceau afin de minimiser l'erreur de l’épaisseur équivalent eau des tétraèdres avant le volume de la tumeur. Cette méthode permet d'obtenir un maillage tétraédrique grossier et, par conséquent, d'améliorer les performances de calcul dans les simulations de Monte Carlo, tout en conservant une distribution de dose précise dans le volume cible / The estimation of energy and dose distribution patterns in respiratory-induced organ motion constitutes a significant challenge in hadron therapy treatment planning and dosimetry. Notably for lung cancer in which many difficulties arise, like tissue densities variation and the tumor position shifting during respiration. All these parameters affect the ranges of protons or ions used in treatment when passing through different tissues and can easily result in unexpected dose distribution. The present work consists of calculating the dose distributions of moving organs by means of Monte Carlo simulations and patient-specific modeling tools. The dose distributions are calculated using a time-dependent tetrahedral density map, describing the internal anatomy of the human body. Additionally, the internal motion can be described using either a biomechanical modeling based on Finite Element Analysis (FEA) or deformable image registration displacement map. Unlike methods based on the conventional voxel-based structures, the deposited energy is accumulated inside each tetrahedron during deformation, thus overcoming the problem of tissue tracking since that the tetrahedron is defined as a part of a tissue whose chemical composition and topology do not change. The first part of the Ph.D. project proposes a dose calculation method that generates a 4D dose map using a patient-specific tetrahedral model. Besides, we study the effect of the level of detail of tetrahedral meshes on the accuracy of the resulted dose distribution. In the second part, we focus on the optimization of the tetrahedral geometry to address the problem of time simulation, since obtaining a precise dose distribution can be very time-consuming. To overcome this issue, we've defined a new approach that takes into account the direction of the beam to minimize the error of the water equivalent thickness of the tetrahedrons before the tumor volume. This method allows for a coarsened tetrahedral mesh and as a result, improved computational performance in Monte Carlo simulations while guaranteeing a precise dose distribution in the target volume

Cette thèse s'intéresse à la génération, à l'utilisation et à l'évaluation des maillages hex-dominants, composés d'hexaèdres et de tétraèdres, dans la cadre de la simulation numérique par la méthode des éléments finis. Les éléments finis hexaédriques sont souvent préférés aux éléments tétraédriques car ils offrent un meilleur ratio entre précision et temps de calcul dans un certain nombre de situations. Cependant, si la génération automatique de maillages tétraédriques est aujourd'hui un domaine bien maîtrisé, ce n'est pas le cas de la génération de maillages hexaédriques alignés avec le bord, qui reste un problème largement ouvert. En l'absence de progrès significatifs, les approches actuelles se contentent de maillages hex-dominants afin de tirer parti des performances supérieures des hexaèdres et de la flexibilité géométrique des tétraèdres, qui rend possible le maillage automatique. Dans une première partie, nous développons des algorithmes robustes pour la génération de maillages hex-dominants à partir de champs de directions, notamment pour l'isolement et le remplissage des régions difficiles à mailler (singularités et autres dégénérescences). Dans la seconde partie, nous essayons de déterminer dans quelles situations et dans quelle mesure les maillages hexaédriques, et hex-dominants générés précédemment, sont plus intéressants que les maillages tétraédriques. Ceci implique spécifiquement d'étudier plusieurs manières d'effectuer des simulations par éléments finis avec les maillages hybrides, dont une approche où nous utilisons des contraintes de continuité pour maillages non-conformes. Pour mesurer l'influence du maillage sur l'approximation des solutions, nous proposons une nouvelle méthode d'échantillonnage pour calculer très efficacement des distances globales entre solutions éléments finis définies sur des domaines compliqués / This thesis focuses on generation, usage and evaluation of hex-dominant meshes, which are made of hexaehedra and tetrahedra, in the context of the finite element method. Hexahedron finite elements are often preferred to tetrahedron elements because they offer a better compromise between accuracy and computation time in certain situations. However, if tetrahedral meshing is a well mastered subject, it is not the case of hexahedral meshing. Generating hexahedral meshes with elements aligned to the borders is still an open and difficult problem. Meanwhile, current automated approaches can use hex-dominant meshes in order to take advantage of both hexahedron accuracy and geometrical flexibility of tetrahedra. In the first part, we develop robust algorithms for the generation of hex-dominant meshes with elements aligned with the borders. Specifically, we propose a method to extract and fill the areas where hexahedral meshing is difficult (singularities and degeneracies). In the second part, we try to identify and to quantify the advantages of hexahedral and hex-dominant meshes over tetrehedral ones. This requires to study various ways to apply the finite element method on hybrid meshes, including one in which we propose to use continuity constraints on hexahedral-tetrahedral non-conforming meshes. To measure the impact of meshes on the finite element accuracy, we develop a new sampling method which allows to compute efficiently global distances between finite element solutions defined on complicated 3D domains