Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Sergio dos Santos Oliveira.pdf: 3420485 bytes, checksum: a83bd8f0798c199d29cbfdc9affea731 (MD5) Previous issue date: 2015-03-18 / This paper had the objective of making a group of students from the fifth grade to build meaning to the fundamental operatorial rules with fractional numbers by using scientific calculators with fractional representation. With this in mind, we developed a sequence of teaching with four students of a public school located in the suburb of Belém-PA. We based our theories on the Theory of Didactic Situations (TDS) (Teoria das Situações Didáticas-TSD) and the Theory of Record of Semiotic Representation and the Didactic Engineering as methodology. The TDS helped us to elaborate, experiment and analyze the results of the sequence, while the Theory of Record of Semiotic Representation helped us to articulate among the figure and numeric records. In the analysis of the activities, we verified that the students after using the scientific calculator, they managed to verbalize and write rules to the addition and subtraction of fractional numbers with the same denominator to a multiplication of any fractional numbers and to the division of fractional numbers that presented not only the numerators but also the multiple denominators. However, the students managed not only by using the calculator to perceive the rules for the addition and division of any fractional numbers. We understand that the calculator allowed the students to search for relations and dot not treat the fractional numbers only as two natural numbers. We also should probably have related to other didactic resources so that they could have perceived the relations between numerators and denominators for the addition and subtraction operations / O presente trabalho teve por objetivo levar um grupo de estudantes do quinto ano do ensino fundamental a construir significado para as regras operatórias fundamentais com números fracionários a partir da utilização de calculadoras científicas com representação fracionária. Com esse intuito, desenvolvemos uma sequência de ensino com quatro alunos de uma escola pública situada na periferia de Belém/PA e como aporte teórico utilizamos a Teoria das Situações Didáticas (TSD) e a Teoria de Registros de Representação Semiótica, e a Engenharia Didática como metodologia. A TSD nos auxiliou na elaboração, experimentação e análise dos resultados da sequência, enquanto a Teoria de Registros de Representação Semiótica na articulação entre registros numéricos e figurais. Na análise das atividades verificamos que os alunos conseguiram, após a utilização da calculadora, verbalizar e escrever regras para a adição e subtração de números fracionários com mesmo denominador, para a multiplicação de quaisquer números fracionários e para a divisão de números fracionários que apresentavam tanto os numeradores, quanto os denominadores múltiplos. No entanto, não conseguiram, apenas utilizando a calculadora perceber as regras para a adição e divisão de números fracionários quaisquer. Entendemos que a calculadora permitiu que os alunos buscassem relações e não tratassem os números fracionários apenas como dois números naturais, mas faltou, provavelmente, relacioná-la a outros recursos didáticos para que percebessem as relações entre numeradores e denominadores para as operações de adição e subtração

Esta dissertação desenvolve uma proposta de ensino com alunos do 6º ano de uma escola privada de Porto Alegre, tratando da aprendizagem do conceito de número fracionário através de seu significado "medida". A proposta foi desenvolvida com base nas etapas da Engenharia Didática, uma metodologia de pesquisa que contempla experiências em sala de aula acompanhadas de análises a priori e a posteriori . Na análise das aprendizagens foi usada a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, a qual proporcionou embasamento teórico para observar o processo de aprendizagem vivenciado pelos alunos. Os resultados obtidos ao longo do gradual processo de construção de uma régua numerada indicam que os alunos compreenderam os números fracionário no seu significado "medida" e também validam a seqüência didática que foi implementada em sala de aula. / This work presents a teaching experience with students from 6th grade at a private school in Porto Alegre and it aims to provoke the understanding of the fractional numbers concept through its meaning of "measure". The Didactic Engineering was used as a research methodology, grounded on classroom experiences and supported by a priori and a posterior analysis that can validate the teaching experiment. To carry out the analysis of student's learning, this study relied on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud, which provides the theoretical framework for the identification of knowledge that students put into action during the activities. The results point to students understanding of the fractional number concept through a sequence involving didactic meaning "measure" of fractional numbers and also certify the teaching sequence applied in the classroom.

