This study investigates the teaching and learning of mathematics in four rural schools in the Eastern Cape Province of South Africa. The study is set against the backdrop of Curriculum 2005 (C2005) - an outcome based curriculum reform initiative that has been introduced to all South African schools. The objective of the study is to investigate the teaching and learning practices of four rural teachers of mathematics in this complex reform milieu. The following broad research question guides this study: "How do teachers interpret and implement the new mathematics curriculum in terms of a political perspective (how teachers and learners are connected to the curriculum); a socio cultural perspective (what adjustments the teacher makes to accommodate the learners' circumstances); and a practical perspective (how the teacher implements the goals of C2001?" The South African situation provides a unique and particularly challenging context for teaching and learning and curriculum reform. It is understood that schools differ - and therefore curriculum issues cannot be solved through general pronouncements but rather viewed from a multiplicity of perspectives. In this thesis, I examine the teaching and learning of mathematics in four rural classrooms in the Eastern Cape. By way of honouring the contextual complexity of the situation, 1 have adopted a multiple perspectives approach to analysing what goes on in these four classrooms. I use a political perspective to help understand how power operates in the curriculum process. / I employ a socio cultural perspective to examine how the curriculum process attends to the local circumstances of teachers and learners. A practical perspective is used to examine how the curriculum is implemented in a technical sense. This constructivist interpretive study employs the techniques of case study and narrative inquiry to study the curriculum practices of four teachers. Multiple methods - including interviews, participant observation and video recording - were used to gather data. Narrative accounts of the teaching and learning of mathematics were constructed and then analysed using the three perspectives. The study concludes that the curriculum can be interpreted at different levels formal, perceived, operational and experiential - and each level can be analysed in terms of the political, socio cultural and practical. Bringing these three perspectives together is a challenging, but necessary task in order to understand and act upon the complexities of educational reform in rural South African classrooms.

Esta dissertação desenvolve uma proposta de ensino com alunos do 6º ano de uma escola privada de Porto Alegre, tratando da aprendizagem do conceito de número fracionário através de seu significado "medida". A proposta foi desenvolvida com base nas etapas da Engenharia Didática, uma metodologia de pesquisa que contempla experiências em sala de aula acompanhadas de análises a priori e a posteriori . Na análise das aprendizagens foi usada a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, a qual proporcionou embasamento teórico para observar o processo de aprendizagem vivenciado pelos alunos. Os resultados obtidos ao longo do gradual processo de construção de uma régua numerada indicam que os alunos compreenderam os números fracionário no seu significado "medida" e também validam a seqüência didática que foi implementada em sala de aula. / This work presents a teaching experience with students from 6th grade at a private school in Porto Alegre and it aims to provoke the understanding of the fractional numbers concept through its meaning of "measure". The Didactic Engineering was used as a research methodology, grounded on classroom experiences and supported by a priori and a posterior analysis that can validate the teaching experiment. To carry out the analysis of student's learning, this study relied on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud, which provides the theoretical framework for the identification of knowledge that students put into action during the activities. The results point to students understanding of the fractional number concept through a sequence involving didactic meaning "measure" of fractional numbers and also certify the teaching sequence applied in the classroom.

