Gomes, Malú Rosa Brito Gomes. S578 A transição do clássico para o moderno: o ensino de matemática no colégio Taylor-Egídio mo município de Jaguaquara – BA (1950-1969) / Malú Rosa Brito Gomes. – Jequié, 2015. 126 f: il.; 30cm. Dissertação de Mestrado (Pós-graduação em Educação Científica e Formação de Professores da - Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, 2015. Orientador: Profº. Dr. Claudinei de Camargo Sant’Ana) / Submitted by Cintia Schneider null (cintia.schneider@posgrad.ufsc.br) on 2016-05-11T19:04:12Z No. of bitstreams: 1 zMALU.pdf: 3184546 bytes, checksum: d40286d804b4eecf55336ee5177ac5a5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-11T19:04:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 zMALU.pdf: 3184546 bytes, checksum: d40286d804b4eecf55336ee5177ac5a5 (MD5) Previous issue date: 2015 / A pesquisa teve por objetivo reconstruir, na perspectiva da História Cultural, uma história do ensino da matemática, no curso ginasial do Colégio TaylorEgídio (CTE), localizado no município de Jaguaquara - BA, no período de 1950 a 1969. Este recorte temporal se refere ao período em que aconteceram os primeiros Congressos Brasileiros do Ensino da Matemática (1955, 1957, 1959, 1962, 1966) e, também, à década de 60 do século XX, período em que aconteceu o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Fundamentado nos pressupostos teórico-metodológicos da história cultural, da cultura escolar e das disciplinas escolares, foi necessário apropriar-se dos posicionamentos dos autores Chartier (2002), Julia (2001) e André Chervel (1990). Assim, intentou-se, na investigação, compreender como, em um contexto sociocultural e educacional, aconteceu o processo de modernização da Matemática no CTE; entender como os conteúdos da Matemática Moderna (MM) foram inseridos no currículo escolar da Matemática nesse Colégio e como os professores de Matemática do CTE durante a sua trajetória profissional se apropriaram em suas práticas pedagógicas dos assuntos da MM. Para tanto, foram utilizados os diários de classe de Matemática, entrevistas com docentes de Matemática do CTE, alguns relatos de ex-alunos do CTE, além das leis educacionais vigentes no Brasil no recorte temporal investigado. Por meio do levantamento das fontes, foi possível identificar em que ano se iniciaram e quais conteúdos da Matemática Moderna foram inseridos no currículo escolar. Com os depoimentos dos docentes de Matemática do CTE, percebeu-se que a apropriação em suas práticas pedagógicas foi feita, na maioria das vezes, por meio dos livros didáticos, de maneira autodidata e, em raros casos, por meio de cursos de capacitação.

Made available in DSpace on 2015-02-04T21:22:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mario Alberto Pinto.pdf: 1411871 bytes, checksum: 0e2df6c7c31b0612083f803d8cca1a0c (MD5) Previous issue date: 2008-11-30 / O ensino da Matemática, desde sempre, desperta medo e sentimento de incompreensão por parte da maioria dos alunos, como se apenas uma pequena parcela de iniciados pudesse compreender seus mecanismos, funcionalidades e abstrações, apropriando-se dessa ciência enquanto que o restante seria incapaz de desenvolver qualquer vínculo com a disciplina. Esta pesquisa surgiu tendo como objetivo de reflexão acerca do ensino de Matemática e as tentativas que se fizeram com intuito de tornar esse ensino menos traumático e mais prazeroso. Tratou de analisar historicamente o desenvolvimento do ensino da aritmética, investigando o percurso da educação matemática no ensino primário de uma escola brasileira. Trata-se de analisar o contar da chamada escola do ler, escrever e contar . O Período considerado pelo projeto década de 1940, década esta, posterior ao Manifesto dos pioneiros da Educação Nova (1932) fruto de um movimento que tentou implantar uma nova filosofia para o ensino em geral e para a Matemática em especifico. A pesquisa teve como hipótese o surgimento de mudanças no ensino da Matemática em virtude das novas propostas. Pretendeu investigar o trabalho do professor de primeiras letras, especificamente no que diz respeito aos conteúdos e métodos pedagógicos para o ensino de matemática. Partiu-se do arquivo escolar da E.E. Barnabé, segundo