Esta dissertação desenvolve uma proposta de ensino com alunos do 6º ano de uma escola privada de Porto Alegre, tratando da aprendizagem do conceito de número fracionário através de seu significado "medida". A proposta foi desenvolvida com base nas etapas da Engenharia Didática, uma metodologia de pesquisa que contempla experiências em sala de aula acompanhadas de análises a priori e a posteriori . Na análise das aprendizagens foi usada a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, a qual proporcionou embasamento teórico para observar o processo de aprendizagem vivenciado pelos alunos. Os resultados obtidos ao longo do gradual processo de construção de uma régua numerada indicam que os alunos compreenderam os números fracionário no seu significado "medida" e também validam a seqüência didática que foi implementada em sala de aula. / This work presents a teaching experience with students from 6th grade at a private school in Porto Alegre and it aims to provoke the understanding of the fractional numbers concept through its meaning of "measure". The Didactic Engineering was used as a research methodology, grounded on classroom experiences and supported by a priori and a posterior analysis that can validate the teaching experiment. To carry out the analysis of student's learning, this study relied on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud, which provides the theoretical framework for the identification of knowledge that students put into action during the activities. The results point to students understanding of the fractional number concept through a sequence involving didactic meaning "measure" of fractional numbers and also certify the teaching sequence applied in the classroom.

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:10:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1505318 bytes, checksum: 34bf6c30d7e79c90466e1d47989de135 (MD5) Previous issue date: 2010-08-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main purpose of the present study is to identify potential problems, limitations and prospects in the teaching of fractional numbers in the 5th and 6th years of primary education, focusing on observation and analysis of the methodological approaches adopted by teachers of a Cajazeiras basic education school, to analyze how the contents related to fractional numbers are taught in these years. In particular, we verify if the teaching practices of teachers promoted the application of that knowledge to the content of other disciplines or to real-world situations or whether they referred to them. In order to achieve these objectives, we have developed a qualitative research, based on a case study, aiming to expand our understanding on the causes of learning difficulties of students, considering the methodological practice of the teacher. In our theoretical framework, we have used the contributions of several authors, such as: Nunes and Bryant (1997), Merlini (2005), Moutinho (2005), Silva (1997), Santos (2005), Toledo and Toledo (1997), among others, who have developed studies on fractional numbers. Field research was conducted at first by applying a questionnaire to two professors, research subjects, in order to describe their profile. Secondly, we have analyzed the textbooks used in class by those teachers, linking them with the content of their lesson plans and, finally we have also observed the classes given by those teachers. Our analysis revealed that improved training in mathematics by students of basic education, particularly those belonging to primary school, does not depend on individual actions, but on a set of actions which aim dynamism in the teaching of mathematics. The objective of the pedagogical knowledge of the teacher is to lead students to realize that mathematics is part of their daily lives, since mathematical elements are always present in the social-cultural context of the student, which promote the understanding of such elements, that is, allow the construction of meaning to what the student learns. The elaboration of meanings helps to establish the relationship between mathematical concepts and their applicability in situations outside the classroom. It is important to present mathematical knowledge to students as historically constructed and constantly evolving, as opposed to the most frequently used practice in mathematics teaching. / O presente trabalho teve como objetivo central identificar os possíveis problemas, limitações e perspectivas para o ensino de números fracionários no 5° e no 6° anos do Ensino Fundamental, tomando como foco de observação e análise as abordagens metodológicas adotadas por docentes do Ensino Fundamental de uma escola cajazeirense, a fim de analisar como são ensinados os conteúdos relativos aos números fracionários nesses anos. Em particular, procuramos verificar, se as práticas de ensino dos professores promoviam a aplicação desses conhecimentos a conteúdos de outras disciplinas, ou situações do cotidiano ou, ainda, se a elas faziam referência. Para o alcance de tais objetivos, desenvolvemos uma pesquisa de natureza qualitativa, com base em um Estudo de Caso, visando ampliar nossa compreensão acerca das causas das dificuldades de aprendizagem dos alunos, considerando o viés da prática metodológica do professor. No nosso referencial teórico, foram utilizadas as contribuições de vários autores como: Nunes e Bryant (1997), Merlini (2005), Moutinho (2005), Silva (1997), Santos (2005), Toledo e Toledo (1997), dentre outros, que fizeram um estudo sobre os números fracionários. A pesquisa de campo foi realizada num primeiro momento com a aplicação de um questionário junto a dois professores, sujeito