Este trabalho apresenta uma proposta desenvolvida em uma escola da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre que faz uso do recurso LEGO® nas aulas de matemática. O texto busca responder às seguintes perguntas: É possível utilizar a robótica educacional (LEGO® Mindstorms®) como recurso de ensino de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental? Como? Utilizou-se o estudo de caso como metodologia de pesquisa. As atividades visando a integração dos conceitos matemáticos e a robótica educacional foram elaboradas e implementadas à luz das teorias de Seymour Papert e Gèrard Vergnaud. O ambiente de aprendizagem e a Teoria dos Campos Conceituais também forneceram suporte para a análise dos dados. São mencionadas outras pesquisas referentes ao tema Robótica Educacional e suas contribuições para o atual trabalho. Como resultados observou-se um maior envolvimento dos estudantes nos estudos de matemática e robótica, a aceitação do erro como uma estratégia na busca de soluções de problemas de matemática e robótica e o desenvolvimento de estratégias para organizar-se em grupos de trabalho. / This dissertation presents a proposal developed in a school from Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre that makes use of LEGO® in math classes. The text tries to answer the following questions: Is it possible to utilize the educational robotic (LEGO® Mindstorms®) as a resource for teaching Mathematics in the final years of elementary school? How? It was utilized the study of case as a research methodology. The activities targeting the integration of mathematics concepts and educational robotic were elaborated and implemented in lights of Seymour Papert’s and Gèrard Vergnaud’s theory. The learning environment and the Conceptual Fields Theory also provided support for the analysis of the data. Other researches relative to the Educational Robotic theme are mentioned and their contribution to the actual dissertation. As results could be observed a greater involvement of students in the studies of mathematics and robotic, the acceptation of the error as a strategy to find the solutions of mathematic and robotic problems, the development of strategies to organize groups of work.

Este trabalho traz uma pesquisa sobre o processo de apropriação de tecnologia digital pelos professores de Matemática do município de Guaíba, inscritos no curso de formação continuada proposto para a realização desta pesquisa. Para analisar como ocorreu a apropriação tecnológica, foram propostas atividades relacionadas a conteúdos dos currículos escolares trabalhados pelos professores, utilizando o software GeoGebra e objetos digitais e observadas as atitudes dos professores frente à resolução destas atividades. Ainda, foi proposto que cada professor elaborasse e aplicasse uma sequência de atividades com seus alunos, para analisar como utilizariam os recursos tecnológicos abordados no curso em suas salas de aula. Como fundamentação teórica, buscamos suporte nas teorias de Artigue e Sandohltz, na formação de professores, na informática na educação e o papel da tecnologia na Educação Matemática. A pesquisa buscou responder à questão: Como os professores de matemática inscritos na formação continuada se apropriam de tecnologias digitais para utilizar em sala de aula? A partir dos dados analisados, observamos que houve um crescimento quanto aos níveis de apropriação tecnológica de Sandohltz por parte de alguns professores. / This paper presents a research on the process of digital technology ownership by mathematics teachers in the municipality of Guaíba, enrolled in the course of continuous training proposed for this research. To analyze how was the technological appropriation, it has been proposed activities related to content of school curricula worked by teachers, using the GeoGebra software and digital objects and observing the attitudes of teachers against the resolution of these activities. Still, it was proposed that each teacher to devise and implement an activity sequence with their students, to analyze how would use the technological resources covered in the course in their classrooms. As a theoretical framework, we seek support in the theories of Artigue and Sandohltz, teacher training in information technology in education and the role of technology in mathematics education. The research sought to answer the question: How math teachers enrolled in continuing education take ownership of digital technologies for use in the classroom? From the data analyzed, we observed that there was an increase as the technological appropriation levels Sandohltz by some teachers.