Grupo Escolar de Santos e primeira escola a ser dotada de um edifício especialmente erigido para abrigá-la, que se encontra até hoje em funcionamento e mantém rico acervo de documentos. A análise desses documentos possibilitou dividir a pesquisa em três partes. Na primeira parte, estudou-se a E.E. Barnabé do seu muro escolar para fora, pesquisando, através dos livros de matrícula da época estudada, quem eram os alunos e seus pais. Na segunda parte, analisou-se a Escola do seu muro para dentro, realizando-se um estudo dos livros de reuniões da época, o que permitiu conhecer a forma de conduta adotada para os docentes e discentes nas diversas dependências da Escola. Na terceira parte, pesquisaram-se, também através dos livros de reuniões, o cotidiano dentro da sala de aula, quais os procedimentos metodológicos adotados para o ensino da disciplina matemática. Ao final da pesquisa, comparou-se a metodologia da Escola Barnabé com a proposta defendida pela Escola Nova. Este estudo fundamentou-se em pensadores que vem ao longo do tempo refletindo sobre a prática docente, os aportes da história cultural, da história das disciplinas escolares e história da Matemática, tais como: A. M. Aguayo, André Cherval, Dominique Julia, Fátima Souza, Maria Ângela Miorim, Maria Apparecida Franco Pereira, Anísio Teixeira, Simon Schwartzman, Wagner Rodrigues Valente.

Submitted by Mariana Pinheiro (pinheiromml@gmail.com) on 2017-11-23T23:51:40Z No. of bitstreams: 1 TESE FINAL.pdf: 691358 bytes, checksum: 994c04fbc6b4b1e380814a73cbe09ec0 (MD5) / Approved for entry into archive by NUBIA OLIVEIRA (nubia.marilia@ufba.br) on 2017-12-06T18:41:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE FINAL.pdf: 691358 bytes, checksum: 994c04fbc6b4b1e380814a73cbe09ec0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-06T18:41:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE FINAL.pdf: 691358 bytes, checksum: 994c04fbc6b4b1e380814a73cbe09ec0 (MD5) / CAPES / Esta pesquisa se insere no contexto de pesquisas sobre história do ensino de Matemática na Bahia, com o objetivo de investigar seu processo de modernização a partir da implementação de classes experimentais isoladas, de nível ginasial, em escolas da rede oficial de Salvador nas décadas de 1960 e 1970. A análise das fontes localizadas nos acervos pesquisados foi feita com base nos conceitos discutidos no âmbito das concepções da nova História Cultural, que apontam para uma nova proposta metodológica de análise e interpretação dos dados pelo historiador e considera novas fontes, novos objetos, novos temas numa perspectiva que amplia as possibilidades de pesquisas históricas. Foram consideradas ainda as concepções teóricas norte-americanas de John Dewey, apropriadas por Anísio Teixeira, além das contribuições de Martha Dantas e suas influências europeias para a compreensão desse processo de renovação educacional desencadeado no Brasil e, mais especificamente, na Bahia. Além da análise documental, foram analisadas também as lembranças e os silêncios de algumas professoras integrantes do Centro de Ensino de Ciências da Bahia (CECIBA) e do Colégio Estadual Luiz Pinto de Carvalho, além de alguns ex-alunos envolvidos na experiência realizada nessa instituição numa tentativa de ilustrar uma relação entre história e memória. Dessa forma, foi possível concluir que, apesar do projeto de experimentação pedagógica ter sido uma ação política de âmbito nacional, apresentou características singulares e interesses adequados à realidade local de cada região do país. No caso da Bahia, mais especificamente, a principal atribuição das classes experimentais de ensino ginasial foi a de realizar testes e avaliação de livros didáticos de matemática produzidos pelo grupo de professoras do CECIBA, além de propor inovações nos programas e nos métodos para o ensino de matemática. E, nesse sentido, é possível considerar o trabalho das classes experimentais como importante agente difusor no processo de modernização do ensino de Matemática na Bahia ao longo das décadas de 1960 e 1970. / This research is inserted in the context of researches on the history of teaching mathematics in Bahia, with the objective of investigating its modernization process