da pesquisa, a fim de traçarmos o perfil dos mesmos. Num segundo momento, buscou-se analisar os livros didáticos utilizado nas salas de aula, por estes professores, relacionando-os com o conteúdo dos seus planos de aula e, por último, utilizamos também das observações das aulas desse professores. Nossas análises revelaram que a melhoria da formação matemática dos alunos da Educação Básica e, em particular, do Ensino Fundamental, não depende de ações isoladas, mas de um conjunto de ações que visem à dinamização do ensino de Matemática. O fazer pedagógico do professor precisa ter como objetivo, levar o aluno a perceber que a Matemática faz parte do seu dia-a-dia, uma vez que no contexto sócio-cultural, no qual o aluno está inserido, os elementos matemáticos estão sempre presentes, e promovem a compreensão de tais elementos, isto é, possibilitam a construção de significado para aquilo que o aluno aprende. A elaboração de significados auxilia o estabelecimento de relações entre conceitos matemáticos e sua aplicabilidade em situações fora da sala de aula. É importante que o conhecimento matemático seja apresentado aos alunos como sendo historicamente construído e em permanente evolução, em contraposição à prática mais frequente no ensino de Matemática.

Esta dissertação desenvolve uma proposta de ensino com alunos do 6º ano de uma escola privada de Porto Alegre, tratando da aprendizagem do conceito de número fracionário através de seu significado "medida". A proposta foi desenvolvida com base nas etapas da Engenharia Didática, uma metodologia de pesquisa que contempla experiências em sala de aula acompanhadas de análises a priori e a posteriori . Na análise das aprendizagens foi usada a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, a qual proporcionou embasamento teórico para observar o processo de aprendizagem vivenciado pelos alunos. Os resultados obtidos ao longo do gradual processo de construção de uma régua numerada indicam que os alunos compreenderam os números fracionário no seu significado "medida" e também validam a seqüência didática que foi implementada em sala de aula. / This work presents a teaching experience with students from 6th grade at a private school in Porto Alegre and it aims to provoke the understanding of the fractional numbers concept through its meaning of "measure". The Didactic Engineering was used as a research methodology, grounded on classroom experiences and supported by a priori and a posterior analysis that can validate the teaching experiment. To carry out the analysis of student's learning, this study relied on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud, which provides the theoretical framework for the identification of knowledge that students put into action during the activities. The results point to students understanding of the fractional number concept through a sequence involving didactic meaning "measure" of fractional numbers and also certify the teaching sequence applied in the classroom.

Este trabalho é uma análise do ensino dos números fracionários, nos cursos ginasiais e de primeiro grau no Brasil, e sua relação com a matemática moderna, a partir de livros didáticos de matemática publicados durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Utilizamos, como fontes, os livros de autoria de Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante e Miguel Asis Name, envolvendo o período dos anos 1950, antes do MMM, ao início dos anos 1970, no qual ocorre o declínio desse movimento no Brasil. No desenvolvimento desse trabalho, observamos as alterações e manutenções na legislação, nos programas curriculares, na diagramação dos livros, nos conceitos e nas diferentes abordagens dadas aos números fracionários por cada um dos autores. Constatamos, como mudanças nos livros didáticos, a introdução da teoria dos conjuntos, das propriedades estruturais e das representações (nomenclatura, simbologia e diagramas), acompanhadas pelo aumento do número de exercícios, cores, imagens e dimensões dos livros. Observamos que as mudanças conceituais relacionada são MMM estão presentes, em maior grau, nos livros de Sangiorgi, mostrando que não houve homogeneidade na incorporação das ideias da matemática moderna nos livros didáticos de matemática dos anos 1960. Constatamos, ainda, que a denominação números racionais, substituindo frações e números fracionários, já está consolidada na década de 1970. / This work is an analysis of the teaching of fractional numbers in junior high school and first degree courses in Brazil and its relation to modern mathematics, from mathematics textbooks published during the Modern Mathematics Movement (MMM). We use as sources, teh textbooks by Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante and Michael Asis Name, concerning the period of the 1950s, before the MMM, the early 1970s, in which occurs the decline of this movement in Brazil. In developing this work, we observed the changes and maintenance in legislation, curricula, the layout of the books, the concepts and different approaches given to fractional numbers by each author. We note, as changes in textbooks, the introduction of set theory, the structural properties and representations (nomenclature, symbols and diagrams), accompanied by the increased number of exercises, colors, images and dimensions of books. We note that the related conceptual changes are MMM are present to a greater extent in the Sangiorgi books, showing that there was no uniformity in the incorporation of modern mathematical ideas in textbooks of mathematics 1960s. We note also that the term rational numbers replacing fractions and fractional numbers, it is already consolidated in the 1970s.