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-07-04Bitstream added on 2014-06-13T20:52:42Z : No. of bitstreams: 1 silva_mrl_me_rcla.pdf: 7443895 bytes, checksum: b55b0a0c6072203bf13784ca904e008f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este estudo objetivou acompanhar, nas aulas de matemática, uma classe de alunos em distorção escolar nos anos finais do Ensino Fundamental – 6º e 7º anos – em uma Escola Pública Estadual mineira, participantes de um Projeto de Aceleração da Aprendizagem – Projeto Acelerar para Vencer (PAV) – em processo de implementação nesta escola, tendo em vista identificar e analisar os aspectos que mais se destacassem nesse contexto, no âmbito do ensino e aprendizagem da matemática, explicitando e discutindo suas implicações. A pesquisa foi desenvolvida numa abordagem qualitativa por meio do acompanhamento da pesquisadora no campo. O material de análise foi constituído, principalmente, por anotações no diário de campo; filmagens; um questionário aplicado à professora de matemática e um aplicado aos alunos participantes da pesquisa; e, entrevistas, com a professora de matemática, os alunos, a diretora da escola, e, adicionalmente, com o professor de geografia da referida classe. Foram utilizados também alguns documentos como as fichas escolares individuais dos alunos, o texto do Projeto PAV e os ofícios e resoluções relativos à implementação desse Projeto na escola. A análise interpretativa identificou elementos relacionados à Política de Aceleração da Aprendizagem, aos alunos em atraso escolar e aos docentes que atuam no contexto de aceleração, cujas discussões foram organizadas por meio de três eixos de análise: (1) Organização do PAV na escola; (2) Os alunos do PAV; e, (3) O trabalho pedagógico com a matemática no PAV. Dentre os elementos relativos a cada eixo, destacaram-se: no primeiro eixo, a forma como a Política de Aceleração foi implantada nas escolas mineiras e as interferências da formação das classes de aceleração no cotidiano da escola, sobretudo por ter separado os alunos... / This study aimed to follow in math classes, the students class in distortion school in the final years of elementary school - 6 and 7 years - in a Mineira Public State School, participating in a Project Accelerated Learning - Project Accelerate to Win (PAV) - being implemented this school in order to identify and analyze the aspects that stood out in this context, in teaching and learning of mathematics, explaining and discussing their implications. The survey was developed through a qualitative approach by following the researcher in the field. The analysis material was composed mainly of notes in field notebook; filming; a questionnaire administered to a math teacher and one applied to the research participant students; and interviews with the math teacher, students, school director, and additionally with the geography teacher of that class. Some documents were also used as the school files of individual students, the text of the Project PAV and crafts and resolutions concerning the implementation of this project at school. The interpretative analysis identified factors related to policy Accelerated Learning, late on school students and teachers who work in the context of acceleration, whose discussions were organized by three main perspectives: (1) Organization of PAV at school: (2) Students of PAV and (3) The educational work with mathematics in the PAV. Among the elements for each axis, stood out: the first axis, how the policy was implemented in Mineira Schools Acceleration and interference of the formation of accelerated classes in the school routine, mainly because it separated students into distortion , students in regular classes, the temporariness of PAV and its meaning for students, teachers and school on the size of the problem of school failure, in the second axis, the level of students' knowledge gap... (Complete abstract click electronic access below)

Esta dissertação desenvolve uma proposta de ensino com alunos do 6º ano de uma escola privada de Porto Alegre, tratando da aprendizagem do conceito de número fracionário através de seu significado "medida". A proposta foi desenvolvida com base nas etapas da Engenharia Didática, uma metodologia de pesquisa que contempla experiências em sala de aula acompanhadas de análises a priori e a posteriori . Na análise das aprendizagens foi usada a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, a qual proporcionou embasamento teórico para observar o processo de aprendizagem vivenciado pelos alunos. Os resultados obtidos ao longo do gradual processo de construção de uma régua numerada indicam que os alunos compreenderam os números fracionário no seu significado "medida" e também validam a seqüência didática que foi implementada em sala de aula. / This work presents a teaching experience with students from 6th grade at a private school in Porto Alegre and it aims to provoke the understanding of the fractional numbers concept through its meaning of "measure". The Didactic Engineering was used as a research methodology, grounded on classroom experiences and supported by a priori and a posterior analysis that can validate the teaching experiment. To carry out the analysis of student's learning, this study relied on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud, which provides the theoretical framework for the identification of knowledge that students put into action during the activities. The results point to students understanding of the fractional number concept through a sequence involving didactic meaning "measure" of fractional numbers and also certify the teaching sequence applied in the classroom.