from the implementation of isolated experimental classes, at a junior level, in schools of the official network of Salvador in the 1960s and 1970. The analysis of the sources located in the researched collections was made based on the concepts discussed in the scope of the new Cultural History conceptions, which point to a new methodological proposal of analysis and interpretation of the data by the historian and considers new sources, new objects, new perspectives that expand the possibilities of historical research. Also considered were John Dewey's American theoretical conceptions, appropriated by Anísio Teixeira, as well as the contributions of Martha Dantas and her European influences to the understanding of this process of educational renewal unleashed in Brazil and more specifically in Bahia. In addition to the documentary analysis, the memories and silences of some teachers who were part of the Bahia Science Education Center (CECIBA) and the Luiz Pinto de Carvalho State College were analyzed, as well as some former student involved in the experience of this institution in a attempt to illustrate a relationship between history and memory. In this way, it was possible to conclude that, although the pedagogical experimentation project was a national policy action, it presented singular characteristics and interests appropriate to the local reality of each region of the country. In the case of Bahia, more specifically, the main assignment of the experimental classes of junior high school was to perform tests and evaluation of mathematical textbooks produced by the group of teachers of CECIBA, besides proposing innovations in the programs and methods for the teaching of mathematics. And, in this sense, it is possible to consider the work of the experimental classes as an important diffusion agent in the process of modernization of the teaching of Mathematics in Bahia throughout the decades of 1960 and 1970.

Edward Lee Thorndike e a conformação de um novo padrão pedagógico para o ensino de matemática (Estados Unidos, primeiras décadas do século XX)/ Ivanete Batista dos Santos; orientadora: Mirian Jorge Warde. São Paulo, SC, 2006, 283 f. Tese (doutorado) - Pontifica Universidade Católica de SC, Programa de Pós - Graduação em Educação. Uma cópia desta tese encontra-se na biblioteca da PUC SP. / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2016-10-12T18:24:26Z No. of bitstreams: 1 Ivanete_Santos_tese.pdf: 5495028 bytes, checksum: ed603c90b37829789f56bd1856e7a18f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-12T18:24:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ivanete_Santos_tese.pdf: 5495028 bytes, checksum: ed603c90b37829789f56bd1856e7a18f (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho é, examinada a produção de Edward Lee Thorndike relativo ao ensino de Aritmética, Álgebra e Geometria que teve significativas implicações nas reformas do ensino de Matemática nos Estados Unidos, a partir das primeiras décadas do século XX. A hipótese adotada foi que o autor conformou um novo padrão para o ensino de Matemática norte-americano neste período. Foram analisadas as publicações de Thorndike relativos aos conteúdos matemáticos, à Psicologia, e à Educação, com o objetivo de identificar o novo padrão pedagógico que conformou para o ensino de Matemática, bem como sua singularidade em sua produção científica considerando as transformações e debates que estavam ocorrendo, nos Estados Unidos, em relação ao ensino de Matemática nas primeiras décadas do século XX. No que se refere à Psicologia, foram verificados os conceitos os conceitos que mobilizou para produzir manuais destinados ao aluno da elementary school e da high school. Foram investigados também, os diferentes meios utilizados por Thorndike para se dirigir a alunos, professores, psicólogos e educadores matemáticos. Constatou-se que os manuais The Thorndike Arithmetics e The Thorndike Algebra são as expressões mais sistemática do esforço empreendido pelo autor para aplicar leis e princípios da Psicologia da Aprendizagem e da Educação Experimenta por ele mesmo elaborados, que o inscrevem no movimento de modernização do ensino de Matemática dentro e fora dos Estados Unidos.