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Maria_Jose.pdf: 2368337 bytes, checksum: f91ec31ffef2584a724f5da7c98377be (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / This research is about the conceptions of a group of Mathematics teachers about fractional numbers and fifth grade students, and about the autonomy and difficulties in possible changes of those conceptions in a continuous formation. The study is justified by the lack of researches on fractional numbers with teachers of the final cycles of Middle School, which allow teachers the access to the results of research. Although there are results regarding the students lack of knowledge and possible obstacles to the teaching and learning of that topic, it is necessary to observe the conditions in which formative actions make changes possible in those teachers educational practices. Thereby, this paper answers the following questions: which didactics organization do the teachers build for the teaching of fractional numbers for the fifth series of Middle School during the formation? Is it possible to lead mathematics teachers to reflections that make changes possible in the conceptions that they have about their students providing them a new place in the school institution? Is it possible, in a continuous formation, to promote actions that allow teachers any change in their practice of teaching fractional numbers to the fifth grade? The methodology adopted used the research-action in the sense of collaborative investigation, because it promotes the interaction between researcher and teachers in formation and the observation in action. As theoretical foundation, the Anthropological Theory of the Didactics of Chevallard (1999) was mainly used to model while Mathematical Organization and Organization Didactic types of tasks that associate the conceptions of fractional numbers: part-all, measurement, quotient, rate and operator, besides possible techniques for the resolution of those tasks and the technological-theoretical speech that justify them. In general, we can say that teachers build, for the fifth series, Mathematical Organizations for very rigid fractional numbers with types of tasks that associate mainly the conception part-all in contexts of surfaces, using the technique of the double counting of the parts and, with less incidence, the rate conception using the same technique. Changes are verified in the feelings and teachers emotions in relation to the fractional ones that propitiated changes in their conceptions of that content, and some signs of changes in their teaching practices. Changes in the teachers speech were also observed regarding their students learning and the way to observe them in action, unchained by the application of a Didactics Organization elaborated during the formation in fifth grade class. The formation showed the need to develop autonomy and reflection regarding the content and of their own educational practices. / Esta pesquisa trata das concepções de um grupo de professores de Matemática sobre números fracionários e aprendizagem de alunos de quinta série, da autonomia e dificuldades em possíveis mudanças dessas concepções em uma formação continuada. O estudo justifica-se pela escassez de pesquisas sobre números fracionários com professores dos ciclos finais do Ensino Fundamental que permitam o acesso de professores a resultados de pesquisa. Embora haja resultados a respeito do não-saber de alunos e de possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem do tema, há necessidade de se observar as condições em que as ações formativas possibilitam mudanças nas práticas docentes desses professores. Assim, este trabalho responde às seguintes questões: que Organização Didática os professores constroem para o ensino de números fracionários para a quinta série do Ensino Fundamental durante a formação? É possível encaminhar professores de matemática a reflexões que possibilitem mudanças nas concepções que têm de seus alunos, proporcionando-lhes um novo lugar na instituição escolar? É possível em uma formação continuada, promover ações que permitam aos professores alguma mudança em sua prática de ensino de números fracionários para uma quinta série? A metodologia adotada utilizou a pesquisa-ação no sentido de investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores em formação e a observação em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar como Organização Matemática e Organização Didática, tipos de tarefas que associam as concepções de números fracionários: parte-todo, medida, quociente, razão e operador, além das possíveis técnicas para resolução dessas tarefas e o discurso tecnológico-teórico que as justificam. De modo geral, pode-se afirmar que os professores constroem para a quinta série Organizações Matemáticas para números fracionários, muito rígidas com tipos de tarefas que associam sobretudo a concepção parte-todo em contextos de superfícies, mobilizando a técnica da dupla contagem das partes e, com menos incidência, a concepção de razão mobilizando a mesma técnica. Foram constatadas mudanças nos sentimentos e emoções dos professores em relação aos fracionários que propiciaram modificações em suas concepções desse conteúdo, e alguns indícios de mudanças em suas práticas de ensino. Modificações no discurso dos professores foram observadas a respeito da aprendizagem de seus alunos e da maneira de observá-los em ação, desencadeadas pela aplicação de uma Organização Didática elaborada na formação em uma sala de quinta série. A formação explicitou a necessidade dos professores desenvolverem autonomia e reflexão a respeito do conteúdo e de suas práticas docentes.