Orientador: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Ole Skovsmose / Banca: Arlindo José de Souza Júnior / Acompanha 1 CD-ROM com anexos e apêndices / Resumo: Este estudo objetivou acompanhar, nas aulas de matemática, uma classe de alunos em distorção escolar nos anos finais do Ensino Fundamental - 6º e 7º anos - em uma Escola Pública Estadual mineira, participantes de um Projeto de Aceleração da Aprendizagem - Projeto Acelerar para Vencer (PAV) - em processo de implementação nesta escola, tendo em vista identificar e analisar os aspectos que mais se destacassem nesse contexto, no âmbito do ensino e aprendizagem da matemática, explicitando e discutindo suas implicações. A pesquisa foi desenvolvida numa abordagem qualitativa por meio do acompanhamento da pesquisadora no campo. O material de análise foi constituído, principalmente, por anotações no diário de campo; filmagens; um questionário aplicado à professora de matemática e um aplicado aos alunos participantes da pesquisa; e, entrevistas, com a professora de matemática, os alunos, a diretora da escola, e, adicionalmente, com o professor de geografia da referida classe. Foram utilizados também alguns documentos como as fichas escolares individuais dos alunos, o texto do Projeto PAV e os ofícios e resoluções relativos à implementação desse Projeto na escola. A análise interpretativa identificou elementos relacionados à Política de Aceleração da Aprendizagem, aos alunos em atraso escolar e aos docentes que atuam no contexto de aceleração, cujas discussões foram organizadas por meio de três eixos de análise: (1) Organização do PAV na escola; (2) Os alunos do PAV; e, (3) O trabalho pedagógico com a matemática no PAV. Dentre os elementos relativos a cada eixo, destacaram-se: no primeiro eixo, a forma como a Política de Aceleração foi implantada nas escolas mineiras e as interferências da formação das classes de aceleração no cotidiano da escola, sobretudo por ter separado os alunos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study aimed to follow in math classes, the students class in distortion school in the final years of elementary school - 6 and 7 years - in a Mineira Public State School, participating in a Project Accelerated Learning - Project Accelerate to Win (PAV) - being implemented this school in order to identify and analyze the aspects that stood out in this context, in teaching and learning of mathematics, explaining and discussing their implications. The survey was developed through a qualitative approach by following the researcher in the field. The analysis material was composed mainly of notes in field notebook; filming; a questionnaire administered to a math teacher and one applied to the research participant students; and interviews with the math teacher, students, school director, and additionally with the geography teacher of that class. Some documents were also used as the school files of individual students, the text of the Project PAV and crafts and resolutions concerning the implementation of this project at school. The interpretative analysis identified factors related to policy Accelerated Learning, late on school students and teachers who work in the context of acceleration, whose discussions were organized by three main perspectives: (1) Organization of PAV at school: (2) Students of PAV and (3) The educational work with mathematics in the PAV. Among the elements for each axis, stood out: the first axis, how the policy was implemented in Mineira Schools Acceleration and interference of the formation of accelerated classes in the school routine, mainly because it separated students into distortion , students in regular classes, the temporariness of PAV and its meaning for students, teachers and school on the size of the problem of school failure, in the second axis, the level of students' knowledge gap... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Este trabalho apresenta uma proposta desenvolvida em uma escola da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre que faz uso do recurso LEGO® nas aulas de matemática. O texto busca responder às seguintes perguntas: É possível utilizar a robótica educacional (LEGO® Mindstorms®) como recurso de ensino de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental? Como? Utilizou-se o estudo de caso como metodologia de pesquisa. As atividades visando a integração dos conceitos matemáticos e a robótica educacional foram elaboradas e implementadas à luz das teorias de Seymour Papert e Gèrard Vergnaud. O ambiente de aprendizagem e a Teoria dos Campos Conceituais também forneceram suporte para a análise dos dados. São mencionadas outras pesquisas referentes ao tema Robótica Educacional e suas contribuições para o atual trabalho. Como resultados observou-se um maior envolvimento dos estudantes nos estudos de matemática e robótica, a aceitação do erro como uma estratégia na busca de soluções de problemas de matemática e robótica e o desenvolvimento de estratégias para organizar-se em grupos de trabalho. / This dissertation presents a proposal developed in a school from Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre that makes use of LEGO® in math classes. The text tries to answer the following questions: Is it possible to utilize the educational robotic (LEGO® Mindstorms®) as a resource for teaching Mathematics in the final years of elementary school? How? It was utilized the study of case as a research methodology. The activities targeting the integration of mathematics concepts and educational robotic were elaborated and implemented in lights of Seymour Papert’s and Gèrard Vergnaud’s theory. The learning environment and the Conceptual Fields Theory also provided support for the analysis of the data. Other researches relative to the Educational Robotic theme are mentioned and their contribution to the actual dissertation. As results could be observed a greater involvement of students in the studies of mathematics and robotic, the acceptation of the error as a strategy to find the solutions of mathematic and robotic problems, the development of strategies to organize groups of work.