Este trabalho é uma análise do ensino dos números fracionários, nos cursos ginasiais e de primeiro grau no Brasil, e sua relação com a matemática moderna, a partir de livros didáticos de matemática publicados durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Utilizamos, como fontes, os livros de autoria de Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante e Miguel Asis Name, envolvendo o período dos anos 1950, antes do MMM, ao início dos anos 1970, no qual ocorre o declínio desse movimento no Brasil. No desenvolvimento desse trabalho, observamos as alterações e manutenções na legislação, nos programas curriculares, na diagramação dos livros, nos conceitos e nas diferentes abordagens dadas aos números fracionários por cada um dos autores. Constatamos, como mudanças nos livros didáticos, a introdução da teoria dos conjuntos, das propriedades estruturais e das representações (nomenclatura, simbologia e diagramas), acompanhadas pelo aumento do número de exercícios, cores, imagens e dimensões dos livros. Observamos que as mudanças conceituais relacionada são MMM estão presentes, em maior grau, nos livros de Sangiorgi, mostrando que não houve homogeneidade na incorporação das ideias da matemática moderna nos livros didáticos de matemática dos anos 1960. Constatamos, ainda, que a denominação números racionais, substituindo frações e números fracionários, já está consolidada na década de 1970. / This work is an analysis of the teaching of fractional numbers in junior high school and first degree courses in Brazil and its relation to modern mathematics, from mathematics textbooks published during the Modern Mathematics Movement (MMM). We use as sources, teh textbooks by Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante and Michael Asis Name, concerning the period of the 1950s, before the MMM, the early 1970s, in which occurs the decline of this movement in Brazil. In developing this work, we observed the changes and maintenance in legislation, curricula, the layout of the books, the concepts and different approaches given to fractional numbers by each author. We note, as changes in textbooks, the introduction of set theory, the structural properties and representations (nomenclature, symbols and diagrams), accompanied by the increased number of exercises, colors, images and dimensions of books. We note that the related conceptual changes are MMM are present to a greater extent in the Sangiorgi books, showing that there was no uniformity in the incorporation of modern mathematical ideas in textbooks of mathematics 1960s. We note also that the term rational numbers replacing fractions and fractional numbers, it is already consolidated in the 1970s.

Este trabalho analisou o impacto da Matemática Moderna (MM) nos livros didáticos de matemática durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil, tomando como fonte alguns livros didáticos de matemática editados no período de 1950 a 1960, antes do advento do MMM, na década de 1960, onde o MMM encontrou o seu ápice, e na década de 1970, época de seu declínio. Os autores estudados foram Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. Nos períodos considerados, acompanhamos como foram apresentados os números naturais e, paralelamente, as mudanças editoriais, conceituais e de legislação envolvidas no processo. Constatamos que as maiores mudanças nos livros de alguns autores foram a introdução do ensino de teoria dos conjuntos e estruturas matemáticas no trato dos números naturais. Além disso, uma série de mudanças editoriais foram observadas nos livros de todos autores, como o uso de um número maior de imagens, cores, e exercícios. Nesse sentido, a introdução da teoria de conjuntos e de todo esse aparato gráfico são, sem dúvida nenhuma, inovações do período que não podem ser vistas de maneira separadas. Ao contrário, são complementares. / We analyse the impact of Modern Mathematics (MM) in textbooks of mathematics along the Modern Mathematics Movement (MMM) in Brazil, considering as main sources some mathematical textbooks edited in the 1950\'s, before the MMM\'s advent, in the 1960\'s, the climax of the MMM in Brazil, and the 1970\'s, when the movement faces a serious decline. The authors considered here were Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. In these periods, we analysed the insertion of the natural numbers in the textbooks concurrently with both editorial, conceptual and laws changes. We identified the introduction of the set theory and some mathematical structures as the major change in the subject. Yet, many editorial changes were observed as the increase of colors, images and exercises. In this sense, the introduction of both the set theory and all these graphical artifacts are innovations of the period which can not be undoubtedly analysed in a separated way. On the contrary, they are complementary phenoms.