Orientador: Vinício de Macedo Santos / Banca: Célia Maria Carolino Pires / Banca: José Carlos Miguel / Abstract: The rational numbers are shown as a subject that the students of the Elementary and High School have difficulties to learn. Some of these difficulties are due to the difference established between the daily use of the rational numbers by the student and the way it is taught at the school and, also for the ignorance, on the part of the school, of the multiplicity of their meanings. While the social use is centered in the decimal form, the school use lies more on the fractional form of the rational numbers. It is an undesirable separation that the school practices have accentuated through time. This study tried to characterize the existent dichotomization between it the use and the teaching of the Mathematics, starting from bibliographical research and of documental study that end up being responsible for damages in the students' learning.. This can be verified in the mistakes committed in the official tests (SARESP, SAEB...). It was sought to analyze how that separation has been reinforced in the official documents, by the pedagogic proposals and curricula. It was verified how the different documents and official publications deal with the rational numbers and the articulation among perspectives of the school use and the daily use of the rational numbers. That analysis made possible to understand different types of arguments and justifications for the teaching of the fractions, present in the official curricula, as well as explain the contents and the most appropriate methodologies of the conceptions presented in such documents. All this made possible to know part of the problems that happen with the teaching of fractions and their causes, and so, make suggestions on how these problems can be solved. Although the establishment of relationships between the social use and school use still doesn't happen in an effective way, it is recognized... (Complete abstract, click electronic address below) / Resumo: Os números racionais apresentam-se como conteúdo que os alunos do Ensino Fundamental e Médio têm dificuldades para aprender. Parte dessas dificuldades decorre da diferença instituída entre o uso cotidiano dos números racionais pelo aluno e a maneira como são ensinados na escola e, também pelo desconhecimento, por parte da escola, da multiplicidade dos significados dos racionais. Enquanto o uso social centra-se na forma decimal o uso escolar recai mais sobre a forma fracionária dos números racionais. É uma separação indesejável que as práticas escolares trataram de acentuar ao longo do tempo. A partir de pesquisa bibliográfica e de estudo documental procurou-se caracterizar, nesse trabalho, a dicotomização existente entre o uso e o ensino da Matemática, que acabam sendo responsáveis por prejuízos na aprendizagem dos alunos. Isto pode ser verificado nos erros que os alunos cometeram nas provas oficiais (SARESP, SAEB...). Procurou-se analisar como essa separação vem sendo reforçada nos documentos oficiais, por meio das propostas pedagógicas e curriculares. Verificaram-se como diferentes documentos e publicações oficiais abordam os números racionais e tratam da articulação entre a perspectivas do uso escolar e a do uso cotidiano dos números racionais. Essa análise possibilitou compreender diferentes tipos de argumentações e justificativas para o ensino das frações, presentes nos currículos oficiais, bem como explicitar os conteúdos e metodologias adequadas às concepções apresentadas em tais documentos. Tudo isso possibilitou conhecer parte dos problemas que ocorrem com o ensino de frações e suas causas e por isso sugerir propostas que sinalizam para a sua superação. Embora o estabelecimento de relações entre o uso social e uso escolar ainda não ocorra de maneira efetiva, reconhece-se que aquelas orientações... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003Bitstream added on 2014-06-13T18:52:14Z : No. of bitstreams: 1 valera_ar_me_mar.pdf: 594283 bytes, checksum: 7fa747413b18f73739f058ca4ea1146e (MD5) / Os números racionais apresentam-se como conteúdo que os alunos do Ensino Fundamental e Médio têm dificuldades para aprender. Parte dessas dificuldades decorre da diferença instituída entre o uso cotidiano dos números racionais pelo aluno e a maneira como são ensinados na escola e, também pelo desconhecimento, por parte da escola, da multiplicidade dos significados dos racionais. Enquanto o uso social centra-se na forma decimal o uso escolar recai mais sobre a forma fracionária dos números racionais. É uma separação indesejável que as práticas escolares trataram de acentuar ao longo do tempo. A partir de pesquisa bibliográfica e de estudo documental procurou-se caracterizar, nesse trabalho, a dicotomização existente entre o uso e o ensino da Matemática, que acabam sendo responsáveis por prejuízos na aprendizagem dos alunos. Isto pode ser verificado nos erros que os alunos cometeram nas provas oficiais (SARESP, SAEB...). Procurou-se analisar como essa separação vem sendo reforçada nos documentos oficiais, por meio das propostas pedagógicas e curriculares. Verificaram-se como diferentes documentos e publicações oficiais abordam os números racionais e tratam da articulação entre a perspectivas do uso escolar e a do uso cotidiano dos números racionais. Essa análise possibilitou compreender diferentes tipos de argumentações e justificativas para o ensino das frações, presentes nos currículos oficiais, bem como explicitar os conteúdos e metodologias adequadas às concepções apresentadas em tais documentos. Tudo isso possibilitou conhecer parte dos problemas que ocorrem com o ensino de frações e suas causas e por isso sugerir propostas que sinalizam para a sua superação. Embora o estabelecimento de relações entre o uso social e uso escolar ainda não ocorra de maneira efetiva, reconhece-se que aquelas orientações...

Este trabalho é uma análise do ensino dos números fracionários, nos cursos ginasiais e de primeiro grau no Brasil, e sua relação com a matemática moderna, a partir de livros didáticos de matemática publicados durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Utilizamos, como fontes, os livros de autoria de Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante e Miguel Asis Name, envolvendo o período dos anos 1950, antes do MMM, ao início dos anos 1970, no qual ocorre o declínio desse movimento no Brasil. No desenvolvimento desse trabalho, observamos as alterações e manutenções na legislação, nos programas curriculares, na diagramação dos livros, nos conceitos e nas diferentes abordagens dadas aos números fracionários por cada um dos autores. Constatamos, como mudanças nos livros didáticos, a introdução da teoria dos conjuntos, das propriedades estruturais e das representações (nomenclatura, simbologia e diagramas), acompanhadas pelo aumento do número de exercícios, cores, imagens e dimensões dos livros. Observamos que as mudanças conceituais relacionada são MMM estão presentes, em maior grau, nos livros de Sangiorgi, mostrando que não houve homogeneidade na incorporação das ideias da matemática moderna nos livros didáticos de matemática dos anos 1960. Constatamos, ainda, que a denominação números racionais, substituindo frações e números fracionários, já está consolidada na década de 1970. / This work is an analysis of the teaching of fractional numbers in junior high school and first degree courses in Brazil and its relation to modern mathematics, from mathematics textbooks published during the Modern Mathematics Movement (MMM). We use as sources, teh textbooks by Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante and Michael Asis Name, concerning the period of the 1950s, before the MMM, the early 1970s, in which occurs the decline of this movement in Brazil. In developing this work, we observed the changes and maintenance in legislation, curricula, the layout of the books, the concepts and different approaches given to fractional numbers by each author. We note, as changes in textbooks, the introduction of set theory, the structural properties and representations (nomenclature, symbols and diagrams), accompanied by the increased number of exercises, colors, images and dimensions of books. We note that the related conceptual changes are MMM are present to a greater extent in the Sangiorgi books, showing that there was no uniformity in the incorporation of modern mathematical ideas in textbooks of mathematics 1960s. We note also that the term rational numbers replacing fractions and fractional numbers, it is already consolidated in the 1970s.