Este trabalho traz uma pesquisa sobre o processo de apropriação de tecnologia digital pelos professores de Matemática do município de Guaíba, inscritos no curso de formação continuada proposto para a realização desta pesquisa. Para analisar como ocorreu a apropriação tecnológica, foram propostas atividades relacionadas a conteúdos dos currículos escolares trabalhados pelos professores, utilizando o software GeoGebra e objetos digitais e observadas as atitudes dos professores frente à resolução destas atividades. Ainda, foi proposto que cada professor elaborasse e aplicasse uma sequência de atividades com seus alunos, para analisar como utilizariam os recursos tecnológicos abordados no curso em suas salas de aula. Como fundamentação teórica, buscamos suporte nas teorias de Artigue e Sandohltz, na formação de professores, na informática na educação e o papel da tecnologia na Educação Matemática. A pesquisa buscou responder à questão: Como os professores de matemática inscritos na formação continuada se apropriam de tecnologias digitais para utilizar em sala de aula? A partir dos dados analisados, observamos que houve um crescimento quanto aos níveis de apropriação tecnológica de Sandohltz por parte de alguns professores. / This paper presents a research on the process of digital technology ownership by mathematics teachers in the municipality of Guaíba, enrolled in the course of continuous training proposed for this research. To analyze how was the technological appropriation, it has been proposed activities related to content of school curricula worked by teachers, using the GeoGebra software and digital objects and observing the attitudes of teachers against the resolution of these activities. Still, it was proposed that each teacher to devise and implement an activity sequence with their students, to analyze how would use the technological resources covered in the course in their classrooms. As a theoretical framework, we seek support in the theories of Artigue and Sandohltz, teacher training in information technology in education and the role of technology in mathematics education. The research sought to answer the question: How math teachers enrolled in continuing education take ownership of digital technologies for use in the classroom? From the data analyzed, we observed that there was an increase as the technological appropriation levels Sandohltz by some teachers.

Esta dissertação desenvolve uma proposta de ensino com alunos do 6º ano de uma escola privada de Porto Alegre, tratando da aprendizagem do conceito de número fracionário através de seu significado "medida". A proposta foi desenvolvida com base nas etapas da Engenharia Didática, uma metodologia de pesquisa que contempla experiências em sala de aula acompanhadas de análises a priori e a posteriori . Na análise das aprendizagens foi usada a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, a qual proporcionou embasamento teórico para observar o processo de aprendizagem vivenciado pelos alunos. Os resultados obtidos ao longo do gradual processo de construção de uma régua numerada indicam que os alunos compreenderam os números fracionário no seu significado "medida" e também validam a seqüência didática que foi implementada em sala de aula. / This work presents a teaching experience with students from 6th grade at a private school in Porto Alegre and it aims to provoke the understanding of the fractional numbers concept through its meaning of "measure". The Didactic Engineering was used as a research methodology, grounded on classroom experiences and supported by a priori and a posterior analysis that can validate the teaching experiment. To carry out the analysis of student's learning, this study relied on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud, which provides the theoretical framework for the identification of knowledge that students put into action during the activities. The results point to students understanding of the fractional number concept through a sequence involving didactic meaning "measure" of fractional numbers and also certify the teaching sequence applied in the classroom.