O ensino da matemática aglutina uma série de questões abertas, em parte, compartilhadas e transversais ao complexo mundo da educação e, em parte, específicas. Por exemplo, uma experiência bastante comum entre professores de matemática é ouvir dos próprios alunos a seguinte pergunta: Mas para que serve isso?. Nem sempre a resposta consiste em mostrar esta utilidade, mas, com certeza, sempre o(a) professor(a) tem que se preocupar com o sentido daquilo que está ensinando. A pergunta, então, é: como construir esse sentido ao trabalhar os tópicos da matemática? Nas últimas décadas (e com precursores que rementem ao final do século XIX), a história da matemática como elemento importante (central?) para construir a atividade de ensino- aprendizagem ganhou força em âmbito acadêmico, segundo várias (e complementares) vertentes: anedotas, reconstrução do contexto, redescobrir técnicas e métodos, analisar e comparar diferentes concepções, etc. À luz disso, o caminho que a presente pesquisa, de cunho teórico e baseada em pesquisa bibliográfica, explora é analisar quais contribuições a história da matemática pode propiciar visando à construção de significado em sala de aula. Para contextualizar esta pesquisa, são analisados os conceito de sentido e significado: assim, o sentido é percebido no âmbito de uma visão construtivista, em que os conceitos e as ideias se interligam numa rede de conhecimentos, e por meio da qual se dá uma relação dialética entre os vários sentidos pessoais e individuais, que pode levar à emergência de algo compartilhado, o significado. A construção do sentido se dá por meio de narrações, que constituem o lugar em que a construção e o entrelaçamento de ideias acontecem; além disso, tais narrações nunca acontecem no vácuo, mas são sempre situadas social e historicamente (o trabalho de Paulo Freire é seminal a este respeito). Ademais, são exploradas algumas possibilidades que a história da matemática proporciona ao ensino, destacando-se, dentre outros fatores, a importância das ideias fundamentais e a perspectiva de interdisciplinaridade (a este respeito, o trabalho de Bento de Jesus Caraça é considerado marco fundamental). Por fim, são elaborados dois critérios para avaliar o papel que, numa determinada construção de narrativa, desempenha a história da matemática: o potencial narrativo e o potencial histórico. O primeiro aspecto remete ao enredo que um fato histórico apresenta e ao interesse que ele pode desempenhar em sala de aula; o segundo remete ao quanto uma abordagem histórica pode permitir explorar relações tanto com outros assuntos da matemática quanto com outras questões exteriores a ela (transdisciplinaridade). Independentemente dessas duas vertente, existe sempre a possibilidade de vasculhar a história em busca das ideias fundamentais que caracterizam a descoberta de um novo assunto. Três casos de estudos são propostos para ilustrar estes aspectos: o jovem Gauss e a soma das parcelas de uma progressão aritmética; o nascimento dos logaritmos; e a análise de círculo e esfera feita por Arquimedes. Um último caso o surgimento da lei de gravitação universal proposta por Newton é levado em conta para destacar vários elementos, dentre os quais, o papel do experimento mental e o processo de unificação. / Research on mathematics education shows a number of open problems, some of them shared with the general issue of education and, others, specific of mathematics education. For example, an experience very usual among mathematical teachers is to listen some students ask: But, what is the use of this?. Not always the answer is to show some use, but, surely, always the teacher have to care about the meaning of what hes teaching. So, the question is: how to build up this meaning working with mathematical topics? In the lasts decades (and with precursors in the end of the XIX century), the history of mathematics as a important (maybe central) element to plan and build up educational activities gain strength in academic researches, accordingly some different (and complementary) slopes: anecdotes, context reconstruction, technics and method discovery, discussion among different conceptions,, etc. So, this theorethical and bibliographical research is about to analyze what kind of contribution mathematical history can provide, looking for building up the meaning with the students. To give a context to this study, the concept of meaning and signification are analyzed: so, the meaning is perceived in a constructivist scope, in witch concept and ideas are related each other in a network of knowledges. By a dialectic interaction among of different personal meanings, there is the hope that something shared by all may be appear: the signification. The construction of meaning happens by narrations, that are the scenario where the construction and linking of ideas take place; besides, such narrations never occur in the void, but always in a social end historic defined context (the research of Paulo Freire are seminal about this). In addition, some possibilities about history of mathematics and teaching relations are discussed, underlining, among various elements, the relevance of fundamental ideas and interdisciplinary subjects,(about this, Bento de Jesus Caraça researches are considered a milestone). Finally, two criteria are elaborated to discuss the role that have history of mathematics in the construction of a narrative in the classroom: narrative potential and historical potential. The first one is about the plotline that an historical fact has and how much it could be interesting for pupils; the second one is about the possibility to perceive, by historical analysis, the relations with other topics of mathematics and the relations with topic external to mathematics (transdisciplinary). Independently of this two slopes, always exist the possibility to research history looking for fundamentals ideas embedded in the born of a mathematical concept. Three cases of study are presented to illustrate such aspects: young Gauss who discover how to sum the terms of arithmetic progression; the born of logarithm; and the analyses of circle and sphere proposed by Archimedes. There is one last case the born of Universal Gravity Law by Newton discussed to show the importance of a number of fundamental ideas, such as, the mental experiment and the aim of unification.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work has the intention to construct a history of discipline Calculation in the course of Degree in Mathematics of the Federal University of Sergipe, during the period from 1972 to 1990. It examines the historical curse of discipline by means of the workload, of the prerequisite ones, of its contents, its professors and methods of teaching. It analyzes the history of the Calculation in the prism of the history of the disciplines, taking as sources the lesson plans, minutes acts, resolutions, reports, didatic books and verbal stories. We infer that the changes pass the discipline Calculation had went in regards to the workload of great relevance; however, in if treating to prerequisite and summaries, the alterations were smaller. In the case of the movement of contents of each disciplines, we notice that in elapsing of the years the malter of teaching Calculation was configured gradually and before assuming its last formation it pass for different disciplines with reformularizations in its configuration, with distinct signatures, with distinct workload, but with the same contents. We observed although there was renewal of the teaching picture causing significant alterations regarding the profile of the professors of Calculation. We consideed that the method of the lesson was closely connected to the use that the theacher could make of the book and the applications of exercises. / O presente trabalho tem o propósito de construir uma história da disciplina Cálculo no curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Sergipe, durante o período de 1972 a 1990. Examina o percurso histórico da disciplina por meio da carga horária, dos pré-requisitos, de seus conteúdos, seus professores e métodos de ensino. Analisa a história do Cálculo no prisma da história das disciplinas, tomando como fontes os planos de aula, atas, resoluções, relatórios, livros didáticos e relatos orais. Inferimos que as mudanças por que passou a disciplina Cálculo foram no tocante à carga horária de grande relevância; porém, em se tratando de pré-requisitos e ementas, as alterações foram menores. No caso da movimentação dos conteúdos em cada disciplina, notamos que no decorrer dos anos a matéria de ensino Cálculo foi configurada paulatinamente e antes de assumir a sua última formação perpassou por diferentes disciplinas, com reformulações em sua configuração, com assinaturas distintas, com cargas horárias distintas, mas com os mesmos conteúdos. Observamos ainda que o quadro docente ocasionou alterações significativas na disciplina Cálculo. Consideramos que o método da aula estava intimamente ligado ao uso que o professor poderia fazer do livro e das aplicações de exercícios.

Este trabalho é uma análise do ensino dos números fracionários, nos cursos ginasiais e de primeiro grau no Brasil, e sua relação com a matemática moderna, a partir de livros didáticos de matemática publicados durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Utilizamos, como fontes, os livros de autoria de Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante e Miguel Asis Name, envolvendo o período dos anos 1950, antes do MMM, ao início dos anos 1970, no qual ocorre o declínio desse movimento no Brasil. No desenvolvimento desse trabalho, observamos as alterações e manutenções na legislação, nos programas curriculares, na diagramação dos livros, nos conceitos e nas diferentes abordagens dadas aos números fracionários por cada um dos autores. Constatamos, como mudanças nos livros didáticos, a introdução da teoria dos conjuntos, das propriedades estruturais e das representações (nomenclatura, simbologia e diagramas), acompanhadas pelo aumento do número de exercícios, cores, imagens e dimensões dos livros. Observamos que as mudanças conceituais relacionada são MMM estão presentes, em maior grau, nos livros de Sangiorgi, mostrando que não houve homogeneidade na incorporação das ideias da matemática moderna nos livros didáticos de matemática dos anos 1960. Constatamos, ainda, que a denominação números racionais, substituindo frações e números fracionários, já está consolidada na década de 1970. / This work is an analysis of the teaching of fractional numbers in junior high school and first degree courses in Brazil and its relation to modern mathematics, from mathematics textbooks published during the Modern Mathematics Movement (MMM). We use as sources, teh textbooks by Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante and Michael Asis Name, concerning the period of the 1950s, before the MMM, the early 1970s, in which occurs the decline of this movement in Brazil. In developing this work, we observed the changes and maintenance in legislation, curricula, the layout of the books, the concepts and different approaches given to fractional numbers by each author. We note, as changes in textbooks, the introduction of set theory, the structural properties and representations (nomenclature, symbols and diagrams), accompanied by the increased number of exercises, colors, images and dimensions of books. We note that the related conceptual changes are MMM are present to a greater extent in the Sangiorgi books, showing that there was no uniformity in the incorporation of modern mathematical ideas in textbooks of mathematics 1960s. We note also that the term rational numbers replacing fractions and fractional numbers, it is already consolidated in the 1970s.

Este trabalho analisou o impacto da Matemática Moderna (MM) nos livros didáticos de matemática durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil, tomando como fonte alguns livros didáticos de matemática editados no período de 1950 a 1960, antes do advento do MMM, na década de 1960, onde o MMM encontrou o seu ápice, e na década de 1970, época de seu declínio. Os autores estudados foram Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. Nos períodos considerados, acompanhamos como foram apresentados os números naturais e, paralelamente, as mudanças editoriais, conceituais e de legislação envolvidas no processo. Constatamos que as maiores mudanças nos livros de alguns autores foram a introdução do ensino de teoria dos conjuntos e estruturas matemáticas no trato dos números naturais. Além disso, uma série de mudanças editoriais foram observadas nos livros de todos autores, como o uso de um número maior de imagens, cores, e exercícios. Nesse sentido, a introdução da teoria de conjuntos e de todo esse aparato gráfico são, sem dúvida nenhuma, inovações do período que não podem ser vistas de maneira separadas. Ao contrário, são complementares. / We analyse the impact of Modern Mathematics (MM) in textbooks of mathematics along the Modern Mathematics Movement (MMM) in Brazil, considering as main sources some mathematical textbooks edited in the 1950\'s, before the MMM\'s advent, in the 1960\'s, the climax of the MMM in Brazil, and the 1970\'s, when the movement faces a serious decline. The authors considered here were Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. In these periods, we analysed the insertion of the natural numbers in the textbooks concurrently with both editorial, conceptual and laws changes. We identified the introduction of the set theory and some mathematical structures as the major change in the subject. Yet, many editorial changes were observed as the increase of colors, images and exercises. In this sense, the introduction of both the set theory and all these graphical artifacts are innovations of the period which can not be undoubtedly analysed in a separated way. On the contrary, they are complementary phenoms.